2020-2021學年廣西賀州市八步區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

1、2020-2021學年廣西賀州市八步區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題；每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選擇正確答案前的字母填入下表相應題號單元格內。 1. 在1，0，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A.1B.0C.D.3 2. 據(jù)統(tǒng)計，2019年賀州市三縣兩區(qū)的生產總值(GDP)約為698億元，“698億”用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A.6.98×1010B.69.8×1010C.6.98×109D.0.698×1011 3. 下列兩數(shù)相等的是（ ） A.32和2

2、3B.23和3×2C.(2)3和(3)2D.(2)3和23 4. 代數(shù)式3x，0，2xy，2x+y4，3ba中，單項式的個數(shù)有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 5. 如果+12=0，那么內應填的數(shù)是（ ） A.2B.2C.12D.12 6. a，b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關于a，b，0三者之間的大小關系，表示正確的是（ ） A.0<b<aB.b>0>aC.b<0<aD.a<b<0 7. 下列各組中的兩項屬于同類項的是(       

3、) A.52x2y與32xy3B.8a2b與5a2cC.14pq與52qpD.19abc與28ab 8. 將多項式a2+a3+1a按字母a的降冪排列正確的是（ ） A.a3a2a+1B.a3aa2+1C.1+a3a2aD.1aa2+a3 9. 下列去括號正確的是(        ) A.a2(2ab+c)=a22ab+cB.(xy)+(xy1)=xy+xy1C.a(3b2c)=a3b2cD.9y2x(5y+4)=9y2x+5y+4 10. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則這個兩位數(shù)可表示為（ ） A.11

4、a1B.11a10C.11a+1D.11a+10 11. 把方程3x+2x13=3x+12去分母正確的是(        ) A.18x+2(2x1)=183(x+1)B.3x+(2x1)=3(x+1)C.18x+(2x1)=18(x+1)D.3x+2(2x1)=33(x+1) 12. 小明在邊長為a的正方形硬紙板上挖去一個最大的圓，則剩余部分的面積是（ ） A.a2a2B.a214a2C.14(a2a2)D.a2+14a2二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）  如果氣球上升25m記為+25m，那么下降10

5、m記為 -10 m   在數(shù)軸上，到表示2的點有5個單位的點所對應的數(shù)是_   多項式5x2+2xy是_次_項式   規(guī)定一種新運算“*”，若對于任意有理數(shù)a和b，有a*bab+1，則2*3_   代數(shù)式2x+3y4，則6x+9y+7的值是_   若a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則a+b2010cd+ab值是_ 三、解答題：（本大題共7小題，滿分66分；解答題要寫出文字說明、演算步驟.）  計算 （1）20+(14)(18)13； （2）（-）÷(）+(2)×6； （3）（）×(36)； （4）24+

6、×6+(4)2+|1|÷×8  解方程 （1）5x+2172x； （2）2  先化簡，再求值：(3x2yxy2)3(x2y2xy2)，其中x1，y-   畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)0，(2)2，|3|，1.5在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號把這些數(shù)連接起來   “十一”黃金周期間，某風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表：（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬人+1.6+0.8+0.40.30.8+0.21.2 （1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示

7、10月1日，10月2日的游客人數(shù)？ （2）若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，求這7天的游客總人數(shù)是多少萬人？ （3）在（2）的條件下，若門票每人10元，問黃金周期間該風景區(qū)門票收入是多少元？  某地區(qū)的手機收費有兩種方式，用戶可任選其一：A：月租費20元，0.15元/分B：月租費45元，0.1元/分 （1）某用戶9月份打電話x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用； （2）某用戶估計一個月打電話時長為800分鐘，你認為采用哪種方式更合算？  把2020個正整數(shù)1，2，3，4，2020按如圖方式排列成如圖所示的數(shù)的方陣 （1）如圖，用一個正方形框在表中任意框住4個數(shù)，記左上

8、角的一個數(shù)為x，另三個數(shù)用含x的代數(shù)式表示，則從小到大依次是_，_，_； （2）當（1）中被框住的4個數(shù)之和等于2016時，x的值為多少？ （3）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，使它們的和等于2020，若能，求出x的值；若不能，說明理由參考答案與試題解析2020-2021學年廣西賀州市八步區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題；每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選擇正確答案前的字母填入下表相應題號單元格內。1.【答案】A【考點】算術平方根實數(shù)大小比較【解析】利用實數(shù)比較大小的法則可得答案【解答】在1，0，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1，2.【答案】

9、A【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)【解答】698億698000000006.98×10103.【答案】D【考點】有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)平方的定義，立方的定義以及有理數(shù)乘法法則對各選項分析后利用排除法求解【解答】解：A、 32=9，23=8， 32和23不相等，故本選項錯誤；B、 23=8，3×2=6， 23和3×2不相

10、等，故本選項錯誤；C、 (2)3=8，(3)2=9， (2)3和(3)2不相等，故本選項錯誤；D、 (2)3=8，23=8， (2)3和23相等，故本選項正確故選D4.【答案】B【考點】單項式【解析】根據(jù)數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式解答即可【解答】解：代數(shù)式3x，0，2xy，2x+y4，3ba中，單項式有3x，0，共2個，故選B5.【答案】C【考點】有理數(shù)的加法【解析】如果+12=0，那么“”內應填的數(shù)是“12”的相反數(shù)，即12【解答】解： 兩數(shù)相加為0， 兩個數(shù)互為相反數(shù)， 內應填12故選C6.【答案】C【考點】有理數(shù)大小比較數(shù)軸【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)

11、的方法即可得到a，b，0之間的大小關系【解答】解：由數(shù)軸可知：b<0<a，故選C7.【答案】C【考點】同類項的概念【解析】本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可【解答】解：由同類項的定義進行判斷A、52x2y與32xy3相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、8a2b與5a2c中所含字母不同，不是同類項；C、14pq與52qp所含字母相同且指數(shù)相同，是同類項；D、19abc與28ab中所含字母不同，不是同類項故選C8.【答案】A【考點】多項式【解析】利用降冪排列的定義進

12、行排列即可【解答】將多項式a2+a3+1a按字母a的降冪排列為a3a2a+1，9.【答案】D【考點】去括號與添括號【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則【解答】解：A、a2(2ab+c)=a22a+bc，故錯誤；B、(xy)+(xy1)=x+y+xy1，故錯誤；C、a(3b2c)=a3b+2c，故錯誤；只有D符合運算方法，正確故選D10.【答案】D【考點】列代數(shù)式【解析】由于十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則十位上的數(shù)位a+1，又個位數(shù)字為a，則兩位數(shù)即可表示出來【解答】由于個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則十位數(shù)字為a+1， 這個兩位數(shù)可表示為10

13、(a+1)+a11a+1011.【答案】A【考點】通分解一元一次方程【解析】同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案【解答】解：去分母得：18x+2(2x1)=183(x+1)故選A12.【答案】B【考點】圓內接四邊形的性質【解析】最大的圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形面積與圓面積的差就是所求部分的面積【解答】正方形的面積是a2；圓的面積是(a2)2=a24則剩余部分的面積是a214a2二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）【答案】10【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】如果氣球上升25m記為+25m，那

14、么下降10m記為10m【答案】3，7【考點】有理數(shù)的減法數(shù)軸【解析】此題應考慮兩種情況：該點在2的左邊或該點在2的右邊【解答】當該點在2的左邊時，則為257；當該點在2的右邊時，則為2+53所以到表示2的點有5個單位的點所對應的數(shù)是3或7【答案】二,三【考點】多項式【解析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定【解答】多項式5x2+2xy是二次三項式【答案】0【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】按照規(guī)定的運算方法把式子改為有理數(shù)的混合運算，再計算得出結果即可【解答】 a*bab+1， 2*323+10【答案】5【考點】列代數(shù)式求值【解析

15、】原式前兩項提取3變形后，把已知代數(shù)式的值代入計算即可求出值【解答】 2x+3y4， 原式3(2x+3y)+73×(4)+712+75【答案】2【考點】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢相反數(shù)倒數(shù)【解析】首先根據(jù)a與b互為相反數(shù)，可得a+b=0，ab=1；再根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得cd=1；然后把a+b=0，ab=1，cd=1代入a+b2010cd+ab，求出算式的值是多少即可【解答】解： a與b互為相反數(shù)， a+b=0，ab=1； c、d互為倒數(shù)， cd=1， a+b2010cd+ab=020101+(1)=2故答案為：2三、解答題：（本大題共7小題，滿分66分；解答題要寫出文字說明、演算步驟

16、.）【答案】20+(14)(18)132014+181347+1829；（-）÷(）+(2)×621210；（）×(36)×(36)×(36)+×(36)18+202119；24+×6+(4)2+|1|÷×816+×(6+16)+1×4×816+×22+3216+11+3227【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）先化簡，再計算加減法；（2）先算乘除，后算加法；（3）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；

17、如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內的運算【解答】20+(14)(18)132014+181347+1829；（-）÷(）+(2)×621210；（）×(36)×(36)×(36)+×(36)18+202119；24+×6+(4)2+|1|÷×816+×(6+16)+1×4×816+×22+3216+11+3227【答案】5x+2172x，移項得：5x+2x721，合并同類項得：7x14，系數(shù)化為1得：x2；，去分母得：2(3x2)x+212，去括號得：6x4x

18、+212，移項得：6xx212+4，合并同類項得：5x6，系數(shù)化為1得：x-【考點】解一元一次方程【解析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1解答即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解答即可【解答】5x+2172x，移項得：5x+2x721，合并同類項得：7x14，系數(shù)化為1得：x2；，去分母得：2(3x2)x+212，去括號得：6x4x+212，移項得：6xx212+4，合并同類項得：5x6，系數(shù)化為1得：x-【答案】原式3x2yxy23x2y+6xy25xy2，當x1，y-，原式5×1×【考點】整式的加減化簡求值【解析】首先去括號，然后再合并同類項，化

19、簡后，再代入x、y的值進行計算即可【解答】原式3x2yxy23x2y+6xy25xy2，當x1，y-，原式5×1×【答案】用“<”號連接為：|3|<1.5<0<(2)2【考點】有理數(shù)大小比較絕對值有理數(shù)的乘方相反數(shù)數(shù)軸【解析】先把0，(2)2，|3|，1.5在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸的特點用“<”號把這些數(shù)連接起來即可【解答】(2)24，|3|3，在數(shù)軸上表示【答案】10月1日的游客人數(shù)為(a+1.6)萬人，10月2日的游客人為a+1.6+0.8(a+2.4)萬人；(1+1.6)+(1+1.6+0.8)+(1+1.6+0.8+0.4)+(1+

20、1.6+0.8+0.40.3)+(1+1.6+0.8+0.40.30.8)+(1+1.6+0.8+0.40.30.8+0.2)+(1+1.6+0.8+0.40.30.8+0.21.2)2.6+3.4+3.8+3.5+2.7+2.9+1.720.6（萬人）故這7天的游客總人數(shù)是20.6萬人；20.6×10000×102060000（元）故黃金周期間該風景區(qū)門票收入是2060000元【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)題意可知，10月1日的游客人數(shù)a+1.6，10月2日的游客人數(shù)a+1.6+0.8（2）分別表示出七天內游客人數(shù)，再相加即可求解（3）把七天內游客人數(shù)

21、乘10即可得黃金周期間該風景區(qū)門票的收入【解答】10月1日的游客人數(shù)為(a+1.6)萬人，10月2日的游客人為a+1.6+0.8(a+2.4)萬人；(1+1.6)+(1+1.6+0.8)+(1+1.6+0.8+0.4)+(1+1.6+0.8+0.40.3)+(1+1.6+0.8+0.40.30.8)+(1+1.6+0.8+0.40.30.8+0.2)+(1+1.6+0.8+0.40.30.8+0.21.2)2.6+3.4+3.8+3.5+2.7+2.9+1.720.6（萬人）故這7天的游客總人數(shù)是20.6萬人；20.6×10000×102060000（元）故黃金周期間該風景區(qū)門票收入是2060000元【答案】根基題意可得，A方式應付費：(20+0.15x)（元），B方式應付費：(45+0.1x)（元）；把x800代入，A方式應付費為20+0.15×800140（元），B方式應付費為45+0.1×800125（元），因為140>125，所以采用B方式更合算【考點】列代數(shù)式求值列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)題意用戶應付費用為月租費和打電話費用，A方式打電話費用為0.15x元，B方式打電話費用為0.