衍生金融作業(yè)

1、 衍生金融工具實驗姓名：陳銳 學(xué)號：2011310040234 班級：金融學(xué)系三班最優(yōu)套期保值比率的估計與績效評估實驗?zāi)康呐c要求分別利用OLS、ECM、ECM-BGARCH理論模型估計中國期貨交易所的白銀的最優(yōu)套期保值比率，并對保值效果進行績效評估，找出績效評估最佳的套期保值模型。實驗方法在實驗過程中，使用時間序列分析的方法對整理后的價格時間序列按照上面的理論基礎(chǔ)模型進行建立模型得到最優(yōu)套期保值比率系數(shù)，其中涉及時間序列分析中的方法有模型參數(shù)估計、參數(shù)的顯著性檢、變量平穩(wěn)性檢、回歸殘差項的ARCH顯影檢驗等。 實驗過程（一） 數(shù)據(jù)的搜集和整理在此次試驗中，研究的是白銀期貨合約與現(xiàn)貨的套期保值比

2、率，期貨數(shù)據(jù)來源于上海期貨交易所，現(xiàn)貨數(shù)據(jù)來源于渤海商品交易所，通過行情軟件同花順進行數(shù)據(jù)導(dǎo)出。搜集時間范圍在2013年5月份至2014年4月份的期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù),由于現(xiàn)貨數(shù)據(jù)存在當(dāng)天最高價與最低價，所以以最高價與最低價的平均值為當(dāng)天價格，期貨數(shù)據(jù)與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)配對共242對。將其放入同一個EXCEL文檔。將EXCEL格式的文件導(dǎo)入EVIEWS，將現(xiàn)貨序列命名為s，期貨序列命名為f。在EVIEWS 命令窗口中輸入series if=f-f(-1) 并按回車鍵執(zhí)行命令得到期貨價格的差分序列if；在EVIEWS 命令窗口中輸入series is=s-s(-1) 并按回車鍵執(zhí)行命令得到現(xiàn)貨價格的差分序列i

3、s， is與if分別代表現(xiàn)貨與期貨的變化序列。以上便是數(shù)據(jù)的搜集與整理工作（二）利用eviews估計最優(yōu)套期保值比率OLS模型估計最優(yōu)套期保值比率用Eviews建立關(guān)于is、if與常數(shù)c進行基于最小二乘下的回歸方程，在命令窗口輸入ls is c if，即可得到差分序列if對現(xiàn)貨價格差分序列is的回歸方程：從if的p值=0可以看出該方程整體顯著且解釋變量系數(shù)顯著，可以認可該模型。回歸結(jié)果表明每一單位現(xiàn)貨頭寸需要用0.716234單位相反期貨頭寸進行對沖，即最優(yōu)套期保值比率為0. 716234。ECM模型估計最優(yōu)套期保值比率首先對期貨價格序列進行平穩(wěn)性檢驗。從序列的自相關(guān)系數(shù)看，并沒有很快向0靠攏

4、，說明原序列非平穩(wěn)。進行進一步單位根檢驗：該結(jié)果表明犯第一類錯誤的該流程在0.2517，即不能剞劂原序列存在一個單位根的假設(shè)。接著對一階差分序列進行檢驗：結(jié)果表明犯第一類錯誤的概率接近0，即一階差分序列不存在單位根，即可肯定期貨序列f是一階單整的。同樣對現(xiàn)貨序列s進行上述檢驗過程，結(jié)果如下：結(jié)果表明現(xiàn)貨數(shù)據(jù)序列s和期貨數(shù)據(jù)序列一樣不平穩(wěn)，并且也是一階單整。對現(xiàn)貨價格序列s和期貨價格序列f的協(xié)整檢驗由圖可以看出t統(tǒng)計量和p統(tǒng)計量都認為模型顯著。對殘差進行不含趨勢項和常數(shù)項的檢驗，得到如下結(jié)果。結(jié)果表明可在5%的置信區(qū)間內(nèi)接受殘差序列e不含單位根的假設(shè)。說明兩序列協(xié)整關(guān)系存在。建立含誤差修正項的F

5、和S間的誤差修正模型首先通過smpl 2 232 命令將樣本期進行調(diào)整對is、if和上一期的殘差進行ols回歸，結(jié)果如圖：圖中由F統(tǒng)計量可以看出該方程整體上是系數(shù)顯著的，自變量系數(shù)和誤差修正項系數(shù)的t統(tǒng)計量也很顯著，故模型擬合的較好?；貧w結(jié)果表明在ECM模型下每一單位現(xiàn)貨頭寸需要用0.730723單位相反的期貨頭寸進行對沖。即最優(yōu)套期保值比率為0.730723，這比OLS模型下估計出來的結(jié)果0. 716234要大。ECM-BGARCH模型估計最優(yōu)套期保值比率首先對上圖中模型方程的殘差進行ARCH效應(yīng)檢驗。結(jié)果如圖：根據(jù)圖中結(jié)果，F(xiàn)統(tǒng)計量和LM統(tǒng)計量非顯著，也就是說方程殘差項不具有ARCH效應(yīng)，

6、并且結(jié)果中一階滯后、二階滯后和三階滯后不顯著，即無法適用ECM-BGARCH模型。利用最小方差套期比的套保組合進行績效評估根據(jù)OLS模型估計出的最優(yōu)套期保值比率為0. 716234，而根據(jù)ECM模型估計出來的最優(yōu)套期保值比率為0.730723?？冃гu估需要對上述兩種模型套期保值組合的收益率和沒有經(jīng)過套期保值的現(xiàn)貨收益率進行比較。EVIEWS中執(zhí)行命令：Series P1=(is-0.716234*if)/(s-0.716234*f)Series P2=(is-0.730723*if)/(s-0.730723*f)Series P3=is/sP1、P2、P3分別代表OLS、ECM及不進行套期保值

7、情況下的收益率序列首先對P1序列觀察描述性統(tǒng)計量：同理對P2及P3序列同樣操作：結(jié)果表明用OLS估計出來的組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.036895，用ECM估計出來的組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.039148，不經(jīng)過套期保值的收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.016156。這說明雖然套期保值思路是經(jīng)過長期驗證有效的，但不能表明用期貨套期保值就一定能保證結(jié)果比未套期保值好，有時候可能會出現(xiàn)反效果，例如本例中收益率標(biāo)準(zhǔn)差最小的結(jié)果是未經(jīng)過套期保值的原組合。這說明投資者在投資時應(yīng)該清醒并謹慎地估計套期保值時所存在的隱含得失，而不是盲目簡單地使用套期保值。二叉樹期權(quán)定價模型實驗?zāi)康呐c要求運用Excel軟件建立二叉樹模型對上汽集團認

8、購權(quán)證進行定價，以判斷其投資價值，基于二叉樹模型開展期權(quán)定價的實證研究并得到驗證，得到該期權(quán)在每個時點上的價格。實驗方法實驗使用二叉樹期權(quán)定價模型，運用簡單直觀的Excel表格與便捷公式按步驟展示二叉樹模型在定價過程中的思路，為中國權(quán)證市場上的上汽集團2012年12月到期的認購權(quán)證進行定價。 實驗過程（一）數(shù)據(jù)的搜集與整理上汽集團今日（6月17日）收盤價15.47元，認購期權(quán)行權(quán)價為12元且到期日為2014年12月24日。目前的一年期存款年利率為3.00%首先從行情軟件導(dǎo)出上汽集團的周收盤價，然后用EXCEL估算其周標(biāo)準(zhǔn)差，得出結(jié)果為0.37584，其對應(yīng)的年化標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為：500.5×

9、;0.37584即為2.65764606，整理至表格如圖：根據(jù)二叉樹期權(quán)定價模型公式求得u和d的值，然后求出風(fēng)險中性概率p。（這里假設(shè)期數(shù)為10期），得出來的結(jié)果填入表格進行賦值。（二）建立二叉樹期權(quán)定價模型做出10期的二叉樹模型，并在每個節(jié)點資產(chǎn)價格下方用EXCEL公式標(biāo)明結(jié)算期對應(yīng)的期權(quán)價格。，然后從結(jié)算期開始倒推，則有如下公式：ct-1=ct，u×P+ct，d×（1-P）×e-f×d365n其中c為認購期權(quán)價格，p代表風(fēng)險中性概率，f為無風(fēng)險利率，d為距到期日天數(shù)，n為假定期數(shù)。以excel公式以上述公式為準(zhǔn)進行編輯計算，先從第10期的“期權(quán)價格=股票價格-執(zhí)行價”這個結(jié)果開始，一步步向第一期回推。最終得到整個二叉樹模型圖表。（三）總結(jié)其中原始標(biāo)的資產(chǎn)價格下方的9.692371元就是上汽集團認購權(quán)證的理論價格，而6月17日期權(quán)的收盤價格為5.05元，可見市場中低估了其價值，說明現(xiàn)在的上汽集團認購期權(quán)值得投資。（四）不足與反思由建立出來的二叉樹中可以觀察到，當(dāng)股票一直處于上升狀態(tài)時，期數(shù)越大則股票價格將越高，并且后期二叉樹中估計出來的價格將高到一個在現(xiàn)實中不合理的程度。這樣得出的股票期權(quán)價格估值可能會存在一定的誤差。