第7章集成運(yùn)放組成的運(yùn)算電路

1、模 擬 電 子 技 術(shù)傳感器傳感器接收器接收器隔離、濾隔離、濾波、放大波、放大運(yùn)算、轉(zhuǎn)運(yùn)算、轉(zhuǎn)換、比較換、比較功放功放電子信息系統(tǒng)電子信息系統(tǒng)的供電電源的供電電源電子信息系統(tǒng)模 擬 電 子 技 術(shù)集成運(yùn)算組成的運(yùn)算電路集成運(yùn)算組成的運(yùn)算電路第第 7章章7.1 一般問(wèn)題一般問(wèn)題7.2 基本運(yùn)算電路基本運(yùn)算電路7.5 集成模擬乘法器及其應(yīng)用集成模擬乘法器及其應(yīng)用7.3 對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路7.4 基本運(yùn)算電路應(yīng)用舉例基本運(yùn)算電路應(yīng)用舉例模 擬 電 子 技 術(shù) 運(yùn)算放大器的兩個(gè)工作區(qū)域（狀態(tài)）運(yùn)算放大器的兩個(gè)工作區(qū)域（狀態(tài)）1. 運(yùn)放的電壓傳輸特性運(yùn)放的電壓傳輸特性設(shè)：電源電壓設(shè)：電

2、源電壓VCC=10V。 運(yùn)放的運(yùn)放的AOd=104Ui1mV時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。AOd越大，線性區(qū)越小，越大，線性區(qū)越小，當(dāng)當(dāng)AOd時(shí)，線性區(qū)時(shí)，線性區(qū)07.1一般問(wèn)題一般問(wèn)題uOAod(u+ u-)模 擬 電 子 技 術(shù)理想運(yùn)算放大器：理想運(yùn)算放大器：開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù) A0d=差摸輸入電阻差摸輸入電阻 Rid=輸出電阻輸出電阻 R0=0為了擴(kuò)大運(yùn)放的線性區(qū)，給運(yùn)放電路引入負(fù)反饋：為了擴(kuò)大運(yùn)放的線性區(qū)，給運(yùn)放電路引入負(fù)反饋：理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件：理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件： 電路中有負(fù)反饋！電路中有負(fù)反饋！運(yùn)放工作在線性區(qū)的分析方法：運(yùn)放工作在線性區(qū)的

3、分析方法： 虛短（虛短（U+U-） 虛斷（虛斷（i+i-0）2. 線性應(yīng)用線性應(yīng)用模 擬 電 子 技 術(shù)3. 非線性應(yīng)用非線性應(yīng)用運(yùn)放工作在非線性區(qū)的特點(diǎn)：運(yùn)放工作在非線性區(qū)的特點(diǎn)：正、負(fù)飽和輸出狀態(tài)正、負(fù)飽和輸出狀態(tài)電路處于電路處于開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)工作狀態(tài)或引入工作狀態(tài)或引入正反饋正反饋！運(yùn)放工作在非線性區(qū)的分析方法在下一章討論。運(yùn)放工作在非線性區(qū)的分析方法在下一章討論。模 擬 電 子 技 術(shù)4. 本章的研究問(wèn)題本章的研究問(wèn)題 （1）運(yùn)算電路：運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓某種）運(yùn)算電路：運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運(yùn)算的結(jié)果，如比例運(yùn)算、加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、運(yùn)算的結(jié)果，如比例運(yùn)算、加、減

4、、乘、除、乘方、開(kāi)方、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)等。積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)等。 （2）描述方法：運(yùn)算關(guān)系式）描述方法：運(yùn)算關(guān)系式 uOf (uI) （3）分析方法：）分析方法：“虛短虛短”和和“虛斷虛斷” 。（1）識(shí)別電路；）識(shí)別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運(yùn)算關(guān)系式的求解方法。）掌握輸出電壓和輸入電壓運(yùn)算關(guān)系式的求解方法。5. 學(xué)習(xí)運(yùn)算電路的基本要求學(xué)習(xí)運(yùn)算電路的基本要求模 擬 電 子 技 術(shù) 7.2.1 比例運(yùn)算比例運(yùn)算 7.2.2 加法與減法運(yùn)算加法與減法運(yùn)算 7.2.3 微分與積分運(yùn)算微分與積分運(yùn)算模 擬 電 子 技 術(shù)7.2.1 比例運(yùn)算比例運(yùn)算一、反相比例運(yùn)算一、反相比例運(yùn)算運(yùn)算

5、放大器在線性應(yīng)用運(yùn)算放大器在線性應(yīng)用時(shí)同時(shí)存在虛短和虛斷時(shí)同時(shí)存在虛短和虛斷0 ii虛斷虛斷F 1 ii -0 uu虛地虛地OI1fuuRR foI1RuuR RifR if電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？電路的輸入電阻為多少？電路的輸入電阻為多少？3) R2？為什么？為什么？Rf太大，噪聲大。太大，噪聲大。R2=R1Rf4) 共模抑制比共模抑制比KCMR時(shí)會(huì)影響運(yùn)算精度嗎？為什么？時(shí)會(huì)影響運(yùn)算精度嗎？為什么？保證輸入級(jí)的對(duì)稱性保證輸入級(jí)的對(duì)稱性5) 若要若要Ri100k，比例系數(shù)為，比例系數(shù)為100，R1？ Rf？uIC = 0，對(duì)，對(duì) KCMR 的要求低的要求低模

6、擬 電 子 技 術(shù)T 形反饋網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路形反饋網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路I12MuRRuI342142O)1 (uRRRRRRu？，則，若比例系數(shù)為？，則若要求3421ik100100k100RRRRR利用利用R4中有較大電流來(lái)獲得較大數(shù)值的比例系數(shù)。中有較大電流來(lái)獲得較大數(shù)值的比例系數(shù)。432MO)(Riiuu1I12Ruii3M3 Rui模 擬 電 子 技 術(shù)二、同相比例運(yùn)算二、同相比例運(yùn)算 I uuu F 1 ii fOI1IRuuRuI1fO)1(uRRu 電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？輸入電阻為多少？輸入電阻為多少？電阻電阻R2？為什么？為什么？共模抑制比

7、共模抑制比KCMR時(shí)會(huì)影響運(yùn)算精度嗎？為什么？時(shí)會(huì)影響運(yùn)算精度嗎？為什么？uic=ui，對(duì)，對(duì) KCMR 的要求高的要求高uRRu)1 (1fO一般有模 擬 電 子 技 術(shù)I-Ouuuu同相輸入比例運(yùn)算電路的特例：電壓跟隨器同相輸入比例運(yùn)算電路的特例：電壓跟隨器? )3? )2? ) 1IcoiuRRF模 擬 電 子 技 術(shù)7.2.2 加法與減法運(yùn)算加法與減法運(yùn)算一、加法運(yùn)算一、加法運(yùn)算1. 反相加法運(yùn)算反相加法運(yùn)算R3 = R1 / R2 / RfiF i1 + i22I21I1fORuRuRu )(2I21I1fORuRuRu 若若 Rf = R1= R2 則則 uO = (uI1+ uI

8、2)方法一：節(jié)點(diǎn)電流法模 擬 電 子 技 術(shù)1. 反相加法運(yùn)算反相加法運(yùn)算)(2I21I1fO2O1ORuRuRuuu方法二：利用疊加原理 首先求解每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓，然后將所首先求解每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓，然后將所有結(jié)果相加，即得到所有輸入信號(hào)同時(shí)作用時(shí)的輸出電壓。有結(jié)果相加，即得到所有輸入信號(hào)同時(shí)作用時(shí)的輸出電壓。I22fO2uRRu同理可得1I1fO1uRRu模 擬 電 子 技 術(shù)推廣推廣)(3I32I21I1fORuRuRuRu模 擬 電 子 技 術(shù) R2 / R3 / R4 = R1/ Rf uRRu)1(1fO)/)(1(I242342I1432431fOu

9、RRRRRuRRRRRRRu I242342I143243/uRRRRRuRRRRRu2. 同相加法運(yùn)算同相加法運(yùn)算必不可必不可少嗎？少嗎？模 擬 電 子 技 術(shù)若若 R2 = R3 = R4 ，則則 uO = uI1+ uI2 Rf = 2R1 )(3I22I1RuRuRf)/)(1 (I242342I1432431fOuRRRRRuRRRRRRRu)(/)(3I22I14321f1RuRuRRRRRR)(3I22I1PNfRuRuRRR R2 / R3 / R4 = R1/ Rf模 擬 電 子 技 術(shù)推廣推廣)(3I32I21I1ORuRuRuRuf當(dāng)當(dāng)RP=RN時(shí)，時(shí)，模 擬 電 子 技

10、 術(shù)法法 1：利用疊加定理：利用疊加定理uI2 = 0 uI1 使：使：I11fO1uRRu uI1 = 0 uI2 使：使： uRRu)1(1fO22If1f1f2O)1(uRRRRRu 一般一般R1 = R 1； Rf = R fuO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )法法 2：利用虛短、虛斷：利用虛短、虛斷f1fI1f11ORRRuRRRuu f1fI2RRRuu uuo = Rf /R1( uI2 uI1 )減法運(yùn)算實(shí)際是差分電路減法運(yùn)算實(shí)際是差分電路二、減法運(yùn)算二、減法運(yùn)算模 擬 電 子 技 術(shù) 一一、反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的組成規(guī)律

11、1Iiifu2Foifu 1.正函數(shù)型的反相運(yùn)算電路正函數(shù)型的反相運(yùn)算電路輸入回路采用函數(shù)元件輸入回路采用函數(shù)元件1,使使反饋回路采用電阻元件反饋回路采用電阻元件21Iiifu 1oFiuR fu 7.2. 微分與積分運(yùn)算微分與積分運(yùn)算模 擬 電 子 技 術(shù)2.反函數(shù)型的反相運(yùn)算電路反函數(shù)型的反相運(yùn)算電路輸入回路采用電阻元件輸入回路采用電阻元件1反饋回路采用函數(shù)元件反饋回路采用函數(shù)元件2,使得使得2Foifu 12iouufR模 擬 電 子 技 術(shù)二、積分運(yùn)算二、積分運(yùn)算1I1Rui tuCiddoF =)0(d1oIf1CutuCRu 當(dāng)當(dāng) uI = UI 時(shí)，時(shí)，f1IoCRtUu 設(shè)設(shè)

12、uC(0) = 0 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) = R1Cf模 擬 電 子 技 術(shù)移相移相利用積分運(yùn)算的基本關(guān)系實(shí)現(xiàn)不同的功能利用積分運(yùn)算的基本關(guān)系實(shí)現(xiàn)不同的功能1) 輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出電壓波形？輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出電壓波形？2) 輸入為方波時(shí)的輸出電壓波形？輸入為方波時(shí)的輸出電壓波形？3) 輸入為正弦波時(shí)的輸出電壓波形？輸入為正弦波時(shí)的輸出電壓波形？線性積分，延時(shí)線性積分，延時(shí)波形變換波形變換模 擬 電 子 技 術(shù)電容電容C的漏電是積分電路產(chǎn)生誤差的主要原因之一。的漏電是積分電路產(chǎn)生誤差的主要原因之一。積分漂移：存在輸入失調(diào)電壓、失調(diào)電流。積分漂移：存在輸入失調(diào)電壓、失調(diào)電流。積分電路的改進(jìn)積分

13、電路的改進(jìn)fFpCRt 適用條件：適用條件：積分時(shí)間積分時(shí)間模 擬 電 子 技 術(shù)模 擬 電 子 技 術(shù)模 擬 電 子 技 術(shù)R2 = RftuCRRiRiuddI1ff1fFORfC1 = 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)三、微分運(yùn)算三、微分運(yùn)算 uItOuOtO虛地虛地模 擬 電 子 技 術(shù)微分電路的改進(jìn)微分電路的改進(jìn) 為了提高抗干擾為了提高抗干擾能力，克服集成運(yùn)能力，克服集成運(yùn)放的阻塞現(xiàn)象和自放的阻塞現(xiàn)象和自激振蕩，實(shí)用電路激振蕩，實(shí)用電路應(yīng)采取措施。應(yīng)采取措施。限制輸限制輸入電流入電流滯后補(bǔ)償滯后補(bǔ)償限制輸出限制輸出電壓幅值電壓幅值運(yùn)放由于某種原因運(yùn)放由于某種原因進(jìn)入非線性區(qū)而不進(jìn)入非線性區(qū)而不能自動(dòng)

14、恢復(fù)的現(xiàn)象能自動(dòng)恢復(fù)的現(xiàn)象怎么識(shí)別微分運(yùn)算電路？怎么識(shí)別微分運(yùn)算電路？模 擬 電 子 技 術(shù)DOuuRuiiiRDTD/SDeUuIi 7. 3.1 對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路SITSDTlnlnRIuUIiU 利用利用PN結(jié)的指數(shù)特性實(shí)結(jié)的指數(shù)特性實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算7.3 對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路模 擬 電 子 技 術(shù)7.3.2 指數(shù)電路指數(shù)電路uo = RF IS eui i /UT T輸入與輸出的關(guān)系式為輸入與輸出的關(guān)系式為:模 擬 電 子 技 術(shù)7.4 基本運(yùn)算電路應(yīng)用舉基本運(yùn)算電路應(yīng)用舉例例1. 輸出電流與負(fù)載大小無(wú)關(guān)輸出電流與負(fù)載大小無(wú)關(guān)2. 恒壓源轉(zhuǎn)換成為恒流源恒壓源轉(zhuǎn)換成

15、為恒流源特點(diǎn)：特點(diǎn)：例例 1 電壓電壓電流轉(zhuǎn)換器電流轉(zhuǎn)換器u+ = u = uIio = iI = uI / R1類(lèi)似地，由運(yùn)放還可以構(gòu)成類(lèi)似地，由運(yùn)放還可以構(gòu)成電流電流電流轉(zhuǎn)換器。電流轉(zhuǎn)換器。模 擬 電 子 技 術(shù)10 k 10 nF 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) = R1Cf = 0.1 ms)(d1o1If121tutuCRuCtt 設(shè)設(shè) uC(0) = 0tutd51 . 01o1 . 00ms1 . 0 = 5 VuI/Vt/ms0.10.30.55 5uO/Vt/ms5d)5(1 . 01o3 . 01 . 0ms3 . 0 tut= 5 V5 5例例 2 利用積分電路將方波變成三角波利用積分

16、電路將方波變成三角波模 擬 電 子 技 術(shù)例例 3 求輸出電壓求輸出電壓uO。)(2I21I14I43I3fORuRuRuRuRu設(shè)設(shè) R1 R2 Rf R3 R4 R5若若R1 R2 Rf R3 R4 R5，uO?加減運(yùn)算電路加減運(yùn)算電路 利用求和運(yùn)算電路的分析結(jié)果利用求和運(yùn)算電路的分析結(jié)果模 擬 電 子 技 術(shù)I112 )/1(uRR I221211I12o)1()1(uRRRRuRRu )I1I221)(1(uuRR 例例 4 求輸出電壓求輸出電壓uO。討論討論：為什么在求解第一級(jí)電路的運(yùn)算關(guān)系時(shí)可以不考慮：為什么在求解第一級(jí)電路的運(yùn)算關(guān)系時(shí)可以不考慮第二級(jí)電路對(duì)它的影響？第二級(jí)電路對(duì)它

17、的影響？模 擬 電 子 技 術(shù)例例 5 設(shè)計(jì)一個(gè)放大電路。設(shè)計(jì)一個(gè)放大電路。技術(shù)要求：技術(shù)要求：增益：增益：-100頻率響應(yīng)：直流頻率響應(yīng)：直流50kHz(最小值最小值)Ri10MRo uBE3 時(shí)，時(shí)，IC3uY/RE模 擬 電 子 技 術(shù)YXYXTEO2uKuuuURRuC TE2URRKC 要求要求 uY 0故為故為二象限乘法器二象限乘法器因因 IC3 隨隨 uY 而變，其比值為電導(dǎo)量，稱而變，其比值為電導(dǎo)量，稱變跨導(dǎo)乘法器變跨導(dǎo)乘法器當(dāng)當(dāng) uY 較小較小 時(shí)，時(shí)，相乘結(jié)果誤差較大相乘結(jié)果誤差較大模 擬 電 子 技 術(shù)一、平方運(yùn)算一、平方運(yùn)算KXYXYuIuo2IO)(uKu 7.5.2

18、 集成模擬乘法器的應(yīng)用電路集成模擬乘法器的應(yīng)用電路tUusinimI)2cos1 (2)sin(2im2imOtUKtUKu 只要在電路輸出端接一個(gè)電容器以隔斷直流分量，只要在電路輸出端接一個(gè)電容器以隔斷直流分量，就可得到頻率為輸入信號(hào)頻率兩倍的正弦波，即實(shí)現(xiàn)了就可得到頻率為輸入信號(hào)頻率兩倍的正弦波，即實(shí)現(xiàn)了正弦波正弦波倍頻倍頻作用。作用。模 擬 電 子 技 術(shù)三、平方根運(yùn)算三、平方根運(yùn)算2OOKuu Iu KuuIO ( (uI 0) )8uIRuORXYKXYuO二、立方運(yùn)算二、立方運(yùn)算 若集成運(yùn)放的負(fù)反饋通路中為某種運(yùn)算電路，則整個(gè)若集成運(yùn)放的負(fù)反饋通路中為某種運(yùn)算電路，則整個(gè)電路實(shí)現(xiàn)其

19、逆運(yùn)算！電路實(shí)現(xiàn)其逆運(yùn)算！如何實(shí)現(xiàn)立方根運(yùn)算電路？如何實(shí)現(xiàn)立方根運(yùn)算電路？模 擬 電 子 技 術(shù)四四 、函數(shù)發(fā)生電路、函數(shù)發(fā)生電路2012( )nnf xaa xa xa x332210)(xaxaxaaxf模 擬 電 子 技 術(shù)五、五、 除法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路1.1.對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路組成的除法電路對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路組成的除法電路2. 2. 用乘法器組成的除法電路用乘法器組成的除法電路1123uRRu 2112OuuKRRu 2OuKu 當(dāng)當(dāng) u1 0，為使，為使 u3 0，則，則 u2 0 當(dāng)當(dāng) u1 0 時(shí)，時(shí)，uO 0，為使，為使 u3 0 條件：條件：u3 與與 u1 必須必須反相反相 ( (保證負(fù)反饋保證負(fù)反饋) )u2 08R1R2XYKXYu3u2u1uo)ln(lnln1y