安徽省中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第2章方程組與不等式組第4節(jié)不等式組課件

1、安徽中考20142018考情分析基礎(chǔ)知識(shí)梳理中考真題匯編考點(diǎn)詳解典例解析針對(duì)性練習(xí)安徽五年全國(guó)真題安徽中考20142018考情分析年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)題型題型分值分值難度星級(jí)難度星級(jí)2014實(shí)際應(yīng)用中滲透一元一次不等式的解實(shí)際應(yīng)用中滲透一元一次不等式的解法法解答題解答題22015一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法解答題解答題82016求不等式的解集求不等式的解集填空題填空題52017用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集選擇題選擇題42018求不等式的解集求不等式的解集填空題填空題5說明說明：從上表可以看出本節(jié)內(nèi)容為安徽中考必考點(diǎn)，重點(diǎn)考查一元從上表可以看出本節(jié)內(nèi)容為安

2、徽中考必考點(diǎn)，重點(diǎn)考查一元一次不等式的解法、在數(shù)軸上表示不等式的解集，難度不大，分值較一次不等式的解法、在數(shù)軸上表示不等式的解集，難度不大，分值較小小預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)2019年安徽中考以選擇題形式考查年安徽中考以選擇題形式考查“用數(shù)軸表示一元一次不等用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集式的解集”可能性較大；考慮到近五年均未考查可能性較大；考慮到近五年均未考查“解一元一次不等式解一元一次不等式組組”，以中檔解答題的形式呈現(xiàn)，也是有較大的可能；值得注意的是，以中檔解答題的形式呈現(xiàn)，也是有較大的可能；值得注意的是2014年安徽中考首次命制一次方程年安徽中考首次命制一次方程(組組)、一次不等式、一次函數(shù)的綜合、一次

3、不等式、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用型的解答題，建議同學(xué)們備考時(shí)對(duì)此類問題加以關(guān)注；另外，不等應(yīng)用型的解答題，建議同學(xué)們備考時(shí)對(duì)此類問題加以關(guān)注；另外，不等式的性質(zhì)是安徽中考考查的盲點(diǎn)，會(huì)不會(huì)在式的性質(zhì)是安徽中考考查的盲點(diǎn)，會(huì)不會(huì)在2019年選擇題中出現(xiàn)，拭目年選擇題中出現(xiàn)，拭目以待以待 基礎(chǔ)知識(shí)梳理考點(diǎn)二解一元一次不等式考點(diǎn)二解一元一次不等式1解一元一次不等式的根據(jù)：不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的根據(jù)：不等式的性質(zhì)2解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、同類項(xiàng)、_.特別注意的是：去分母或者系數(shù)化為特別注意的是：去分母或者系數(shù)

4、化為1時(shí)，如果時(shí)，如果不等式兩邊同除以不等式兩邊同除以(或乘以或乘以)的是負(fù)數(shù)，不等號(hào)要的是負(fù)數(shù)，不等號(hào)要_方向方向系數(shù)化為系數(shù)化為1改變改變xaxabxa考點(diǎn)四一元一次不等式的應(yīng)用考點(diǎn)四一元一次不等式的應(yīng)用1一般步驟有：一般步驟有：(1)審：弄清問題所涉及的相關(guān)的量，以及這些量之間的數(shù)量關(guān)系，審：弄清問題所涉及的相關(guān)的量，以及這些量之間的數(shù)量關(guān)系，并找出一個(gè)能表示實(shí)際意義的不等關(guān)系；并找出一個(gè)能表示實(shí)際意義的不等關(guān)系；(2)設(shè)：根據(jù)問題的要求設(shè)出未知數(shù)；設(shè)：根據(jù)問題的要求設(shè)出未知數(shù)；(3)列：根據(jù)問題所反映的不等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，從而列出列：根據(jù)問題所反映的不等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，

5、從而列出不等式；不等式；(4)解：解不等式，求出解集；解：解不等式，求出解集；(5)答：檢驗(yàn)不等式的解集是否合理，是否符合實(shí)際，寫出答案答：檢驗(yàn)不等式的解集是否合理，是否符合實(shí)際，寫出答案2列不等式解應(yīng)用題設(shè)計(jì)的題型常常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系，列不等式解應(yīng)用題設(shè)計(jì)的題型常常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系，如最大利潤(rùn)、最優(yōu)方案、最小成本等如最大利潤(rùn)、最優(yōu)方案、最小成本等【解析解析】根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)1知，知，a一定成立；根據(jù)不等式性質(zhì)一定成立；根據(jù)不等式性質(zhì)2知，知，b一定成立；根據(jù)不等式性質(zhì)一定成立；根據(jù)不等式性質(zhì)3知，知，c一定成立；一定成立；d不一定成立，如不一定成立，如32，但，但(3

6、)2(2)2.【答案答案】d【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】這類題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟悉不等式的基本這類題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟悉不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【解析解析】解不等式，就是求出這個(gè)不等式的解集的過程按照先解不等式，就是求出這個(gè)不等式的解集的過程按照先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1的的基本步驟求出不等式的解集基本步驟求出不等式的解集【答案答案】解：去分母，得解：去分母，得2(x1)x26；去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x2x26；移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2xx226；合并，得合并，得x6.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】解

7、決此類不等式的關(guān)鍵是去分母時(shí)別忘了把常數(shù)項(xiàng)也乘解決此類不等式的關(guān)鍵是去分母時(shí)別忘了把常數(shù)項(xiàng)也乘以公分母以公分母【解析解析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求得這兩先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求得這兩個(gè)不等式解集的公共部分就是原不等式組的解集個(gè)不等式解集的公共部分就是原不等式組的解集【答案答案】解得解得x4；解得；解得x2.在數(shù)軸上表示解集：在數(shù)軸上表示解集：原不等式組的解集為原不等式組的解集為4x2.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】會(huì)解每一個(gè)一元一次不等式是解不等式組的基礎(chǔ)，能借會(huì)解每一個(gè)一元一次不等式是解不等式組的基礎(chǔ)，能借助數(shù)軸確定不等式組的解集是基本能力，而且也有助于快捷的找到不等助數(shù)軸

8、確定不等式組的解集是基本能力，而且也有助于快捷的找到不等式組的特殊解式組的特殊解【易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒】在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意方向和空、實(shí)心在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意方向和空、實(shí)心點(diǎn)問題點(diǎn)問題(1)向左表示小于，向右表示大于；向左表示小于，向右表示大于；(2)空心點(diǎn)表示不包括該點(diǎn)表空心點(diǎn)表示不包括該點(diǎn)表示的數(shù)，實(shí)心點(diǎn)表示包括該點(diǎn)表示的數(shù)示的數(shù)，實(shí)心點(diǎn)表示包括該點(diǎn)表示的數(shù)(即含有等于即含有等于)四、一元一次不等式的應(yīng)用四、一元一次不等式的應(yīng)用【例例4】(2018郴州郴州)郴州市正創(chuàng)建郴州市正創(chuàng)建“全國(guó)文明城市全國(guó)文明城市”，某校擬舉，某校擬舉辦辦“創(chuàng)文知識(shí)創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買搶答賽，

9、欲購(gòu)買a，b兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者，如果購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者，如果購(gòu)買a種種20件，件，b種種15件，共需件，共需380元；如果購(gòu)買元；如果購(gòu)買a種種15件，件，b種種10件，共需件，共需280元元(1)a，b兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？?jī)煞N獎(jiǎng)品每件各多少元？(2)現(xiàn)要購(gòu)買現(xiàn)要購(gòu)買a，b兩種獎(jiǎng)品共兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過件，總費(fèi)用不超過900元那么元那么a種種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？【解析解析】(1)設(shè)設(shè)a，b兩種獎(jiǎng)品每件各為兩種獎(jiǎng)品每件各為x，y元，根據(jù)元，根據(jù)“如果購(gòu)買如果購(gòu)買a種種20件，件，b種種15件，共需件，共需380元；如果購(gòu)買元；如果購(gòu)買a種種15件，件，b

10、種種10件，共需件，共需280元元”可列方程組，求出方程組的解即可；可列方程組，求出方程組的解即可；(2)設(shè)設(shè)a獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品m件，則件，則b獎(jiǎng)品為獎(jiǎng)品為(100m)件，利用總費(fèi)用不超過件，利用總費(fèi)用不超過900元，列出不等式，求出元，列出不等式，求出m的最大正整的最大正整數(shù)解即可數(shù)解即可【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵解不等式的應(yīng)用題，要注意題用注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵解不等式的應(yīng)用題，要注意題目中的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，如目中的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，如“不大于不大于”“”“不小于不小于”“”“不

11、超過不超過”“”“低低于于”等解決實(shí)際問題的時(shí)候還要注意求出的答案要符合實(shí)際意義等解決實(shí)際問題的時(shí)候還要注意求出的答案要符合實(shí)際意義【易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒】此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能從題目中找出等量此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能從題目中找出等量關(guān)系和實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，建立不了方程關(guān)系和實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，建立不了方程(組組)或不等式或不等式cbb4為有效開展為有效開展“陽(yáng)光體育陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過個(gè)，購(gòu)買資金不超過3 000元若每個(gè)籃球元若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球元，每個(gè)足球50元，則籃球元，則籃球最多可購(gòu)買最多可購(gòu)買()a

12、16個(gè)個(gè) b17個(gè)個(gè) c33個(gè)個(gè) d34個(gè)個(gè)a中考真題匯編x10d解解：去分母，得去分母，得2x6x3，移項(xiàng)，得，移項(xiàng)，得2xx63，合并，得，合并，得3x9，系數(shù)化為，系數(shù)化為1，得，得x3.x35(2018舟山舟山)不等式不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的是的解在數(shù)軸上表示正確的是()aba1x110(2018鹽城鹽城)解不等式：解不等式：3x12(x1)，并把它的解集在數(shù)軸，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)上表示出來(lái)解解：3x12(x1)，3x12x2,3x2x21，x1，該不等，該不等式的解集在數(shù)軸上表示為式的解集在數(shù)軸上表示為：解解：解第一個(gè)不等式得解第一個(gè)不等式得x3，解第二個(gè)不等式得

13、，解第二個(gè)不等式得x1，所以原不，所以原不等式組的解集為等式組的解集為1x3，在數(shù)軸上表示如下，在數(shù)軸上表示如下：12(2018南京南京)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)a，b分別表示數(shù)分別表示數(shù)1，2x3.(1)求求x的取值范圍的取值范圍(2)數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)x2的點(diǎn)應(yīng)落在的點(diǎn)應(yīng)落在()a點(diǎn)點(diǎn)a的左邊的左邊b線段線段ab上上c點(diǎn)點(diǎn)b的右邊的右邊解解：(1)12x3，解得，解得x1.(2)由由(1)知知x1，x21.(x2)(2x3)x10，x22x3，表示數(shù)表示數(shù)x2的點(diǎn)落在線段的點(diǎn)落在線段ab上上b13(2018廣州廣州)友誼商店友誼商店a型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是型號(hào)筆記本電腦的

14、售價(jià)是a元元/臺(tái)最臺(tái)最近，該商店對(duì)近，該商店對(duì)a型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案方案型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購(gòu)買不超過一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購(gòu)買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售，若超過銷售，若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售某公司一次性臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售某公司一次性從友誼商店購(gòu)買從友誼商店購(gòu)買a型號(hào)筆記本電腦型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)臺(tái)(1)當(dāng)當(dāng)x8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？多少元？(2)若該公司采用方案二購(gòu)

15、買更合算，求若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，求x的取值范圍的取值范圍解解：(1)當(dāng)當(dāng)x8時(shí)，方案一費(fèi)用時(shí)，方案一費(fèi)用：0.9a87.2a(元元)，方案二費(fèi)用，方案二費(fèi)用：5a0.8a(85)7.4a(元元)，a0，7.2a7.4a，方案一費(fèi)用最少，最方案一費(fèi)用最少，最少費(fèi)用少費(fèi)用7.2a(元元)；(2)若若x5，方案一每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二每臺(tái)按售價(jià)銷，方案一每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二每臺(tái)按售價(jià)銷售，所以采用方案一購(gòu)買合算；若售，所以采用方案一購(gòu)買合算；若x5，方案一的費(fèi)用，方案一的費(fèi)用：0.9ax；方案二；方案二的費(fèi)用的費(fèi)用：5a0.8a(x5)0.8axa；由題意；由題意：0.9ax

16、0.8axa，解得，解得x10，所以若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，所以若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，x的取值范圍是的取值范圍是x10且且x為為正整數(shù)正整數(shù)14(2018深圳深圳)某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1 600元購(gòu)進(jìn)一元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6 000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴倍，但單價(jià)比第一批貴2元元(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1 200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？15某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲甲 、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用