2021高三周考數(shù)學(xué)52

1、棗陽(yáng)市白水高級(jí)中學(xué)2021屆高三周考數(shù)學(xué)試卷（05）命題人：王廣平 總分： 150分 時(shí)間：120 分鐘 祝考試順利一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合a=x|y=,b=x|axa+1,若ab=a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c)a.(-,-32,+) b.-1,2 c.-2,1 d.2,+)2已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為(b)a2b1c1或2d03.若函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ d ）ab cd4. 函數(shù)的圖象大致是（ d ）abcd5. “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”是“”的（ b）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條

2、件6. 已知函數(shù)，若對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ a ）abcd7. 函數(shù)的最小值為（ a ）ab0c1d8.設(shè)f（x）是定義域?yàn)閞的偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞減，則（c）af（log314）f（2-32）f（2-23） bf（log314）f（2-23）f（2-32）cf（2-32）f（2-23）f（log314） df（2-23）f（2-32）f（log314）二、 多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分， 共計(jì)20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是（ ad ）abc

3、d10.已知函數(shù)的定義域?yàn)榍覍?dǎo)函數(shù)為，如圖是函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是a函數(shù)的增區(qū)間是，b函數(shù)的增區(qū)間是，c是函數(shù)的極小值點(diǎn)d是函數(shù)的極小值點(diǎn)11. 若，則（ acd ）abcd12. 已知函數(shù)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，以下幾個(gè)結(jié)論中正確的是（ ac ）abcd三、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共計(jì)20分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.已知，設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線為l，則l在y軸上的截距為_1_14.若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程為_ y=x+ _ 15. 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是_.16. 若函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是 三、

4、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）)己知集合， (1)求集合a、b；(2)當(dāng)m0時(shí)，若xa是xb成立的充分不必要條作，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：（1）由，得. 故集合2分由，得，. 當(dāng)時(shí)，由得故集合 5分當(dāng)時(shí)，由得：故集合 8分當(dāng)時(shí)，由得故集合 10分18、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列an的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項(xiàng)數(shù)列bn滿足b1=1，數(shù)列（bn+1bn）an的前n項(xiàng)和為2n2+n（）求q的值；（）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式 【答案】（）；（）.【解析】（）由是的等差中項(xiàng)得，所以

5、，解得.由得，因?yàn)?，所?（）設(shè)，數(shù)列前n項(xiàng)和為.由解得.由（）可知，所以，故， .設(shè)，所以，因此，又，所以. 19. (本小題滿分12分)在；，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題目.在中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為.且滿足_.（1）求；（2）已知，的外接圓半徑為，求的邊ab上的高.【答案】答案不唯一，具體見解析【解析】選擇條件：（1）因?yàn)?所以由正弦定理得,即,故.又,所以.由所以.（2）由正弦定理得,由余弦定理得,所以.于是得的面積,所以.選擇條件：（1）因?yàn)?由正弦定理得,即,于是.在,所以,.（2）由正弦定理得,由余弦定理得,所以,于是得的面積,所以.選擇條

6、件：（1）因?yàn)?所以由正弦定理得,所以,因?yàn)?所以,又,所以,所以.（2）由正弦定理得,由余弦定理得,所以.于是得的面積,所以. 20.(本小題滿分12分已知.（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍【答案】（1）見解析；（2）.【解析】（1）的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，；時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)， 由題意，在上恒成立若，當(dāng)時(shí)，顯然有恒成立；不符題意.若，記，則,顯然在單調(diào)遞增，（i）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，（ii）當(dāng)，存在，使.當(dāng)時(shí)，時(shí)，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，不符合題意綜上所述，所求的取值范圍是21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）（1）討論函數(shù)在

7、定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若函數(shù)在處取得極值，（0，），恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值【答案】（1）當(dāng)時(shí)，在（0，）上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在（0，）上有一個(gè)極值點(diǎn)；（2）.【詳解】（1）的定義域?yàn)椋?，），.當(dāng)時(shí)，在（0，）上恒成立，函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減.在（0，）上沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，得；由，得，在（0，）上遞減，在（，）上遞增，即在處有極小值.綜上，當(dāng)時(shí)，在（0，）上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在（0，）上有一個(gè)極值點(diǎn).（2）函數(shù)在處取得極值，則，從而.因此，令，則，令，得，則在（0，）上遞減，在（，）上遞增，即.故實(shí)數(shù)的最大值是.22.(本小題滿分12分已知函數(shù)（1）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】（1）；（2）（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，則，令，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上遞減，在上遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為，依題意，可得，即，解得，故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2）由，其中，可得，因?yàn)楹瘮?shù)在