北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章四邊形性質(zhì)探索復(fù)習(xí)題.

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第四章四邊形性質(zhì)探索復(fù)習(xí)題1、如圖 2，菱形 ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 2 和 5， P 是對(duì)角線 AC上任一點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn) A、C重合），且 PEBC交 AB于 E，PFCD交 AD于 F，則陰影部分的面積是 _.2、如圖，矩形ABCD中， AB3，BC 4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是.CEDAFDAEPBCBC（圖 2）3、如圖，在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=CD，且 AC BD，AF 是梯形的高，梯形面積是 49cm2，則 AF=；4、已知：如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2 和 1，以 D 為圓心， AD為半徑作 AE 弧

2、，再以 AB的中點(diǎn) F 為圓心， FB 長(zhǎng)為半徑作 BE弧，則陰影部分的面積為；HDAEGBFC圖 145、如圖 14，在四邊形ABCD中， E、 F、G、 H 分別是邊 AB、 BC、CD、 DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由解：添加的條件：理由：6、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被劃分成大小不等的6 個(gè)正方形，已知中間的最小的正方形的面積為 1 平方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為；7 、如圖 , 請(qǐng)寫(xiě)出等腰梯形ABCD ( ABCD )特有 而一般梯形不具有的三個(gè)特征 :_ _;_ _;_ _.8、如圖 , 已知在等腰梯形ABCD中 ,ADBC.ADBC(1) 若 AD 5, B

3、C 11, 梯形的高是 4, 求梯形的周長(zhǎng) .(2) 若 AD a, BC b, 梯形的高是 h, 梯形的周長(zhǎng)為 c.則 c.( 請(qǐng)用含 a、b、h 的代數(shù)式表示;優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案直接寫(xiě)在橫線上, 不要求證明 .)9、已知：在等腰梯形ABCD中， AD BC，對(duì)角線 AC BD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是 _cm.10、已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 ，高為 4 ，則此梯形的面積為 2.11、有一個(gè)直角梯形零件ABCD，AD BC，斜腰 DC的長(zhǎng)為 10cm， D=120°，則該零件另一 AB的長(zhǎng)是cm（結(jié)果不取近似值）12、正 n 邊形的內(nèi)角和等于1080°

4、，那么這個(gè)正 n 邊形的邊數(shù) n=_.13、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5 倍，則這個(gè)多邊形是邊形；14、菱形的一個(gè)內(nèi)角是60o，邊長(zhǎng)是 5cm，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是cm；15、 順次連接一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)四邊形.16、鋪成一片可以不留空隙的平面圖形有（寫(xiě)三個(gè)）；17、如圖，等腰梯形ABCD中， AD BC， AD=5，AB=6， BC=8，且 AB DE， DEC的周長(zhǎng)是 （）A 、 3B 、12C、15D 、1918、四邊形 ABCD的對(duì)角線0AC和 BD相交于點(diǎn) O，設(shè)有下列條件： AB=AD； DAB=90； AO=CO，BO=DO；矩形 ABCD；菱形 AB

5、CD，正方形 ABCD，則在下列推理不成立的是( )A、 B、 C、 D、 19、下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（A）1個(gè)（B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（D）4 個(gè)20、如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和 BD相交于點(diǎn) O，如果 AC=12、BD=10、 AB=m，那么 m的取什范圍是 ()DCA 1m 11B 2 m 22OC 10 m 12D 5 m 6AB21、如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行密鋪，那么至少 需要（(第 5題圖)）A 三個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形B兩個(gè)正三角形，三個(gè)正方形C 兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形D三個(gè)正三角形，三個(gè)正方形22、如圖： 矩形花園 ABCD中

6、， ABa ， ADb ，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若 LMRS c ，則花園中可綠化部分的面積為（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載RSAD（ A） bc ab ac b 2（ B） a2ab bc acLQMP（ C） abbcacc 2（ D） b2bca2abBKTC23、下列圖形中只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是()。A 平行四邊形B矩形C菱形D等腰梯形24、下列命題中，正確命題是（）A兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；B兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。25、觀察下面

7、的圖形的規(guī)律，虛線框內(nèi)應(yīng)填入的是(第 19題圖)26、如圖 , 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片, 現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃 . 那么最省事的辦法是帶( )去配 .A. B.C.D.和27、使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是（）A、正六邊形地磚B、正五邊形地磚C、正方形地磚D、正三角形地磚28、將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖3，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是()圖3DABCDH A29、如圖， E、 F、G、H 分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要G使四邊形EFGH為矩形，四邊形 ABCD應(yīng)具備的條件是 （）.（ A）一組對(duì)邊平行而另

8、一組對(duì)邊不平行（ B）對(duì)角線相等（ C）對(duì)角線互相垂直（ D）對(duì)角線互相平分EBCF優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載130、如圖， 在正方形ABCD中，E 是 AD的中點(diǎn)， F 是 BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB說(shuō)2明理由： ABE ADF31、如圖 13，四邊形 ABCD中， AC=6，BD=8 且 ACBD順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 ABCD；再順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 ABCD如此進(jìn)行111111112222下去得到四邊形 AnBnCnDn .（ 1）證明：四邊形 ABCD 是矩形；A11 1 1（ 2）寫(xiě)出四邊形 A1B1C1D1和四邊形 A2B2C2D2

9、的面積；（ 3）寫(xiě)出四邊形 AnBnCnDn的面積；A1D2D 15 5 55D3C3（ 4）求四邊形 ABCD 的周長(zhǎng) .B A2C2DB1A3B3C1B2C（圖 13）32、用兩個(gè)全等的等邊三角形和拼成菱形. 把一個(gè)含 60°角的三角ABCACDABCD尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的 60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A 重合，兩邊分別與 AB，AC重合 .將三角尺繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) .（ 1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊，相交于點(diǎn)， 時(shí)，（如圖 13 1），BC CDE F通過(guò)觀察或測(cè)量 BE， CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；（ 2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的

10、兩邊，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，F(xiàn)時(shí)（如圖BC CDE13 2），你在（ 1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 .ADFADB EFCBCE圖 131圖 132優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載33、（ 6 分）如圖，平行四邊形ABCD中， AE BD， CFBD，垂足分別為E、 F。（ 1）寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；（ 2）選擇（ 1）中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。34、已知： 如圖 1，點(diǎn) C 為線段 AB上的一點(diǎn)， ACM和 CBN是等邊三角形， 直線 AN、CM交于點(diǎn) E，直線 BM、 CN交于點(diǎn) F，求證：（ 1）AN=BM；（2） CEF是等邊三角形；（ 3）將 ACM繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o

11、，其它條件不變，在圖的圖形，并判斷（1）（ 2）結(jié)論是否仍然成立。（不要求證明）2 中補(bǔ)出符合要求優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載35、如圖是由9 個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則圍成的六邊形的周長(zhǎng)為A 、30a B 、32a C 、34a D 、無(wú)法計(jì)算36、現(xiàn)有樹(shù) 12 棵 , 把它栽成三排 , 要求每排恰好為5 棵 , 如右圖所示就是一種符合條件的栽法請(qǐng)你再給出三種不同的栽法( 畫(huà)出圖形即可).37、（本題滿分6 分）已知：如圖，ABCD中， BD是對(duì)角線， AEBD于 E，CF BD于F. 求證： BE=DF.ADFEBC38、已知：在 ABC中， AB=AC=a

12、，M為底邊 BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M分別作 AB、AC的平行線交 AC于 P，交 AB 于 Q.(1) 求四邊形 AQMP的周長(zhǎng)；(2) 寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明） ；(3)M 位于 BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說(shuō)明你的理由.APQBMC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載39、四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì). 只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.(1) 四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形 ( 如圖 ) ，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等. 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看 .已知：在四邊形ABCD中， O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（如圖） ；求證： SOBC·S OAD=S OAB· SOCD.證明：AODBC(2) 在三角形中 （如圖），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能， 寫(xiě)出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說(shuō)明理由.BOADC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載40、某生活小區(qū)的居民籌集資金1600 元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m， 20m的梯形空地上種植花木（如圖10-1）（ 1）他們?cè)?/p>