1920第17章4概率波5不確定性關(guān)系

1、4概率波5不確定性關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波的基本特征(重點)2.了解并掌握光和物質(zhì)波都是概率波(重點)3.知道不確定性關(guān)系的具體含義(重點、難點)一、概率波1經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 (1)經(jīng)典的粒子含義：粒子有一定的空間大小，有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷運(yùn)動的基本特征：遵從牛頓運(yùn)動定律，任意時刻有確定的位置和速度，在時空中有確定的軌道(2)經(jīng)典的波 含義：在空間是彌散開來的特征：具有頻率和波長，即具有時空的周期性2概率波(1)光波是一種概率波：光的波動性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固定的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波(2)物

2、質(zhì)波也是概率波：對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定對于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波二、不確定性關(guān)系1定義在經(jīng)典物理學(xué)中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的；在微觀物理學(xué)中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系2表達(dá)式xp.其中x表示粒子位置的不確定量，用p表示在x方向上動量的不確定量，h是普朗克常量3物理模型與物理現(xiàn)象在經(jīng)典物理學(xué)中，對于宏觀對象，我們分別建立粒子模型和波動模型；在微觀世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型1思考判斷(正確的打“”，錯誤的

3、打“×”)(1)經(jīng)典粒子的運(yùn)動適用牛頓第二定律()(2)光子通過狹縫后落在屏上明紋處的概率大些()(3)電子通過狹縫后運(yùn)動的軌跡是確定的(×)(4)經(jīng)典的粒子可以同時確定位置和動量()(5)對于微觀粒子，不可能同時準(zhǔn)確地知道其位置和動量()2(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系xp，判斷下列說法正確的是()a采取辦法提高測量x精度時，p的精度下降b采取辦法提高測量x精度時，p的精度上升cx與p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)dx與p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)解析不確定性關(guān)系表明，無論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)

4、果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度故a、d正確答案ad3(多選)下列說法正確的是()a概率波就是機(jī)械波b物質(zhì)波是一種概率波c概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象d在光的雙縫干涉實驗中，若有一個光子，則無法確定這個光子落在哪個點上解析機(jī)械波是振動在介質(zhì)中的傳播，而概率波是粒子所到達(dá)區(qū)域的幾率大小可以通過波動的規(guī)律來確定故其本質(zhì)不同a、c錯，b對；由于光是一種概率波，光子落在哪個點上不能確定d對答案bd對概率波的進(jìn)一步理解1單個粒子運(yùn)動的偶然性：我們可以知道粒子落在某點的概率，但不能確定落在什么位置，即粒子到達(dá)什

5、么位置是隨機(jī)的，是不確定的2大量粒子運(yùn)動的必然性：由波動規(guī)律，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動的統(tǒng)計規(guī)律，因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言3概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一：概率波的主體是光子和實物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律的支配，體現(xiàn)了波動性的一面所以說，概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起4物質(zhì)波也是概率波對于電子、實物粒子等其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波也就是說，單個粒子位置是不確定的，具有偶然性；大量粒子運(yùn)動具有必然性，遵循統(tǒng)計規(guī)律【例1】(多選)在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個光強(qiáng)的95%以上假設(shè)現(xiàn)

6、在只讓一個光子通過單縫，那么該光子()a一定落在中央亮紋處b一定落在亮紋處 c可能落在暗紋處d落在中央亮紋處的可能性最大解析光是概率波，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上，當(dāng)然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小，故cd正確，ab錯誤答案cd1(多選)關(guān)于物質(zhì)波的認(rèn)識，正確的是()a任何運(yùn)動的物體都伴隨一種波，這種波叫物質(zhì)波b物質(zhì)波也是一種概率波c任何一個物體都有一種波和它對應(yīng)，這就是物質(zhì)波d物質(zhì)波就是光波解析據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論知，任何一個運(yùn)動的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之相對應(yīng)，這種

7、波就叫物質(zhì)波，故a正確；只有運(yùn)動的物質(zhì)才有物質(zhì)波與它對應(yīng)，故c錯誤；物質(zhì)波與光波一樣，也是一種概率波，即粒子在各點出現(xiàn)的概率遵循波動規(guī)律，但物質(zhì)波不是光波，故b正確，d錯誤答案ab對不確定性關(guān)系的理解1粒子位置的不確定性：單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動量，但它們可以處于擋板另一側(cè)的任何位置，也就是說，粒子在擋板另一側(cè)的位置是完全不確定的2粒子動量的不確定性：微觀粒子具有波動性，會發(fā)生衍射大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外這些粒子具有與其原來運(yùn)動方向垂直的動量由于哪個粒子到達(dá)屏上的哪個位置是隨機(jī)的，所以粒子在垂直入射方向上的動量也具有不確定性，

8、不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量3位置和動量的不確定性關(guān)系：xp.由xp可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動量，那么位置的不確定性就更大4微觀粒子的運(yùn)動沒有特定的軌道：由不確定關(guān)系xp可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點來描述粒子的運(yùn)動【例2】(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，其中正確的是()a微觀粒子的動量不可能確定 b微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定 c微觀粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定 d不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析不確定性關(guān)系xp表示確

9、定位置、動量的精度互相制約，此長彼消，當(dāng)粒子位置不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的動量和坐標(biāo)不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微，故cd正確答案cd2(多選)由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是()a如果動量的不確定范圍越小，則與它對應(yīng)坐標(biāo)的不確定范圍就越大b如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大c動量的不確定范圍和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)d動量的不確定范圍和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間有唯一確定的關(guān)系解析由不確定性關(guān)系式xp可知，如果動量的不確定范圍越小，則與它對應(yīng)的

10、位置不確定范圍就越大，選項a正確同理如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大，選項b正確由于xp，所以動量的不確定范圍和位置的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)，選項c正確，d錯誤答案abc課 堂 小 結(jié)1.經(jīng)典的粒子具有一定的質(zhì)量，占有一定的空間；經(jīng)典的波具有時空周期性.2.光波是概率波，物質(zhì)波也是概率波.3.經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點的位置和動量可以同時測定，量子力學(xué)中，微觀粒子的位置和動量具有不確定性，表達(dá)式為：xp.知 識 脈 絡(luò)1下列對光的波粒二象性的說法正確的是()a有的光是波，有的光是粒子b光子與電子是同一種粒子，光波與機(jī)械波是同樣一種波c光的波動性是由光子間的相互作用形成的

11、d光是一種波，同時也是一種粒子，光子說并未否定波動說，在光子的能量h中，頻率表示的仍是波的特性解析根據(jù)光的波粒二象性，光同時具有波動性和粒子性，a錯誤光不同于宏觀觀念的粒子和波，b錯誤光的波動性是光本身固有的性質(zhì)，不是光子之間相互作用引起的，c錯誤光子的能量與其對應(yīng)的頻率成正比，而頻率是反映波動特征的物理量，因此h揭示了光的粒子性和波動性之間的密切關(guān)系，光子說并未否定波動說，d正確答案d2(多選)在驗證光的波粒二象性的實驗中，下列說法正確的是()a使光子一個一個地通過單縫，如果時間足夠長，底片上會出現(xiàn)衍射圖樣b單個光子通過單縫后，底片上會出現(xiàn)完整的衍射圖樣c光子通過單縫的運(yùn)動路線像水波一樣起伏

12、d單個光子通過單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出隨機(jī)性，大量光子通過單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出規(guī)律性解析根據(jù)光的波粒二象性知，ad正確，bc錯誤答案ad3(多選)從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系式xp判斷，則下列說法正確的是()a入射的粒子有確定的動量，射到屏上的粒子就有準(zhǔn)確的位置b狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了c更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了d微觀粒子的動量和位置不可能同時確定解析不確定性原理表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，故a錯誤，d正確；位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式xp，x與p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，故b錯誤；更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大