第七章二元離散選擇模型

1、1. 在一次選舉中，由于候選人對(duì)高收入者有力，所以收入成為每個(gè)投票者表示同意或者反對(duì)的最主要影響因素。以投票者的態(tài)度（y）作為被解釋變量，以投票者的月收入（x）作為解釋變量建立模型，同意者其觀測(cè)值為1，反對(duì)者其觀測(cè)值為0，樣本數(shù)據(jù)見表7.1。原始模型為：。利用probit二元離散選擇模型估計(jì)參數(shù)。表8.1 樣本觀測(cè)值序號(hào)xy序號(hào)xy序號(hào)xy110001111000212100122000121200022220013300013130012323001440001414000242400155000151500125250016600016160002626001770001717001272

2、700188000181800028280019900019190012929001101000020200013030001估計(jì)過程如下：輸入變量名，選擇probit參數(shù)估計(jì)。得到如下輸出結(jié)果：但是作為估計(jì)對(duì)象的不是原是模型，而是如下結(jié)果：可以得到不通x值下的y選擇1的概率。例如，當(dāng)x=600時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對(duì)應(yīng)于2.9137的累積正態(tài)分布為0.9982；于是，y的預(yù)測(cè)值yf=1-0.9982=0.0018，即對(duì)應(yīng)于該個(gè)人，投贊成票的概率為0.0018。2. 某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個(gè)樣本，根據(jù)涉及的指標(biāo)體系分別計(jì)算它們的“商業(yè)信用支持度”（xy）和“市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)地位等級(jí)”（

3、sc），對(duì)它們貸款的結(jié)果（jg）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。樣本觀測(cè)值見表8.2。目的是研究jg與xy、sc之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。表8.2 樣本觀測(cè)值jgxyscjgfjgxyscjgfjgxyscjg20054-100599-2009600142210100-201-80104200.02090160-200375-2011821046-20042-16.50e-1308016.40e-12080-2015211-5010133-200172-200326200350-101-80102611012300.9979089-20

4、1-2-10.9999060-200128-20014-23.90e-07070-10160112200.99911-8010150-100113100400-201542114210.998707200028-2015720.99990120-1012500.990601460014010.999812300.99791150113510.999911401026-24.40e-1612611049-10089-20115-10.4472014-10.54981511069-1006102.10e-121-9-1101071014021141112911030-20054-201211011

5、2-101321113710.9999078-2005401.40e-07053-1010010131-200194000131-2011501估計(jì)過程如下：輸入變量名，選擇logit參數(shù)估計(jì)。得到如下輸出結(jié)果：用回歸方程表示如下：該方程表示，當(dāng)xy和sc已知時(shí)，帶入當(dāng)成，可以計(jì)算貸款成功的概率jgf。3. 某研究所1999年50名碩士考生的入學(xué)考試總分?jǐn)?shù)（score）及錄取情況見表5。考生考試總分?jǐn)?shù)用score表示，y為錄取狀態(tài)，d1為表示應(yīng)屆生與往屆生的虛擬變量。表5 50名碩士考生的入學(xué)考試總分?jǐn)?shù)（score）及錄取狀況數(shù)據(jù)表序數(shù)yscored1序數(shù)yscored111401126034

6、712140102703471313921280344141387029033915138413003380613790310338171378032033618137803303340913761340332110137103503321111362036033211213621370331113136113803301140359139032811503581400328116135614103281170356142032111803551430321119035414403181200354045031802103531460316122035004703080230349048030

7、812403490490304025034815003031定義如下：， 加入d1變量的目的是想考察考生為應(yīng)屆生或往屆生是否也對(duì)錄取產(chǎn)生影響?？忌浫顟B(tài)（y）與考試總分?jǐn)?shù)（score）的散點(diǎn)圖如下圖所示：由于變量y只有兩種狀態(tài)，所以應(yīng)該建立二元選擇模型過程如下：選擇binary（二元）估計(jì)方法，選擇logit 模型得到如下輸出結(jié)果：由d1的相伴概率可以看出，d1的參數(shù)沒有顯著性，說明考生的應(yīng)屆、非應(yīng)屆特征對(duì)錄取與否無顯著性影響。從模型中剔除d1，重新估計(jì)。結(jié)果如下：對(duì)比上述兩個(gè)結(jié)果的赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則也可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該剔除d1。最終的回歸方程可以表示如下：方程的預(yù)測(cè)值如下表，由yf表示s

8、coreyyfscoreyyfscoreyyf1401111935400.0003463733106.57e-092401112035400.0003463833003.33e-093392112135304.50e-053932808.55e-104387112235001.51e-064032808.55e-105384112334907.64e-074132808.55e-10637910.9999992434907.64e-074232107.36e-12737810.9999982534801.96e-074332107.36e-12837810.9999982634705.04e-084431809.58e-13937610.9999922734701.30e-084531809.58e-131037110.999762834401.30e-084631602.46e-131136210.9021682933901.30e-084730801.11e-151236210.9021683033806.57e-094830801.11e-151336110.8237723133803.33e-094930401.11e-161435900.