第章概率初步復(fù)習(xí)課課件

1、第章概率初步復(fù)習(xí)課第二十五章概率初步第二十五章概率初步 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 與與 小小 結(jié)結(jié)第章概率初步復(fù)習(xí)課一、一、 知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) 概率初步概率初步事件事件確定事件確定事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件概率計算概率計算列舉法列舉法用頻率估計概率用頻率估計概率直接列舉法直接列舉法列表法列表法樹狀圖法樹狀圖法第章概率初步復(fù)習(xí)課隨機(jī)事件隨機(jī)事件概率概率概率定義概率定義用頻率估計概率用頻率估計概率用列舉法求概率用列舉法求概率列列表表法法樹樹形形圖圖法法概率與頻率的異同概率與頻率的異同模擬試驗(yàn)?zāi)M試驗(yàn)直直接接列列舉舉法法第章概率初步復(fù)習(xí)課二、回顧與思考1 1、確定事件、確定事件 （2

2、）在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做）在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做2、隨機(jī)事件、隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。機(jī)事件。必然事件必然事件（1）在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做）在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做不可能事件不可能事件第章概率初步復(fù)習(xí)課 在多次試驗(yàn)中，某個事件出在多次試驗(yàn)中，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)叫現(xiàn)的次數(shù)叫 ，某個事件出現(xiàn)的某個事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個事次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個事件出現(xiàn)的件出現(xiàn)的 ，一個事件在多次試驗(yàn)一個事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性叫做這個事件發(fā)生中發(fā)生的可能性叫

3、做這個事件發(fā)生的的 。 頻數(shù)頻數(shù)、頻頻率、率、概概率率第章概率初步復(fù)習(xí)課2 2、事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻、事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么聯(lián)系？率有什么聯(lián)系？ 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件試驗(yàn)時，事件a a發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率m/nm/n穩(wěn)定穩(wěn)定在某個常數(shù)在某個常數(shù) p 的附近，那么這個的附近，那么這個常數(shù)就叫做事件常數(shù)就叫做事件a a的概率，的概率， 記作記作 p p（a a）= =p.第章概率初步復(fù)習(xí)課（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a a發(fā)生的發(fā)生的頻率頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)會穩(wěn)定在某個常數(shù)p p附附近

4、近，那么，這個常數(shù)，那么，這個常數(shù)p p就叫作事件就叫作事件a a的的概率概率 。事件。事件a a發(fā)生的頻率是：在發(fā)生的頻率是：在 n n次試驗(yàn)中次試驗(yàn)中 ，事件，事件a a發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù)m m與與 n n 的比。的比。（2 2）求一個事件的概率的基本方法是：進(jìn)行大量）求一個事件的概率的基本方法是：進(jìn)行大量 的重復(fù)試驗(yàn)，用這個事件發(fā)生的頻率近似地的重復(fù)試驗(yàn)，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作作 為它的概率為它的概率（3 3）對于某些隨機(jī)事件也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，）對于某些隨機(jī)事件也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，而只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析而只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計算概率。例如：

5、擲兩枚硬幣，求兩枚硬來計算概率。例如：擲兩枚硬幣，求兩枚硬幣正面向上的概率。幣正面向上的概率。第章概率初步復(fù)習(xí)課 因?yàn)樵谝驗(yàn)樵?n n 次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件a a發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù) m m 次次 0mn 0mn ， 所以所以 0 1, 0 1, 可知頻率可知頻率 會穩(wěn)會穩(wěn)定到常數(shù)定到常數(shù)p p 附近，且滿足附近，且滿足0 0 p p 1.1.于是可得于是可得 0p(a) 1.0p(a) 1. 顯然，必然事件的概率是顯然，必然事件的概率是 1 1，不，不可能事件的概率是可能事件的概率是 0 0 . .m mn nm mn n第章概率初步復(fù)習(xí)課一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有一般地，

6、如果在一次試驗(yàn)中，有n n種可能的種可能的 結(jié)結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件a a包含其包含其中中m m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件a a發(fā)發(fā) 生的概率為：生的概率為：4 4、如何用列舉法求概率？、如何用列舉法求概率？3 3、在什么條件下適用、在什么條件下適用p(ap(a）得到事件）得到事件的概率？的概率？ 當(dāng)事件要經(jīng)過當(dāng)事件要經(jīng)過一步一步完成時完成時列舉出所有可能列舉出所有可能 情況，當(dāng)事件要經(jīng)過情況，當(dāng)事件要經(jīng)過兩步兩步完成時用完成時用列表法列表法，當(dāng)事，當(dāng)事件要經(jīng)過件要經(jīng)過三步以上三步以上完成時用完成時用樹形圖法樹形圖法。( )amp an

7、包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)mn第章概率初步復(fù)習(xí)課3 3、如何用列舉法求概率？、如何用列舉法求概率？ 1. 1.當(dāng)事件要經(jīng)過一步完成時，用當(dāng)事件要經(jīng)過一步完成時，用直接列舉法直接列舉法列出所有可能情況。列出所有可能情況。 2.2.當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時，用當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時，用列表法列表法，列舉出所有可能情況。，列舉出所有可能情況。 3.3.當(dāng)事件要經(jīng)過三步以上完成時當(dāng)事件要經(jīng)過三步以上完成時，用，用樹形圖法樹形圖法，列舉所有可能情況。，列舉所有可能情況。第章概率初步復(fù)習(xí)課 當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個, ,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時或各種可能

8、結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時, ,常常是通過統(tǒng)計常常是通過統(tǒng)計頻率頻率來來估計估計概率概率, ,即在同即在同樣條件下樣條件下, ,用用大量重復(fù)試驗(yàn)大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的件發(fā)生的概率概率。4 4、用頻率估計概率的一般做法、用頻率估計概率的一般做法第章概率初步復(fù)習(xí)課練習(xí)練習(xí)1 1 （搶答題）（搶答題）乘火車從乘火車從a a站出發(fā)，沿站出發(fā)，沿途經(jīng)過途經(jīng)過3 3個車站方可到達(dá)個車站方可到達(dá)b b站，那么在站，那么在a a、b b兩站之間需要安排兩站之間需要安排 種種不同的車票不同的車票2020第章概率初步復(fù)習(xí)課 （

9、2 2）數(shù)形結(jié)合思想）數(shù)形結(jié)合思想例例2 2 如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等將它作為一個游戲盤，游戲三角形都全等將它作為一個游戲盤，游戲規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域?yàn)榧讋?，扎在白色區(qū)域?yàn)橐覄倌愫谏珔^(qū)域?yàn)榧讋?，扎在白色區(qū)域?yàn)橐覄倌阏J(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？答：我認(rèn)為這個游戲公平。因?yàn)榇穑何艺J(rèn)為這個游戲公平。因?yàn)閜 p（扎在黑色區(qū)域）（扎在黑色區(qū)域）=p(=p(扎在白色區(qū)域）扎在白色區(qū)域）= 1/2.= 1/2.第章概率初步復(fù)習(xí)課練習(xí)練習(xí)2 2 （搶答題）（搶答題）如

10、圖所示，如果小明將鏢如圖所示，如果小明將鏢隨意投中正方形木板，那么鏢落在陰影隨意投中正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為（部分的概率為（ ）111168912abcdc c第章概率初步復(fù)習(xí)課四四. .典型問題歸典型問題歸納納 1 1判斷事件的類別判斷事件的類別例例3 3 下列事件一定為必然事件的是下列事件一定為必然事件的是（ ）a a重慶人都愛吃火鍋重慶人都愛吃火鍋b b某校隨機(jī)檢查某校隨機(jī)檢查2020名學(xué)生的血型，其中必名學(xué)生的血型，其中必有有a a型型c c兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等d d在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)一定相等的

11、數(shù)一定相等c c第章概率初步復(fù)習(xí)課練習(xí)練習(xí)3 3（搶答題）（搶答題）1.1.下列事件是必然發(fā)生事件的是下列事件是必然發(fā)生事件的是（ ）a a打開電視，正在轉(zhuǎn)播足球比賽打開電視，正在轉(zhuǎn)播足球比賽b b小麥的畝產(chǎn)量一定為小麥的畝產(chǎn)量一定為10001000公斤公斤c c農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月d d在一只裝有在一只裝有5 5個紅球的袋中摸出一球，是紅球個紅球的袋中摸出一球，是紅球d d2.2.下列事件中哪些是必然事件？下列事件中哪些是必然事件？（1 1）平移后的圖形與原來圖形對應(yīng)線段相等。）平移后的圖形與原來圖形對應(yīng)線段相等。（2 2）任意一個五邊形外角和等于）任意一

12、個五邊形外角和等于5405400 0. .（3 3）已知：）已知：3 32 2，則，則3c2c3c2c（4 4）從裝有兩個紅球和一個白球的口袋中，摸出兩個球一定有一個紅球。）從裝有兩個紅球和一個白球的口袋中，摸出兩個球一定有一個紅球。（5 5）在一個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式）在一個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式（1 1） （4 4）第章概率初步復(fù)習(xí)課 2 2計算簡單隨機(jī)事件的概率計算簡單隨機(jī)事件的概率12例例4 4 根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，分別寫出下列事件發(fā)生的機(jī)會根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，分別寫出下列事件發(fā)生的機(jī)會: :a a在一個不透明的袋中裝有紅球在一個不透明的袋中裝有紅球3 3個、白球

13、個、白球2 2個、黑球個、黑球1 1個，每種球除顏色外其余都相同，搖勻后隨機(jī)地從袋中個，每種球除顏色外其余都相同，搖勻后隨機(jī)地從袋中取出一個球，取到紅球的機(jī)會是取出一個球，取到紅球的機(jī)會是 ；b b擲一枚普通正方形骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為擲一枚普通正方形骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7 7的機(jī)會的機(jī)會是是 ；0 0c c擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)兩個正面的機(jī)會是擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)兩個正面的機(jī)會是 14第章概率初步復(fù)習(xí)課練習(xí)練習(xí)4 4 將分別標(biāo)有數(shù)字將分別標(biāo)有數(shù)字1 1，2 2，3 3的三張卡片洗勻的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上后，背面朝上放在桌面上（1 1）隨機(jī)地抽取一張，求）隨機(jī)地抽取一張，求p p（奇數(shù)）

14、；（奇數(shù)）；（2 2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是恰好是“32”32”的概率為多少？的概率為多少？23答案答案：（：（1 1） （2 2）16第章概率初步復(fù)習(xí)課1.下列事件的概率為下列事件的概率為1的是（的是（ ）a.任取兩個互為倒數(shù)的數(shù)，它們的和為任取兩個互為倒數(shù)的數(shù)，它們的和為1.b.任意時刻去坐公交車，都有任意時刻去坐公交車，都有3路車停在那里路車停在那里.c.從從1、2、3三個數(shù)中，任選兩個數(shù)，它們的和為三個數(shù)中，任選兩個數(shù)，它們的

15、和為6.d.口袋里裝有標(biāo)號為口袋里裝有標(biāo)號為1、2、3三個大小不一樣的紅球，三個大小不一樣的紅球，任摸出出一個是紅球任摸出出一個是紅球.d2. 一黑一紅兩張牌一黑一紅兩張牌. .抽一張牌抽一張牌 , ,放回放回, ,洗勻后再抽一張洗勻后再抽一張牌牌. .這樣這樣先后先后抽得的兩張牌有哪幾種不同的可能抽得的兩張牌有哪幾種不同的可能? ?他們他們的概率各是多少的概率各是多少? ?紅紅, ,紅紅; ;紅紅, ,黑黑; ;黑黑, ,紅紅; ;黑黑, ,黑黑. .枚舉枚舉第章概率初步復(fù)習(xí)課紅牌紅牌黑牌黑牌紅牌紅牌黑牌黑牌紅牌紅牌黑牌黑牌列列 表表 可能產(chǎn)生的結(jié)可能產(chǎn)生的結(jié)果共果共4 4個。每種出個。每種

16、出現(xiàn)的可能性相等?，F(xiàn)的可能性相等。各為各為 。即。即概率都為概率都為4141第章概率初步復(fù)習(xí)課開始開始第一次抽牌的第一次抽牌的牌面的數(shù)字牌面的數(shù)字4 4k k第二次抽牌的第二次抽牌的牌面的數(shù)字牌面的數(shù)字4 4k k4 4k k所有可能出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果現(xiàn)的結(jié)果(4,4)(4,4) (4,k)(4,k) (k,4)(k,4) (k,k)(k,k)畫樹狀圖畫樹狀圖第章概率初步復(fù)習(xí)課3.3.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子, ,計算下列事件的概率計算下列事件的概率: :(1)(1)兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同(2)(2)兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和是兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 9(3)(3)

17、至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2 2第章概率初步復(fù)習(xí)課練習(xí)：練習(xí)： 在一張邊長為在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針試驗(yàn)，的正方形紙上做扎針試驗(yàn)，紙上有一個半徑為紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）處理一步實(shí)驗(yàn)常用的方法是處理一步實(shí)驗(yàn)常用的方法是 .面積法，列舉法面積法，列舉法16處理兩步實(shí)驗(yàn)常用的方法是處理兩步實(shí)驗(yàn)常用的方法是_ 。列表法，樹形圖法。列表法，樹形圖法。某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩位同學(xué)擔(dān)任某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩位同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)演出專場的主持人，則選出的恰好為

18、一男一校藝術(shù)節(jié)演出專場的主持人，則選出的恰好為一男一女的概率是（女的概率是（ ）。）。35處理三步實(shí)驗(yàn)常處理三步實(shí)驗(yàn)常 用的方法是用的方法是 。列表法，樹狀圖法列表法，樹狀圖法 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1 1）三輛車全部繼續(xù)直行（）三輛車全部繼續(xù)直行（2 2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3 3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 第章概率初步復(fù)習(xí)課能力提高1、你能說出幾個與必然事件、隨機(jī)事件、不可能 事件相聯(lián)系的成語嗎？如：必然事件：種瓜得瓜，種豆得豆，黑白分明。隨機(jī)事件：海市蜃樓，守株待兔。不可能