結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法的計(jì)算ppt課件

1、1;.2第八章第八章 位移法位移法3 llB ABC B BBLBR q第八章第八章 位移法位移法420,8FFBABCqlMM 。FBCMCBABC0B B B FBCMqq第八章第八章 位移法位移法500BBABCMMM ，。2338BABBCBqlMiMi，。，。EIil ACBB 3Bi ABB BC3Bi B 第八章第八章 位移法位移法622222233,48163816816BABBCBqlqlMiiiqlqlqlqlMi 。2()48Bqli 223306088BBBqlqliii ，。B M ABC2332ql216ql第八章第八章 位移法位移法7第八章第八章 位移法位移法8

2、2,08FFABBAqlMM 。22,1212FFABBAqlqlMM 。ABAB i j qq第八章第八章 位移法位移法94,2ABABAAMiMi 。3,0ABABAMiM 。 BA/iEI l A AB/iEI l A 第八章第八章 位移法位移法10ABCDEABC1BZ ABCD2CZ iKZ 1BZ 1BZ 2CZ i第八章第八章 位移法位移法11 jKLZ iKZ jKLZ jK LZ jjij 第八章第八章 位移法位移法124BHZ 5CHZ 1BZ ABCDEABCD1BHCHZ ABCDEA ABCD3DZ 2CZ 1BZ 2BHZ ？2CHZ 1BHZ 第八章第八章 位移法

3、位移法13 MBAMCB ABCMBC第八章第八章 位移法位移法14ik BAAB ABl ABCDFP B C i ik ABAB ABl 第八章第八章 位移法位移法15EIil ABAB A B lABMABMBAlAB A B AiB2ABBMi 4BABMi B AiB4ABAMi 2BAAMi A 6ABBAABiMMl ABiMABMBAAB 第八章第八章 位移法位移法16642;ABABABiMiil 624BAABABiMiil 。642624ABABBAABiMiiliiiMl 第八章第八章 位移法位移法1733;0ABAABBAiMiMl 。 BAAB A lEIil AB

4、MBAi3ABAMi A BAi3ABiMl AB 第八章第八章 位移法位移法18,ABABAAMiMi 。BAMABMBAA EIil 第八章第八章 位移法位移法19 64ABAABiMil 62BAAABiMil EIil BAMABMBAA AB BAE Iil MABMBAAB A 第八章第八章 位移法位移法20ABAMi BAAMi 33ABAABiMil EIil BAMABMBAA BAA MABEIil MBAAB EIil ABMABA EIil ABAB MABA 第八章第八章 位移法位移法21,88FFPPABBAF lF lMM 。22,1212FFABBAqlqlMM

5、 。FPAB/ 2l/ 2l8PF l8PF l8PF l qABl212ql224ql212ql第八章第八章 位移法位移法222,08FFABBAqlMM 。3,016FFPABBAF lMM 。ABl216qlq28qlFPBA/ 2l/ 2l532PF l316PF l第八章第八章 位移法位移法2322,36FFABBAqlqlMM 。,22FFPPABBAFlFlMM 。ABlFP2PF l2PF l qABl23ql26ql第八章第八章 位移法位移法2428FABqlM 28FBAqlM 28FABqlM 28FABqlM qABlABlqBAqlqBAl第八章第八章 位移法位移法2

6、5第八章第八章 位移法位移法26M EIBD4EIi 4m4m4mABCDE第八章第八章 位移法位移法270B 0D 10.6742.6721.33228 442.6733FDEqlM ，228 421.3366FEDqlM 。228410.67,1212FBDqlM 228410.671212FDBqlM 。10.678kN/mABCDE第八章第八章 位移法位移法28B4EIi B0D 4BABMi ，4BDBMi ，2ABBMi 。2DBBMi 。ABCDE第八章第八章 位移法位移法29ABCDE4EIi 0B D D2BDDMi ，4DBDMi 。3DCDMi ，0CDM 。EDDMi

7、。DEDMi ，第八章第八章 位移法位移法3044210.67BABBDBDMiMii ，。32410.6742.67DCDDBBDDEDMiMiiMi ，。2ABBMi 。21.33EDDMi 。第八章第八章 位移法位移法310,BM 0,BABDMM 0,DM 0,DBDCDEMMM 8210.67 0,BDii 2832.00 0BDii ，120.356/ ( )Bi 。3.911/ ( )Di 。MDBMDCMDEDMBDMBAB第八章第八章 位移法位移法320.71ABMKN m 1.42BAMKN m 1.42BDMKN m 27.02DBMKN m 11.73DCMKN m 3

8、8.76DEMKN m 25.24EDMKN m 0.711.7827.0225.2438.761.4211.73M 圖圖( )( )KN m B，D4m4m4mABCDE8kN/m第八章第八章 位移法位移法33 1BZ 2DZ ABCDE10BZ 20DZ 第八章第八章 位移法位移法341111221211222200PPr Zr ZRr Zr ZR ，。10.6742.6721.3310.67MP R1PR2P10.670R1PBR1P= 10.67 D0R2P10.6742.67R2P= 32 PM1M2MABCDE8kN/m第八章第八章 位移法位移法352i4i2i4ir11r2111

9、BZ 20DZ 0r21D2ir21= 2i04i4ir11Br11= 8i21DZ 10BZ 2ii4i3ii1M 圖圖r12r222M 圖圖2i0r12Br12= 2i3ir22D4ir22= 8iiABCDEABCDE第八章第八章 位移法位移法361122PMM ZM ZM 10.356/ ( )BZi 。23.911/ ( )DZi 。r11= 8i， r12 = r21 = 2i，r22= 8i，R1P= 10.67， R2P= 32.00。 12128210.670,2832.000iZiZiZiZ 。第八章第八章 位移法位移法37111122121122220,0PPr Zr Z

10、Rr Zr ZR 。r11= 8i， r12 = r21 = 2i，r22= 8i，12128210.670,2832.000iZiZiZiZ 。 1122PMM ZM ZMR1P= 10.67， R2P= 32.00。 第八章第八章 位移法位移法38 D ( )，EH ( )24EIi 14kN4m1m4mEABCD2kN/m第八章第八章 位移法位移法392146420.7543620.754132 41.5484/222/22DCDADEHDEHDEDADDEHDEHBEEHEHMMiiMMiiMiiiiiii a a）固端彎矩）固端彎矩2kN/m14kN0D 0EH EABCDD b b

11、） 產(chǎn)生的桿端彎矩產(chǎn)生的桿端彎矩D EABCD0EH ( )0D c c） 產(chǎn)生的桿端彎矩產(chǎn)生的桿端彎矩EH EH EABCDEH ( )EH 第八章第八章 位移法位移法400,DM 0,DCDADEMMM MDCMDAMDED50.7514 0DEHii 。0,AM 1()41 (31.5)4 0.750.375SDADAADDEHDEHFMMiiii 。114kNECDFSDAFSEBB2kN/mAMDAMADMBEMEB第八章第八章 位移法位移法410BM ，12 4 2441 ( 1.54) 44 0.3753SEBBEEHEHFMii 。0 xF ，0SDASEBFF ，( 0.75

12、0.375) (0.3753)0DEHEHiii ，0.750.753 0DEHii 。2FSEB2kN/mA14kNECDBFSDAMDAMADMBEMEB第八章第八章 位移法位移法424()Di 81.541.5 ()416BEEHMikN mikN mkN mi 。4820.752 ()0.75 ()862480.75()0.75()462DADEADDEHMiiiikN miiMiiikN mii ，。14DCMkN m ， 8EHi 334()12DEDMiikN mi 。第八章第八章 位移法位移法433EFNEB=3kN300141433D0FNDE= 0FNDA= 17kN 14

13、122MkN m 圖圖( () )216EABCD173()NFkN圖圖173EABCD1438()SFkN圖圖314EABCD第八章第八章 位移法位移法44 12(),()DEHZZ 。10,DZ 20EHZ 。EABCD第八章第八章 位移法位移法451111221211222200PPr Zr ZRr Zr ZR ，。12PMMM圖圖，圖圖，圖圖EABCDi/22i2kN/m10,DZ 20EHZ 。4kN.m14kN14kN.mD14000,1(2 4 2 4)43FSDAFSEBFF 。3FSEBF B42kN/mAC14kNEDMP 0FSDAF 第八章第八章 位移法位移法462i

14、i3 i1M 圖圖11,DZ 20EHZ 。EABCD 3iD 2i 0ECDiAB2i1(2)0.7540SDASEBFiiiF ，。 0SEBF 0.75SDAFi 第八章第八章 位移法位移法47 1.5i10,DZ 21EHZ 。D 0.75i 0 0ECD 10.750.750.375 ,410 1.5 )0.3754SDASEBFiiiFii ( (。 0.75i0.375SDAFi 0.375SEBFi EABCD圖圖2M 0.75i 0.75iAB 1.5i0 0.75i第八章第八章 位移法位移法48121250.75140,0.750.7530iZiZiZiZ 。1122PMM

15、 ZM ZM 14()DZi 28()EHZi r11= 5i， r12 = r21 = 0.75i，r22= 0.75i，R1P = 14，R2P = 3。 第八章第八章 位移法位移法49EA，EI，GA 第八章第八章 位移法位移法50 0,0,0CCHCV 。 D FP FP B D C AE C FPD A第八章第八章 位移法位移法510,0,0CCHCV 。,DF GEDF FP FPB ACKH C FP ADFH第八章第八章 位移法位移法520,0,00(0),CLCCLCRCHCRVMM 。D B FP FP C D E A A FP DC第八章第八章 位移法位移法530,0,0

16、CCHCV 。,DDH C FPAD FPB FP C EDA 第八章第八章 位移法位移法540,0,0CCHCV 。 E B FP FP FEDCA C FP AE第八章第八章 位移法位移法55FPCEAD12I2IFPFPCFEDBA2I2I1I12IFPCAD2IEdl12I12IFPFPCADBEF2I2I第八章第八章 位移法位移法56 第八章第八章 位移法位移法57 MM = 02NPFF FP/2FP/2FP/2FP/22NPFF FP第八章第八章 位移法位移法58M （FP h）01)ii ( (令令: :M = 0FP/2FP/4FP/44NPFF FP/4FP/4BFP/43

17、FP h/284FP h/28ACh01()ii 令令: :328628828428328328328428FP第八章第八章 位移法位移法59M FP/4FP/4FP/4FP/4FPlCBAFEDll0FP/2FP/2FP/2DCEA4NPFF EDCAM = 0CDEA0FP/2第八章第八章 位移法位移法603 26EGEEMii ，18EDEPMiFl ，18DEEPMiFl ，0EM ，0EDEGMM ，1708EPiFl ，1()56EPFli 。FP/4DGE ( )E 3283283283284/28CBAFED4/ 28FPFP/4DEGH M （ ）PF l 第八章第八章 位移

18、法位移法61四四. .對稱溫度變化時(shí)的求解對稱溫度變化時(shí)的求解1.1.奇數(shù)跨剛架奇數(shù)跨剛架取半邊結(jié)構(gòu)求解。取半邊結(jié)構(gòu)求解。I1I1IB30。C30。C30。C10。CIBI1CA未知量C( )30。C30。C10。C第八章第八章 位移法位移法622 2偶數(shù)跨剛架偶數(shù)跨剛架例例8-4-3 8-4-3 作下圖作下圖a)示結(jié)構(gòu)示結(jié)構(gòu)M圖。剛架各桿為矩形截面，截面高為圖。剛架各桿為矩形截面，截面高為0.6m，各桿各桿EI相同。相同。解：解：B( )取如圖取如圖b)半邊結(jié)構(gòu)，未知量為半邊結(jié)構(gòu)，未知量為 。b)ACDl=6m h=4m Bt2=-30 C a)t2=-30 CABCDEFl=6m l=6m

19、 h=4m t2=-30 C t2=-30 C t1=10 C t1=10 C t2=-30 C t2=-30 C t1=10 C t1=10 C 第八章第八章 位移法位移法631 1）各桿兩端相對側(cè)移）各桿兩端相對側(cè)移桿桿AB縮短縮短040t h桿桿CD伸長伸長040t h桿桿BC縮短縮短060t l60AB則則AB、BC桿相對側(cè)移為桿相對側(cè)移為: :(4040 )80BC c)ABCDt0=-10 C t0=-10 C t0=10 C ABBC第八章第八章 位移法位移法642 2）求固端彎矩）求固端彎矩2666022.54FFABBAABiEIMMEIh 266( 80 )13.36FFB

20、CCBBCiEIMMEIl-4066.670.6FFABBAEIMMEI-4066.670.6FFBCCBEIMMEId)ACDl=6m h=4m Bt= 40 C t= 40 C t= 0 C 相對側(cè)移相對側(cè)移 產(chǎn)生的固端彎矩為產(chǎn)生的固端彎矩為: :ABBC、 桿兩端溫差桿兩端溫差 產(chǎn)生的固端彎矩為產(chǎn)生的固端彎矩為: :t第八章第八章 位移法位移法653 3）桿端彎矩表達(dá)式：）桿端彎矩表達(dá)式：2222.566.70.589.24FABAB BABBBEIMiMEIEIEIEI4422.566.71.044.24FBAABBBABBEIMiMEIEIEIEI4413.366.70.6753.3

21、6FBCBC BBCBBEIMiMEIEIEIEI2213.366.70.3380.06FCBBCBCBBBEIMiMEIEIEIEI4 4）建立位移法方程并求解：）建立位移法方程并求解：0BM0BABCMM1.044.20.66753.30BBEIEIEIEI1.679.10BEIEI5.4 ()B第八章第八章 位移法位移法665 5）回代求桿端彎矩并畫彎矩圖）回代求桿端彎矩并畫彎矩圖0.589.20.55.489.286.5ABBMEIEIEIEIEIBA49.6MEIBC49.6MEI CB81.8MEI 在溫度變化作用下，超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力與桿件在溫度變化作用下，超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力與桿件EI

22、的絕對值成正比。的絕對值成正比。CBADFEM 圖49.6EI86.5EI81.8EI49.6EI86.5EI第八章第八章 位移法位移法678-5 8-5 支座移動、溫度變化及具有支座移動、溫度變化及具有 彈簧支座結(jié)構(gòu)的計(jì)算彈簧支座結(jié)構(gòu)的計(jì)算一一. . 支座移動時(shí)的位移法求解支座移動時(shí)的位移法求解解題思路：解題思路：1 1）鎖住結(jié)點(diǎn)，即令結(jié)點(diǎn)位移未知量等于零；）鎖住結(jié)點(diǎn)，即令結(jié)點(diǎn)位移未知量等于零；2 2）令結(jié)構(gòu)產(chǎn)生已知的支座移動，此時(shí)各桿產(chǎn)生固端彎矩；）令結(jié)構(gòu)產(chǎn)生已知的支座移動，此時(shí)各桿產(chǎn)生固端彎矩；3 3）令結(jié)構(gòu)分別產(chǎn)生結(jié)點(diǎn)位移，此時(shí)各桿產(chǎn)生桿端彎矩；）令結(jié)構(gòu)分別產(chǎn)生結(jié)點(diǎn)位移，此時(shí)各桿產(chǎn)生桿

23、端彎矩；4 4）疊加）疊加2)2)、3)3)的結(jié)果就求得各桿最終的桿端彎矩。的結(jié)果就求得各桿最終的桿端彎矩。第八章第八章 位移法位移法68例8-5-1 作下圖示結(jié)構(gòu) M 圖。解：( )未知量BEIil。1）桿端彎矩表達(dá)式64BABiMil62ABBiMil33BCBiMilABCEIEIllA0BBCEIEIllABCEIEIllB第八章第八章 位移法位移法692）建立位移法方程并求解0BABCMM370Biil 63430BBiiiill 0BM3()7Bl3）作彎矩圖263630444.28677BABiiiEIMiilllll 233330334.28677BCBiiiEIMiillll

24、l 263636225.14377ABBiiiEIMiilllll 第八章第八章 位移法位移法70 在支座移動作用下，超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力與桿件EI的絕對值成正比。M 圖2()EIlABC5.1434.286 結(jié)構(gòu)彎矩圖如下圖示。 CABCEI、lEI、lAEI、lD思考題:下圖示剛架結(jié)點(diǎn)B、C有向右位移動 , 作結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。第八章第八章 位移法位移法71二、 彈簧支座的處理 根據(jù)彈簧支座所在的位置，有時(shí)需要增加結(jié)點(diǎn)位移未知量。不增加未知量未知量BABCk增加未知量FPABCDEIEIl2EIkl未知量AEA BHCH 第八章第八章 位移法位移法72例8-5-2 求下圖示結(jié)構(gòu) M 圖。EIil22E

25、Ikil1）未知量解：2）桿端彎矩表達(dá)式桿端彎矩由三部份組成：FPABCDEIEIl2EIklEA ( )( )A，。BHCH 第八章第八章 位移法位移法7333ABAiMil3D CiMl A0、 =0時(shí)由荷載產(chǎn)生的固端彎矩。本題為結(jié)點(diǎn)荷載，固端彎矩為零；=0時(shí)由 產(chǎn)生的桿端彎矩；A0時(shí)由 產(chǎn)生的桿端彎矩。123AFPABCDEIEIl2EIklEA EIil第八章第八章 位移法位移法74233ABAQBAMiiFlll 23DCQCDMiFll 0 xF 0QBAQCDPFFF2360APiiFll3）建立位移法方程并求解取隔離體如下圖示，先求剪力FQBA 、 FQCD 。1ADMABMD

26、CFPFQBAFQCDBC第八章第八章 位移法位移法75A BAMk 332AAiiil350Aiil在彈簧支座A處補(bǔ)充平衡方程。解方程組、，得25()21PF li 2()7PAF liMABA22EIkilAAk0AM第八章第八章 位移法位移法764）作彎矩圖233533721352777PPABAPPPiF liF lMiililiF lF lF l 23355217PDCPiiF lMF llli CABDM 圖27PF l57PF l第八章第八章 位移法位移法77例8-5-3 作下圖示連續(xù)梁的M圖。1）未知量EIil3233EIikll解：q33EIklEIABEICll( )B(

27、)CV 第八章第八章 位移法位移法782）桿端彎矩表達(dá)式 2138BABMiql33BCBiMilqABC23iklB0、 =0i i ABC 23iklB0 、 0i i ABC23iklB0、 =0i i 第八章第八章 位移法位移法793）建立位移法方程并求解0BABCMM231608Biiqll取BC桿作為隔離體，求剪力FQCB 。233BCBQC BMiiFlll 0yF 0QCBFk 2360Biill0BM21C MBCFQBCFQCBB23ikl 第八章第八章 位移法位移法803( )72qli 解方程組、，得：4）作彎矩圖222211133 ()836824BABqlMiqli

28、qlqli23233133 ()()367224BCBiqliqlMiiqllili 2()36Bqli ABM 圖224ql2548qlC第八章第八章 位移法位移法81三三. . 溫度變化時(shí)的計(jì)算溫度變化時(shí)的計(jì)算在溫度變化影響下，桿件軸向變形不能忽略。在溫度變化影響下，桿件軸向變形不能忽略。例例8-5-4 8-5-4 作右圖示剛架作右圖示剛架M 圖。圖。解解: :1 1）未知量）未知量2 2）桿端彎矩表達(dá)式）桿端彎矩表達(dá)式ABCEIEImmbh=0.5mt1=30 C t1=30 C t2=-10 C B0, =0時(shí)由時(shí)由溫度變化溫度變化產(chǎn)生的固端彎矩產(chǎn)生的固端彎矩；=0時(shí)時(shí)由由 產(chǎn)生的產(chǎn)生

29、的桿端桿端彎矩彎矩；B0時(shí)時(shí)由由產(chǎn)生的產(chǎn)生的桿端桿端彎矩。彎矩。123B( )B( )BH 第八章第八章 位移法位移法82桿桿BA伸長伸長桿桿BC伸長伸長040t l040t l桿桿BA相對側(cè)移相對側(cè)移桿桿BC相對側(cè)移相對側(cè)移40BC40BA桿伸長產(chǎn)生相對側(cè)移桿伸長產(chǎn)生相對側(cè)移ABCBABCt0=10 C 溫差產(chǎn)生的固端彎矩溫差產(chǎn)生的固端彎矩ABC1.5120EIthEI80EIthEIt=40 C 第八章第八章 位移法位移法8326640154FFABBABAiEIMMEIl 233407.54FBCBCiEIMEIl 由相對側(cè)移產(chǎn)生的固端彎矩：由相對側(cè)移產(chǎn)生的固端彎矩：40800.5FFB

30、AABEIEIMMtEIh 334012022 0.5FBCEIEIMtEIh 由桿兩側(cè)溫差產(chǎn)生的固端彎矩：由桿兩側(cè)溫差產(chǎn)生的固端彎矩：第八章第八章 位移法位移法84158095FABMEIEIEI7.5120112.5FBCMEIEIEI總的固端彎矩為總的固端彎矩為桿端彎矩表達(dá)式為桿端彎矩表達(dá)式為158065FBAMEIEIEI 262950.50.3759544ABBBEIEIMEIEIEIEI3112.50.75112.54BCBBEIMEIEIEI264650.3756544BABBEIEIMEIEIEIEI 第八章第八章 位移法位移法853）建立位移法方程并求解）建立位移法方程并求解

31、0BABCMM1.750.37547.50BEIEIEI(0.37565)(0.75112.5)0BBEIEIEIEIEI取隔離體，求剪力取隔離體，求剪力FQBA ：1()4QBAABBAFMM 0 xF 0QBAF1.50.75300BEIEIEI 0A BB AMM0BM21AMBAMABFQBABC第八章第八章 位移法位移法8625() 解方程組、，得：解方程組、，得：4 4）作彎矩圖）作彎矩圖88.125ABMEI88.125BCMEI88.125BAMEI 32.5 ()B BACM 圖88.125EI第八章第八章 位移法位移法878-6 斜桿剛架的計(jì)算 解帶斜桿的剛架，關(guān)鍵是如何確

32、定斜桿兩端的相對側(cè)移。 確定斜桿兩端的相對側(cè)移需要畫位移圖。其思路是：根據(jù)已知兩個(gè)結(jié)點(diǎn)線位移的大小和方向確定第三個(gè)結(jié)點(diǎn)的線位移。 如下頁圖示裝置，已知結(jié)點(diǎn)A、B線位移的大小和方向，求結(jié)點(diǎn)C的線位移。第八章第八章 位移法位移法88多邊形 為所求位移圖。12CC C C CB C A B C2 A C AABBC1 C C2 C C1 為此，將AC、BC桿在C結(jié)點(diǎn)拆開，CA桿平移到 ，CB桿平移到 。然后， 桿繞 旋轉(zhuǎn)， 桿繞 旋轉(zhuǎn)，兩桿交點(diǎn)為 ，則 即為結(jié)點(diǎn)C的線位移。1AC2B C1ACA2B CBCCC第八章第八章 位移法位移法89B C BCA AO 3）C結(jié)點(diǎn)線位移為 。OCC 右圖即為

33、所求的位移圖。作位移圖具體步驟：2）過A作AC垂線，過B作CB垂線，兩垂線交點(diǎn)為C。1）取極點(diǎn)O，過O作 與 平行線，并截取 ， 。OAA OBB AABB第八章第八章 位移法位移法90例8-6-1 作圖示剛架M圖。1）未知量解：A B C i 2i dFP d/2d2）畫位移圖，確定各桿相對側(cè)移 。 2BABC 2A ,oCB2A B C dFP d/2d( )B( )BH 第八章第八章 位移法位移法91626442BABBiiMiidd3 2 ()123 26/2BCBBiiMiidd62ABBiMid(2 )BA()BC 4）建立位移法方程并求解0BABCMM61 00Biid結(jié)點(diǎn)B0B

34、M13）桿端彎矩表達(dá)式第八章第八章 位移法位移法92取AB桿為隔離體，求剪力FQBA 。1112()(6)22QBAABBABiFMMiddd A B C o MBAMABMBAFQBAFP2 /2dFyC/2d考慮BC部分平衡：2022PQBABAddFFM21126(6)40222PBBddiiFiiddd121702BPiiF ddO0M2第八章第八章 位移法位移法9325()162PF di 解方程組、，得：5）作彎矩圖727BAPMF d 29ABPMF d 727BCPMF d()54PBF di M 圖29PF d727PF dA B C 第八章第八章 位移法位移法94例8-6-

35、2 作圖示結(jié)構(gòu) M 圖。4EIi ，20.8254EIEIii，解：A B C D EI EI 2EI (i) (2i) (0.8i) 4m 4m 4m 3m 1kN/mB C 4353O, D1）未知量( )BH 第八章第八章 位移法位移法952）畫位移圖，確定各桿相對側(cè)移。 BD 53BC 321.54DBiMi 23 0.851()1 40.82538CBiMi 3）桿端彎矩表達(dá)式B C 4353O, D4）建立位移法方程并求解第八章第八章 位移法位移法9610.3754QBDDBFMi 考慮ABC部分平衡：3240QBDCBFM3 0.37580.820ii 5.195()i 1.92

36、5100i 取桿BD為隔離體，求剪力FQBD 。O0MA B C D 1kN/m MDBMCBFQDBFQBD2kN4m4m3moB 第八章第八章 位移法位移法975）作彎矩圖7.79.DBMkN m2.16.CBMkN m M 圖(kN.m)2.163.0827.79A B C D 第八章第八章 位移法位移法98 注意帶滑動支座單跨斜梁固端彎矩及剛度系數(shù)的求解。= B C q a)B C q = B C q b)q B C 第八章第八章 位移法位移法994BCBMi2CBBMiB C Bie)C FP 0FCBMB C FP 0FFBCCBMMB c)d)第八章第八章 位移法位移法100 8

37、-7 剪力分配法1）橫梁抗彎剛度EI的剛架（EA總認(rèn)為趨于無窮大）。2）鉸接排架中，橫梁EA的結(jié)構(gòu)。 用位移法求解時(shí)，若結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移未知量中只有線位移而沒有角位移，除少數(shù)情況外，均適用剪力分配法。下列兩類結(jié)構(gòu)可能滿足上述條件：第八章第八章 位移法位移法101EI EI EA B EA EA 第八章第八章 位移法位移法102一、水平結(jié)點(diǎn)荷載作用的情況例8-7-1 作圖示結(jié)構(gòu) M 圖。312123123,EIEIEIiiihhh解：A C E B D F I1 I2 I3 h1 h2 h3 EA EA FP 2）桿端彎矩表達(dá)式113BAiMh 223DCiMh 333FEiMh 1）未知量( )

38、AHCHEH 第八章第八章 位移法位移法1033）建立位移法方程并求解112113BAQABMiFkhh 222223DCQCDMiFkhh 332333FEQEFiMFkhh 求各柱剪力。11213ikh22223ikh33233ikh k1、k2、k3稱為柱的側(cè)移剛度，在數(shù)值上等于該柱兩端產(chǎn)生相對側(cè)移=1時(shí)柱的剪力值。MBAFQABMDCMFEFQCDFQEFFPB AC D F E h1 h2 h3 EA EA 第八章第八章 位移法位移法104考慮ACE部分平衡 0 xF 0QABQCDQEFPFFFF123()PkkkF 123PPFFkkkk 123kkkkMBAFQABMDCMFEFQCDFQEFFPB AC D F E h1 h2 h3 EA EA 第八章第八章 位移法位移法1054）求各柱剪力并畫彎矩圖111QABPPkFkFFk 222QCDPPkFkFFk 333QEFPPkFkFFk 11kk22kk33kk i 稱為剪力分配系數(shù)，且有 =1。可見，總剪