分式方程應(yīng)用題的解題技巧

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式方程應(yīng)用題的解題技巧分式方程應(yīng)用題是中考中的一個重點，而解分式方程應(yīng)用題確實大部分同學(xué)的一塊心病，很多同學(xué)讀完題沒有頭緒， 根本不知道題目中說的是什么，更別說列方程了， 下面針對分解式方程應(yīng)用題介紹一種方法。在分析數(shù)量關(guān)系的時候，我們可以采用“列表法”，問題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車與乘汽車” ，“原計劃與實際”“甲與乙”等。列表時表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系。下面寫幾個常見類型的分式方程應(yīng)用題。行程問題例題 1 某校九年級學(xué)生由距離農(nóng)機廠15 千米的學(xué)校出發(fā)，前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了45 分鐘后，其

2、余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車同學(xué)的3 倍，求騎車同學(xué)的速度。列表分析如下：由騎自行車和乘汽車所走的路程相同都為 15 千米填得，設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為 x 千米時填得， 由汽車速度是騎車同學(xué)速度的 3 倍填得，根據(jù)基本公式：路程 =速度×時間填得，最后根據(jù)騎自行車的同學(xué)先出發(fā) 45 分鐘，乘汽車的同學(xué)出發(fā)，結(jié)果同時到達可列方程：151545 （注意要統(tǒng)一單位）x3x60工程問題例題 2 需要鋪設(shè)一段全長為 3000m的管道，實際施工時每天的工效比原計劃增加 25%，結(jié)果提前 30 天完成任務(wù)；求原計劃每天鋪設(shè)管道多少 m？列表分析如下：由“需要鋪設(shè)一段全長

3、為 3000m的管道”，填得，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道 xm，填得，由“實際施工時每天的工效比原計劃增加 25%”填得，根據(jù)基本公式：工作量 =工作效率×工作時間填得， 最后根據(jù) “結(jié)果提前 30 天完成任務(wù)” 可列方程： 3000300030 。x1 25% x銷售問題學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題 3 甲、乙兩種原料單價比為 2：3，將價值 2000 元的甲種原料與價值 1000 元的乙種原料混合后，單價為 9 元，求甲種原料的單價 ?列表分析如下：設(shè)甲、乙兩種原料的單價分別是 2x 元， 3x 元，填得，“將價值 2000 元的甲種原料與價值 1000 元的乙種原料混合” ，填得，由“單價為

4、 9 元”填得，根據(jù)混合前后總價不變， 填得，由基本公式：總價單價×數(shù)量填得 ，最后根據(jù)兩種原料混合前后數(shù)量不變，可列方程：200010002000 1000 。2x3x9水流問題例題 4 一艘輪船順?biāo)叫?40Km所用的時間與逆水航行 30Km所用的時間相同，若水流速度為 3Km/h，求輪船在靜水中的速度。列表分析如下：由順?biāo)叫?40 千米，逆水航行 30 千米，填得，設(shè)輪船在靜水中的速度是 x 千米時，根據(jù)基本公式：順?biāo)俣?=靜水速度 +水流速度，逆水速度 =靜水速度 - 水流速度，填得，再根據(jù)基本公式：路程 =速度×時間填得，最后由所用的時間相等可列方程：4030

5、 。x 3x 3收費問題例 5 某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲 25%。小明家去年 12 月份的水費是 18 元，而今年 5 月份的水費是 36 元。已知小明家今年5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求該市今年居民用水的價格。 列表分析如下：學(xué)習(xí)必備歡迎下載由小明家去年 12 月份的水費是18 元，而今年 5 月份的水費是 36 元填得，設(shè)該市去年 12 月份居民用水的價格為 x 元立方米填得，由今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲 25%填得，根據(jù)基本公式：總價單價×數(shù)量填得，根據(jù)小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米可列方程：x（1360.25）18x6 。利潤問題例題 6 某超級市場銷售一種計算器，每個售價48 元。后來，計算器的進價降低了 4% ，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了5% 。這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤售價進價，利潤率=利潤÷進價×100）列表分析如下：由每個售價48 元填得，設(shè)這種計算器原來每個進價是x 元，填得，由后來，計算器的進價