6.3萬有引力定律

1、6.3萬有引力定律主備劉佳佳校對馬占樂年級主任孫重設(shè)備課組長黃曉艷學(xué)習(xí) 目標(biāo)1了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統(tǒng)一性2. 知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍3. 會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義，了解引力常量G的測定在科學(xué)歷史上的重大意義4. 了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的的意義，體會在科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程中猜想與求證的重要性班級學(xué)號姓名一、自主導(dǎo)學(xué)（一）月一地檢測是怎么回事？為了驗證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī) 律，牛頓還做了著名的月一地”實驗基本

2、做法是：如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)約是地面重力 的加速度的，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍牛頓計算了月球的向心加速度，結(jié)果證明他的想法是正確的，下面是有關(guān)的分析和計算：牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑，計算了月球圍繞地球做圓周運動的向心加速度為：4 2a=2.74疋10 °m/s2 , 一個物體在地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2,若把這個物體T2A _.234r八r十r2 知a 乂 2，而 2T2T2 T2移到月球軌道的高度，其加速度也應(yīng)是月球的向心加速度之值.60倍,a 12 ,因為月球

3、到地心的距離為地球半徑的r1_32a g=2.72 10 m/s2則 60,兩個結(jié)果十分接近，即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力，本質(zhì)上是同一種性質(zhì)的力，遵循同一規(guī)律。二、萬有引力定律：1. 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的方向在 ，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成 ，跟它們之間距離 r的二次方。這就是萬有引力定律。2. 公式：F= 。式中質(zhì)量的單位用 Kg，距離的單位用 m,力的單位用 N。其中G為引力常量，適用于任何兩個物體，它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量各為1Kg的物體，相距1m時的相互作用力。3. 牛頓得出了萬有引力與物體質(zhì)量及它們之間距離的關(guān)系，但卻無法算出兩個天體

4、之間引力的大小，萬有引力定律定量的應(yīng)用是從英國物理學(xué)家 在實驗室里測出引力常量 G的數(shù)值之后開始的，通常計算中我們?nèi)=。4適用條件萬有引力定律適用于計算兩質(zhì)點間的引力，具體有以下三種情況： 當(dāng)兩物體的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時； 兩個均勻的球體間，其距離為球心間的距離； 一個均勻的球體與一個形狀、大小均可忽略不計的物體之間，其距離為球心到物體的距離。5特點： 普遍性，萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物體之間的相互吸引力，它是自然界中物體 之間的基本相互作用之一； 相互性，兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，分別 作用在兩個物體上，符合牛頓第三定律。 宏觀

5、性，通常情況下，萬有引力非常小，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之 間，萬有引力起著決定性作用 兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān),也與周圍是否存在其他物體無關(guān)（三）、萬有引力和重力的區(qū)別和聯(lián)系：2-mFO1. 在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解成物體所受到的重力G和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動的向心力F',如圖所示.其中F= GM2m 而 F'rGmin = F-F = G Mm r=mr«2從圖中可以看出：當(dāng)物體在赤道上時，F(xiàn)、G、F'三力同向，且r= R,此時F'達(dá)到最大值Fmax&#

6、39;= mRo 2,重力達(dá)到最小值當(dāng)物體由赤道向兩極移動時，向心力減小，重力增大，只有物體在兩極時物體所受的萬有引力才等于重力，且達(dá)到最大值，此最大值為Gmax= GM mR2.總之不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力.當(dāng)然，如果忽略地球的自轉(zhuǎn)，則萬有引力和重力的關(guān)系為 加速度.mg = G 啤R2,g為地球表面的重力2. 在高空中的物體所受到的萬有引力等于它在高空中的重力，也等于提供物體繞地球做勻速圓周運動的向心力.由于高度h的變化，重力 mg= G 一Mm也將變化.（R + h）23. 在天體問題的處理過程中，經(jīng)常利用地面處的重力數(shù)值確定其他位置或其他天體的有關(guān)物理量，因此，關(guān)系式 mg=

7、 GMm尤為重要，由此可確定地球的其他位置或其他天體上物體的重R2力或重力加速度與地面上的關(guān)系.GM=gR2稱為 黃金代換”.（四）萬有引力定律的應(yīng)用在地球上，通常物體的質(zhì)量都較小，所以通常物體之間的萬有引力很小，分析地球上物體的 受力情況時，一般都不考慮物體之間的萬有引力（重力除外）但天體的質(zhì)量很大，所以天體之間的萬有引力很大，實際上，正是天體之間的萬有引力決定了天體的運動規(guī)律中學(xué)階段我們處理天勻速圓周運動的向心力.然后，利用牛頓第二定律把這兩點聯(lián)系起來.所以牛頓第二定律是分析天體運動的基本規(guī)律，即：Mmv224二2Gma = mmrmr.2 2rrT1. 求天體質(zhì)量2通過觀測衛(wèi)星繞天體做勻

8、速圓周運動的周期T、半徑r，由牛頓運動定律得： gM!:二mr± 故rT34兀r天體的質(zhì)量為： M廠.（注意，這種方法只能求處在圓心上的天體質(zhì)量.）GT22. 測天體的密度43設(shè)天體的質(zhì)量為 M，半徑為R，則其體積為：V二上二R3，若天體的某顆衛(wèi)星的質(zhì)量為m，3其軌道半徑為r，運行周期為T,由GMmr-2=mr 一2 得:T24 二2r3GT2，故天體的密度為:3 二 r3拆，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑r與天體的半徑相等時，r=R 時,二、例題剖析m 1 m2例1對于萬有引力的表達(dá)式 F= G，下列說法正確的是（A .公式中的G為萬有引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的B .當(dāng)r趨近于

9、零時，萬有引力趨近于無窮大C. mi和m2受到的引力總是大小相等，而與mi、m2是否相等無關(guān)D . mi與m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力例2設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則g/go為（）A . 1B . 1/9C. 1/4D. 1/16例3 一物體在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9 N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的（）A.2倍 B . 3倍 C . 4倍 D .一半三、課堂訓(xùn)練1 .太陽對行星的引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力，這個向心力大小（）A.與行星距太陽的距離成正比B .與行星距太陽的距離成反比C.與行星運動的速率的平方成正比D 與行星距太陽的距離的平方成反比12. 要使兩物體間的引力減小到原來的下列方法可行的是（）4A 兩物體的距離不變，質(zhì)量各減小為原來的一半B .兩物體的距離變?yōu)樵瓉淼?2倍，質(zhì)量各減為原來的一半C.兩物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话耄嚯x也減為原來的一半D .兩物體的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼?2倍，距離不變3. 如圖所示，M、N為兩個完全相同的質(zhì)量分布均勻的小球，AB為MN連線的中垂線，有一質(zhì)量為m的小球從MN連線的中點0沿0A方向運動，則它