MATlAB圖像復(fù)原1

1、MATLAB 圖像復(fù)原MATLAB 圖像復(fù)原牛振 20116982MATLAB 圖像復(fù)原圖像處理基本內(nèi)容 完整的數(shù)字圖像處理工程大體上可分為：圖像 信息的獲取、圖像信息的存儲、圖像信息的傳 送、數(shù)字圖像處理、圖像的輸出和顯示。 常見的處理有圖像獲取、圖像數(shù)字化、圖像 編碼、圖像增強、圖像復(fù)原、圖像分割、圖 像分析和圖像理解等。 1圖像復(fù)原的概念圖像復(fù)原的概念 1.1圖像復(fù)原的定義 圖像復(fù)原也稱圖象恢復(fù)，是圖象處理中的一大類技術(shù)。所謂圖像復(fù)原，是指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降（退化）這些退化包括由光學(xué)系統(tǒng)、運動等等造成圖像的模糊，以及源自電路和光度學(xué)因素的噪聲。 圖像復(fù)原的目

2、標是對退化的圖像進行處理，使它趨向于復(fù)原成沒有退化的理想圖像。成像過程的每一個環(huán)節(jié)（透鏡，感光片，數(shù)字化等等）都會引起退化。在進行圖像復(fù)原時，既可以用連續(xù)數(shù)學(xué)，也可以用離散數(shù)學(xué)進行處理。其次，處理既可在空間域，也可在頻域進行。 1.2 圖象恢復(fù)與圖象增強的異同 相同點：改進輸入圖像的視覺質(zhì)量 。 不同點：圖象增強目的是取得較好的視覺結(jié)果(不考慮退化原因)； 圖象恢復(fù)根據(jù)相應(yīng)的退化模型和知識重建或恢復(fù)原始的圖像(考慮退化原因)。 1.3 圖象退化的原因 圖象退化指由場景得到的圖像沒能完全地反映場景的真實內(nèi)容，產(chǎn)生失真等問題。其原因是多方面的。如： 透鏡象差/色差 聚焦不準（失焦，限制了圖像銳度）

3、 模糊（限制頻譜寬度） 噪聲（是一個統(tǒng)計過程） 抖動（機械、電子）圖像復(fù)原基本概念 圖像復(fù)原是早期圖像處理的主要內(nèi)容之一，目的在于消除或減輕在圖像獲取、傳輸及保存過程中造成的圖像品質(zhì)下降，即退化現(xiàn)象，恢復(fù)圖像的本來面目。 退化的主要原因： 光學(xué)系統(tǒng)離散的幾何畸變 攝像系統(tǒng)與被攝物之間的相對運動 電子或光學(xué)系統(tǒng)的噪聲和介于攝像系統(tǒng)與被攝像物間的 大氣湍流 。 圖像遠距離傳輸產(chǎn)生的加性噪聲 圖片（照片）保存不當，引起紙質(zhì)的變化等退化模型( , )f x y( , )n x y退化函數(shù)H( , )g x y一幅純凈的圖像f(x,y)是由于通過一個系統(tǒng)H及加入外來加性噪聲n(x,y)而退化為一幅圖像g

4、(x,y)的。對于線性系統(tǒng)，上圖模型可以表示為：( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y不妨令n(x,y)=0，若系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)，有： (,)(,)H f xyg xy注）實際中，系統(tǒng)多為非線性時變系統(tǒng)，為便于計算機處理，采用近似方法，近似為線性時不變系統(tǒng)，應(yīng)用線性系統(tǒng)理論解決圖像復(fù)原問題。( ,)( ,)eefx yhx y和1100( , )( , )(,)MNeeemngx yf m n h xm yn1100( , )( , )(,)( , )MNeeeemngx yf m n h xm ynn x y gHfn復(fù)原方法 逆濾波復(fù)原 不考慮噪聲時的退化模型

5、，由傅里葉變換的卷積定理得：從而：這就是逆濾波法復(fù)原的基本原理。有噪聲時寫為：( , )( , )( , )G u vH u vF u v11( , )( , ) ( , )/( , )f x yFF u vFG u vH u v ( , ) ( , )( , )/( , )F u vG u vN u vH u v 維納濾波復(fù)原 尋找一個使統(tǒng)計誤差函數(shù) 最小的估計 。其中E是期望值操作符，f是未退化的圖像。在頻域可表示為：22() eEfff22( , )( , )1 ( , )( , )( , )( , )/( , )fF u vH u vG u vH u vH u vS u vS u v2

6、( , )( , )S u vN u v表示噪聲的功率譜2( , )( , )fSu vH u v表示未退化圖像的功率譜 我們感興趣的兩個量為平均噪聲功率和平均圖像功率，分別定義為： 其中，M和N表示圖像和噪聲數(shù)組的垂直和水平大小，都是標量常量，它們的比率 也是標量，有時用來代替 ，以便產(chǎn)生一個常量數(shù)組。在這種情況下，即使真實的比率未知，交互式地變化常量并觀察復(fù)原的結(jié)果的實驗也是簡單的。/AARf( , )/( , )fS u vSu v1( ,)1( ,)AuvAfuvSu vM NfSu vM N 圖像退化/復(fù)原處理模型( , )f x y( , )f x y( , )n x y退化函數(shù)H

7、+復(fù)原濾波器( , )g x y退化復(fù)原 1維納濾波MATLAB語句實現(xiàn)的三種形式：(1) fr=deconvwnr(g,PSF); 這種形式假設(shè)信噪功率比為零，從而維納濾波退化為直接逆濾波(2) fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR); 這種形式假設(shè)信噪功率比已知，或是個常量或是個數(shù)組。而實際中，由于不知道原圖像，故一般不知道退化圖像的信噪功率比，且實際情況下這個比值不是簡單的常數(shù)。(3) fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FFACORR) 這種形式假設(shè)噪聲和未退化圖像的自相關(guān)函數(shù)NACORR和FFACORR是已知的。這種形式使用 和 的自相關(guān)來代替這些函數(shù)的功率

8、譜。由相關(guān)理論我們可知：通過計算功率譜的傅里葉逆變換就可以得到自相關(guān)函數(shù)。 （g代表退化圖像，fr代表復(fù)原圖像）f2( , )F ( , )( , )F u vf x yf x yfr1=deconvwnr(C,PSF);sn=abs(fft2(noise).2); % noise power spectrumnA=sum(sn(:)/prod(size(noise); % noise average powersf=abs(fft2(A).2 % image power spectrumfA=sum(sf(:)/prod(size(A); % image average powerR=nA/

9、fA;fr2=deconvwnr(C,PSF,R);NCORR=fftshift(real(ifft2(sn);ICORR=fftshift(real(ifft2(sf);fr3=deconvwnr(C,PSF,NCORR,ICORR);subplot(2,2,1);imshow(pixeldup(C,8),);title(模糊噪聲圖像);subplot(2,2,2);imshow(pixeldup(fr1,8),);title(直接逆濾波);subplot(2,2,3);imshow(pixeldup(fr2,8),);title(常數(shù)比率維納濾波);subplot(2,2,4);imsho

10、w(pixeldup(fr3,8),);title(使用自相關(guān)函數(shù)的維納濾波);2）三種濾波方式復(fù)原圖像 .維納濾波復(fù)原源代碼：I=checkerboard(8); noise=0.1*randn(size(I);PSF=fspecial(motion,21,11);Blurred=imfilter(I,PSF,circular);BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise);NP=abs(fftn(noise).2;NPOW=sum(NP(:)/numel(noise);NCORR=fftshift(real(ifftn(NP);IP=abs(fftn(I).2;

11、IPOW=sum(IP(:)/numel(noise);ICORR=fftshift(real(ifftn(IP);ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2);NSR=NPOW/IPOW;subplot(221);imshow(BlurredNoisy,);title(模糊和噪聲圖像);subplot(222);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NSR),);title(deconbwnr(A,PSF,NSR);subplot(223);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),);ti

12、tle(deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR);subplot(224);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),);title(deconbwnr(A,PSF,NPOW,ICORR_1_D); (gaussian,7,10);V=.01;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);NOISEPOWER=V*numel(I);J LAGRA=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER);subplot(221);imshow(Blur

13、redNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J);title(J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP);subplot(223);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10);title(deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA);subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10)title(deconvreg(A,PSF,10*LAGRA);（2）.規(guī)則化濾波復(fù)原程序源代碼：I=checkerbo

14、ard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.01;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);NOISEPOWER=V*numel(I);J LAGRA=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J);title(J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP);subplot(223);imshow(d

15、econvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10);title(deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA);subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10)title(deconvreg(A,PSF,10*LAGRA);.Lucy-Richardson復(fù)原濾波源代碼：I=checkerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);WT=zeros(size(

16、I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;J1=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF);J2=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V);J3=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J1);title(deconvlucy(A,PSF);subplot(223);imshow(J2);title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP);subplot(224);imshow(J3);title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP,WT); .盲目去卷積復(fù)原源代碼：I=checkerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;INITPSF=ones(size