浙江義烏中考數(shù)學(xué)試卷及答案word解析版

1、浙江省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷）數(shù) 學(xué) 試 題 卷卷 i說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)用2b鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿一、選擇題（請(qǐng)選出個(gè)體中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（2013浙江義烏，1，3分）在2，2，8，6這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）a2與2b2與8c2與6d6與8【答案】 a.2（2013浙江義烏，2，3分）如圖幾何體的主視圖是（ ）正面 a b c d【答案】 c3（2013浙江義烏，3，3分）如圖，直線ab，直線c與a，b相交，155°，則2（ ）a55°b

2、35°c125°d65°【答案】 a4（2013浙江義烏，4，3分）2012年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級(jí)市之首，數(shù)字44500用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a4.45×103b4.45×104c4.45×105d4.45×106【答案】b5（2013浙江義烏，5，3分）兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）a內(nèi)切b相交c相離d外切【答案】d.6（2013浙江義烏，6，3分）已知兩點(diǎn)p1(x1，y1)、p2(x2，y2)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1x20時(shí)，下列結(jié)論正確的是（

3、 ）a0y1y2b0y2y1cy1y20dy2y10【答案】a.7（2013浙江義烏，7，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【答案】 c.8（2013浙江義烏，8，3分）已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為（ ）a12cmb10cmc8cmd6cm【答案】b.9（2013浙江義烏，9，3分）為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，他只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了他第一次就撥通電話的概率是（ ）ab cd【答案】c.10（2013浙江義烏，10，3分）如圖，拋物線yax2bxc與x

4、軸交于點(diǎn)a(1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)、(0，3)之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3ab0；1a；3n4中，正確的是（ ）a bcd【答案】d.卷說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分，答題用0.5毫米及以上點(diǎn)黑色簽字筆書寫在“答題紙”的對(duì)應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（2013浙江義烏，11，4分）把角度化為度、分的形式，則20.5°20° ；【答案】30.12（2013浙江義烏，12，4分）計(jì)算：3a·a2a3 ；【答案】4a3.13（2013浙江義烏，13，4分）若數(shù)據(jù)2，3，1，

5、7，x的平均數(shù)為2，則x ；【答案】1.14（2013浙江義烏，14，4分）如圖，已知bc，添加一個(gè)條件使abdace（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是 ；cbfea【答案】abac或adae或bdce或becd（寫出一個(gè)即可）.15（2013浙江義烏，15，4分）如圖，adbc于點(diǎn)d，d為bc的中點(diǎn)，連接ab，abc的平分線交ad于點(diǎn)o，連接oc，若aoc125°，則abc °cdeabo【答案】70.16（2013浙江義烏，16，4分）如圖，直線l1x軸于點(diǎn)a（2，0），點(diǎn)b是直線l1上的動(dòng)點(diǎn).直線l2：yx1交l1與點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)b作直線l3l2，垂足為d

6、，過(guò)點(diǎn)o、b的直線l4交l2于點(diǎn)e，當(dāng)直線l1，l2，l3能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形的面積為s1，當(dāng)直線l2，l3，l4能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形的面積為s2.（1）若點(diǎn)b在線段ac上，且s1s2，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)b在直線l1，且s2s1，則boa的度數(shù)為 .【答案】（1）（2，0）；（2）15°或75°.三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（2013浙江義烏，17，6分）計(jì)算：（3.14）0（）1|2|【解答過(guò)程】 解：（3.14）0（）1|2| 1222 3.18（20

7、13浙江義烏，18，6分）解方程：（1）x22x10 （2） 【解答過(guò)程】 解：（1）x x x11，x21 （2）2（2x1）3x 4x23x x2 經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的根.19（2013浙江義烏，19，6分）如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段ab剪開(kāi)，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為s1，圖2中陰影部分面積為s2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示s1、s2；（2）請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式. 圖1 圖2【解答過(guò)程】 解：（1）s1a2b2，s2（2b2a）（ab）（ab）（ab）. （2）（ab）（ab） a2b2【2

8、0（2013浙江義烏，20，8分）在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.“我最喜愛(ài)的圖書”各類人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“我最喜愛(ài)的圖書”各類人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖65丁丙乙甲丙20%丁乙甲 請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書的有 人，最喜愛(ài)甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的 %；（3）在最喜愛(ài)丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500

9、人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書的女生和男生分別有多少人.【解答過(guò)程】解：40÷20%200（人）； 20080654015（人）； 設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，根據(jù)題意得 x1.5x1500×20% 解得x120 當(dāng)x120時(shí)，1.5x180 最喜愛(ài)丙類圖書的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人.21（2013浙江義烏，21，8分）已知直線pd垂直平分o的半徑oa于點(diǎn)b，pd交o于點(diǎn)c，d，pe是o的切線，e為切點(diǎn)，連接ae，交cd于點(diǎn)f.（1）若o的半徑為8，求cd的長(zhǎng)；（2）證明：pepf；（3）若pf13，sina，求ef的長(zhǎng).【解答過(guò)程】（1）連接o

10、d，pd平分oa，oa8 ob4；根據(jù)勾股定理得，bd4 pdoa cd2bd8；（2）pe是o的切線 peo90° pef90°aeo，pfeafb90°a oeoa aaeopefpfepepf； （3）pgef于點(diǎn)g pfgafb fpga fgpf·sina13×5 pepf ef2fg10g22（2013浙江義烏，22，10分）為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)a，b兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)量.（1）設(shè)a產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x

11、的關(guān)系式；采購(gòu)數(shù)量（件）12a產(chǎn)品單價(jià)（元）14801460b產(chǎn)品單價(jià)（元）12901280（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)a產(chǎn)品的數(shù)量不少于b產(chǎn)品數(shù)量的，且a產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出a，b兩種產(chǎn)品，且全部售完，在的條件下，求采購(gòu)a種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn).【解答過(guò)程】（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式為y1kxb，解得，k20，b1500y1與x的關(guān)系式為y120x1500（0x20，x為整數(shù)） （2）根據(jù)題意得 解得11x15 x為整數(shù) x可取11，12，13，14，15 該商家共有5種進(jìn)貨方案；

12、 （3）解法一：設(shè)總利潤(rùn)為w，則w30x2540x1200030（x9）29570 a300 當(dāng)x9時(shí)，w隨x的增大而增大 11x15 當(dāng)x15時(shí)，w最大10650 答：采購(gòu)a產(chǎn)品15件時(shí)總利潤(rùn)最大，求最大利潤(rùn)為10650元. 解法二：根據(jù)題意可得b產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)可表示為： y210（20x）130010x1100 則a、b兩種產(chǎn)品的每件利潤(rùn)可表示為： 1760y120x260 1700y210x600 則當(dāng)20x26010x600時(shí)，a產(chǎn)品的利潤(rùn)高于b產(chǎn)品的利潤(rùn)， 即x11時(shí)，a產(chǎn)品越多，總利潤(rùn)越高. 11x15 當(dāng)x15時(shí)，總利潤(rùn)最高 此時(shí)總利潤(rùn)為（20×15260）×

13、15（10×15600）×510650 解法三：x1122131415總利潤(rùn)（元）9690984010050103201065023（2013浙江義烏，23，10分）小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換.如圖abc，def均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（1，1），b（2，2），c（2，1），d（，0），e（2，0），f（，）.（1）他們將abc繞c點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到a1b1c.請(qǐng)寫出點(diǎn)a1、b1的坐標(biāo)，并判斷a1 c和d f的位置關(guān)系；（2）他們將abc繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線y2x2bx

14、c上，請(qǐng)你求出符合條件的拋物線解析式；（3）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將abc繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)45°，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線yx2上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)p的坐標(biāo)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)p的所有坐標(biāo).y=x2 【解答過(guò)程】（1）如圖1，過(guò)a1、c作直線交x軸于g，設(shè)a1b1與bc交于h a（1，1），b（2，2），c（2，1） acbc1，ac aca145° a1cb45° ch垂直平分a1b1 a1hb1h a1（2，1），a1（2，1）， acx軸 agoaca145° edf45° a1 cd f.（2） abc繞原點(diǎn)按順時(shí)

15、針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后的圖形即為def 當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)d、e時(shí)，根據(jù)題意，可得 解得，b12，c8 y2x212x8當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)d、f時(shí)，根據(jù)題意，可得 解得，b11，c7 y2x211x7當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)d、f時(shí)，根據(jù)題意，可得 解得，b13，c10 y2x213x10 （3）abc繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°有三種情況： （i）如圖2，當(dāng)斜邊 a、b在拋物線上時(shí) ab b的橫坐標(biāo)為 yb p（0，） （ii）如圖3，當(dāng)a、p在拋物線上時(shí)，設(shè)p（x，x2），則a（x，x2） 點(diǎn)a在拋物線上 x2 （x）2 x p（，） （iii）如圖4，同（ii），可得p（，） abc繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4

16、5°后有兩種情況：如圖5、6 同理可求p（，）或p（，） 綜上所述，p點(diǎn)坐標(biāo)為p（0，）或p（，）或p（，）或p（，），p（，）.圖2圖1 圖4圖3圖524（2013浙江義烏，24，12分）已知y（x0）圖象上一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a（a，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)m是y軸正半軸上b點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)n在線段ap上，過(guò)點(diǎn)b作ab的垂線，交射線ap于點(diǎn)d，交直線mn于點(diǎn)q，連接aq，取aq中點(diǎn)c.（1）如圖2，連接bp，求pab的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)q在線段bd上時(shí)，若四邊形bqcn是菱形，面積為2，求此時(shí)p點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)q在射線bd上時(shí)，且a3，b1，若以點(diǎn)b，c，n，q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng).【解答過(guò)程】（1）spabspao×2×33圖1（2）如圖1，四邊形bqnc是菱形 bqbcnq，bqcnqc； abbq，c為aq中點(diǎn) bccqaq bqc60° baq30°在abq和anq中 abqanqbaqnaq30° bao30° s四邊形b