新湘教版九年級數(shù)學(xué)3.6位似(2)

1、第第2 2課時課時 坐標(biāo)系中的位似圖形坐標(biāo)系中的位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），），O(0,0),B(6,0)動腦筋動腦筋（1）將各個頂點(diǎn)坐標(biāo)分）將各個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大為原來的別擴(kuò)大為原來的2倍，畫倍，畫出得到的圖形出得到的圖形A（4，8），），O(0,0),B (12,0)24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BAAAB將將AOB各頂點(diǎn)的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別乘坐標(biāo)分別乘2，得到，得到24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BAAB（2）以點(diǎn)

2、）以點(diǎn)O為位似中心，為位似中心，分別在線段分別在線段OA,OB的延的延長線上取點(diǎn)長線上取點(diǎn)A,B,使使 ,依此連接點(diǎn)依此連接點(diǎn)A,O,B，畫出所得到的圖形，畫出所得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)什么？你發(fā)現(xiàn)什么？2OBOBOAOA我們發(fā)現(xiàn)把我們發(fā)現(xiàn)把AOB 的各個頂點(diǎn)都擴(kuò)大為原來的的各個頂點(diǎn)都擴(kuò)大為原來的2倍，倍，得到的得到的AOB是與是與AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心，位為中心，位似比為似比為2的位似圖形。的位似圖形。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為分別為A(3,6),O(0,0),B(6,0)(1)將各個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別將各個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別縮小為

3、原來的縮小為原來的 ，畫，畫出所得到的圖形出所得到的圖形3124682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BAB(2,0)A(1,2)O(0,0),AB如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為分別為A(3,6),O(0,0),B(6,0)(2)以點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，為位似中心，分別在線段分別在線段OA,OB上取上取點(diǎn)點(diǎn) ，24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BAABAB31 OBOBOAOA使依次連接點(diǎn)依次連接點(diǎn)A,O, B,畫出所得到的圖畫出所得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)了

4、什么？形，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們發(fā)現(xiàn)把我們發(fā)現(xiàn)把AOB 的各個頂點(diǎn)都縮小為原來的的各個頂點(diǎn)都縮小為原來的 ，得到的得到的AOB是與是與AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心，位為中心，位似比為似比為 的位似圖形。的位似圖形。3131 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky）.知識要點(diǎn)一個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同的倍一個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得到的圖形與原圖形是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似數(shù)，所得到的圖形與原圖形是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形中心的位似圖形在平面直角

5、坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知 OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為為O(0,0),A(3,0)B(4,2),C(1,2),以坐標(biāo)原點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，為位似中心，將將 OABC 放大為原圖形的放大為原圖形的3倍。倍。 24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12ACBA解：將解：將 OABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別乘以分別乘以3，得，得O(0,0),A(9,0),B(12,6),C(3,6),依依次連接次連接O,A,B,C,則四則四邊形邊形OABC即即為所要求的圖形為所要求的圖形BC例例xyo 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,

6、 , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個畫出它的一個以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似圖形的位似圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .例題1. 如圖表示如圖表示AOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD，求它們的，求它們的相似比相似比24682

7、468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD點(diǎn)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為5相似比為相似比為25練習(xí)24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如圖，如圖，ABC三個頂三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），以原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為為位似中心，將這個三角位似中心，將這個三角形放大為原來的形放大為原來的2倍倍ABC解：解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 810104AB C ABC3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(-4,2）,F(-2,-2), 以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為 ，把，把EFO縮小，則點(diǎn)縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）214.如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)E(-4，2)，點(diǎn)，點(diǎn)F(-