最新高中數(shù)學高中人教A版數(shù)學必修4模塊綜合測試卷Word版含解析

1、模塊綜合測試卷班級_姓名_考號_分數(shù)_本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的13290°角是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案：d 解析：3290°360°×10310°310°是第四象限角3290°是第四象限角2在單位圓中，一條弦ab的長度為，則該弦ab所對的弧長l為()a. b.c. d答案：a解析：設該弦ab所對的圓心角為，由已知r1，sin，lr.3下列函數(shù)中周期為的偶函數(shù)是()aysin4xb

2、ycos22xsin22xcytan2xdycos2x答案：b解析：a中函數(shù)的周期t，是奇函數(shù)b可化為ycos4x，其周期為t，是偶函數(shù)c中t，是奇函數(shù)，d中t，是偶函數(shù)故選b.4已知向量a，b不共線，實數(shù)x，y滿足(3x4y)a(2x3y)·b6a3b，則xy的值為()a3 b3c0 d2答案：a解析：由原式可得解得xy3.5在四邊形abcd中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形abcd是()a長方形 b平行四邊形c菱形 d梯形答案：d解析：8a2b2，且|四邊形abcd是梯形6已知向量a(1,0)，b(cos，sin)，則|ab|的取值范圍是()a0， b0,2c1,2 d，2答

3、案：d解析：|ab|2a2b22a·b22cos，因為，所以22cos2,4，所以|ab|的取值范圍是，27已知cos，且，則tan()a b7c. d7答案：b解析：，cos，sin，tan，tan7.8函數(shù)f(x)2sin的部分圖象是()答案：c解析：f(x)2sin，f(x)2sin2sinf(x)，f(x)的圖象關于直線x對稱排除a、b、d.9y2cos的單調減區(qū)間是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)答案：a解析：y2cos2cos.由2k2x2k，(kz)得kxk(kz)時，y2cos單調遞減故選a.10已知>0,0<<，直線x和x是函數(shù)

4、f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則的值為()a. b.c. d.答案：a解析：因為直線x和x是函數(shù)圖象中相鄰的兩條對稱軸，所以，即，t2.又t2，所以1，所以f(x)sin(x)因為直線x是函數(shù)圖象的對稱軸，所以k，kz，所以k，kz.因為0<<，所以，檢驗知，此時直線x也為對稱軸故選a.11若向量a(2x1,3x)，b(1x,2x1)，則|ab|的最小值為()a.1 b2c. d2答案：c解析：|ab|.12若0<<，<<0，cos，cos，則cos()a. bc. d答案：c解析：，coscoscoscossinsin××

5、.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13已知|a|4，a與b的夾角為，則a在b方向上的投影為_答案：2 解析：由投影公式計算：|a|cos2 .14函數(shù)y2sinxcosx1，xr的值域是_答案：2,0解析：y2sinxcosx1sin2x1，xr，sin2x1,1，y2,015已知函數(shù)f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_答案：解析：由f(x)與g(x)的圖像的對稱軸完全相同，易知：2，因為x，所以2x，則f(x)的最小值為3sin，最大值為3sin3，所以f(x)的取值范圍是.16下列

6、判斷正確的是_(填寫所有正確判斷序號)若sinxsiny，則sinycos2x的最大值是函數(shù)ysin的單調增區(qū)間是(kz)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)函數(shù)ytan的最小正周期是答案：解析：sinycos2xsin2xsinx，sinx1時，最大值為.2k2x2k，kxk.定義域不關于原點對稱ytan，t.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)已知角終邊上一點p(4,3)，求的值解：tantan.18(12分)已知向量m(sina，cosa)，n(1，2)，且m·n0.(1)求tana的值；(2)求函數(shù)f(x)cos2xtana·si

7、nx(xr)的值域解：(1)m·n0，sina2cosa0.tana2.(2)f(x)cos2xtanasinxcos2x2sinx12sin2x2sinx22.1sinx1sinx時，f(x)取最大值，sinx1時，f(x)取最小值3，f(x)的值域為.19(12分)已知a，b，c是同一平面內的三個向量，其中a(1,2)(1)若|c|2 ，且ca，求c的坐標；(2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.解：(1)設c(x，y)|c|2 ，2 ，即x2y220.ca，a(1,2)2xy0，即y2x，聯(lián)立得或c(2,4)或(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)

8、83;(2ab)0，2|a|23a·b2|b|20.|a|25，|b|2，代入上式得a·b，cos1.又0，.20(12分)已知函數(shù)f(x)cos2sin2x.(1)求f的值；(2)若對于任意的x，都有f(x)c，求實數(shù)c的取值范圍解：(1)fcos2sin2cos.(2)f(x)(1cos2x)sin.因為x，所以2x，所以當2x，即x時，f(x)取得最大值.所以對任意x，f(x)c等價于c.故當對任意x，f(x)c時，c的取值范圍是.21(12分)已知sincos，sin，.(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由題意得(sincos)2，即1sin2，sin2.又2，cos2，tan2.(2)，cos，于是sin22sincos.又sin2cos2，cos2.又2，sin2，又cos2，cos，sin.cos(2)coscos2sinsin2××.22(12分)如圖，點p是函數(shù)yasin(其中a>0，0，)的圖象與y軸的交點，點q，點r是它