0506概率論試題

1、05-06概率論試題班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_得分_一、 選擇題（3分×10=30分）1一批產(chǎn)品共20個(gè)，其中15個(gè)是合格品，5個(gè)是次品，從這些產(chǎn)品中任取3個(gè)，其中有次品的概率有( ).a. b. c. d. 2. 當(dāng) 事件a發(fā)生時(shí)，事件必然發(fā)生，則( )a. b. c. d. 3若事件a與b互斥，則( )。a. 0.6 b. 0.3 c. 0 d. 0.184設(shè)事件a與b相互獨(dú)立，且， (這里0<p<1,0<q<1)，則 ( ). a.(1-p)q b.pq c.q d.p5若隨機(jī)變量x的概率密度為，則=( )。a.2 b.4 c.1/2 d.1/46設(shè)隨機(jī)變量

2、x和y的分布函數(shù)分別為，且為某隨機(jī)變量z的分布函數(shù). 則可能的取值為（ ）a. b. c. d. 7. 設(shè)，n=1,2,為一獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，則以下關(guān)系不成立的是( )a. b. c. d. 8. 若隨機(jī)變量x與y滿足，則必有( )a. x與y不相關(guān) b. x與y相互獨(dú)立c. d(y)=0 d. d(x)d(y)=0 9.若為獨(dú)立同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量， ，則下列說法正確的是( ) a. b. c. d. 10. 若x的特征函數(shù)為, 則的特征函數(shù)為( ).a. b. c d. 二、 填空題(4分×7=28分)1. 袋中有18張卡片，其中10張上寫著數(shù)字0，另8張上寫著數(shù)字1.

3、 現(xiàn)讓甲乙兩人依次隨機(jī)地從袋中摸出一張卡片，則甲抽到標(biāo)有數(shù)字1的卡片的概率為_, 乙抽到標(biāo)有數(shù)字0的卡片的概率為_.2. 設(shè)事件a,b相互獨(dú)立，且,，則.3. 設(shè)的分布列為：()，則常數(shù)c=_.4. 若隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則a=_, b=_.5. 設(shè)x為非退化的離散型隨機(jī)變量，其概率分布為，而且滿足ex(x+1)=2，則a =_.6. 設(shè)x為非退化隨機(jī)變量，方差存在，y=3x-5，則x與y的相關(guān)系數(shù).7. 設(shè)的特征函數(shù)分別為,相互獨(dú)立. 則的特征函數(shù)為_.三、 (10分)甲袋中有5只白球，3只黑球，乙袋中有4只白球，4只黑球，現(xiàn)從乙袋中摸出兩只球放入甲袋，求從甲袋中再摸一球?yàn)榘浊虻母怕?。四?(10分)設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 ， (1).求c的值; (2).求、。五、 （16分）設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的聯(lián)合分布密度為1. 求;2. 求x,y的邊際分布密度,并判斷x與y是否相互獨(dú)立; 3. 試問x與y是否相關(guān)?并說明理由; 4. 求概率p(x>