南通市天星湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)周末練習(xí)(128)-學(xué)生版

1、南通市天星湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)周末練習(xí)（12.8）一、填空題1 給出下列命題:(1) 若一個平面經(jīng)過另一個平面 的垂線 , 那么這兩個平面相互垂直 ;(2) 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行, 那么這兩個平面相互平行 ;(3) 若兩條平行直線中的一條垂直于直線m, 那么另一條直線也與直線 m垂直 ;(4) 若兩個平面垂直 , 那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直 . 其中 , 所有真命題的序號為 _.2設(shè) , 為兩兩不重合的平面, l , m, n 為兩兩不重合的直線, 給出下列四個命題 :若, 則/; 若 m, n, m / , n /,則 /;若/, l, 則 l/

2、; 若l ,m,n, l /, 則 m/ n .其中真命題的個數(shù)為_.(A)1(B)2(C)3(D)43設(shè) m , n 是兩條不同的直線,是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號是 _,. 若 m/ n ， m，則n；. 若 m/ n ， m /， 則n / ；. 若 m /， m /，則/；. 若 n， n，則4用半徑為 2cm 的半圓形紙片卷成一個圓錐筒, 則這個圓錐筒的高為 _ cm .5 已知正四棱錐的底面邊長是6，高為7 ，這個正四棱錐的側(cè)面積是6 拋物線 y216 x 的準(zhǔn)線方程為7.2y122 ，過點2,3的直線 l 與圓相交于 A, B 兩點，已知圓 C : x 1且 ACB90

3、o ,則直線 l 的方程是8.在直角坐標(biāo)系中， 已知 A1,0,B 1,0，點 M滿足 MA2，則直線 AM 的斜率的MB取值范圍為.9. 已知橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為110. 如圖，在正四面體 P-ABC中，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA的中點，則下列四個結(jié)論中不成立的是 BC平面 PDF； DF平面 PAE；平面 PDF平面 PAE平面 PDE平面 ABC.11. 已知六棱錐 P-ABCDEF的底面是正六邊形， PA平面 ABCPA=2AB，則下列結(jié)論正確的是PB AD；直線 BC平面 PAE；平面 PAB平面 PBC； 直線 PD與平面

4、 ABC所成的角為 45° .12.如圖，在正四棱柱ABCD - A1 B1C1D1 中， AA12 AB ，則異面直線A1B 與 AD1 所成角的余弦值為.13.在正三棱柱 ABCA1 B1C1 中，已知 AB 1，點 D 在棱 BB1 上且 BD1 ，則二面角D AC B 的正切值為.14.已知正三棱柱ABC A1 1 1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則1 與側(cè)面B CABACC1A1 所成角的正弦值為 _二、解答題15. 如圖，在正方體 ABCD A1B1C1D1 中， O 為底面 ABCD 的中點， P 是 DD 1的中點，設(shè) Q 是 CC1 上的點，當(dāng)點 Q 在什么位置時，平面

5、D1BQ平面 PAO?216 如圖 , 四邊形 ABCD為矩形 , 平面 ABCD平面 ABE, BE=BC, F 為 CE上的一點 , 且BF平面 ACE. (1)求證 : AE BE;(2)求證 : AE平面 BFD.DCFABE17在三棱錐 PABC 中 , 平面 PAC平面 ABC ,ACB 90 ,PC AC, H 為 PA的中點, M、N 分別為棱 PA, PB 上的點 ,且 PN 3NB.(1) 求證 : PA平面 BCH (2) 若 MN / / 平面 HBC,則 PM :MA的值.18 已知拋物線C 頂點在坐標(biāo)原點，準(zhǔn)線方程為x1（）求拋物線C的方程 .（）若直線經(jīng)過拋物線C 的焦點，與拋物線交于A, B 兩點，且線段AB 中點的橫坐標(biāo)為 2，求直線AB的方程 .32219已知橢圓 xy1(a b 0)的左、右焦點分別為F , F ，其右準(zhǔn)線上l上存在點（點a 2b212AA 在 x 軸上方），使AF1 F2 為等腰三角形求離心率 e的范圍；若橢圓上的點(1,2) 到兩焦點 F1 , F2 的距離之和為22 ，求AF1F2 的內(nèi)切圓的方程220 正 ABC 的邊長為 4, CD是 AB邊上的高 ,E、 F分別是AC和 BC的中點 ( 如圖 (1).現(xiàn)將ABC