北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形三角形的高公開(kāi)課教案1

1、1三角形的高線三角形的高線 北師大版七年級(jí)下冊(cè) 2a從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)bc向它的對(duì)邊向它的對(duì)邊所在直線所在直線作垂線，作垂線，頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和垂足垂足d之間的線段之間的線段叫做叫做三角形的高線，三角形的高線，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱三角形的高三角形的高. .如圖如圖, , 線段線段adad是是bcbc邊上的高邊上的高. .合作交流探究新知3任意畫一個(gè)銳角任意畫一個(gè)銳角abc, ,請(qǐng)請(qǐng)你畫出你畫出bcbc邊上的高邊上的高. .注意：注意：標(biāo)明垂直的符號(hào)和垂足的字母標(biāo)明垂直的符號(hào)和垂足的字母. .ad合作交流探究新知4 觀察這三條高，它們?cè)谌怯^察這三條高，它們?cè)谌切蔚膬?nèi)部還是外部，它們之間形的內(nèi)

2、部還是外部，它們之間有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，并且交于同一點(diǎn)并且交于同一點(diǎn). .o 任意做一個(gè)銳角三角形，并做出任意做一個(gè)銳角三角形，并做出它的三條高它的三條高. .合作交流探究新知5 觀察這三條高，它們之間觀察這三條高，它們之間有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn). . 任意做一個(gè)直角三角形，并做出任意做一個(gè)直角三角形，并做出它的三條高它的三條高. .abc直角邊直角邊bcbc邊上的高是邊邊上的高是邊ab.ab.直角邊直角邊abab邊上的高是邊邊上的

3、高是邊bc.bc. 合作交流探究新知6 觀察這三條高，它們之間觀察這三條高，它們之間分別在什么位置，它們還相交分別在什么位置，它們還相交于一點(diǎn)嗎？于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交鈍角三角形的三條高不相交. . 任意做一個(gè)鈍角三角形，任意做一個(gè)鈍角三角形，你能做出它的三條高嗎？你能做出它的三條高嗎？abcdef鈍角三角形三角形三條高所在直三條高所在直線交于一點(diǎn)線交于一點(diǎn). .合作交流探究新知7 銳角三角形銳角三角形三條高在三角形內(nèi)部且交于同一點(diǎn)三條高在三角形內(nèi)部且交于同一點(diǎn). . 直角三角形直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，其余兩條有一條高在三角形內(nèi)部，其余兩條高是它的兩條直角邊，三條高交于直角

4、頂點(diǎn)高是它的兩條直角邊，三條高交于直角頂點(diǎn). . 鈍角三角形鈍角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，其余兩條有一條高在三角形內(nèi)部，其余兩條高在三角形外部，三條高所在直線交于一點(diǎn)高在三角形外部，三條高所在直線交于一點(diǎn). .合作交流探究新知8合作交流探究新知9直角邊直角邊bcbc邊上的邊上的高是高是 ; ;abab直角邊直角邊abab邊上的邊上的高是高是 ; ;cbcbabcd斜邊斜邊acac邊上的邊上的高是高是 ; ;bdbd反饋練習(xí)鞏固新知10abcdefabab邊上的高是邊上的高是 ; ;cecebcbc邊上的高是邊上的高是 ; ;adadcaca邊上的高是邊上的高是 ; ;bfbf反饋練習(xí)鞏固新知

5、113.3.下列各組圖形中，哪一組圖形中下列各組圖形中，哪一組圖形中adad是是 abcabc 的高的高( )( )adcbabcdabcdabcd(a)(b)(c)(d)d d反饋練習(xí)鞏固新知124. 4. 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）a.a.銳角三角形銳角三角形 b.b.直角三角形直角三角形 c.c.鈍角三角形鈍角三角形 d.d.銳角三角形銳角三角形b b反饋練習(xí)鞏固新知135 5、三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（、三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（ ） a. a. 三

6、角形的內(nèi)部三角形的內(nèi)部 b.b.三角形的外部三角形的外部 c.c.三角形的一條邊上三角形的一條邊上 d. d. 不能確定不能確定 d d反饋練習(xí)鞏固新知14例例如圖，在abc中，acb=60,bac=75，adbc于d，beac于e，ad與be交于h，求chd的度數(shù)。15如圖延長(zhǎng)ch交ab于點(diǎn)f在abc中，三邊的高交于一點(diǎn)cfabbac=75acf=90-bac=15acb=60hcd=acb-acf=45在rtcdh中hcd+chd=90chd=90-hcd =45161.1.三角形高的定義三角形高的定義. . 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，在直線作垂線，頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和垂足垂足之間的之間的線段線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高三角形的高. . 課 堂 小 結(jié)172.2.三角形高的性質(zhì)三角形高的性質(zhì). .三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)三角形三條高所在直線交于一點(diǎn). . 課 堂 小 結(jié)183. 3. 三角形三條高的特性三角形三條高的特性. . 銳角三角形銳角三角形三條高在三角形內(nèi)部且交于同一點(diǎn)三條高在三角形內(nèi)部且交于同一點(diǎn). . 直角三角形直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，其余兩條有一條高在三角形內(nèi)部，其余兩條高是它的兩條直角邊，三條高交于直角頂點(diǎn)高是它的兩條直角邊，三條高交于直角頂點(diǎn). . 鈍角三角形鈍角三角形有一