第三章三角恒等變換教案

1、三角恒等變換知識(shí)點(diǎn)精講：1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：；（）；（）2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）3、，其中經(jīng)典例題：例1.已知cossin，且<<，求的值例2.設(shè)x0，求函數(shù)ycos(2x)2sin(x)的最值例3.已知tan22tan21，求證：cos2sin20.例4.已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(1)，其中xr.(1)當(dāng)ab時(shí)，求x值的集合；(2)求|ac|的最大值例5.設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)sin2x()求函數(shù)f(x)的最小正周期；()設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xr，有g(shù)(x)g(x)，且當(dāng)x時(shí)，g(x)f(x)；求函數(shù)g(x)在

2、，0上的解析式。鞏固訓(xùn)練：1、 選擇題1sin2cos2的值為()ab.cd.2函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是()a.3 b c2 d43已知cos，(0，)，則cos(2)()a bc. d.4若tan3，tan，則tan()等于()a3 b c3 d.5cos275°cos215°cos75°·cos15°的值是()a. b. c. d16ycos2xsin2x2sinxcosx的最小值是()a. b c2 d27若tan2，tan()3，則tan(2)()a1 b c. d.8已知點(diǎn)p(cos，sin)，q(cos，sin

3、)，則|的最大值是()a. b2 c4 d.9函數(shù)y的最小正周期為()a2 b c. d.10若函數(shù)f(x)sin2x(xr)，則f(x)是()a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的奇函數(shù)c最小正周期為2的偶函數(shù)d最小正周期為的偶函數(shù)11ysin(2x)sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()a， b，c， d，12已知sin()，sin()，則log()2等于()a2 b3 c4 d52、 填空題13(1tan17°)(1tan28°)_.14(2012·全國(guó)高考江蘇卷)設(shè)為銳角，若cos，則sin的值為_15已知cos2，則sin4cos4_.16設(shè)向量a(，sin)，b(cos，)，其中(0，)，若ab，則_.3、 解答題 17(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(1tanx)·1sin(2x)，求：(1)函數(shù)f(x)的定義域和值域；(2)寫出函數(shù)