二次函數(shù)應用課件

1、1 26.2.2二次函數(shù)的圖象與性質(五)孫孫洪洪寶寶探索探索-生活型生活型23456789溫馨提示：同桌交對，溫馨提示：同桌交對，互相幫助！互相幫助！ 求二次函數(shù)求二次函數(shù)y=-100 x2+100 x+200的的最值最值？ 試一試：試一試： 某商店經(jīng)營某種商品，已知成批購進時單價是某商店經(jīng)營某種商品，已知成批購進時單價是8元。根元。根據(jù)市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時據(jù)市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是間內，單價是10元時，一天銷售量是元時，一天銷售量是100件，而單價每降件，而單價每降低低0.1元，就可以多售出元，就可以多售出10件。件。 請你幫

2、助分析，銷售單價降低多少時，每天獲利請你幫助分析，銷售單價降低多少時，每天獲利最多最多？生活化生活化10求二次函數(shù)求二次函數(shù)y=x(20-2x)的的最值最值？ 議一議：議一議：生活化生活化駛向勝利的彼岸 ? ?11求二次函數(shù)求二次函數(shù)y=x(20-2x)的最值？的最值？ 議一議：議一議：生活化生活化 要用長要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎么樣圍法才圍成一個矩形的花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積能使圍成的花圃的面積最大最大？ 駛向勝利的彼岸附：如果花圃垂直于墻的一邊長為附：如果花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為花圃的面積為ym2，那么，那么y

3、=x(20-2x) 12 解決一個普通的二次函數(shù)的解決一個普通的二次函數(shù)的最值問題與實際問題中的最值最值問題與實際問題中的最值問題最大的區(qū)別在哪里問題最大的區(qū)別在哪里? ?需要注意實際生活中自變量的取值范圍需要注意實際生活中自變量的取值范圍!13溫馨提示：需要細心溫馨提示：需要細心考慮哦！考慮哦！ 已知在一定措施下，氣溫（已知在一定措施下，氣溫（T T）與山的高度（與山的高度（h h）的關系接近于函數(shù)）的關系接近于函數(shù)T=-0.1(h+1)T=-0.1(h+1)2 2+18+18, ,求這一措施下的最求這一措施下的最高氣溫？高氣溫？14利用二次函數(shù)的性質可以解決很多實際利用二次函數(shù)的性質可以解

4、決很多實際生活中的最值問題，他的生活中的最值問題，他的一般步驟一般步驟是：是：（1）列出二次函數(shù)的解析式，）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的并根據(jù)自變量的實際意義實際意義，確，確定自變量的取值范圍；定自變量的取值范圍；（2）在自變量的）在自變量的取值范圍內取值范圍內，運用運用公式法公式法或通過或通過配方配方求出求出二次函數(shù)的最大值或最小值。二次函數(shù)的最大值或最小值。15溫馨提示：同桌交對，溫馨提示：同桌交對，互相幫助！互相幫助！生活問題生活問題數(shù)學化數(shù)學化： 用用6 m長的鋁合金型材做一個長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框應做形狀如圖所示的矩形窗框應做成長、寬各為多少時，才能使做成

5、長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積成的窗框的透光面積最大最大？最大？最大透光面積是多少？透光面積是多少？圖 26.2.5 16何時窗戶通過的光線最多w某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示, ,它的上半部是半圓它的上半部是半圓, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長( (圖中所有的黑線圖中所有的黑線的長度和的長度和) )為為15m.15m.當當x x等于多少時等于多少時, ,窗戶通過的光線窗戶通過的光線最多最多( (結果精確到結果精確到0.01m)?0.01m)?此時此時, ,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少? ?做一做做一做駛向勝利的彼岸xxy

6、 .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗戶面積.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值時當或用公式.562251415272x(0 x1.479)17駛向勝利的彼岸小結 拓展 你認為今天這節(jié)課最需要你認為今天這節(jié)課最需要掌握的是掌握的是 _ 。 18x(元元)152030y(件件)252010 若日銷售量若日銷售量 y 是銷售價是銷售價 x 的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量）求出日銷售量 y（件）與銷售價（件）與銷售價 x（元）的函元）的函數(shù)關系式；（數(shù)關系式；（6分）分） （2）

7、要使每日的銷售利潤）要使每日的銷售利潤最大最大，每件產(chǎn)品的銷售價，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（6分）分） 某產(chǎn)品每件成本某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關系如下表：（件）之間的關系如下表：國家基礎教育課程改革貴陽實驗區(qū)國家基礎教育課程改革貴陽實驗區(qū)2006年中試題年中試題 提示提示:日利潤日利潤=(銷售價銷售價-成本成本)銷售量銷售量1915252020kbkb （1）設此一次函數(shù)解析式為 。（2）設每件產(chǎn)品的銷售價應

8、定為 x 元，所獲銷售利潤為 w 元。則 產(chǎn)品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元。則解得：k=1，b40。所以一次函數(shù)解析式為 。1分5分6分7分10分12分bkxy22525 40050401022xxxxxw40 xy20知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)學習指導用書相應練習祝你成功！駛向勝利的彼岸21結束寄語生活是數(shù)學的源泉生活是數(shù)學的源泉. .下課了!探索是數(shù)學的生命線探索是數(shù)學的生命線. .22湖北省黃岡市湖北省黃岡市2007年中試題年中試題 心理學家研究發(fā)現(xiàn)：一心理學家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學生的注意力隨般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變著教師講課時間的

9、變化而變化，講課開始時，學生的注化，講課開始時，學生的注意力意力y隨時間隨時間t的變化規(guī)律有的變化規(guī)律有如下關系式：如下關系式：04t20 380702t10 24010t0 100242ttty（1）講課開始后第）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第分鐘時與講課開始后第25分鐘時比分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？較，何時學生的注意力更集中？（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學難題，需要講解）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到求學生的注意

10、力最低達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？23 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) y=0.5x+bx+c 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A(c，-2)， 求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x3。 題目中的黑色部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字。題目中的黑色部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字。（1）根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二）根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程，并畫出二次函數(shù)的次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程，并畫出二