九年級數(shù)學(xué)上冊第4章相似三角形4.6相似多邊形課件新版浙教版

1、4.6 相似多邊形1、如圖，、如圖，ab，cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)0, aoc bod 。（1）如果）如果oc：od1：2,ac5,求求bd的長；的長；（2）如果）如果a35, aoc100,求求d的度數(shù)。的度數(shù)。cboad2 2、如圖，如圖，e e、f f分別是分別是abab、acac上的點(diǎn)上的點(diǎn),efbc,efbc，ae:ab=1:3ae:ab=1:3（1 1）若）若bc=9cm,bc=9cm,求求efef（2 2）求）求aefaef與與abcabc的周長之比的周長之比（3 3）求）求aefaef與與abcabc的面積之比的面積之比abcef2.2.相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似

2、比相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的的平方平方回顧與思考回顧與思考相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)1.1.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例. .abcda1b1c1d1a= a1b= b1c= c1d= d111111111addadccdcbbcbaab (1)(1)這兩個四邊形的對應(yīng)角之這兩個四邊形的對應(yīng)角之間有什么關(guān)系間有什么關(guān)系? ?對應(yīng)邊之間有對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系什么關(guān)系? ?四邊形四邊形abcd四邊形四邊形a1b1c1d1從四邊形從四邊形abcd到四邊形到四邊形a1 b1 c 1d1的改變過程中，的改變過程中，圖形的形狀沒有改變。圖形的形狀沒有改變。

3、一般地，由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中一般地，由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中保持保持形狀不變形狀不變（大小可以改變大小可以改變），這樣的圖形改變叫做圖形的），這樣的圖形改變叫做圖形的相似相似。(2)(2)這兩個四邊形的形狀之間有什么關(guān)系這兩個四邊形的形狀之間有什么關(guān)系? ? v對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個四邊形叫做相似四邊形.v對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.v相似多邊形的對應(yīng)邊的比也叫做相似比.正方形正方形1010菱形菱形1212它們相似嗎？它們相似嗎？正方形正方形1010矩形矩形128它們呢？它們呢？注意：兩個多邊形相似必須同時具有兩個條件注意

4、：兩個多邊形相似必須同時具有兩個條件(1)(1)一個正方形與一個平行四邊形相似一個正方形與一個平行四邊形相似(2)(2)兩個大小不等的菱形相似兩個大小不等的菱形相似(3)(3)各角對應(yīng)相等菱形都是相似形各角對應(yīng)相等菱形都是相似形(4)(4)順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形與原四邊形相似順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形與原四邊形相似(5)(5)順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形與原四邊形相似順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形與原四邊形相似()()()()()判斷對錯并說明理由判斷對錯并說明理由: :abcda1b1c1d1（1 1）如圖）如圖: :四邊形四邊形a a1 1b b1 1 c c1 1d d1

5、1與四邊形與四邊形abcdabcd相似相似, ,相似相似比是比是k,k,求這兩個四邊形的周求這兩個四邊形的周長比長比. .（2 2）這兩個四邊形的）這兩個四邊形的面積面積之比之比與與相似比相似比有什么關(guān)系有什么關(guān)系？?x 15 18 24 12 21 10 16(1)在如圖所示的相似四邊形中，則在如圖所示的相似四邊形中，則x_._ .31.580性質(zhì)性質(zhì)1 1：相似多邊形的：相似多邊形的對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例. .7060150abcdefgh2. 在如圖所示的相似四邊形中，在如圖所示的相似四邊形中，ag=dg:(1)_a ga d(2)_aefgabc dss1214

6、相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)2 相似多邊形的相似多邊形的周長之比等于相似比周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方面積之比等于相似比的平方.eabcdf 例：矩形紙張的長與寬之比為例：矩形紙張的長與寬之比為 , 沿長邊對折，所得的矩形紙張是否和沿長邊對折，所得的矩形紙張是否和原來的矩形紙張相似原來的矩形紙張相似?請說明理由請說明理由.2變式練習(xí) 把一個長方形（如圖）劃分成三個全等的長方形。若使每一個小長方把一個長方形（如圖）劃分成三個全等的長方形。若使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形應(yīng)滿足什么條件？形與原長方形相似，則原長方形應(yīng)滿足什么條件？abcdefgh1、如圖，兩個正六邊

7、形的邊長分別為、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和和b，它，它們相似嗎？為什么？們相似嗎？為什么？相似相似.理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例.2、如圖，矩形的草坪長、如圖，矩形的草坪長20m，寬，寬10m，沿草坪，沿草坪四周外圍有四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？所成的矩形相似嗎？不相似不相似.因?yàn)閷?yīng)邊不成比例因?yàn)閷?yīng)邊不成比例.1.1.各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做. .2.2.相似多邊形的相似多邊形的對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成

8、比例. .3.3.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的相似多邊形的周長之比等于相似比周長之比等于相似比; ;面積之比等于相似比的平方面積之比等于相似比的平方. .1 1如圖，已知如圖，已知是四邊形是四邊形abcdabcd的對角線的對角線acac上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，efefbcbc交交abab于于f f，egegcdcd交交adad于于g g(1)(1)求證：四邊形求證：四邊形afegafeg四邊形四邊形abcdabcd；(2)(2)若若aeaeecec2 21 1，四邊形，四邊形afegafeg的面積為的面積為2424，則四邊形，則四邊形abcdabcd的面的面積是多少？積是多少？abcdgef 課堂提升:abcda b c d 2.2.已知：如圖，在四邊形