2020-2021學年湖北省武漢市某校初一（上）12月月考數(shù)學試卷 (1)

1、2020-2021學年湖北省武漢市某校初一（上）12月月考數(shù)學試卷一、選擇題 1. 四個有理數(shù)2、1、0、1，其中最小的是(        ) A.1B.0C.1D.2 2. 下列各組式子是同類項的是(        ) A.2ab2與b2aB.tmn與mnC.5x2y與2xy2D.3a與3ab 3. 在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是(        ) A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚 4. 未來三年，國家將投入8

2、500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8500億元用科學記數(shù)法表示為（ ） A.0.85×104億元B.8.5×103億元C.8.5×104億元D.85×102億元 5. 已知AOB=60，OC為AOB內(nèi)部的一條射線，OM，ON分別平分AOC和BOC，則MON等于(         ) A.30B.90C.50D.40 6. x=2是下列(        )方程的解 A.5x+7=72xB.6x8=8x4C.3x2=4+xD.12x+2=

3、6 7. 下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是(        ) A.B.C.D. 8. 如圖1，把一個長為m，寬為n的長方形(m>n)沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為(        ) A.mn2B.mnC.m2D.n2 9. 一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，得方程(        ) A.(

4、1+50%)x×80%=x28B.(1+50%)x×80%=x+28C.(1+50%x)×80%=x28D.(1+50%x)×80%=x+28 10. 正方形紙板ABCD在數(shù)軸的位置如圖，點A，D對應的數(shù)分別為1，0，若紙板繞頂點按順時針方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上數(shù)2020對應的點是點(        ) A.AB.BC.CD.D二、填空題  5的相反數(shù)是_，5倒數(shù)是_，5絕對值是_   已知x=1是關(guān)于x的方程2x3a=4的解，則a的值是_.   如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃

5、瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的_ 三、解答題  計算或解方程： (1)25÷(52)28 (2)解方程：x35x43=1  先化簡，再求值：(3x2yxy2)3(x2y2xy2)，其中x=12，y=13   如圖，已知AOB=50，OC平分AOB (1)請在圖中AOB的外部畫出它的一個余角AOD； (2)求COD的度數(shù)  學校組織學生郊游，需租用汽車若干輛，如果每輛汽車乘坐40人，則有20人沒有上車；如果每輛汽車乘坐45人，則有一輛汽車空出，并且有一輛汽車還可以坐10人問：學校共

6、租用汽車多少輛？一共有多少名學生？   如圖，AD=12DB，E是BC的中點，BE=13AB=2cm，求線段AC和DE的長   “水是生命之源”. 某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：用水量/月單價（元/m3）不超過40m31超過40m3的部分1.5另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費 (1)如果1月份該用戶用水量為34m3，那么該用戶1月份應該繳納水費_元. (2)某用戶2月份共繳納水費65元，那么該用戶2月份用水多少m3？ (3)若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了63.3元水費. 問該用

7、戶3月份實際應該繳納水費多少元？  已知，C為線段AB上一點，D為AC的中點，E為BC的中點，F(xiàn)為DE的中點 (1)如圖1，若AC=4，BC=6，求CF的長； (2)若AB=16CF，求ACCB的值； (3)若AC>BC，ACBC=a，取DC的中點D1，CE的中點E1，D1E1的中點F1，則CF1=_（用含a的代數(shù)式表示）  如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點B表示+6，P，Q兩點同時分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度從A，B兩點出發(fā)，沿數(shù)軸規(guī)則運動. (1)求線段AB的長度； (2)如果P，Q兩點在數(shù)軸上相向移動，問幾秒鐘后PQ=12AB？ (3)如果P，Q兩點

8、在數(shù)軸上同時沿數(shù)軸負半軸方向移動（Q在P的左側(cè)），若M，N分別是PA和BQ中點，問是否存在這樣的時間t，使得線段MN=14AB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析2020-2021學年湖北省武漢市某校初一（上）12月月考數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】有理數(shù)大小比較【解析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)大小比較的相關(guān)知識，掌握有理數(shù)比大?。?、正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大2、正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小3、正數(shù)大于一切負數(shù)4、兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小5、數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大6、大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0【解答】解：1&

9、lt;0<1<2，最小的是1.故選C.2.【答案】A【考點】同類項的概念【解析】根據(jù)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷【解答】解：A，2ab2與b2a是同類項，故本選項正確；B，tmn與mn所含字母不相同，不是同類項，故本選項錯誤；C，5x2y與2xy2，所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；D，3a與3ab所含字母不相同，不是同類項，故本選項錯誤故選A3.【答案】B【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答【解答】解： 兩點確定一條直線， 至少需要2枚釘子故選B4.【答案】B【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解

10、析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)【解答】解：小數(shù)點向前挪動幾位就是乘10的幾次方，按照科學記數(shù)法的形式8500億元應該寫成8.5×103億元故選B.5.【答案】A【考點】角平分線的定義【解析】根據(jù)角平分線的定義得到COM=12AOC，CON=12BOC，然后利用MON=COM+CON即可得到MON=12AOB，將AOB=60代入計算即可【解答】解：如圖： OM，ON分別平

11、分AOC，BOC， COM=12AOC，CON=12BOC， MON=COM+CON=12(AOC+BOC)=12AOB， AOB=60， MON=30故選A6.【答案】B【考點】方程的解【解析】把x=2代入各項方程檢驗即可【解答】解：A，把x=2代入方程得：左邊=10+7=3，右邊=74=11，左邊右邊，即x=2不是方程的解；B，把x=2代入方程得：左邊=128=20，右邊=164=20，左邊=右邊，即x=2是方程的解；C，把x=2代入方程得：左邊=62=8，右邊=42=2，左邊右邊，即x=2不是方程的解；D，把x=2代入方程得：左邊=12×(2)+2=1+2=1，右邊=6，左邊右

12、邊，即x=2不是方程的解.故選B.7.【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖【解答】解：A，屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B，屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；C，屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確；D，屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤故選C8.【答案】A【考點】整式的混合運算在實際中的應用【解析】根據(jù)圖可知，重新拼成的正方形，其中一邊是x+n，另一邊是mx，而n+x=mx，

13、求解即可【解答】解：先設(shè)這個去掉的小正方形的邊長為x，則n+x=mx，解得x=mn2故選A9.【答案】B【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價×80%進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：標價為(1+50%)x，八折出售的價格為：(1+50%)x×80%，可列方程為：(1+50%)x×80%x=28，即(1+50%)x×80%=x+28.故選B.10.【答案】D【考點】數(shù)軸規(guī)律型：點的坐標【解析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后，A、B、C、D分別對應的點為1、2、3、4，可知其四次一循環(huán)，由此可確定出2020所對應

14、的點【解答】解：當正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，1所對應的點是A，2所對應的點是B，3所對應的點是C，4所對應的點是D， 每轉(zhuǎn)動四次構(gòu)成一次循環(huán)， 2020÷4=505， 正好完成505次循環(huán)，對應的點為點D.故選D.二、填空題【答案】5,15,5【考點】相反數(shù)絕對值倒數(shù)【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，5的相反數(shù)為5，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，5×(15)=1，根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，5的絕對值為5【解答】解：5的相反數(shù)為(5)=5，5×(15)=1，所以5倒數(shù)是15，5的絕對值為|5|=5.故答案

15、為：5；15；5【答案】23【考點】方程的解【解析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值【解答】解：把x=1代入方程得：2×13a=4，解得：a=23故答案為：23【答案】aa+b【考點】整式的混合運算在實際中的應用【解析】設(shè)第一個圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可【解答】解：設(shè)第一個圖形中下底面積為S，倒立放置時，空余部分的體積為bS，正立放置時，有墨水部分的體積是aS，因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的asas+bs=aa+b.故答案為：aa+b三、解

16、答題【答案】解：(1)原式=25×4258=48=4.(2)x35x43=1，去分母得：3(x3)5(x4)=15，去括號得：3x95x+20=15，化簡得：2x=4，解得：x=2【考點】有理數(shù)的混合運算解一元一次方程【解析】(1)先算乘方，再算除法，最后算減法；(2)利用解方程的步驟與方法求出未知數(shù)的值即可【解答】解：(1)原式=25×4258=48=4.(2)x35x43=1，去分母得：3(x3)5(x4)=15，去括號得：3x95x+20=15，化簡得：2x=4，解得：x=2【答案】解：原式=3x2yxy2+6xy23x2y=5xy2，當x=12，y=13時，原式=5

17、18【考點】整式的加減化簡求值【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=3x2yxy2+6xy23x2y=5xy2，當x=12，y=13時，原式=518【答案】解：(1)如圖，作ODOB，則AOD即為AOB的余角.(2) AOB=50，OC平分AOB， AOC=BOC=25，又 AOB與AOD互余， AOB+AOD=90， AOD=9050=40， COD=COA+AOD=25+40=65【考點】余角和補角角的計算【解析】根據(jù)余角的定義，作圖即可，再根據(jù)角平分線的定義，可得出AOC=25，根據(jù)余角的定義得出AOD，即可求出COD的度數(shù)【解答】解：(1)

18、如圖，作ODOB，則AOD即為AOB的余角.(2) AOB=50，OC平分AOB， AOC=BOC=25，又 AOB與AOD互余， AOB+AOD=90， AOD=9050=40， COD=COA+AOD=25+40=65【答案】解：設(shè)學校共租用汽車x輛，則40x+20=45(x1)10，解得：x=15， 40x+20=620.答：學校共租用汽車15輛，有學生620人【考點】一元一次方程的應用其他問題【解析】利用已知可以得出等量關(guān)系為：40×汽車輛數(shù)+20=45×(汽車輛數(shù)1)10，進而求出即可【解答】解：設(shè)學校共租用汽車x輛，則40x+20=45(x1)10，解得：x=1

19、5， 40x+20=620.答：學校共租用汽車15輛，有學生620人【答案】解： E是BC的中點，BE=13AB=2cm， BC=2BE=4cm，AB=3BE=6cm， AC=AB+BC=10cm； AB=AD+DB，即12DB+DB=6， DB=4cm， DE=DB+BE=6cm【考點】線段的和差線段的中點【解析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解： E是BC的中點，BE=13AB=2cm， BC=2BE=4cm，AB=3BE=6cm， AC=AB+BC=10cm； AB=AD+D

20、B，即12DB+DB=6， DB=4cm， DE=DB+BE=6cm【答案】40.8(2)設(shè)該用戶2月份用水xm3，由題意，得(1+0.2)×40+(1.5+0.2)(x40)=65，解得：x=50答：該用戶2月份用水50m3.(3)設(shè)該用戶3月份實際用水a(chǎn)噸，由題意，得(1+0.2)×40+(1.5+0.2)×(70%a40)=63.3，解得：a=70 (1+0.2)×40+(1.5+0.2)×(7040)=99（元）答：該用戶3月份實際應該繳納水費99元【考點】有理數(shù)的混合運算一元一次方程的應用其他問題【解析】（1）由單價×數(shù)量=

21、總價就可以得出結(jié)論；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，根據(jù)共繳納水費65元建立方程求出其解即可；（3）設(shè)該用戶3月份實際用水a(chǎn)噸，由70%的水量的水費為63.3元=單價×數(shù)量建立方程求出其解即可【解答】解：(1)因為34<40，所以34×(1+0.2)=40.8（元）故答案為：40.8.(2)設(shè)該用戶2月份用水xm3，由題意，得(1+0.2)×40+(1.5+0.2)(x40)=65，解得：x=50答：該用戶2月份用水50m3.(3)設(shè)該用戶3月份實際用水a(chǎn)噸，由題意，得(1+0.2)×40+(1.5+0.2)×(70%a40)=63.3，

22、解得：a=70 (1+0.2)×40+(1.5+0.2)×(7040)=99（元）答：該用戶3月份實際應該繳納水費99元【答案】解：(1) D為AC的中點，E為BC的中點， DC=12AC=2，CE=12BC=3， DE=DC+CE=2+3=5， F為DE的中點， DF=12DE=52， CF=DFDC=522=12.(2)設(shè)AC=x，BC=y，則DC=12AC=12x，CE=12BC=12y， DE=DC+CE=12(x+y)， F為DE的中點， DF=12DE=14(x+y)， CF=DFDC=14(x+y)12x=14(yx)； AB=16CF， x+y=16

23、5;14(yx)， 5x=3y， xy=35，即ACCB的值為35.a8【考點】兩點間的距離線段的中點【解析】（1）由D為AC的中點，E為BC的中點得到DC=12AC=2，CE=12BC=3，則可計算出DE=5，再利用F為DE的中點得到DF=12DE=52，然后利用CF=DFDC求解；（2）設(shè)AC=x，BC=y，易得DE=DC+CE=12(x+y)，再計算出DF=12DE=14(x+y)，所以CF=DFDC=14(yx)，接著利用AB=16CF得到x+y=1614(yx)，化簡后有5x=3y，然后利用比例性質(zhì)即可得到ACCB的值；（3）如圖，設(shè)AC=x，BC=y，即xy=a，利用線段中點定義得

24、到DC=12x，CE=12y，則D1C=14x，CE1=14y，所以D1E1=14(x+y)，再利用D1E1的中點為F1得到D1F1=12D1E1=18(x+y)，于是可計算出F1C=D1CD1F1=18(xy)，即有F1C=18a【解答】解：(1) D為AC的中點，E為BC的中點， DC=12AC=2，CE=12BC=3， DE=DC+CE=2+3=5， F為DE的中點， DF=12DE=52， CF=DFDC=522=12.(2)設(shè)AC=x，BC=y，則DC=12AC=12x，CE=12BC=12y， DE=DC+CE=12(x+y)， F為DE的中點， DF=12DE=14(x+y)， CF=DFDC=14(x+y)12x=14(yx)； AB=16CF， x+y=16×14(yx)， 5x=3y， xy=35，即ACCB的值為35.(3)如圖，設(shè)AC=x，BC=y，即xy=a，則DC=12AC=12x，CE=12BC=12y， DC的中點為D1，CE的中點為E1， D1C=12CD=