數(shù)學(xué)：92實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式(第1課時(shí))課件(人教新課標(biāo)七年級(jí)下)

1、 9.2 9.2 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 與一元一次不等式（與一元一次不等式（1 1）3、“超過(guò)、以上、大于、盈利超過(guò)、以上、大于、盈利”指的是指的是“大于大于” 用用“”表示；表示；4、“不足、以下、小于、虧損不足、以下、小于、虧損”指的是指的是“小于小于” 用用“”表示。表示。我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100100元商品元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的的9090% %收費(fèi)收費(fèi)甲我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)5050元商品后，再購(gòu)買(mǎi)元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的的商品按原價(jià)的95%95%收費(fèi)收費(fèi)乙甲商店購(gòu)物甲商店購(gòu)物款達(dá)多少元款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？后可以優(yōu)惠？乙商店乙商店購(gòu)物款購(gòu)物款達(dá)

2、多少達(dá)多少元后可元后可以優(yōu)惠？以優(yōu)惠？1001005050我探究、我發(fā)現(xiàn)我探究、我發(fā)現(xiàn)我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100100元商品后，元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%90%收費(fèi)。收費(fèi)。我店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。甲乙我探究、我發(fā)現(xiàn)我探究、我發(fā)現(xiàn) 如果你要分別購(gòu)買(mǎi)如果你要分別購(gòu)買(mǎi)40元、元、80 元、元、140元、元、160元商品，元商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？甲店：100+4090%=136（元）乙店：50+90 95%=135.5（元）甲店乙店甲店： 100+6090%=154(元）50+11095%=154.5（元）

3、乙店：甲店乙店 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)140140元商品時(shí)：元商品時(shí)：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)160160元商品時(shí)：元商品時(shí)：分析：分析：乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)解：解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物設(shè)累計(jì)購(gòu)物x x元（元（x x100100），如果在），如果在甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.9550+0.95（x-50 x-50）100+0.9100+0.9（x-100 x-100）去括號(hào)得：去括號(hào)得：50+0.95x-47.5100+0.9x-9050+0.95x-47.5100+0.9x-90移項(xiàng)且合并得：移項(xiàng)且合并得： 0.05x7.50.05x7.5系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得：得：X 150X 150累計(jì)

4、購(gòu)物超過(guò)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150150元時(shí)在甲元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。店購(gòu)物花費(fèi)小。 購(gòu)物消費(fèi)多少錢(qián)的時(shí)候在甲店購(gòu)物消費(fèi)多少錢(qián)的時(shí)候在甲店消費(fèi)比在乙店消費(fèi)少？消費(fèi)比在乙店消費(fèi)少？思考：思考：?jiǎn)栴}問(wèn)題1: 20022002年北京空氣質(zhì)量良好年北京空氣質(zhì)量良好( (二級(jí)以上二級(jí)以上) )的天的天數(shù)與全年天數(shù)比達(dá)數(shù)與全年天數(shù)比達(dá)55%,55%,如果到如果到20102010年這樣的年這樣的比值要超過(guò)比值要超過(guò)70%,70%,那么那么20102010年空氣質(zhì)量良好的年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比天數(shù)要比20022002年至少增加多少年至少增加多少? ?與與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70?200

5、2年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù) 用用x表示表示2010年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則則2010年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是 3650.553650.55+x3650.55+x365 解解: :設(shè)設(shè)20102010年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空氣質(zhì)量良好天空氣質(zhì)量良好,2010,2010年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空氣質(zhì)量良好天空氣質(zhì)量良好, ,并且并且3650.55+x36570去分母去分

6、母, ,得得 x+200.75255.5x+200.75255.5移項(xiàng)移項(xiàng), ,合并合并, ,得得 x54.75x54.75由由x x應(yīng)為正整數(shù)應(yīng)為正整數(shù), ,得得x55x55答答:2010:2010年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比20022002年增加年增加5555天天, ,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%70% 在一次知識(shí)競(jìng)賽中在一次知識(shí)競(jìng)賽中, ,有有1010道搶答題道搶答題, ,答對(duì)答對(duì)一題得一題得1010分分, ,答錯(cuò)一題扣答錯(cuò)一題扣5 5分分, ,不答得不答得0 0分分, ,小玲小玲有一道題沒(méi)有答有一

7、道題沒(méi)有答, ,成績(jī)?nèi)匀徊坏陀诔煽?jī)?nèi)匀徊坏陀?060分分, ,她至她至少答對(duì)幾道題？少答對(duì)幾道題？分析分析:答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)- -答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)6060分分解：設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是解：設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是x x，則答錯(cuò)的題數(shù)，則答錯(cuò)的題數(shù)是是9 9x,x,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 10 x-5(9-x) 6010 x-5(9-x) 60解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得 x 7x 7答：她至少答對(duì)答：她至少答對(duì)7 7道題道題提問(wèn)提問(wèn):小玲有幾種答題可能？小玲有幾種答題可能？小玲有小玲有4種答題可種答題可能分別是能分別是7題或題或8題題或或9題或題或10題題2.2.小蘭準(zhǔn)備用

8、小蘭準(zhǔn)備用3030元買(mǎi)鋼筆和筆記本，已知一支元買(mǎi)鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆鋼筆4.54.5元，一本筆記本元，一本筆記本3 3元，如果她鋼筆和筆記元，如果她鋼筆和筆記本共買(mǎi)了本共買(mǎi)了8 8件，每一種至少買(mǎi)一件件，每一種至少買(mǎi)一件, ,則她有多少種則她有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？購(gòu)買(mǎi)方案？解：解：設(shè)他可以買(mǎi)設(shè)他可以買(mǎi)x x支鋼筆支鋼筆, ,則筆記本為（則筆記本為（8-x)8-x)個(gè)，個(gè)，由題意，得由題意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1XX為正整數(shù)，為正整數(shù)， 答答: :小蘭有小蘭有4 4種購(gòu)買(mǎi)方案種購(gòu)買(mǎi)方案, , 4 4支鋼筆和支

9、鋼筆和4 4本筆記本本筆記本, , 3 3支鋼筆和支鋼筆和5 5本筆記本筆記, , 2 2支鋼筆和支鋼筆和6 6本筆記本筆記, , 1 1支鋼筆和支鋼筆和7 7本筆記本筆記. .解解: 設(shè)最初容器內(nèi)所盛的水是設(shè)最初容器內(nèi)所盛的水是x升升, 根據(jù)題意得根據(jù)題意得:1(45212521721 4）xxxx答答: 最初容器內(nèi)所盛的水至少是最初容器內(nèi)所盛的水至少是14升升 例例6. 某容器盛著水某容器盛著水,先用去先用去4升升,又用去余又用去余下的一半之后下的一半之后,剩下的水不小于剩下的水不小于5升升,問(wèn)最初容問(wèn)最初容器所盛的水至少多少升器所盛的水至少多少升?2 2、某人問(wèn)一位老師，他所教的班有多、

10、某人問(wèn)一位老師，他所教的班有多少名學(xué)生，老師說(shuō)：少名學(xué)生，老師說(shuō)：“一半的學(xué)生在一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩不足七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩不足6 6位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球”。求這個(gè)班。求這個(gè)班共有多少名學(xué)生？共有多少名學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x名。根據(jù)題意，得：名。根據(jù)題意，得：6714121xxxx解得：解得：x56,是 正 整 數(shù)247xxxx x283、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在月用水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米立方米之

11、內(nèi)的，按每立方米1.5元元收費(fèi)；超出收費(fèi)；超出5立方米的部分，每立方米收費(fèi)立方米的部分，每立方米收費(fèi)2元。小明家某月的水費(fèi)超過(guò)了元。小明家某月的水費(fèi)超過(guò)了15元，那么他元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為解：設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為x立方米。立方米。 1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75因?yàn)橐驗(yàn)閤取整數(shù)取整數(shù)所以所以x 9答：答：小明家這個(gè)月的用水量至少為小明家這個(gè)月的用水量至少為9立方米。立方米。甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是是20

12、元，茶杯每只定價(jià)都是元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：同：甲商店是購(gòu)買(mǎi)甲商店是購(gòu)買(mǎi)1只茶壺贈(zèng)送只茶壺贈(zèng)送1只茶杯；乙商店是按售只茶杯；乙商店是按售價(jià)的價(jià)的92%收款。收款。某顧客需購(gòu)買(mǎi)某顧客需購(gòu)買(mǎi)4只茶壺、若干只（超過(guò)只茶壺、若干只（超過(guò)4只）茶杯，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠更多？只）茶杯，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠更多？ 解解:設(shè)這個(gè)顧客購(gòu)買(mǎi)了設(shè)這個(gè)顧客購(gòu)買(mǎi)了x只茶杯只茶杯,(1)在甲商店花費(fèi)小在甲商店花費(fèi)小,則有則有:則在甲商店需花費(fèi)則在甲商店需花費(fèi)4)元.5(x420在乙商店需花費(fèi)在乙商店需花費(fèi).)5420(92. 0元x)5420(92. 0)4(5420 xx

13、34x這就是說(shuō)這就是說(shuō),當(dāng)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)34只茶杯以下但超過(guò)只茶杯以下但超過(guò)4只時(shí)在甲商店優(yōu)惠更多只時(shí)在甲商店優(yōu)惠更多.(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)34只茶杯以上只茶杯以上,在乙商店優(yōu)惠更多在乙商店優(yōu)惠更多.(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)34只茶杯時(shí)只茶杯時(shí),在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多.問(wèn)題問(wèn)題3：為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)：為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，兩種型號(hào)的設(shè)備，A型設(shè)備型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)的價(jià)格是每臺(tái)12萬(wàn)元，萬(wàn)元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)10萬(wàn)萬(wàn)元。元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)萬(wàn)元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾