人教版九年級數(shù)學(xué)上冊說課課件：213 實際問題與一元二次方程 (共24張ppt)

1、 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 說說 課課 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程一元二次方程一元二次方程溫州尚學(xué)堂教育溫州尚學(xué)堂教育說課的內(nèi)容說課的內(nèi)容 ：一、說教材的地位與作用一、說教材的地位與作用二、說學(xué)情分析二、說學(xué)情分析三、說教學(xué)目標(biāo)三、說教學(xué)目標(biāo)四、說教學(xué)重點難點四、說教學(xué)重點難點五、說教法與學(xué)法五、說教法與學(xué)法六、說教學(xué)流程六、說教學(xué)流程一、說教材的地位與作用一、說教材的地位與作用 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。其中一元二次方程的中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。其中一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的重點內(nèi)容，同時也是應(yīng)用是初中

2、數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的重點內(nèi)容，同時也是難點。它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，二次函數(shù)難點。它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。本節(jié)是一元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。本節(jié)是一元二次方程的應(yīng)用，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和二次方程的應(yīng)用，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。二、說學(xué)情分析二、說學(xué)情分析 學(xué)生經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，對一元二次學(xué)生經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，對一元二次方程的解法已經(jīng)熟練掌握，有一定的分方程的解法已經(jīng)熟練掌握，有一定的分析能力，但處理信息的能力較弱。析能力，但處理信息的能力較弱。三、說教學(xué)目標(biāo)三、說教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：知識與技

3、能：學(xué)會利用一元二次方程的知識解決實學(xué)會利用一元二次方程的知識解決實際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。 過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會如何尋找實際問的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會如何尋找實際問題中等量關(guān)系來建立一元二次方程。題中等量關(guān)系來建立一元二次方程。 情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀：通過合作交流進(jìn)一步感知方通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題程的應(yīng)用價值，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。同時讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中

4、的一個有效的數(shù)學(xué)模型。同時讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)合作精神和克服困難的勇氣，從而使學(xué)生獲得培養(yǎng)合作精神和克服困難的勇氣，從而使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心。成功的體驗，建立自信心。四、說教學(xué)重點難點四、說教學(xué)重點難點 重點：重點： 學(xué)會列一元二次方程解決有關(guān)單學(xué)會列一元二次方程解決有關(guān)單雙循環(huán)、傳播問題雙循環(huán)、傳播問題 ；難點難點 ： 正確理解兩個探究中的數(shù)量關(guān)系。正確理解兩個探究中的數(shù)量關(guān)系。 五、說教法與學(xué)法五、說教法與學(xué)法 教法：教法： 根據(jù)新課程中以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，根據(jù)新課程中以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，關(guān)注每個學(xué)生的全面發(fā)展的理念，因此本課主要采關(guān)注每個學(xué)生的全面發(fā)展的理念

5、，因此本課主要采用在教師指導(dǎo)下的自主探究、合作交流的教學(xué)方法。用在教師指導(dǎo)下的自主探究、合作交流的教學(xué)方法。充分利用教材，并深入挖掘教材內(nèi)涵，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分利用教材，并深入挖掘教材內(nèi)涵，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)機會。由于列方程解決自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)機會。由于列方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程，所以本實際問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程，所以本課的教學(xué)設(shè)計只讓學(xué)生列方程課的教學(xué)設(shè)計只讓學(xué)生列方程,減少計算占用的時間，減少計算占用的時間，從而增大了課堂的容量，提高了課堂教學(xué)的有效性。從而增大了課堂的容量，提高了課堂教學(xué)的有效性。五、說教法與學(xué)法五、說教法與學(xué)法 學(xué)法：學(xué)

6、法： 學(xué)生從已有的認(rèn)知水平出發(fā)，自主參與整堂學(xué)生從已有的認(rèn)知水平出發(fā)，自主參與整堂課的知識構(gòu)建，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行類比遷課的知識構(gòu)建，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行類比遷移，對照學(xué)習(xí)，以自主探究為主，學(xué)會合作、交移，對照學(xué)習(xí)，以自主探究為主，學(xué)會合作、交流，使自己由學(xué)會變成會學(xué)、樂學(xué)。流，使自己由學(xué)會變成會學(xué)、樂學(xué)。教學(xué)手段：教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂容采用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。量，提高教學(xué)效率。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課合作交流合作交流探究應(yīng)用探究應(yīng)用歸納總結(jié)歸納總結(jié)知識升華知識升華作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計延續(xù)拓展延續(xù)拓展自編自創(chuàng)自編

7、自創(chuàng)提高自我提高自我六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 你若和班級所有同學(xué)都握手，你需握手多少次？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：從簡單的生活情境握手導(dǎo)入新課，既創(chuàng)設(shè)了和諧的課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，又對新知識的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？（設(shè)老師所教班級有少名學(xué)生？（

8、設(shè)老師所教班級有 個人）個人）思考：思考：1、則每個人與、則每個人與 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依題意，可列方程為、依題意，可列方程為_x設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：在這個探究中設(shè)計了三個問題，來降低探究一的難度，分散難點，為問題的順利解決作了鋪墊。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用.ABCDEF但線段但線段AB與線段與線段BA是同一條線是同一條線段，所以要乘以段，所以要乘以21兩個人握手相當(dāng)于兩點所連線段兩個人握手相當(dāng)于兩點所連線段把把 個人看成個人看成 個點，個點，xx個點應(yīng)連個點應(yīng)

9、連 條線段條線段1xx設(shè)有設(shè)有 個人，個人，x每一個點都連每一個點都連 條線段條線段1x設(shè)計意圖：利用課設(shè)計意圖：利用課件引領(lǐng)學(xué)生分析，件引領(lǐng)學(xué)生分析，形象直觀，達(dá)到了形象直觀，達(dá)到了輔助教學(xué)的有效性。輔助教學(xué)的有效性。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？少名學(xué)生？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：利用探究一向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、利用探究一向?qū)W生滲

10、透數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并深轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并深挖探究一的模型功能。我們學(xué)過的數(shù)線段條數(shù)、數(shù)角的個數(shù)、挖探究一的模型功能。我們學(xué)過的數(shù)線段條數(shù)、數(shù)角的個數(shù)、三角形個數(shù)以及對角線條數(shù)的問題都是同一類問題，從而幫三角形個數(shù)以及對角線條數(shù)的問題都是同一類問題，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，提高解題能力。助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，提高解題能力。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用1、參加一場籃球比賽的、參加一場籃球比賽的 每兩隊之間都要進(jìn)行一次比賽

11、，總每兩隊之間都要進(jìn)行一次比賽，總共比賽共比賽45場，則共有多少個球隊參加比賽？場，則共有多少個球隊參加比賽？設(shè)共有設(shè)共有 個球隊，可列方程為個球隊，可列方程為_2、過年了，生物興趣小組的學(xué)生，互發(fā)短信問好，共發(fā)送短過年了，生物興趣小組的學(xué)生，互發(fā)短信問好，共發(fā)送短信信182182條，則這個小組有多少個成員？條，則這個小組有多少個成員？設(shè)設(shè)生物小組有生物小組有 個成員個成員可列方程為可列方程為_xx設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反饋辨析，生進(jìn)行反饋辨析，進(jìn)一步加強探究一進(jìn)一步加強探究一的模型功能。整合的模型功能。整合了教學(xué)資源，重組了教學(xué)資源，重組教材，拓寬了教材教材，拓寬了教材的外延

12、。同時也為的外延。同時也為高中數(shù)學(xué)排列組合高中數(shù)學(xué)排列組合的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 你能你能快速快速寫出寫出嗎嗎? 1101211331怎樣能使被傳染的人盡量減少呢？怎樣能使被傳染的人盡量減少呢？控制傳染源，切斷傳播途徑，保護(hù)易感人群控制傳染源，切斷傳播途徑，保護(hù)易感人群設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓讓學(xué)生計算三輪學(xué)生計算三輪后患流感的人后患流感

13、的人數(shù)，使學(xué)生認(rèn)數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識到傳染病的識到傳染病的危害性。體會危害性。體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的興趣。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？問題：問題：1、開始有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了、開始有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了 個人，個人， 則第一輪后，共有則第一輪后，共有 個人患了流感。個人患了流感。2、在第二輪中，、在

14、第二輪中， 這些人中的每個人又傳染了這些人中的每個人又傳染了 個人，個人，則第二輪中總共傳染了則第二輪中總共傳染了 個人。個人。3、此時，共有、此時，共有 個人患了流感個人患了流感（用含有（用含有 的式子表示）的式子表示）4、可列方程為、可列方程為 。 xxx設(shè)計意圖設(shè)計意圖：由于學(xué)生比較由于學(xué)生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，不知缺乏社會生活經(jīng)歷，不知道病毒在傳播過程中的數(shù)道病毒在傳播過程中的數(shù)量關(guān)系，因此設(shè)計量關(guān)系，因此設(shè)計4 4個問個問題，由淺入深，引領(lǐng)學(xué)生題，由淺入深，引領(lǐng)學(xué)生分析問題的數(shù)量關(guān)系，降分析問題的數(shù)量關(guān)系，降低了探究二的難度，分散低了探究二的難度，分散了難點，從而達(dá)到解決問了難點，從

15、而達(dá)到解決問題的目的題的目的。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用兩兩個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做 的同學(xué)每人教會的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有32名同學(xué)會做這項實驗，則名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？(只列方程即可）只列方程即可）322222xxx32122x即即解：設(shè)平均每節(jié)課一人教會了解：設(shè)平均每節(jié)課一人教會了

16、個同學(xué)，依題意得，個同學(xué)，依題意得，x六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用1、一個同學(xué)一個同學(xué)2、兩兩個同學(xué)個同學(xué)3611xxx322222xxx3612x32122x48132x猜想猜想：3個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做 的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有樣全班共有48名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同

17、學(xué)？ 設(shè)平均每節(jié)課一人教會了設(shè)平均每節(jié)課一人教會了 個同學(xué)，可列方程為個同學(xué)，可列方程為x六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（二）、合作交流，探究應(yīng)用（二）、合作交流，探究應(yīng)用bxa2)1 (36)1(2 x48)1(332)1(222xx 猜想猜想: a個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做 的同學(xué)的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有b名同學(xué)會做這名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？項實驗，則每次會做的同學(xué)

18、教會了幾個同學(xué)？解：設(shè)每次會做的同學(xué)教會了解：設(shè)每次會做的同學(xué)教會了 個同學(xué)個同學(xué),可列方程為可列方程為 x設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依靠模仿和記憶。在變式應(yīng)用二不能單純的依靠模仿和記憶。在變式應(yīng)用二中，逐步增加了難度，基數(shù)由中，逐步增加了難度，基數(shù)由1 1變?yōu)樽優(yōu)? 2。學(xué)生。學(xué)生進(jìn)行合作探究，匯報成果后，教師再讓學(xué)生進(jìn)行合作探究，匯報成果后，教師再讓學(xué)生猜想基數(shù)變?yōu)椴孪牖鶖?shù)變?yōu)? 3、變?yōu)?、變?yōu)閍 a時的方程，由此引導(dǎo)時的方程，由此引導(dǎo)學(xué)生歸納出列一元二次方程解決傳播問題的學(xué)生歸納出列一元二次方程解決傳播問題的模型，更好地促進(jìn)學(xué)生

19、對探究二難點的理解，模型，更好地促進(jìn)學(xué)生對探究二難點的理解，使學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。使學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。六六. .說教學(xué)流程說教學(xué)流程（三）、自編自創(chuàng)，提高自我（三）、自編自創(chuàng)，提高自我 請同學(xué)們，結(jié)合身邊的實例，小組合作編一請同學(xué)們，結(jié)合身邊的實例，小組合作編一道符合實際意義的應(yīng)用題。道符合實際意義的應(yīng)用題。設(shè)計意圖：為了檢驗學(xué)生是否完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時反饋設(shè)計意圖：為了檢驗學(xué)生是否完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時反饋學(xué)生掌握知識情況，設(shè)計了開放性的問題學(xué)生掌握知識情況，設(shè)計了開放性的問題自編應(yīng)用題，自編應(yīng)用題，為學(xué)生提供一個展示自我的平臺。以小組為單位，組與組為學(xué)生提供一個展示自我的平臺。以小組為單位，組與組之間進(jìn)行比賽。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊精神和