新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系對頂角余角和補(bǔ)角教案_9

1、成都七中育才學(xué)校課堂“深度教學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)上課班級： 七年級（二）班教學(xué)課題： 兩條直線的位置關(guān)系（1）學(xué)情分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷

2、了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。教材分析：針對七年級學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用；通過“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程” ，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力；能從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識初步解決問題；引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、表達(dá)的基礎(chǔ)上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)度目標(biāo). 本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非

3、常重要的地位，起著承前啟后的作用。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、 余角、補(bǔ)角及對頂角的定義.2、 余角、補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì).能力目標(biāo)：1、 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.2、 在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題.情感態(tài)度目標(biāo)：1、 通過在具體情境下的討論，讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的同時(shí)，提高他們理論聯(lián)系實(shí)際的觀念.2、 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：對頂角的定義及性質(zhì).互為余角

4、、互為補(bǔ)角的定義及其性質(zhì).難點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角、對頂角的定義的理解.“深度教學(xué)”突破點(diǎn)： 數(shù)學(xué)來源于生活，反之又服務(wù)于生活。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用；通過課堂開放，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)；學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學(xué)生的潛能，使學(xué)生成為課堂的主人，提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力！我在教材提供的教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇

5、心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境。變式訓(xùn)練、一題多解的設(shè)置，題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學(xué)生都能領(lǐng)略到成功的喜悅！使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)，同時(shí)體驗(yàn)了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力；鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維多向開花，極大的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，學(xué)生的思維也是百花齊放，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自

6、我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動活動說明第一環(huán)節(jié) 走進(jìn)生活 引入課 題1請 同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)行歸類，然后小組合作交流。2鞏固練習(xí)：教師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： . 2.定義分別為： 。問題1：在2.11中，直線m和n 的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。問題2：在2,12和2.13中你能提出哪些問題？1 同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)行歸

7、類，然后小組合作交流。2 課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣： 第二環(huán)節(jié) 動手實(shí)踐 探究新 知觀察2.14：1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。問題3和4呢？你有何結(jié)論？問題3：

8、下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）12121212abcd小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。設(shè)置問題1和問題2的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會對頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。而問題3進(jìn)一步鞏固了對頂角的概念及其性質(zhì)，方法的不唯一激發(fā)了學(xué)生的興趣。第三環(huán)節(jié)動手實(shí)踐二補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementary angle）注意：互余與互補(bǔ)是

9、指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。余角定義：如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角（complementary angle）問題：下列說法中，正確的有 。（填序號） 已知a=40º，則a的余角=500若1+2=90º，則1和2互為余角。若1+2+3=180º，則1、2和3互為補(bǔ)角。若a=40º26，則a的補(bǔ)角=139º34一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900動手畫圖，學(xué)生加深對概念的理解，并且相互交流，在相互交流中，初步形成評價(jià)與反思的意識，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中。：通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對概念的理解，

10、在相互交流中，初步形成評價(jià)與反思的意識，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)“互補(bǔ)互余”僅僅表明了兩個(gè)角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。2dco134anb2.18打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時(shí)1=2，將圖2.17抽象成圖2.18，on與dc交于點(diǎn)o，don=con=900，1=22.17小組合作交流，解決下列問題：在圖2.18中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：aoc與bod有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？同角或者等角

11、的余角相等。同角或者等角的補(bǔ)角相等。問題1：如圖2.111已知：直線ab與cd交于點(diǎn)o, eod=900,回答下列問題：1. aoe的余角是 ；補(bǔ)角是 。2. aoc的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 。問題1：如圖2.111已知：直線ab與cd交于點(diǎn)o, eod=900,回答下列問題：1. aoe的余角是 ；補(bǔ)角是 。2. aoc的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 。問題3：已知一個(gè)角的余角等于這個(gè)角補(bǔ)角的二分之一，求這個(gè)角。 1學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗(yàn)證等活動過程。學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實(shí)質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅；發(fā)散學(xué)思維，學(xué)生各抒己

12、見，敢于質(zhì)疑；上課要滲透合情說理的方法，進(jìn)一步形成合情的推理能力。2.學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補(bǔ)角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟?。”并能夠用自己的語言說出簡單推理。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。第四環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 反饋鞏 固歸納總結(jié)：1. 你學(xué)到了哪些知識點(diǎn)？2. 你學(xué)到了哪些方法？3. 你還有哪些困惑？學(xué)生暢談自己的切身感受，對于知識點(diǎn)的整合，要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延 伸基礎(chǔ)題：1書p42頁習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5