太陽能小屋的設(shè)計

1、太陽能小屋的設(shè)計摘 要 近年來，光伏技術(shù)受到人們的青睞，同時材料成本費在產(chǎn)品應(yīng)用過程中起著舉足輕重的作用。本文研究如何使光伏電池板在滿足一定的約束條件下合理、有效的布置電池板，從而提高電池板材料的利用率。我們的主思路就是：如何布置光伏電池板使得總發(fā)電量在盡可能大的情況下，單位發(fā)電量效益盡可能小。根據(jù)太陽能電池外形以及房屋的外形，我們決定用填充算法與遺產(chǎn)算法相結(jié)合的矩形優(yōu)化排樣模型。 針對問題一，我們采用對太陽能電池板采用貼附式的方法進行鋪設(shè)的模式。一方面，我們在確保每個電池組件都貼附著房屋的情況下來排布盡可能多的電池板，使排放區(qū)域的板材廢料盡可能少，以提高板材的利用率。另一方面，我們考慮光伏電

2、池組件的分組及逆變器選擇的要求，運用遺傳算法模型進行編程求解，最終求得35年的總發(fā)電量為367951kwh，經(jīng)過28年后成本收回，開始盈利，35年總的收益為24180元。 針對問題二，我們是采用架空式安裝電池板的模式。基于問題一的模型基礎(chǔ)上，由于鋪的最多板的數(shù)目已確定，我們的目的：建立模型盡可能的使已鋪的電池板吸收更多的太陽能。一方面，為了保證太陽能電池板能夠最大的將照射在上面的太陽光吸收，我根據(jù)傾斜面上的所接受到的各種光照建立了最佳傾角模型，最終得出山西省大同市的最佳傾角為37.7度。另一方面，為了消除由于太陽能電池板之間產(chǎn)生的陰影，我們建立了最優(yōu)電池陣列間距模型。在最佳傾角模型的基礎(chǔ)上，我

3、們得出一年中冬至日的高度角最小，通過數(shù)學(xué)幾何知識，進一步得出電池陣列間距，最終得到總發(fā)電量為436470kwh，經(jīng)過17年收回成本，總收益為42600元。 針對問題三，我們對房屋進行重新設(shè)計。該題要求自己設(shè)計房屋，我們根據(jù)以下方面：（1）采光度最好，確定方向為坐北朝南。（2）太陽輻射強度最大，所以應(yīng)使屋頂?shù)拿娣e盡可能大。經(jīng)過問題二的計算，確定房頂?shù)膬A斜度為，根據(jù)以上條件，畫出小屋的外觀模型。根據(jù)問題二的排板模型，我們得到了太陽能電池板的排列方法，如圖。求得總發(fā)電量為535710kwh，經(jīng)過15年成本收回，收益為53160元。 關(guān)鍵字：光伏電池 矩形優(yōu)化排樣模型 采光度 最佳傾角 一、問題重述

4、在設(shè)計太陽能小屋時，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，逆變器將一部分電轉(zhuǎn)換給用戶提供，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽能小屋的設(shè)計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。附件1-7提供了相關(guān)信息。請參考附件提供的數(shù)據(jù)，對下列三個問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能小，并計算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)

5、的發(fā)電總量、經(jīng)濟效益（當(dāng)前民用電價按0.5元/kWh計算）及投資的回收年限。在求解每個問題時，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時，同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號的電池也不能進行串、并聯(lián)連接。應(yīng)注意分組連接方式及逆變器的選配。問題1：請根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對小屋（見附件2）的部分外表面進行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)

6、量。問題2：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設(shè)計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設(shè)計小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計算相應(yīng)結(jié)果。 二、模型準(zhǔn)備2.1 理論準(zhǔn)備2.1.1光伏小屋 所謂光伏小屋就是將太陽能電池板安裝在建筑物的屋頂以及四周墻壁，引出端經(jīng)過控制器、逆變器與公共電網(wǎng)相連接，由太陽能電池板、電網(wǎng)并聯(lián)向用戶供電，組成戶用并網(wǎng)光伏系統(tǒng)，將太陽電池與建筑物有機的結(jié)合起來。原理示意圖如下：太陽能電池板AD/DC逆變器電網(wǎng)家庭用戶 圖一 太陽能光

7、電系統(tǒng)組成原理框圖2.1.2太陽能電池方陣 太陽能電池單體是指由若干個太陽能電池組件或太陽能電池板在機械和電氣上按一定方式組裝在一起并且有固定的支撐結(jié)構(gòu)而構(gòu)成的直流發(fā)電單元。本文中我們將太陽 能電池單體進行串并封裝后，就成為太陽能的電池組件，其功率一般為幾瓦至幾十瓦，是可以單獨可以作為電源使用的最小單元。太陽能電池組件再經(jīng)過串并組合安裝，形成太陽能電池方陣。光伏電池的的電壓、電流串并聯(lián)特性曲線如下圖： 電流 電流12 2 11+221+2211電壓 電壓 光伏電池串聯(lián)的輸出的特性 光伏電池并聯(lián)的特性 圖二 串并聯(lián)特性曲線2.1.3 光照強度水平面總輻射強度：水平面接收到的直射光線水平面散射輻射

8、強度：太陽輻射經(jīng)過大氣中的氣體分子、塵埃散射后到達某一水平面處單位面積上的輻射功率。 法向直射輻射強度：表示垂直于輻射方向的平面上，單位面積上的直射輻射功率。關(guān)系：平面輻射總強度=平面散射輻射強度+平面直射輻射強度將太陽光平面輻射量轉(zhuǎn)化到斜面上的推導(dǎo)平面直射輻射強度平面散射輻射強度由題目所給數(shù)據(jù)為了求屋頂面的輻射強度，由公式：。得出傾斜平面的輻射強度=（平面輻射總強度-平面散射輻射強度）*cos+平面散射輻射強度*sin。2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理 由附件四所給的數(shù)據(jù)我們用excel對數(shù)據(jù)進行了處理，并結(jié)合一中的公式求出了各個方向的輻射強度平均每天的輻射強度如下表所示： 頂面東面西面南面北面平均輻射強度

9、2799162624122880716詳細表格見附錄一。 三、問題分析我國的光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展極不平衡，2007年雖然太陽能電池的產(chǎn)量超過日本和歐洲而居世界第一，然而光伏應(yīng)用市場的發(fā)展卻非常緩慢，光伏累計安裝量大約只占世界的1%，應(yīng)用技術(shù)水平與國外相比還有很大的差距。光伏產(chǎn)品與一般機電產(chǎn)品不同，必須根據(jù)用戶的需求、當(dāng)?shù)氐臍庀笠约暗乩項l件來決定系統(tǒng)的配置，由于目前光伏發(fā)電成本較高，所以在本篇論文里，我們在只考慮了當(dāng)?shù)貧庀蟆⒌乩砦恢脙蓚€因素下，使可靠性（充分的將光能轉(zhuǎn)換為電能，滿足人類對能源的需求）和經(jīng)濟性（單位發(fā)電量的費用盡可能小）形成最佳結(jié)合，來最大發(fā)揮光伏電源的作用。問題一分析： 問題一要求根據(jù)山

10、西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對小屋的部分外表面進行鋪設(shè)，我們通過題目中光伏電池組件的分組及逆變器選擇的要求，對問題進行分析，采用矩形件最優(yōu)排樣算法，最終得到光伏電池的鋪設(shè)數(shù)量及方式，并計算出題目的要求數(shù)據(jù)。問題二分析:問題二要求通過架空的方式對題目中的小屋外表面安裝光伏電池。因為在光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計中，傾角選擇的正確與否直接影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能和發(fā)電量的大小。因此，我們通過計算，得到山西大同的太陽能最佳傾角，又因為若在東西南北墻面架空鋪設(shè)會占用很大面積，因此，該問中我們僅考慮在房屋頂部鋪設(shè)光伏電池板，然后通過編程計算及畫圖，最終得到小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的

11、發(fā)電總量、經(jīng)濟效益（當(dāng)前民用電價按0.5元/kWh計算）及投資的回收年限。問題三分析：問題三要求自己建立一個小屋，使得新設(shè)計的小屋符合附件七所給的條件。我們考慮采光面的面積、房屋的朝向、房屋的形狀、門窗的尺寸，設(shè)計一個新型房屋。并根據(jù)問題一求光伏電池鋪設(shè)方式的方法進行計算，得到問題三的最優(yōu)值。四、模型假設(shè)1 時間的計量以地球自轉(zhuǎn)為依據(jù),并采用“北京時間”計時；2 太陽能電池板為平板式；3 不同類型的電池板近似認(rèn)為厚度是相同的；4 逆變電源在較大的直流輸入電壓范圍內(nèi)保證正常工作，并保證交流輸出電壓 穩(wěn)定，為失真度較小的正弦波；5 光伏電池的電極之間接觸良好；6 小屋的四周沒有高層建筑，即周圍沒有

12、任何建筑物遮掩；7 大同市近35年內(nèi)氣候沒有多大的改變，即它的光照強度、最佳照射角度基 本沒有變化；8 假定每塊光伏電池的實際壽命為理想壽命，35年；9 光伏電池的開路電壓、短路電流不變，為一常量；10 光伏組件的額定功率：010年的效率為100%，1025年效率為90%，25年以 后為80%折算；11 在考慮耗得經(jīng)費時只考慮太陽能電池板的造價，不考慮人工安裝費用、意外 損失費用。12 假設(shè)在同一平面上鋪設(shè)的電池的厚度是相同的。五、符號說明 : A類光伏電池的第個型號； : B類光伏電池的第個型號； : C類光伏電池的第個型號； 類型為A的光伏電池的尺寸； : 類型為B的光伏電池的尺寸； 類型

13、為C的光伏電池的尺寸； : 某一面的總收益； : 傾斜面上的所接受到的太陽輻射總量直接輻射量 : 傾斜面上的所接受到的直接輻射量 : 傾斜面上的所接受到的天空散射輻射量 : 傾斜面上的所接受到的地面反射輻射量 : 傾斜面與水平面的夾角 : 太陽光入射角 : 垂直于太陽光線平面上的直射輻射強度 ： 太陽能電池組件的長或者寬 ： 太陽赤緯角 ： 太陽時 ： 時角: 太陽方位角： 太陽高度角六、模型建立及求解6.1 問題一6.1.1 模型建立 通過對問題的分析，我們決定用矩形件排樣優(yōu)化來確定電池板的貼附式安裝的數(shù)量及位置。矩形件排樣優(yōu)化是指在給定的板材上按一定要求排放盡可能多的所需矩形件，使排放區(qū)域

14、的板材廢料盡可能少，以提高板材的利用率。對于該問題，要求光伏電池的發(fā)電量盡可能大，因此在輻射強度大的面，我們盡可能的對其進行鋪設(shè)，輻射強度小的面對其進行分析，判斷是否需要鋪設(shè)光伏電池，鋪多大面積最為恰當(dāng)。對于各個墻面，有門、窗的地方不能鋪設(shè)電池組件，因此我們采用了一種近似算法，基本思想是根據(jù)墻面上的門、窗等約束條件將某個墻面分成若干部分，選擇相適應(yīng)的電池組件依次排入這些區(qū)域內(nèi)，盡可能地使排入的光伏電池更多，從而保證年發(fā)電量盡可能多。對光伏電池進行鋪設(shè)時，應(yīng)注意以下幾點：（1） 同一型號的光伏電池盡可能相鄰排列，便于串并聯(lián)；（2） 電池組件相互靠緊，互不重疊，不能排到墻面之外；（3） 符合最左最

15、低原則，即先考慮墻面左下角的光伏電池型號，依次向右 上角排列。（4） 對已經(jīng)排放好的電池組件，在排放下一個電池組件時，其相對于墻面 的位置不變。 光伏電池在墻面左下角的排法有2種,即橫排和豎排。如圖所示： 橫排 縱排 顯然,在解決優(yōu)化排樣問題中,光伏電池的排法直接影響到優(yōu)化結(jié)果。 因此,把墻面和光伏電池的編號序列和方向作為染色體中的信息,用矩形匹配分割算法實現(xiàn)一個染色體所表示的排樣方案,進行局部搜索;再用遺傳算子實現(xiàn)全局搜索,是算法設(shè)計的主要思想。 編碼 編碼就是用字符串形式表示問題空間的一個可行解,稱之為染色體。一個染色體應(yīng)該表示出問題空間的有關(guān)信息。一般編碼方法沒有反映出光伏電池排放的方向

16、信息,僅由矩形匹配算法確定方向,影響了遺傳算法的全局搜索性能。對于排樣問題,一個染色體表示的一個排放方案,既要表明哪個光伏電池排入哪塊墻面,又要表明光伏電池是橫排還是豎排。 為此,設(shè)計一個具有2 層形式的染色體編碼:第1 層的字符代表順序，“ ,”之前的字符表示墻面順序(例中表示有3 塊墻面) ，“,”之后的字符表示光伏電池的排放順序，第2 層的字符表示墻面和光伏電池的放置方向，“0”表示按原方向排放，“1”表示旋轉(zhuǎn)90°后排放。 上述染色體的排樣方案可能是第5 、2 、4 號光伏電池排入第2 塊墻面,第1 、3 號光伏電池排入第1 塊墻面,第6 號光伏電池排入第3 塊墻面。對于每個

17、染色體所表示的排樣方案由矩形匹配分割算法具體確定。也就是說,在遺傳算法中通過調(diào)用矩形匹配分割算法實現(xiàn)每個染色體所表示的排樣方案。 比如,對于上述染色體,先選2 號墻面將光伏電池排樣,2 號墻面排滿后再將剩余的光伏電池在1 號墻面上排樣,1 號墻面排滿后再選3 號墻面對其余的光伏電池排樣。如果只在一塊墻面上排樣,可將墻面部分的字符全部設(shè)置為0。 對于卷材,可將染色體中第2 層墻面部分的字符全設(shè)為0 ,并將矩形匹配分割算法中的分割方向設(shè)為豎切,就可以實現(xiàn)光伏電池在卷材上的排樣。 這樣,上述2 層形式的染色體編碼就可以具有比較廣泛的適用性,為算法既可以應(yīng)用于套排,也可應(yīng)用于單排提供了方便。 適應(yīng)度函

18、數(shù) 查找已有文獻中用一個排樣方案的墻面利用率即墻面上排放的光伏電池的面積與墻面面積之比的大小衡量一個染色體的優(yōu)劣,然而,余料面積相同而形狀不同,其可利用性是不同的,利用率應(yīng)當(dāng)包含余料面積的大小和形狀2 個要素。 因此,在適應(yīng)度函數(shù)中采用了一個余料的長寬比例系數(shù)(0 <1) ,當(dāng)長和寬相等時,最大。 交叉 由于光伏電池的排放順序和排放方向均產(chǎn)生不同的排樣結(jié)果,因此,設(shè)計了包括順序交叉和方向交叉的交叉算子。 在執(zhí)行每次交叉操作時,隨機確定是順序交叉還是方向交叉。 1) 順序交叉 順序交叉只在染色體的第1 層進行。 在染色體長度范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生一個交叉點, 這個點可能在墻面部分也可能在光伏電池部

19、分。 如果在墻面部分就只對墻面順序?qū)嵤┙徊?而光伏電池部分保持不變。 如果在光伏電池部分就只對光伏電池部分實施交叉, 而墻面部分保持不變。 進行交叉操作時是保留交叉點前部還是后部,每次也隨機確定。 交叉方法如下:設(shè)2 個父代染色體的第1 層為P1 : (1 2 3 , 1 3 5 | 2 4 6 7) ,P2 : (1 3 2 , 2 3 4 | 1 6 7 5) ?！皘 ”為交叉位置,即對光伏電池部分進行交叉。 若保留交叉點前部分,得到:O1 : (1 2 3 , 1 3 5 | × × × ×) ,O2 : (1 3 2 , 2 3 4 | 

20、5; × × ×) 。取P2 交叉點開始的基因順序為1 、6 、7 、5 、2 、3 、4 ,消除中已有的1 、3 、5 ,得到6 、7 、2 、4 ,按此順序決定x ,O1 變?yōu)镺1 : (1 2 3 , 1 3 5 | 6 7 2 4) 。同理可得:O2 : (1 3 2 , 2 3 4 | 6 7 1 5) 。2) 方向交叉 如果墻面先旋轉(zhuǎn)90°,根據(jù)矩形匹配分割算法中始終采用沿光伏電池的豎邊切割的規(guī)定,實際上是對墻面實現(xiàn)了沿光伏電池的橫向切割。 同樣,光伏電池放入墻面時旋轉(zhuǎn)90°可以調(diào)整光伏電池的橫排和豎排。因此,方向交叉只對染色體第2

21、 層的字符進行操作。交叉方法如下:設(shè)父代染色體為P1 :1 2 3 , 1 3 5 2 4 6 70 1 0 , 0 1 1 0 1 0 0,P2 ;1 3 2 , 2 3 4 1 6 7 51 1 0 , 1 0 0 1 0 0 1。交叉后的子代染色體O1的第1層為P1的第1層,第2層為P1的第1層字符在P2中所對應(yīng)的第2層的0,1值，染色體O2的第1層為P2的第1層,第2層為P2的第1層字符在P1 中所對應(yīng)的第2層的0,1值。這樣,得到子染色體如下:O1 :1 2 3 , 1 3 5 2 4 6 71 0 1 ,1 0 1 1 0 0 0,O2 :1 3 2 , 2 3 4 1 6 7 5

22、0 0 1 , 0 1 1 0 0 0 1變異由于墻面橫切或豎切的改變都將改變剩余矩形的形狀,從而使以后的排放方式發(fā)生變化。 因此, 變異操作只對染色體的第2 層實施變異操作。 根據(jù)變異概率在種群中隨機選擇出染色體和染色體的基因位,對該位的基因值反轉(zhuǎn)變異, 即若為0 ,則變?yōu)?,若為1,則變?yōu)?。由于變異操作,墻面或光伏電池的方向發(fā)生了變化,這樣就需要對于變異點以后的剩余矩形和光伏電池重新調(diào)用矩形匹配分割算法。矩形匹配分割算法為了實現(xiàn)“一刀切”, 在剩余矩形匹配算法的基礎(chǔ)上提出了矩形匹配分割算法, 按照先進行矩形匹配后進行墻面分割的原則進行。 即首先在光伏電池中搜索與墻面的一個邊匹配程度最近的

23、一個光伏電池放入墻面的左下角,然后再把墻面分成2 部分。 由于墻面和光伏電池都可旋轉(zhuǎn),因此,這里規(guī)定墻面的切割方向為豎切。 算法主要步驟如下:（1）讀入墻面的長L 和寬W ,所有光伏電池的長l和寬w ,切縫寬度d ,并將所有墻面和光伏電池的長和寬分別增加一個切縫寬度d ;（2） 查詢光伏電池是否已排完,若是,結(jié)束返回;（3） 在一個排樣順序(染色體的字符順序) 中按順序?qū)ふ遗c墻面的邊長最匹配的矩形排入墻面的左下角,修改L 或W ;（4） 沿排入光伏電池的豎邊把墻面分為2個子矩形;（5） 讀入第1個子矩形的長和寬, 將第2個子矩形入棧保存,修改矩形參數(shù)L 和W ,返回 （2）。（6） 第2個子矩

24、形出棧, 讀入?yún)?shù)L 和W , 返回（2） 。6.1.2 模型求解 由于北面背陰，光輻射強度和其他面比較起來太小，如果鋪電池板效益太低，因此不考慮北面。用matlab編程，程序見附件、以上模型求得頂面、南面、西面、東面的最優(yōu)電池板鋪設(shè)數(shù)據(jù)如下表：頂面南面西面東面電池板28個A316個C26個A322個C106個C3、5個C224個C106個C335個C10房屋上的排列方式見附件二的房屋各面圖，電池板的串并聯(lián)方式如下由于北面背陰，光輻射強度和其他面比較起來太小，如果鋪電池板效益太低，因此不考慮北面。由以上模型求得頂面、南面、西面、東面的最優(yōu)電池板鋪設(shè)數(shù)據(jù)如下表：頂面南面西面東面電池板28個A31

25、6個C26個A322個C106個C3、5個C224個C106個C335個C10再通過每個面的電池板數(shù)量及類型根據(jù)公式：發(fā)電量=時間*接受輻射的有效面積*電池的轉(zhuǎn)換效率*功率，計算出每個面以及整個房屋的發(fā)電總量如下表： 頂面南面西面東面總和35年發(fā)電量260325562973254418785367951為了求解經(jīng)濟效益計算發(fā)電成本，發(fā)電成本=電池板的費用+逆變器的費用計算結(jié)果如下：頂面南面西面東面總和成本（元）103172252691257118785159797總效益=總的發(fā)電量*0.5-成本總和=367951*0.5-159797=24180再根據(jù)每年發(fā)電量可算出28年后可收回成本。根據(jù)逆

26、變器可求得電池在各面的串并聯(lián)情況，示意圖如下房屋上的排列方式及房屋各面圖，電池板的串并聯(lián)方式如下： 南面電阻串并聯(lián)最終得到的電池板排板如圖所示： 6.2問題二6.2.1 最佳傾角模型6.2.1.1最佳傾角模型建立 在太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用中，光伏陣列的采光面通常以面向赤道的傾斜式放置以在全年的范圍內(nèi)達到較大的太陽輻射量固定式太陽電池方陣按最佳傾角進行安裝的話，全年收到的太陽輻射量比按水平角度要增加 18.16% - 20.19%,考慮到要獲得盡可能大的發(fā)電量，因此我們選用最佳傾角模型，算出山西大同的最佳傾角，從而便于電池組件架空式排列。 傾斜面上的所接受到的太陽輻射總量由直接輻射量、天空散射

27、輻射量及地面反射輻射量組成，即： 設(shè)傾斜面與水平面的夾角為，太陽光入射角的計算公式為：式中：為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?；為傾斜面方位角；為時角；為赤緯角。太陽在正午時為，每一小時相差，上午為正，下午為負，此處所指正午是當(dāng)?shù)靥枙r為12點的時刻，太陽時與北京時間的關(guān)系為：其中E為時差修正，反映由于地球軌道的各種攝動和轉(zhuǎn)速對太陽經(jīng)過當(dāng)?shù)刈游缇€時間的影響。赤緯角可由Cooper公式計算： 式中：n為一年中的第幾天。當(dāng)=0，=0時，可得水平面的太陽光入射角為：則傾斜面與水平面上接受到的直射輻射分別為：式中：為垂直于太陽光線平面上的直射輻射強度，根據(jù)上兩式可得：散射輻射強度的計算方法使用Ray異質(zhì)分布模型，即傾斜面

28、上天空散射輻射量是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分散的散射輻射量兩部分組成，其計算公式為：式中：為水平面散射輻射強度；為傾斜面上與水平面上直射輻射量之比；為大氣層外水平面太陽輻射強度，由下式確定：式中：為太陽常數(shù)，取1353;為水平面上日落時角，按以下公式確定：此外還需考慮來自地面的反射輻射，一般運用Lambert定律，把地面的反射輻射看成是各向同向的，按下式計算：式中：為地面反射率，取0.27。將直接輻射量、天空散射輻射量及地面反射輻射量相加，得到太陽輻射總量：6.2.1.2 最佳傾角模型求解應(yīng)用上述過程，對不同的求得對應(yīng)的太陽總輻射強度不同，我們利用編程，最終求得當(dāng)時，所得的太陽總輻

29、射量最大。因此我們考慮對頂部確定傾角為進行架空鋪設(shè)。最終鋪設(shè)結(jié)果如圖所示：6.2.2 最優(yōu)電池陣列間距模型6.2.2.1最優(yōu)電池陣列間距模型的建立在太陽能電池板的布置中，如果兩個太陽能板之間距離太近，后排的太陽光將被前排遮擋，如果過遠，又不會最大的采光。而一天中，物體所投射的陰影與太陽高度角有著密不可分的關(guān)系。根據(jù)題附件（6）計算太陽高度角 （1）其中為太陽高度角，為時角，為當(dāng)時的太陽赤緯，為當(dāng)?shù)氐木暥?大同的緯度為)。（該定義摘自維基百科）陣列間距計算由圖。以及公式（1）可得：由公式可知，太陽高度角越小，其投影距離越大。所以設(shè)計采用最小的入射角即冬至日太陽高度角進行陣列間距的計算可以滿足條件

30、。算出冬至的時候太陽的高度角為24度。6.2.3在問題一的排版基礎(chǔ)上進行求解最佳電池方陣先將第一問中我們得到的各面太陽能電池板型號以及數(shù)量均不變化，將頂部的向上轉(zhuǎn)27.7度，房屋四周的電池板與水平面成37.7度，然后再整體看太陽能電池板是否有陰影，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其產(chǎn)生的陰影幾乎可以忽略不計，所以在問題一的前提下，最終得到總發(fā)電量為436470kwh。總效益=總的發(fā)電量*0.5-成本總和=42600再根據(jù)每年發(fā)電量可算出17年后可收回成本。6.3 問題三6.3.1模型建立首先，由于考慮到山西大同的地理位置及氣候條件，房屋的設(shè)計風(fēng)格應(yīng)基本相似。因此我們設(shè)計的房屋形狀同原圖形類似。其次是對于房屋尺寸及房

31、頂傾斜度的設(shè)計，考慮到新設(shè)計的房屋應(yīng)使采光度越大越好，因此選用坐北朝南的方向來修建房屋，而且經(jīng)過對原始數(shù)據(jù)的處理，我們發(fā)現(xiàn)屋頂?shù)奶栞椛鋸姸茸畲?，所以?yīng)使屋頂?shù)拿娣e盡可能大。經(jīng)過問題二的計算，我們求得山西大同房屋的最佳傾斜角為，所以我們首先確定房頂?shù)膬A斜度為。根據(jù)小屋屋頂最高點距地面高度5.4m, 室內(nèi)使用空間最低凈空高度距地面高度為2.8的約束條件，我們選擇屋頂最高點為5.4m，室內(nèi)使用空間最低凈空高度距地面高度為2.8m，因此可得到房頂高度為2.6m，再結(jié)合最佳傾斜角，得到房屋的斜面長度為4.3m，斜面投影長度為3.4m。根據(jù)建筑總投影面積（包括挑檐、挑雨棚的投影面積）為；建筑平面體型長邊

32、應(yīng)15m，均選擇其最大值，即總投影面積為，建筑平面體型長邊為15m，從而求得建筑平面體型寬度為4.9m。根據(jù)以上條件，畫出小屋的外觀模型。接下來考慮門窗的鋪設(shè)。由于一般情況下，房屋的尺寸基本不變，我們就直接根據(jù)原始圖形中的門窗尺寸，并作簡單修改來決定所設(shè)計房屋的門窗尺寸，即在東面墻鋪設(shè)1.1m*2.5m的門，南面墻鋪設(shè)3.6m*2.5m的門，兩邊分別鋪設(shè)1.0m*1.4m的窗，距頂面高度均為0.7m。對上述房屋的建立通過最短邊應(yīng)3m；建筑采光要求至少應(yīng)滿足窗地比（開窗面積與房間地板面積的比值，可不分朝向）0.2的要求；建筑節(jié)能要求應(yīng)滿足窗墻比（開窗面積與所在朝向墻面積的比值）南墻0.50、東西

33、墻0.35、北墻0.30的約束條件進行檢驗，最終發(fā)現(xiàn)上述所建小屋符合這些要求，則房屋設(shè)計結(jié)果如圖所示。6.3.2 模型的求解 根據(jù)以上幾點及墻體面積，發(fā)電效率建立了求解電池板在各個面上的如下數(shù)學(xué)模型一：用lingo編程，見附件3。頂東西南電池板54個A3,12個C1012個A3，35個C69個A3，35個C64個C2,14個A3得出總發(fā)電量為435710kwh?？傂б?總的發(fā)電量*0.5-成本總和=53160元再根據(jù)每年發(fā)電量可算出15年后可收回成本。電池組件鋪設(shè)如圖所示：七、模型評價及優(yōu)化（1） 從美化角度： 將太陽能光伏發(fā)電應(yīng)用于城市住宅小區(qū)時，與建在邊遠地區(qū)、荒漠地區(qū)的獨立光伏電站有很多

34、不同點，不能簡單地將太陽能電池方陣按最佳傾角的要求布置，必須要充分考慮與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)和美觀。根據(jù)建設(shè)方提供的房屋圖以及現(xiàn)場考察情況，電池方陣布置方案如下： 在這里，我們按美化角度對頂部進行了重新排版，采用鋸齒型方陣。共安裝組件36塊，方陣傾角為37度。功率為：175Wp×36=6 300W 。 (2)從專業(yè)知識角度： 為了使光伏陣列更好的與光伏系統(tǒng)配備，達到最佳的發(fā)電效果，同時，我們也可以用電路里面的知識對模型進行進一步優(yōu)化。先把將要在內(nèi)部設(shè)計的復(fù)雜串、并聯(lián)關(guān)系的光伏矩陣看成一個雙口黑匣子，一個口引入光源，另一個口輸出電能，為負載提供電流。 參考文獻1楊金煥.固定式光伏方陣最佳傾角

35、的分析J.太陽能學(xué)報.1992,13(1): 86- 92.2楊剛,固定式光伏陣列最佳傾角的CAD計算方法， , 2012年9月8日.3陳仕軍，曹炬.一種“一刀切式矩形件優(yōu)化排樣混合算法 ,2012年9月8日.4沈輝,曾祖勤.太陽能光伏發(fā)電技術(shù)M .北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2005.5中國建筑標(biāo)準(zhǔn)研究院. 全國民用建筑工程設(shè)計技術(shù)措施- 電氣節(jié)能專篇S. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2007.附錄附錄二% 下面舉例說明遺傳算法 % % 2.1初始化(編碼)function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chr

36、omlength);% 2.2 計算目標(biāo)函數(shù)值function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop); %求pop行和列數(shù)for i=1:pypop1(:,i)=2.(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 將二進制編碼轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)(2)%遺傳算法子程序%Name: decodechrom.m%將二進制編碼轉(zhuǎn)換成十進制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2

37、=decodebinary(pop1); % 2.2.3 計算目標(biāo)函數(shù)值function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); %將pop每行轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)x=temp1*10/1023; %將二值域 中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域 的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %計算目標(biāo)函數(shù)值 % 2.3 計算個體的適應(yīng)值function fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objv

38、alue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue' % 2.4 選擇復(fù)制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue); %求適應(yīng)值之和fitvalue=fitvalue/totalfit; %單個個體被選擇的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=1 2 3 4，則 cumsum(fitvalue)=1 3 6 10 px,py=si

39、ze(pop);ms=sort(rand(px,1); %從小到大排列fitin=1;newin=1;while newin<=pxif(ms(newin)<fitvalue(fitin)newpop(newin)=pop(fitin);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend % 2.5 交叉function newpop=crossover(pop,pc)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:2:px-1if(rand<pc)cpoint=round(rand*py);newpop(

40、i,:)=pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py);newpop(i+1,:)=pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py);elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);endend % 2.6 變異function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:pxif(rand<pm)mpoint=round(rand*py);if mpoint<=0mpoint=1;endnew

41、pop(i)=pop(i);if any(newpop(i,mpoint)=0newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endelsenewpop(i)=pop(i);endend % 2.7 求出群體中最大得適應(yīng)值及其個體function bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue)px,py=size(pop);bestindividual=pop(1,:);bestfit=fitvalue(1);for i=2:pxif fitvalue(i)>bestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend % 2.8 主程序clearclfpopsize=20; %群體大小chromlength=10; %字符串長度（個體長度）pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %變異概率 pop