人教版三年級數(shù)學(xué)下冊教案【第3課時 長方形、正方形面積的計算（1）】

◎教學(xué)筆記第3課時長方形、正◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P66~67例4及上面的“做一做”，教科書P68“練習(xí)十五”第1~3題。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷擺放面積單位的活動，探究并把握長方形和正方形的面積計算方法，積累數(shù)學(xué)活動閱歷。2.在探究長方形、正方形面積計算公式的過程中，培育歸納概括和解決問題的能力，進(jìn)展空間觀念。3.在動手操作中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)探究和把握長方形和正方形面積的計算方法。?教學(xué)難點(diǎn)長方形面積計算公式的推導(dǎo)。?教學(xué)預(yù)備課件、若干個1平方厘米的小正方形紙片。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，請想一想，我們學(xué)習(xí)了哪些常用的面積單位？誰能比畫一下它們的大??？【學(xué)情預(yù)設(shè)】常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米，學(xué)生們都能大致比畫出它們的大小?！窘虒W(xué)提示】以身邊具體的物體的面，引出面積的計算。師：那么，我們要知道身邊的物體的面有多少個這樣的面積單位，應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？通過今日的學(xué)習(xí)，我相信大家就能解決這個問題了。這節(jié)課我們就一起來探究“長方形、正方形面積的計算”。[板書課題:長方形、正方形面積的計算（1）【教學(xué)提示】以身邊具體的物體的面，引出面積的計算?！驹O(shè)計意圖】從我們要知道身邊的物體的面有多少個這樣的面積單位入手，自然引出要計算長方形或正方形的面積，過渡到新課。從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，能夠有效地激發(fā)學(xué)生探究新知的猛烈愿望。二、動手操作，自主探究1.大膽猜想。師：同學(xué)們大膽猜一猜，長方形的面積可能會跟什么有關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會回答“長”“寬”，也有些學(xué)生可能會說到“周長”。課件演示：長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動畫。課件出示等寬不等長的一組長方形。師：這幾個長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積比較大？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能認(rèn)為哪個長方形的長長一些，這個長方形的面積就比較大。課件出示等長不等寬的一組長方形?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠直觀地看到哪個長方形的寬長一些，這個長方形的面積就比較大。老師小結(jié)：長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)系。師：下面我們就一起來探尋長方形的面積與它的長和寬之間有什么關(guān)系。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生直觀感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和求知欲望，為推導(dǎo)公式作預(yù)備。2.動手試驗。（1）試驗操作，擺長方形。師：請同學(xué)們?nèi)稳讉€1平方厘米的正方形紙片，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。小組合作完成。（老師課件出示規(guī)范制表格式）圖形每行個數(shù)（長/厘米）行數(shù)（寬/厘米）小正方形的個數(shù)/個面積/平方厘米小組活動要求:①任取幾個1平方厘米的正方形紙片，拼成不同的長方形。②邊操作，邊填表。③留意觀察:每行擺的個數(shù)，可以擺幾行，長、寬和面積有什么關(guān)系?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每行擺3個，擺2行。這個長方形長是3厘米，寬是2厘米，一共用6個小正方形擺成，面積是6平方厘米。預(yù)設(shè)2：每行擺4個，擺2行。這個長方形長是4厘米，寬是2厘米，一共用8個小正方形擺成，面積是8平方厘米。預(yù)設(shè)3：每行擺4個，擺3行。這個長方形長是4厘米，寬是3厘米，一共用12個小正方形擺成，面積是12平方厘米。預(yù)設(shè)4：每行擺5個，擺4行。這個長方形長是5厘米，寬是4厘米，一共用20個小正方形擺成，面積是20平方厘米。預(yù)設(shè)5：每行擺5個，擺3行。這個長方形長是5厘米，寬是3厘米，一共用15個小正方形擺成，面積是15平方厘米。（2）匯報交流，發(fā)覺規(guī)律。老師引導(dǎo)學(xué)生有序地匯報自己的不同擺法，依據(jù)學(xué)生的匯報課件依次呈現(xiàn)，完成表格。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】這個環(huán)節(jié)很重要，學(xué)生通過直觀操作、觀察，將每行的個數(shù)和行數(shù)相乘得到長方形的面積，從而猜想面積單位的總個數(shù)就是長、寬這兩個數(shù)的乘積。師：認(rèn)真觀察表格，你們發(fā)覺了什么呢？長方形的面積怎樣求呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會回答長方形的面積與長和寬有關(guān)；還有學(xué)生回答，由上表可以看出：長方形的面積=每行小正方形的個數(shù)（長方形的長）×行數(shù)（長方形的寬）；還有學(xué)生回答，長方形的面積=小正方形的總個數(shù)。（老師適時板書）師：同學(xué)們都認(rèn)為長方形的面積等于長乘寬，是不是呢？請同學(xué)們連續(xù)動手驗證一下。3.試驗驗證，提煉公式。課件出示教科書P66例4第（1）題。師：請同學(xué)們先拿出1平方厘米的正方形紙片擺一擺，然后說說自己的發(fā)覺?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：正好擺了15個1平方厘米的正方形紙片，它的面積是15平方厘米。預(yù)設(shè)2：每行擺5個，可以擺3行，它的面積等于15平方厘米。依據(jù)同學(xué)們的回答，老師邊擺邊驗證。（課件出示）擺1平方厘米的正方形紙片，正好擺了15個，說明這個長方形的面積是15平方厘米?！窘虒W(xué)提示】以試驗驗證，再得出公式，這個驗證過程很重要?！窘虒W(xué)提示】以試驗驗證，再得出公式，這個驗證過程很重要。（2）沿長每行擺5個，沿寬擺了3行，一共擺了5×3=15（個），所以長方形的面積是15平方厘米。由此得出：長方形的面積=長×寬。（板書）4.驗證結(jié)果。師：同學(xué)們，其他長方形的面積是不是也可以這樣計算呢？◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記師：現(xiàn)在分兩組。一組先量一量，再用公式計算它們的面積；另一組用1平方厘米的正方形拼一拼，擺一擺?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：量的第一個圖形長是5厘米，寬是2厘米，依據(jù)公式得5×2＝10（平方厘米），第二個圖形長是3厘米，寬是3厘米，依據(jù)公式得3×3＝9（平方厘米）。預(yù)設(shè)2：用1平方厘米的正方形拼擺的，第一個圖形沿長每行擺5個，沿寬擺了2行，一共擺了5×2=10（個），所以第一個圖形的面積是10平方厘米；第二個圖形沿長每行擺3個，沿寬擺了3行，一共擺了3×3=9（個），所以第二個圖形的面積是9平方厘米。預(yù)設(shè)3：我發(fā)覺用公式算和擺一擺的結(jié)果是一樣的，用公式算更簡便。預(yù)設(shè)4：我還發(fā)覺第二個圖形的長和寬是一樣的，所以它是特殊?????的長方形，即是正方形，那么它的面積就是邊長×邊長。（老師適時板書）師：同學(xué)們真了不起，通過量一量、擺一擺，進(jìn)一步驗證了長方形的面積=長×寬，還發(fā)覺了正方形的面積=邊長×邊長，期望你們把這種勤于動手、動腦的好習(xí)慣保持下去。【設(shè)計意圖】通過分組擺和算的活動，一是讓學(xué)生感受到用1平方厘米拼擺的方法太慢，從而理解為什么要學(xué)習(xí)面積計算公式；二是以此作為對長方形、正方形面積計算公式的驗證，看看它是不是可以成為科學(xué)的結(jié)論。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅熬煉了學(xué)生動手操作的能力，更重要的是培育了學(xué)生實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、應(yīng)用練習(xí)，強(qiáng)化提高1.完成教科書P67上面的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答后匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】（1）依據(jù)公式求出長方形的面積：30×21＝630（平方厘米）。（2）假如從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？21×21＝441（平方厘米）2.完成教科書P68“練習(xí)十五”第1題。學(xué)生直接口答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】依據(jù)長方形的面積計算公式，籃球場的面積=長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計算出結(jié)果即可。3.完成教科書P68“練習(xí)十五”第2題。學(xué)生獨(dú)立解答后集中評價交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】依據(jù)長方形的面積計算公式，長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計算出結(jié)果即可。半個場地的面積=籃球場面積÷2。4.完成教科書P68“練習(xí)十五”第3題。引導(dǎo)學(xué)生分析，理解題意，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，最終集中評價。【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求玻璃的面積就是求桌面的面積，依據(jù)長方形的面積計算公式，長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計算出結(jié)果即可。【設(shè)計意圖】這幾道練習(xí)題讓學(xué)生利用所學(xué)的長方形、正方形面積公式，解決實(shí)際問題，既達(dá)◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?板書設(shè)計長方形、正方形面積的計算（1）長方形的面積=小正方形的總個數(shù)長方形的面積=每行小正方形的個數(shù)（長方形的長）×行數(shù)（長方形的寬）長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長?教學(xué)反思讓學(xué)生記住長方形、正方形的面積計算公式并不難，關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，理解公式是怎么來的，同時培育