自動控制原理總結(jié)復習習題包括答案

1、自動控制原理復習提綱一、單選題1根據(jù)控制元件的特性，控制系統(tǒng)可分為（b）。a. 反饋控制系統(tǒng)和前饋控制系統(tǒng)b. 線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)c.恒值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)d.連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)2系統(tǒng)的動態(tài)性能包括（d）。a穩(wěn)定性、準確性b快速性、穩(wěn)定性c穩(wěn)定性、平穩(wěn)性d平穩(wěn)性、快速性3傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它與下列哪項因素有關(guān)？（c）。a. 輸入信號b.初始條件c.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)d.輸入信號與初始條件4.如下圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)gk(s) = （ c）。a.g1g3b.(g1 g2 )g3h 21 g3 h 2c.(g1g2 )g3 h 2d.1g3 h 1g1g21g3

2、h 2(g1g2 )g3 h 2(g1g2 )g31g3 h 2(g1g2 )g3h 25設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 g( s)1，則系統(tǒng)的阻尼比為（a）。5s25s21a.0.5b. 1c.0.2 d. 1.26. 適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（a）。a. 單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng)b. 單輸入、單輸出的線性時變系統(tǒng)c.單輸入、單輸出的定常系統(tǒng)d.非線性系統(tǒng)7. 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為1, 則其無阻尼固有頻率n 和阻尼比依次為24s4s1（ b）。a.1,0.5c.2,1d.1,28.主導極點的特點是（d）。a. 距離實軸很遠 b. 距離實軸很近 c. 距離虛軸很遠d. 距離虛軸很近9. 增大系統(tǒng)的

3、開環(huán)增益，將使系統(tǒng)跟隨穩(wěn)態(tài)誤差 (b ) 。a. 變大b.變小c.不變d.不能確定10. 非單位負反饋系統(tǒng)，其輸出為 c(s)，反饋通道傳遞函數(shù)為 h(s)，當輸入信號為r(s)，則從輸入端定義的誤差e(s)為（d）。a e(s)c (s) h ( s)b e( s)r( s)c (s) h ( s)c e(s)r( s) h ( s)c (s)d e( s)r( s)c (s) h (s)11. 典型二階系統(tǒng)的阻尼比 =0 時，其單位階躍響應是（b ）。a. 單調(diào)上升曲線b. 等幅振蕩曲線c.阻尼衰減振蕩曲線d.發(fā)散增幅振蕩曲線11如果典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應為減幅振蕩，則其阻尼比（c）。

4、a <0b =0c0<<1d112. 設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1，則其頻率特性的奈氏曲線與負實g( s)s( s 1)( s5)軸交點的頻率值 為（ c）rad/s 。a5b1/5c5d1/513二階系統(tǒng)當0< <1 時，若增加，則輸出響應的最大超調(diào)量p 將（b）。a. 增加b. 減小c.不變d.不定14. 單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是（c）。a. 在b. 在c.在d.在r (t )r 1(t) 時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差r (t )r 1(t) 時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差r (t )v t 時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差r (t )v t 時

5、，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差15一階系統(tǒng) g(s)=k的放大系數(shù) k 愈小，則輸出響應的穩(wěn)態(tài)誤差值（d）。ts1a. 不變b. 不定c.愈小d.愈大16在伯德圖中反映系統(tǒng)抗高頻干擾能力的是(c)。a. 低頻段b.中頻段c.高頻段d.無法反映16伯德圖中的低頻段反映了系統(tǒng)的（a）。a. 穩(wěn)態(tài)性能b.動態(tài)性能c.抗高頻干擾能力d.以上都不是16. 表征系統(tǒng)的動態(tài)性能的是系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性l( ) 的(b )。a. 低頻段b.中頻段c.高頻段d.低頻段的斜率大小17某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線如圖所示，則其對應的開環(huán)傳遞函數(shù)為（ b ）。a1sb1s21ssss(1)(1)(1)(1)13

6、231sc3ds1)( s1)( 1 s 1)( s( s1)( s1)1212318. 如果系統(tǒng)在開環(huán)是穩(wěn)定的，則閉環(huán)系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量滿足（a）。a. >0°b. <0°c. >30°d. =-180 °g (s)k19. 若開環(huán)傳函為s ts1 , 此時相位裕量和的關(guān)系是（b）。a. 隨 k 增加而增大 b.隨 k增大而減小 c.與 k值無關(guān) d. 以上都不是g ( j)1(1 j ) 2, 則其頻率特性的極坐標圖的奈氏曲線20. 設開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為與負虛軸交點的頻率值為（b）rad/s 。a.0.1 b. 1c. 10d.

7、221設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為g(s)= 223，那么它的相位裕量 的值為（ d）(s1)a.15ob.60oc.30od.45o22某校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) gc(s)= 100s1 ，則其頻率特性的奈氏圖終點坐標為 （ d）10s1a.(0,j0)b.(1,j0)c.(1,j1)d.(10,j0)23 下列串聯(lián)校正的傳遞函數(shù)中 , 能在 c1 1/ s )處提供最大相位超前角的是(（ a）。24設系統(tǒng)校正前后的對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，則通過校正下列沒有改變的參數(shù)為（ a ）。a 系統(tǒng)的型 vb.帶寬（ 0，b ）c.相角裕度d.截止頻率c25若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)

8、（c）。a位置誤差系數(shù)為0b速度誤差系數(shù)為0c含兩個積分環(huán)節(jié)d含兩個理想微分環(huán)節(jié)26下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果(a)。a增加微分環(huán)節(jié)b提高系統(tǒng)的開環(huán)增益kc增加積分環(huán)節(jié)d引入擾動補償27高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（d）。a準確度越高b準確度越低c響應速度越快d 響應速度越慢28已知開環(huán)幅頻特性如下圖所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（b）。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)a系統(tǒng)b系統(tǒng)c系統(tǒng)d都不穩(wěn)定29有一電網(wǎng)絡，其傳遞函數(shù)為g c ( s)ts1 ，若此網(wǎng)絡作為滯后校正環(huán)節(jié)使用，則ts1其系數(shù)必須符合（a)。a1 b 1c 任意d 0130pid 控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達式是（d ）。a

9、 u(t)k p e(t)1e(t)dt b u(t)k pe(t )k pde(t)tdtc u(t)k pe(t ) u( t)k ptde(t )ke(t )e(t )dtkpdpti0dt30.pi 控制規(guī)律指的是 (b)。a比例、微分b 比例、積分c 積分、微分d. 比例、積分、微分31采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為（d）。a1b11 gh ( z)1 g ( z) h (z)cg ( z)d g (z)1 gh ( z)1 g ( z) h ( z)二、填空題1. 根據(jù)有無反饋，控制系統(tǒng)可分為兩類： 開環(huán)控制系統(tǒng) 、閉環(huán)控制系統(tǒng) 。2閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是?全部

10、閉環(huán)極點均位于左半s 平面 ?。d 2 ydya0ydrb0r 在零初始條件下，以 r 為輸入，6. 系統(tǒng)的微分方程為 a2a1b1dt 2dtdty 為輸出的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為_b1 sb 0_。2a2 sa1sa02. 已知單位閉環(huán)負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為k,(k 0,t 0)，則該系統(tǒng)的阻s(ts1)尼比 為制1法 ，自然振蕩頻率n 為制nk ；當 01 時，該系統(tǒng)的2 tkt階躍響應曲線為衰 減 振 蕩 曲線，當1時，該系統(tǒng)的階躍響應曲線為單調(diào)上升曲線。當1 時，該系統(tǒng)為臨 界 阻 尼系統(tǒng)，當0. 7 07時，該系統(tǒng)獲得最佳過渡過程。3. 如 圖 2 所 示 的 rc 電 路 的 傳

11、遞 函 數(shù)g( s)0.5s， 頻 率 特 性 g( j)0.5s1j 0.5，當 u(t )5cos t時，穩(wěn)態(tài)輸出 u 0(t )為j 0.51i25 cos(2t45) 。24. 在頻率校正法中，串聯(lián)超前校正是利用串聯(lián)校正裝置在系統(tǒng)的中頻區(qū)產(chǎn)生相角超前，以提高系統(tǒng)的相位裕量，且使幅值穿越頻率c增大，從而系統(tǒng)的響應速度加快。6已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 g(s)k，若要求帶寬增加 a 倍，相位裕s(ts 1)量保持不變，則 k應為ak，t 應為 t/a。7最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段分別反映的系統(tǒng)性能是穩(wěn)態(tài)特性 法 ； 中頻段反映 動態(tài)特性法 ； 高頻段反映干擾能力 。低頻段

12、反映法 抗高頻8最大超調(diào)量p 反映了系統(tǒng)暫態(tài)過程的平穩(wěn)性，調(diào)節(jié)時間 t s 總體上反映了系統(tǒng)的快速性。9已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示，其傳遞函數(shù)分別為：（a）：g( s)10_；（ b）： g ( s)100(0.5 s 1)。1)(0.05s 1)s(s 1)(0.01s 1)(0.05 s 1)s(10s（a）（b）10設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為 ( ) tg 1 ()1800tg 1(t ) ，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為k ( s 1)，其開環(huán)幅頻特性為k221。s2(ts 1)2t 221三、計算題1已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中r(s) 為輸入信號，n (s) 為

13、干擾信號，試求傳遞函數(shù) c (s) ， c (s) 。r(s)n (s)解：令 n (s)0 ，求c (s) 。圖中有 3 條前向通路， 2 個回路。（1 分）r(s)l1g2g 4 l2g3 g4l1l2（3 分），1 ()，則有c ( s) p1 1 p2 2 p3 3g2 g4 g 3g 4g1g2 g4r( s)1 g2g 4g 3g 4（1 分）令 r(s) 0，求 c (s) n (s)。有 1 條前向通路，回路不變。（1 分）p1g41（1 分），1，則有c (s) p1 1g4n (s)1 g2 g 4 g 3g 4（1 分）2某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖4-82 所示

14、。要求（ 1） 寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（ 2） 利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。解（ 1）由題 4-29 圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：（2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為截止頻率相角裕度故系統(tǒng)穩(wěn)定。c 0.1 10 1180(c )2.85（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)其截止頻率而相角裕度c1110c10180(c1 )2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。3試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題 4-80 圖(1) (10) 所示曲線對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線 (1) (1

15、0) 對應的開環(huán)傳遞函數(shù)如下（按自左至右順序） 。解題 4-13 計算結(jié)果列表閉環(huán)題備開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定號注性不穩(wěn)10-12定2000穩(wěn)定3不穩(wěn)0-12定4000穩(wěn)定不穩(wěn)50-12定6000穩(wěn)定7000穩(wěn)定811/20穩(wěn)定9不穩(wěn)101定10不穩(wěn)1 -1/22定4已知一單位反饋控制系統(tǒng)，其被控對象g (s) 和串聯(lián)校正裝置g (s) 的對數(shù)幅頻0c特性分別如圖5-86 (a)、(b) 和(c) 中 l0 和 lc 所示。要求：（ 1）寫出校正后各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（ 2）分析各 g c (s) 對系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點。解 (a)未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s1采用遲后校正后gc( a ) (

16、s)10s1畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖解5-37(a) 所示。有201 ，ca2ca0.1可見a55035.26穩(wěn)定性增強， o o 減?。籧a2c014.14響應變慢；高頻段被壓低抗高頻干擾能力增強。(b) 未校正系統(tǒng)頻率指標同 (a) 。采用超前校正后畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖解5-37(b) 所示。cb20c0 14.14響應速度加快；可見180b ( cb ) 78.7035.26b0 0 減??；高頻段被抬高抗高頻干擾能力下降。(c) 校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，可見采用串聯(lián)滯后超前校正后6t=0.25s , 當 r(t)=2.1(t

17、)+t時，欲使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1, 試求 k 值解：由圖，g(s)=1 e ts? ke 0 .5s=k (1 e tt )e 2tssss2g(z)=z1 z ke2ts= z1 ? ktz2 ? z 2 =ktz22zszz - 1z1系統(tǒng)為 i 型，故階躍折入r1 z 下的穩(wěn)態(tài)誤差 e ss1 =0，而單位斜坡折入r2 z 下的穩(wěn)態(tài)誤差 e ss2 為常值kv =lim (z-1)g(z) =kz1e ss2= te ss = e ss1 + e ss2= t =t =1k vk vktk要求 e ss <0.110.1, 故 k>10k7求穩(wěn)態(tài)誤差_設 k=10,t=0.2

18、s, r(t)=1(t) +t +1 t 22解 ：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為g(z) = z 1 e ts? 10 10.5sss2=1 z 1 z 10 1 0.5ss3= 10 1 z 1 z 10.50s3s2s=1 z 1 5t 2z 15tzz1 3z 1 2g(z)|t 0. 2 =1.2z 0.8z21kp =lim 1g (z ) =lim 11.2z 0.8 =z 1z 1 2z 1kv =limz1 g (z )lim z1 1.2z02.8 =z 1tz 1z1ka =lim t21t21=10z12g(z)0.4z 1e( )=e ss = 1 +t+ t 2=0.1k

19、pk vk ak r8某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為g ( s)2s(s 3)1）繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 kr 為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（7 分）2）確定使系統(tǒng)滿足 01的開環(huán)增益 k 的取值范圍。（3 分）解： 1）繪制根軌跡（7 分）(1) 系統(tǒng)有 3 個開環(huán)極點（起點）：0、-3 、-3 ，無開環(huán)零點（有限終點） ；（1 分）(2) 實軸上的軌跡：（- ， -3 ）及（ -3 ，0）；（0.5 分）33(3) 3 條漸近線： a32 （1 分）60 ,180(4) 分離點：120得： d1 （1 分）dd 3(5) 與虛軸交點： d (s)s36s29sk r

20、0im d( j )3903（2分）re d ( j )6 2k r0k r 54繪制根軌跡如右圖所示。 （1.5 分）2）確定使系統(tǒng)滿足 01的開環(huán)增益 k 的取值范圍 （3 分）k rk r9得 kk r 9 （0.5 分）開環(huán)增益 k與 kr 的關(guān)系： g( s)3)22s(sss13系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 kr 的取值范圍： k r54 ，（0.5分）系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)時， krs( s+3)2=4（ 1 分）s=-1r454（0.5 分）所以系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼時根軌跡增益k 的取值范圍：k r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益k的取值范圍： 4/9k6（0.5 分）9某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)

21、傳函為k r (s2)g ( s)2)s( s1）繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 kr 為變量的根軌跡 （求出：分離點、與虛軸的交點等）；（6 分）2）確定使系統(tǒng)滿足 0 1的開環(huán)增益 k 的取值范圍。（4 分）解： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 kr 為變量的根軌跡（ 6 分）。(1) 系統(tǒng)有 2 個開環(huán)極點（起點）：0、2，1 個開環(huán)零點（終點）為：-2 ；（0.5 分）(2) 實軸上的軌跡：（- ， -2 ）及（ 0，2）；（0，5 分）(3) 求分離點坐標 (s2)(2 s2)s(s2) ，得 s13130.6 ， s23136.6 （1 分）(4) 求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s2)

22、k r ( s2)0 , 即 s2( k r2) s2k r0令 s2( k r2)s2k r s j0 ，得2,k r2 （2 分）根軌跡如下圖所示。（2 分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益k的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 kr 的取值范圍： k r2 ，（1 分）將 s23 13 6.6 代入閉環(huán)特征方程后得到k r6.6 (8.6) / 4.612.3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 k 的取值范圍：2<k r12.3，（1 分）r開環(huán)增益 k與根軌跡增益 kr 的關(guān)系： kk r （ 1 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 k的取值范圍： 2< k r12.3

23、（1 分）9已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性l0 () 和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性lc ( ) 如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c24.3 rad / s ，1）寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳函 g0 ( s) , 并求其相角裕度0 ，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（ 7 分）2）寫出校正裝置的傳遞函數(shù)gc (s) ，并判斷為何種校正方式； （2 分）3）寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù) g(s) ，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 l ( ) ，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（6 分）解：1）從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)，且兩個慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率分別為10 和 20。（1 分）故其開環(huán)傳函應

24、有以下形式：g0 (s)k(1分)1 s 1)( 1 s 1)s(1020由圖可知：1處的縱坐標為40db，則 l(1)20lg k40 ，得 k100 (1分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 g0(s)1001001s(0.1s1)(0.05s1)1s 1)s(s 1)(1020（1 分）求原系統(tǒng)的相角裕度0 ： 0 ( s)90otg 1 0.1 tg 1 0.05（1 分）由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c24.3rad / s0 180o0 ( c )180o208o28o（ 1 分）對最小相位系統(tǒng)028o0o 不穩(wěn)定（1 分）2）從開環(huán)波特圖可知， 校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、 一個微分環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率分

25、別為 0.32 和 0.01 ，為滯后校正裝置。（1 分）1s 11s 11 (1 分)故其開環(huán)傳函應有以下形式 gc ( s)2 '0.323.125s1s 11s 1100s11 '0.013）校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)g (s) 為1003.125s1100(3.125 s 1)(1分)g( s)1) 100s1s(0.1s 1)(0.05 s 1)(100s 1)s(0.1s 1)(0.05s用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（其他方法判斷只要結(jié)論對即可）d (s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125 s1)（1 分）432構(gòu)造勞斯表如下s40.5100.15100s315.00531