高中數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題

1、高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式：，；（邊化角），；（角化邊）；3、三角形面積公式：4、余弦定理：在中，有， 5、余弦定理的推論：，6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：若，則；（） 若，則；（） 若，則（） 注：在中，則有（1），（正弦值都大于0）（2）（兩邊之和大于第三邊）（3）（大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角）7、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列8、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列9、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列10、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式11、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)

2、與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式12、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差13、由三個(gè)數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項(xiàng)若，則稱為與的等差中項(xiàng)14、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則（可看做自變量是n的一次函數(shù)）15、通項(xiàng)公式的變形： ；.（已知任意兩項(xiàng)求公差）16、是等差數(shù)列，若（、），則；若（、），則17、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：；（可看做自變量是n的二次函數(shù)）18、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，且，若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列，成等差數(shù)列.19、如

3、果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比注：等比數(shù)列中每一項(xiàng)都不等于零，其奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同。（）20、在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項(xiàng)若（），則稱為與的等比中項(xiàng) 21、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則22、通項(xiàng)公式的變形：；23、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則24、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：25、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，成等比數(shù)列26、一元二次不等式的解法：二次項(xiàng)系數(shù)化為正；求對(duì)應(yīng)一元二次方程的根（因式分解，十字相乘或求根公式）；若無根或只有一根，則根據(jù)圖象

4、判斷不等式解的情況；若有兩個(gè)根，看不等號(hào)，大于號(hào)取兩根之外，小于號(hào)取兩根之間.（也可根據(jù)圖像判斷）；解集寫成集合或區(qū)間的形式.27、分式不等式的解法：；.例：28、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)29、均值不等式定理： 若，則，即30、基本不等式：； 31、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則時(shí)，取得最大值和定積最大若（積為定值），則，當(dāng)時(shí)，取得最小值積定和最小32、三視圖：正視圖：從前往后；側(cè)視圖：從左往右；俯視圖：從上往下畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等.33、直觀圖：斜二測(cè)畫法：斜二測(cè)畫法的步驟：平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；平行于y軸

5、的線長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话耄叫杏趚，z軸的線長(zhǎng)度不變.34、用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖35、空間體的表面積：棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和；圓柱的表面積；圓錐的表面積；圓臺(tái)的表面積；球的表面積.36、空間幾何體的體積:柱體的體積:；錐體的體積：；臺(tái)體的體積：；球體的體積：.1、在abc中，a，b，b45°，則a等于（ ）a30° b60° c60°或120° d 30°或150°2不等式的解集是，則的值是（ ）a. b. c. d. 3與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）a1 b c

6、d 4若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）a1 b0或32 c32 d 5設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d 6.已知是等差數(shù)列，且則（ ）a12 b16 c20 d247設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）a b c d8若，則等于（ ）a b c d 9、在abc中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sina：sinb：sinc4：5：6,下列結(jié)論： 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( )a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè) 10在等比數(shù)列中，若，且則為（ ）a b c d6或或11.在abc中，若,則 .12在等比數(shù)列中, 若則=_.14.等差數(shù)列中，則15.已知等比數(shù)列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,則an的前n項(xiàng)和sn= _.16已知，在abc中，a=45°，c=30°，c=10cm，求a、b和b.17不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18已知集合a=x|，其中，b=x|，且ab = r，求實(shí)數(shù)