2020年成都中考數(shù)學中考點對點21代數(shù)求值-答案

1、中考點對點21代數(shù)求值答案班級: 姓名：考點一、條件求值21. 已知 a b 2，貝U a ab 2b =.法 1.（逐步代入）a2 ab 2b a a b 2b 2a 2b 45b b 2b 42. （消元代入）,a2 ab 2b或 a 0,b3. （特值代入）2.已知（a2b22 22)(a b3)12，則 a2b2答案:3.已知x則x32x2分析：易知2x 2;x3 2x2 1 x x2 2x2x2.34.已知x3x0,求x【詳解】5.已知:12x9，即 x212x1447.xx, y 0 ,且x2y224,180，則xy =.116.已知非零實數(shù) a,b,c滿足bc |4a b2c|5

2、.答案：-77.設 a,b 同時滿足：(a 2b)2 |b 1| b 1 ， a b 3 0，則 ab .分析：a 2b,a b 3 a 2,b 1考點二、根系關系求值1.設a B是一元二次方程 X2+3x-7=0的兩個根，則 a+4 a + 3 =分析：a + 3-3, a+3 a- 7=0,即 a+3 a =7 然后代入可求解為：2+4 a + 3 =+a a + a +3=7=4 ,故答案為4.20182已知a是方程x2- 2018x+仁0的一個根a,貝卩a2 - 2017a+ 的值為.a 1解析：根據(jù)題意可知：a2 - 2018a+1=0, /.a2+1=2018a , a2 - 20

3、17a=a- 1,原式=a2 2017a+ 2=a 1+丄 aa=a2 1a-仁2018 -仁201713.已知a, b是方程x2+x-仁0的兩根，則a2+2a+的值是b1【詳解】由題意得：a+b= - 1, ab= - 1，一 = - a,.a是方程x2+x-仁0的根,/a2+a - 1= 0,即 a2+a=1,a2+2a+丄=1 + a - a=1.b4. 已知關于x的方程x2+ (a- 6) x+a=0的兩根都是整數(shù)，則 a的值等于【詳解】設兩個根為X1, X2,且X1汰2.由韋達定理得:NX26 a，從上面兩式中消去aa得:X11711X16X12X1X2+X1+X2=6, ：(x1+

4、1)(X2+1) =7，:或7,或,：a=X1X2=0 或 16.故X211X21X20X28答案為：0或16.5 .設實數(shù)s、t分別滿足19s2 99s10,t299t190 ,并且st工,1求4s1 =分析：由題意得s與 是方程一9卜- -I；.的兩個根，由根與系數(shù)的關系分別求出兩根的和與兩根的積，代入代數(shù)式即可求出結(jié)果.把方程-轉(zhuǎn)化為嚶 -r 1s與-是方程.-:的兩個根t19911歩十一=一 &-_ = .二，.上sr 4-+1199=:. - -rrt 196.設a 1 , b為整數(shù)，方程ax2 2x b 50有兩個負實數(shù)根，則 b 2 ft 5【詳解】設方程的兩個根為 X1

5、X2，由根與系數(shù)的關系得出X1 + X2= v 0, X1X2=> 0.因為I a | = 1,所以a=- 1.又因為方程有兩個負實數(shù)根，則=b2 4ac=- 16 4b >0所以b<- 4.又因為-b 5 >0，解得-5v b，所以-5v b<- 4.因為b是整數(shù)，所以b=- 4.- 2- -7.關于x的一元二次方程m 2 x2m1 x m20有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是【詳解】0,x1 x2 0, x-|X2 0(2 m 1)24(m 2)20 x1x22m 10 由 得:m 3由得：1 m 2m 242x1x2m 20m 2故m的取值范圍是：3

6、m 24&已知a,b,c是等腰 ABC的三條邊，其中b 2，如果a, c是關于y的一元二次方程 y2 6 y n 0 的兩個根，則n的值是_.解：當b 2為腰長時，將y 2代入原方程，得：4 12 n 0 ,解得：n 8,此時原方程為y2 6y 80,解得：yi 2 , y 4 .Q2、2、4不能圍成三角形，n 8不符合題意；當b 2為底長時，方程y2 6y n 0有兩個相等的實數(shù)根，( 6)2 4n 0 ,n 9,此時原方程為y2 6y 90,解得：y-i y23.Q2、3、3能圍成三角形，n 9符合題意.故答案為：9.9.已知m是方程x2+x-1=0的根，則式子 m3+2m2+20

7、17的值為【詳解】因為 m是方程x2+x-1=0的根，所以m2+m-仁0,所以 m2=i-m,所以 m3= m2xm=(1 -m) )m=m- m2= m-(1-m)=2m-1, 所以 m3+2m2+2017=2m-1 + 2(1-m)+2017=2018.10.若方程x2- kx+6=0的兩根分別比方程 x2+kx+6=0的兩根大5，則k的值是次方程根與系數(shù)的關系bcX1+x2=-, X1?x2=，得 a+b= - k, a+5+b+5=k，所以 10 - k=k，解得 k=5.aa【解析】設方程x2+kx+6=0的兩根分別為a、b,則由方程x2- kx+6=0的兩根分別為a+5, b+5,根據(jù)一元11關于x的一元二次方程kx2-、4k 1 x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是解：關于x的一元二次方程kx2,4k 1x 20有兩個不相等的實數(shù)根,k 04k 10 ，解得:4k 1 8k 0-1惑v 1且k0.故答案為:44212.已知函數(shù) y (a 1)x 2ax a2的圖象與兩坐標軸共有兩個交點，則a的值為解：當函數(shù)為一次函數(shù)時，即a-1=0，解得a=1；當函數(shù)為二次函數(shù)時(a1,與x軸有一個交點，與 y軸有一個交點, X軸有一個交點，. = (-2