多邊形的外角和課件

1、多邊形的外角和1多邊形的外角和多邊形的外角和多邊形的外角和2 清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。逆時針方向跑步。多邊形的外角和3問題問題 大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅持大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅持跑步的好習慣，他怎樣跑步呢？右圖就是跑步的好習慣，他怎樣跑步呢？右圖就是小明清晨沿一個五邊形廣場周圍的小跑，小明清晨沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步的效果圖按逆時針方向跑步的效果圖. 請你觀察并請你觀察并思考如下幾個問題思考如下幾個問題:(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時，身小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的

2、角是哪個角？在圖中標出它們體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們.abcde12345(2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？多邊形的外角和4abcde451236請同學們分組動手量出所畫的四邊形與五邊形的外角和是多少？在多邊形每個頂點處取在多邊形每個頂點處取這個多邊形的一個這個多邊形的一個外角外角，它們的和它們的和叫做這個多邊形的外角和叫做這個多邊形的外角和多邊形的外角和5三角形外角和等于多少？怎么求？1 12 23 31 12 23 34 4四邊形外角和呢？多邊形的外角和6 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，

3、這些外角的和叫做五邊形的外角外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？和五邊形的外角和等于多少？五邊形外角和五邊形外角和 結論：五邊形的外角和等于結論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6e bcd1 2 3 4 5 a=5個平角個平角-5邊形內角和邊形內角和 =5180多邊形的外角和71 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6多邊形的外角和8多邊形外角和公式多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360360多邊形的外角和9從多邊形的一個頂點從多邊形的一個頂點a a點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各

4、點之后回點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點到點a.a.最后再轉回出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和，最后再轉回出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和。就是多邊形的外角和。多邊形的外角和10例例1、一個多邊形的內角和等于一個多邊形的內角和等于它的外角和的它的外角和的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？解：解： 設這個多邊形的邊數為設這個多邊形的邊數為n，則它的內角和等于則它的內角和等于 (n-2) 180，外角和等于外角和等于360，所以，所以 (n-2) 180= 3360 n = 8 這個多邊形的邊數為這個多邊形的邊數為8.多邊形的外角和11課堂練習1.若一個

5、多邊形的每一個外角都等于若一個多邊形的每一個外角都等于15,則這個多邊形的邊數是則這個多邊形的邊數是_ 2.若一個十邊形的每個外角都相等，則它的若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數為每個外角的度數為_度，每個內角的度，每個內角的度數為度數為_度度.3.若一個多邊形的內角和等于它的外角和，若一個多邊形的內角和等于它的外角和，則它的邊數是則它的邊數是_4.多邊形的邊數增加多邊形的邊數增加1，則內角和增加，則內角和增加 _度外角和增加度外角和增加_度度243614441800多邊形的外角和12 5. 5. 若多邊形的每個內角與相鄰外角的比都是若多邊形的每個內角與相鄰外角的比都是3232

6、，求這個多邊形的每個外角為多少度？它是幾邊形？求這個多邊形的每個外角為多少度？它是幾邊形？解解:設設這個多邊形的每個內角與相鄰外角的度數這個多邊形的每個內角與相鄰外角的度數分別為分別為 3x、2x. 則則 3x+2x= 180. x=36 2x=72. 36072 = 5答答 : 這個多邊形的每個外角為這個多邊形的每個外角為72，它是五邊形。，它是五邊形。多邊形的外角和136.如圖，求出a+ b+ c+ d+ e+f+ g+ h的度數 解:因為1= a+b, 2= c+ d, 3= e+ f, 4= g+ h, 所以a+ b+ c+ d+ e+ f+g+ h= 1+ 2+ 3+ 4=多邊形的外

7、角和14 7.如圖，小亮從a點出發(fā)前進10m，向右轉15度，再前進10m，又向右轉15度， 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了 米？a240多邊形的外角和15 2、我們學會了許多解決數學問題的思想方法，如我們學會了許多解決數學問題的思想方法，如在探索多邊形的外角和公式過程中我們使用了觀在探索多邊形的外角和公式過程中我們使用了觀察、歸納的數學方法，并且運用了類比、轉化等察、歸納的數學方法，并且運用了類比、轉化等數學思想數學思想. . 本節(jié)課收獲本節(jié)課收獲1.多邊形的外角和公式多邊形的外角和公式:多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360 ? 6多邊形的外角和168.是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內角的1