控制系統(tǒng)校正

1、自動(dòng)控制理論控制系統(tǒng)校正學(xué) 院：信息與控制工程學(xué)院專 業(yè)：測(cè)控技術(shù)與儀器班 級(jí)：11-1 姓 名：袁翔學(xué) 號(hào)：110541232013年 12月19（一）串聯(lián)校正裝置對(duì)系統(tǒng)性能（時(shí)域）的影響1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）了解和觀測(cè)串聯(lián)校正裝置對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及瞬態(tài)性能的影響；（2）驗(yàn)證設(shè)計(jì)的校正裝置是否滿足系統(tǒng)的性能要求；（3）了解系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2、實(shí)驗(yàn)裝置：（1）微型計(jì)算機(jī)；（2）自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件包。3、實(shí)驗(yàn)原理與方法：（1）串聯(lián)校正裝置對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及瞬態(tài)性能的影響，設(shè)單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：Gc(s)R(s) + E(s) C(s) 其中為串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，采用下列三種校正方

2、案，分別測(cè)試系統(tǒng)在加校正前和加校正后的是與性能指標(biāo)，并加以比較。 超前校正方案：= 滯后校正方案：= 超前滯后校正方案：=（2）設(shè)計(jì)校正裝置并驗(yàn)證設(shè)計(jì)的校正裝置是否滿足系統(tǒng)的性能要求。未校正系統(tǒng)的原理方塊圖如下圖所示：R（s） + E(s) C(s) 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(s)= 系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然頻率：n=6.32，阻尼比為：=1/n=0.158，所以未校正時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量%為：%=0.60=60%,調(diào)節(jié)時(shí)間為：=4s，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv等于一型系統(tǒng)的開環(huán)增益，即：Kv=20s-1。要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置使系統(tǒng)滿足一下性能指標(biāo)：A：超調(diào)量%為：%25%B：調(diào)節(jié)時(shí)間ts 1sC:靜態(tài)速度誤

3、差系數(shù)Kv20s由%=25%，得到0.4，取=0.5；由 =1s，得到n=8s-1，因?yàn)橐?0s-1，所以取=20；故此利用相消法可求得加上校正裝置后整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= ×=式中：為校正裝置的傳遞函數(shù)，T為待定時(shí)間常數(shù)，由上式得到加上校正裝置后整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)床底函數(shù)為：(s)= 故有：n2=20/T2n=1/T因此取=0.5，所以傳遞函數(shù)為(s)=，所以得到n=20，=20，即：T=0.05，所以校正裝置的傳遞函數(shù)為：= 加上校正裝置后系統(tǒng)的原理方塊圖如下圖所示：R（s）+ E(s) C(s) 4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：（1）按照前面的方法，選擇自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)/實(shí)驗(yàn)八

4、控制系統(tǒng)校正（一）菜單項(xiàng)，找到其下一集子菜單即：（串聯(lián)叫對(duì)系統(tǒng)性能的影響）和（串聯(lián)見證裝置的設(shè)計(jì)），這就是本次實(shí)驗(yàn)的全部?jī)?nèi)容，再點(diǎn)擊窗簾見證對(duì)系統(tǒng)性能的影響菜單就會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)同窗口：示波器R(s) + 慣性環(huán)節(jié) 校正裝置 慣性環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) （2）設(shè)置校正裝置Gc(s)=1的比例環(huán)節(jié)，測(cè)試未校正前系統(tǒng)的性能指標(biāo)。調(diào)節(jié)開環(huán)增益放大倍數(shù)K，使%=25%，測(cè)試并記錄此時(shí)的放大倍數(shù)K，調(diào)節(jié)時(shí)間ts以及階躍響應(yīng)曲線；增大K，直至系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記錄K琳姐；（3）接入超前校正環(huán)節(jié)，即設(shè)置= ，測(cè)試并記錄系統(tǒng)加入超前校正環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的性能指標(biāo)變化。保持K琳姐不變，測(cè)試并記錄超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts及階躍響應(yīng)

5、曲線；調(diào)節(jié)K，使%=25%，測(cè)試并記錄此時(shí)的放大倍數(shù)K，調(diào)節(jié)時(shí)間ts及階躍響應(yīng)曲線；（4）去除超前校正環(huán)節(jié)，將原系統(tǒng)調(diào)到臨界振蕩狀態(tài)，再接入滯后校正裝置，即設(shè)置= ，測(cè)試并記錄加入滯后校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)性能指標(biāo)的變化。保持K臨界不變，測(cè)試并記錄超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts及階躍響應(yīng)曲線；調(diào)節(jié)K，使%=25%，測(cè)試并記錄此時(shí)的放大倍數(shù)K，調(diào)節(jié)時(shí)間ts及階躍響應(yīng)曲線；（5）去除滯后校正環(huán)節(jié)，將原系統(tǒng)調(diào)到臨界振蕩狀態(tài)，再接入超前滯后校正裝置，即設(shè)置= ，測(cè)試并記錄加入超前滯后校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)性能指標(biāo)的變化。保持K臨界不變，測(cè)試并記錄超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts及階躍響應(yīng)曲線；調(diào)節(jié)K，使%=25%，測(cè)試并記錄此時(shí)的放大

6、倍數(shù)K，調(diào)節(jié)時(shí)間ts及階躍響應(yīng)曲線；（6）驗(yàn)證設(shè)計(jì)的校正裝置是否滿足系統(tǒng)的性能要求，點(diǎn)擊串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)菜單就會(huì)出現(xiàn)如下圖所示的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二的窗口：示波器R(s) + 校正裝置 對(duì)象模型 （7）設(shè)置校正裝置=1的比例環(huán)節(jié)，測(cè)試并記錄未校正前系統(tǒng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時(shí)間及階躍響應(yīng)曲線；（8）接入校正環(huán)節(jié)，即設(shè)置=，測(cè)試并記錄加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)性能指標(biāo)的變化：超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時(shí)間及階躍響應(yīng)曲線，并驗(yàn)證是否滿足要求。5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果是為了讀數(shù)精確，可利用上面菜單中的工具箱，用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊曲線上想要讀取的點(diǎn)，顯示坐標(biāo)：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一數(shù)據(jù)填寫下表一；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二數(shù)據(jù)填寫下表

7、二；表一性能指標(biāo)類別%=25%K臨界=11穩(wěn)定性Kts/s響應(yīng)曲線%ts/s響應(yīng)曲線未校正前1.157.197見下圖1-1.1見下圖1-1.2不穩(wěn)定超前校正5.01.452見下圖1-2.150.0%1.843見下圖1-2.2穩(wěn)定滯后校正0.06167.82見下圖1-3.163.4%15.91見下圖1-3.2穩(wěn)定超前滯后校正13.52.854見下圖1-4.121.7%2.567見下圖1-4.2穩(wěn)定表二 性能指標(biāo)類別速度誤差系數(shù)Kv超調(diào)量%調(diào)節(jié)時(shí)間ts/s響應(yīng)曲線穩(wěn)定性未校正前2061.1%3.105見下圖2-1穩(wěn)定加校正后2011.69%0.226見下圖2-2穩(wěn)定由速度誤差計(jì)算公式知：=其中H（

8、s）=H0（s）=1，未接入校正環(huán)節(jié)時(shí)G（s）=，接入校正環(huán)節(jié)之后G（s）=×，代入已知數(shù)據(jù)可得：未接入校正環(huán)節(jié)時(shí)：=20；接入校正環(huán)節(jié)之后：=20；將計(jì)算數(shù)值填入上表二對(duì)應(yīng)處。系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖如下圖所示：圖1-1.1未校正前系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K=1.15，=7.197）圖1-1.2未校正前系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K臨界=11）圖1-2.1超前校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K=5.0，=1.452）圖1-2.2超前校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K臨界=11）圖1-3.1滯后校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K=0.06，=167.82）圖1-3.2滯后校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K臨界=11）圖1-4.1超前滯后校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K=0.25，=3

9、4.13）圖1-4.2超前滯后校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線（K臨界=11）圖2-1驗(yàn)證校正系統(tǒng)加入前系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖2-2驗(yàn)證校正系統(tǒng)加入后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線6、實(shí)驗(yàn)報(bào)告處理：（1）進(jìn)行未校正前系統(tǒng)性能分析答：由未校正前的系統(tǒng)的響應(yīng)曲線來(lái)看，當(dāng)K=1.15時(shí)，超調(diào)量為25%，調(diào)節(jié)時(shí)間為7.197s，當(dāng)K=11時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；（2）進(jìn)行校正后的系統(tǒng)性能分析答：由加入超前校正裝置后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線看，我們可以得到，超前校正裝置可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且可以減少系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，加速系統(tǒng)的穩(wěn)定，但同時(shí)也提高了系統(tǒng)的開環(huán)增益，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；由滯后校正裝置后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線看，我們可以得到，滯后校正裝置可以提

10、高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，但同時(shí)使得系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間還有超調(diào)量增加，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間變長(zhǎng)；由加入超前滯后裝置后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線看，我們可以得到，超前滯后校正裝置可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，開環(huán)增益下降，利于系統(tǒng)穩(wěn)定，并且同時(shí)可以減少系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，加速系統(tǒng)的穩(wěn)定。7、思考題（1）實(shí)驗(yàn)一中采用的幾種校正裝置各有什么特點(diǎn)？如何選用校正裝置的類型？答：超前校正裝置的特點(diǎn)是調(diào)節(jié)時(shí)間短，調(diào)節(jié)速度快，但穩(wěn)定性不好；滯后校正裝置的特點(diǎn)是穩(wěn)定性好，但缺點(diǎn)是調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，快速性不好；超前滯后校正裝置兼具了兩者的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)避開了兩者的缺點(diǎn)，不僅穩(wěn)定性好，調(diào)節(jié)時(shí)間也快。（2）在實(shí)驗(yàn)一中，當(dāng)開環(huán)增益倍數(shù)K

11、等于原系統(tǒng)的K臨界時(shí)，采用哪種校正方案使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能最好？答：由各個(gè)校正裝置的響應(yīng)曲線看，當(dāng)開環(huán)增益倍數(shù)K等于原系統(tǒng)的K臨界時(shí)采用超前滯后校正裝置對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能最好，超調(diào)量小，同時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間也短。（3）在實(shí)驗(yàn)一中，當(dāng)%=25%時(shí)，采用哪種校正方案使得系統(tǒng)在斜坡輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差最?。看穑河煞€(wěn)態(tài)誤差計(jì)算公式可知=，=，代入已知數(shù)據(jù)可得，在加入超前校正環(huán)節(jié)裝置后=0.2，在加入滯后校正環(huán)節(jié)后=16.67，在加入超前滯后環(huán)節(jié)裝置后=4，所以超前校正系統(tǒng)作用下系統(tǒng)誤差最小。（4）在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二中，是采用什么校正方式？有何特點(diǎn)？答：將校正環(huán)節(jié)化簡(jiǎn)可知=，可知a=10>1,所以是超前校

12、正裝置，超前校正裝置的結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)是=中a>1,加入超前校正裝置后調(diào)節(jié)時(shí)間變短，超調(diào)量減小。（二）串聯(lián)校正裝置對(duì)系統(tǒng)特性（頻域）的影響1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模荷羁腆w會(huì)相位超前校正裝置、相位滯后校正裝置、相位滯后超前校正裝置對(duì)開環(huán)頻率特性的影響及其對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響。2、實(shí)驗(yàn)裝置：（1）微型計(jì)算機(jī)；（2）自控控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)軟件。3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（1）相位超前校正微分校正對(duì)開環(huán)頻率特性的影響，取,校正裝置（=0.5,08,0.9）利用軟件分別繪制，的伯德圖，觀察幅值，相角變化以及中頻部分斜率；（2）相位之后校正積分校正對(duì)開環(huán)頻率特性的影響取，校正裝置T=2 （=25000,1000,10,2,1.1），

13、利用軟件分別繪制，的伯德圖，觀察幅值，相角變化以及中頻部分斜率；（3）相位滯后超前見證微分積分校正對(duì)開環(huán)頻率特性的影響，取，校正裝置，T1=1.43，T2=6.67（=5,10,20）利用軟件分別繪制，的伯德圖，觀察幅值，相角變化以及中頻部分斜率。4、實(shí)驗(yàn)方法與步驟：利用自控實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件繪制本次實(shí)驗(yàn)根軌跡，方法如下：（1）進(jìn)入Windows后，雙擊桌面上MATLAB圖標(biāo)啟動(dòng)MATLAB程序，進(jìn)入界面之后鍵入將會(huì)出現(xiàn)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件界面，點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)九控制系統(tǒng)校正（二）（頻域）菜單，然后再點(diǎn)擊零極點(diǎn)模型輸入；根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求填入各參數(shù)，其中零點(diǎn)（中間用分號(hào)隔開）、極點(diǎn)（中間用分號(hào)隔開）、增益K（

14、填寫常數(shù)），各值要按其各自的形式輸入，確定系統(tǒng)模型即開環(huán)傳遞函數(shù)，再點(diǎn)擊伯德圖按鈕繪制伯德圖。5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：（1） 記錄各部分內(nèi)容校正前后的伯德圖（幅頻和相頻）；校正前系統(tǒng)伯德圖：相位超前校正微分校正裝置伯德圖：（=0.5）加入超前校正微分校正裝置后系統(tǒng)的伯德圖：（=0.5）校正前系統(tǒng)伯德圖：相位滯后校正積分校正裝置伯德圖：T=2 （=10）加入滯后校正積分校正裝置后系統(tǒng)伯德圖： T=2 （=10）校正前系統(tǒng)伯德圖：超前滯后校正裝置伯德圖： ，T1=1.43，T2=6.67（=10）加入超前滯后校正裝置后系統(tǒng)伯德圖：，T1=1.43，T2=6.67（=10）（2） 對(duì)未校正前的

15、系統(tǒng)進(jìn)行頻域性能分析（要求列出性能指標(biāo)）；對(duì) ，由圖可知有截止頻率=0.4，穿越頻率=0.7；相角裕度=15，幅值裕度=-10dB；同理對(duì)，由圖可知有截止頻率=0.45，穿越頻率=2；相角裕度70，幅值裕度=-17dB；同理對(duì)，由圖可知有截止頻率=0.74，穿越頻率=1.4；相角裕度40，幅值裕度-9dB；（3） 對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行頻域性能分析（要求列出性能指標(biāo)）；對(duì)加入超前校正裝置（=0.5）后的系統(tǒng)由圖可知有截止頻率=0.45，穿越頻率=1.1；相角裕度20，幅值裕度-15dB；同理對(duì)加入滯后校正裝置T=2 （=10）后的系統(tǒng)由圖像知有截止頻率=3.8，穿越頻率=1.4；相角裕度-30，幅

16、值裕度10dB；同理對(duì)加入超前滯后校正裝置，T1=1.43，T2=6.67（=10）由圖像知有截止頻率=0.14，穿越頻率=3.9；相角裕度50，幅值裕度-35dB；（4） 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、曲線，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以討論、分析，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。答：由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及曲線分析可知：超前校正裝置的加入可以調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定，增加系統(tǒng)的截止頻率和穿越頻率，增加系統(tǒng)的相角裕度減小系統(tǒng)的幅值裕度；滯后校正裝置的加入可以調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定，增大系統(tǒng)的截止頻率和穿越頻率，減小系統(tǒng)的相角裕度和系統(tǒng)的增大幅值裕度；超前滯后裝置加入可以調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定，減小系統(tǒng)的截止頻率，增大系統(tǒng)的穿越頻率增加系統(tǒng)的相角裕度和減小系統(tǒng)的幅值裕度。6、思考題：（1）滯后積分環(huán)節(jié)的校正，使頻率較高部分幅值如何變化？可提高那一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性？答：滯后積分環(huán)節(jié)的校正，使頻率較高部分的幅值減小，可提高相位較大系統(tǒng)的校正。（2）超前微分環(huán)節(jié)的校正，使頻率較高部分幅值如何變化？可提高哪一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性？答：超前微分環(huán)節(jié)的校正，使頻率較高部分的幅值增大，可提高相位較小系統(tǒng)的校正。（3）相位滯后超前微分積分校正對(duì)系統(tǒng)的性能會(huì)產(chǎn)生哪些影響？答：相位滯后超前微分積分校正，主要是利用其超前部分提高相位較小系統(tǒng)的