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文檔簡介
1、24.3圓周角第一課時教學目標一、 知識與技能1. 理解圓周角的概念,能運用概念辨識圓周角。2. 探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系。3. 會運用定理及推論解決問題。1 通過定理的探索,培養(yǎng)學生的動手操作、自主探索和合作交流的能力。2 通過探索過程,體會分類、化歸等數(shù)學思想方法。二、 情感態(tài)度與價值觀1. 在互相交流的過程中,培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力,激發(fā)學習數(shù)學的興趣2. 通過操作交流等活動,培養(yǎng)學生互相幫助、團結協(xié)作的團隊精神。教學重難點 重點 圓周角的概念和圓周角定理及推論 難點 圓周角定理及推論的證明和應用教學方法 啟發(fā)引導 合作探究教具準備 多媒體課件 圓規(guī) 三角板 教學過程一、 溫故
2、知新(結合圖形,師生共同回顧)1、 圓心角的概念頂點在圓心的角2、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對 的弦相等,所對的弦心距相等二、 探求新知圖3圖2圖11、 觀察:三副圖有何不同頂點的位置不同,圖1中,角的頂點在圓內(nèi),但不是圓心,圖2中角的頂點在圓上,圖3中角的頂點在圓外。圓周角的定義:頂點在圓上,角的兩邊都與圓還有另外一個公共點。特征:角的頂點在圓上 角的兩邊都與圓還有另外一個公共點小試身手:判斷下列圖形中,有沒有圓周角,為什么?2、探索abc是等邊三角形,o是其外接圓,由bac=60º ,boc =120º,得出bac=&
3、#189;boc(bac對著弧bc ,boc也對著弧 bc)觀察:下列哪些圖形中的圓心角boc和圓周角a同對一條弧?(2)(5)(4)(3)(1)33.操作:在草稿紙上畫這三個圖形,用量角器測量同一條弧所對的圓心角和圓周角有什么關系?通過測量,你發(fā)現(xiàn)了什么?a= ½ boc猜想:同一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半4.理論證明 (1)圓心在角的一邊上:oa=oca=c又 boc=a+cboc=2a即a=½boc(2)圓心在角的內(nèi)部連接ao并延長,交o于d,由(1)可得bad=½bod, cad=½codbac=bad+cad =½bod+
4、89;cod =½boc(3)圓心在角的外部連接ao并延長,交o于d,由(1)可得bad=½bod, cad=½codbac=cad-bad =½ cod -½bod =½boc定理:同一條弧所對的圓周角等于圓心角的 一半5.繼續(xù)探究如下左圖,圓中一段弧bc對著多個圓周角,這些角的大小有什么關系?為什么? 如下右圖, o中,弧ab等于弧ef,那么c和g有什么關系?為什么? 利用圓周角定理,得出推論1:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等的圓周角所對的弧也相等三、 應用舉例1、求圖1,圖2中角的度數(shù)。圖1圖2 2、如圖3,ab是 o的直徑,c、d、e都是圓上的點,則c +d=。圖3四、鞏固練習 教材p29 1、2、五、小結1、概念的引入和定理、推論1的發(fā)現(xiàn) 定義:頂點在圓上,角的兩邊與圓有另一個公共點 定理:同一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半 推論1: 在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角相等,相等的圓周角所對的弧也相等2
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