興仁中學(xué)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題2

1、題答號 學(xué) 勿內(nèi)名 姓 線訂級 班 裝九年級數(shù)學(xué)問卷調(diào)查（滿分： 150 分答題時間： 120 分鐘命題人：張榮芬審核人 :馬樹張）一、 選擇題 （每題 3 分，共計30 分）1.若a1 表示二次根式，則a 的取值范圍是 ()A.a0B.a 1C.a 1D.a 12.下面的圖形中 , 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD3.下列計算正確的是（）A、23 426 5B、 523C、 273 3 D、( 2)244.下列式子化為最簡二次根式后和2 是同類二次根式的為()A.27B.18C.12D.495.用配方法解方程 x 22x5 0 時 , 原方程應(yīng)變形為（)A. (x 1)26

2、B.( x1) 26C.(x2)29D.(x 2)296.若關(guān)于 x 的一元二次方程mx2 2x 1 0 無實(shí)數(shù)根， 則一次函數(shù) yD ( m 1) xm 的圖象不經(jīng)過（）CAA 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限B7.如圖， OAB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 80°得到 OCD ，若OA 110°D 40°的度數(shù)是（）第 7題圖，則A 30°B 40°C 50°D 60°8已知關(guān)于 x 的一元二次方程(a1) x2xa 210 的一個根是 0, 則 a 的值為 ().A. 1B. -1C. 1或 -1D.129. 一個

3、小組有若干人 , 新年互送賀卡一張 , 若全組共送賀卡 72張 , 則這個小組共有 ( )A.12人B.18人C.9人D.10人10. 如圖 , 邊長為 1的正方形 ABCD繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 300 到正方形AB'C' D' , 陰影部分的面積為()(第 10題圖)第1頁（共 6頁）A. 1B.3C. 13D.132334二、填空題（ 每小題3 分，共計24 分）11方程 (x-2)(x-3)=0的解是 _12若最簡二次根式1 a 與42a 是同類二次根式 , 則 a 的值為 _13一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度 , 才能與原來的圖形重合 .14. 一元二次方程

4、 (x-2)(x+3)=1化為一般形式是 _15、直線 y=x+3上有一點(diǎn) p(m-5 ，2m), 則 P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P為 _16、如圖，在Rt ABC中， C=90°，點(diǎn) P、Q同時由 A、B 兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、 BC方向向 C點(diǎn)勻速運(yùn)動，其速度均為2m/s，秒后 PCQ的面積是 ABC面積的一半。17設(shè) m和 n 是方程 x2x 20120 的兩個實(shí)數(shù)根，則 m22m n 的值為 _ 。AP12mQC9mB(第 16題圖)(第 18題圖)18如圖 , 在直角坐標(biāo)系中, 已知點(diǎn)A(-3 ， 0),B(0， 4), 對 OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換 , 依次得到三角形 , , ,

5、, , 則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題： （共 36 分）19. 計算: （每題 4分，共 8 分）（1） 4827 23(2)( 32)( 32) (1 3)02 1220解方程（每題 4分，共 16分） x23x 4 ( x 1)22x( x 1) 0第2頁（共 6頁） x22x 4 0 (2x 1) 2( x 2) 2021. （ 6分） 先化簡 , 再求值 : (11 )a2a 其中 = 2a2a222. （6 分）如圖，化簡a 2a bc a2b c四、解答題： （共 60 分）23、（ 8 分）如圖， ABC 是等邊三角形，D 是 BC 上一點(diǎn)， ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)AC

6、E 的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？A旋轉(zhuǎn)了多少度？連接 DE，判斷 ADE 的形狀，并證明。MEBDC第3頁（共 6頁）24、（ 8 分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形， 在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 (4， 1) 。（ 1）試作出 ABC 以 C 為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形 A1 B1 C ；（ 2）以原點(diǎn) O 為對稱中心，再畫出與ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱的 A2B2C2 ，并寫出點(diǎn) C2 的坐標(biāo)。yOA25、（8 分 ) 已知關(guān)于x 的方程 x2( m2) x2m10 .（ 1）求證方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。（

7、2）當(dāng) m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解。CxB第4頁（共 6頁）26.（ 8分）已知直線 l1 過點(diǎn) A(4,-1),B(-4,-5),將直線 l1 繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800 后得到直線 l2 , 點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為 A1 , 點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B1 .(1)寫出點(diǎn) A1 和 B1 的坐標(biāo)(2)求直線 l2 的解析式27、( 本題 8 分 ) 某電腦公司2008 年的各項經(jīng)營收入為1500 萬元，該公司預(yù)計2010 年經(jīng)營總收入要達(dá)到 2160 萬元，且計劃從2008 年到 2010 年每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2009 年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？28、( 本題

8、10 分 ) 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50 元銷售，一個月能售出 500 ，銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10 ，針對這種水產(chǎn)品，請解答以下問題：(1) 當(dāng)銷售單價定為每千克 55 元時，計算銷售量與月銷售利潤。(2) 商店想在銷售成本不超過10000 元的情況下， 使得月銷售利潤達(dá)到8000 元，銷售單價應(yīng)為多少？第5頁（共 6頁）29. （ 10 分）用兩個全等的正方形 ABCD 和 CDFE 拼成一個矩形 ABEF ，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個矩形的邊 AF 的中點(diǎn) D 重合，且將直角三角尺繞點(diǎn) D 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（ 1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF 的兩邊 BE， EF 相交于點(diǎn) G，H 時，如圖甲，通過觀察或