精選高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)36一元二次不等式及其解法含答案詳解

1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)36一元二次不等式及其解法一、選擇題設(shè)集合a=x|x2x60，集合b為函數(shù)y=的定義域，則ab等于( )a.(1,2) b.1,2 c.1,2) d.(1,2不等式1的解集為( )a.-2,- b.(-2,- c.(，2)(- ,+) d.(，2(- ,+) 使不等式2x25x30成立的一個(gè)充分不必要條件是( )a.x0 b.x<0或x>2 c.x1,3,5 d.x或x3關(guān)于x的不等式axb<0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式(axb)(x3)>0的解集是( )a.(，1)(3，) b.(1,3)c.(1,3) d.(，1)(3，)已知函數(shù)f

2、(x)=x2axb2b1(ar，br)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1x)=f(1x)成立，若當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是( )a.(1,0)b.(2，)c.(，1)(2，)d.不能確定已知f(x)=32x(k1)3x2，當(dāng)xr時(shí)，f(x)恒為正值，則k的取值范圍是( )a.(，1) b.(，21)c.(1,21) d.(21,21)關(guān)于x的不等式x2(a1)xa<0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a取值范圍是( )a.(4,5) b.(3，2)(4,5)c.(4,5 d.3，2)(4,5二、填空題已知函數(shù)f(x)=則不等式f(x)>3的解集為 .若0<a<

3、;1，則不等式(ax)(x-)>0的解集是 .已知關(guān)于x的不等式ax22xc>0解集為(-，)，則不等式cx22xa>0解集為 .已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則不等式f(x)<4的解集為 .若不存在整數(shù)x滿足不等式(kxk24)(x4)<0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .若關(guān)于x的不等式x2x()n0對(duì)任意nn*在x(，上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題已知f(x)=2x2bxc，不等式f(x)<0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析式；(2)若對(duì)于任意的x1,1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閞.(1)求a的

4、取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關(guān)于x的不等式x2xa2a<0.已知函數(shù)f(x)=x22ax1a，ar.(1)若a=2，試求函數(shù)y=(x>0)的最小值；(2)對(duì)于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，試求a的取值范圍.答案詳解答案為：d.解析：a=x|x2x60=x|3x2，由x1>0得x>1，即b=x|x>1，所以ab=x|1<x2.答案為：b.解析：1100002<x.故選b.答案為：c.解析：不等式2x25x30的解集是x|x3或x，由題意，選項(xiàng)中x的范圍應(yīng)該是上述解集的真子集，只有c滿足.故選c.答案為：c.解析：關(guān)于x的不等式ax

5、b<0即ax<b的解集是(1，)，a=b<0，不等式(axb)(x3)>0可化為(x1)(x3)<0，解得1<x<3，所求不等式的解集是(1，3).答案為：c.解析：由f(1x)=f(1x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，即=1，解得a=2.又因?yàn)閒(x)開(kāi)口向下，所以當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，所以f(x)min=f(1)=12b2b1=b2b2，f(x)>0恒成立，即b2b2>0恒成立，解得b<1或b>2.答案為：b.解析：由32x(k1)3x2>0恒成立，得k1<3x.3x2，當(dāng)且僅當(dāng)3x=，即x=lo

6、g32時(shí)，等號(hào)成立，k1<2，即k<21，故選b.答案為：d.解析：關(guān)于x的不等式x2(a1)xa<0，不等式可化為(x1)(xa)<0.當(dāng)a>1時(shí)，得1<x<a，此時(shí)解集中的整數(shù)為2,3,4，則4<a5；當(dāng)a<1時(shí)，得a<x<1，則3a<2；當(dāng)a=1時(shí)，(x1)(x1)<0，無(wú)解.綜上可得，a的取值范圍是3，2)(4,5.故選d.答案為：x|x>1.解析：由題意知或解得x>1.故原不等式的解集為x|x>1.答案為：x|a<x<解析：原不等式為(xa)(x-)<0，由0<a&

7、lt;1得a<，a<x<.答案為：(2,3).解析：依題意知，解得a=12，c=2，不等式cx22xa>0，即為2x22x12>0，即x2x6<0，解得2<x<3.所以不等式的解集為(2,3).答案為：(，4).解析：若x>0，則x<0，則f(x)=bx23x.因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)=f(x)，即bx23x=x2ax，可得a=3，b=1，所以f(x)=當(dāng)x0時(shí)，由x23x<4解得0x<4；當(dāng)x<0時(shí)，由x23x<4解得x<0，所以不等式f(x)<4的解集為(，4).答案為：1,4.解析：

8、容易判斷k=0或k<0時(shí)，均不符合題意，所以k>0.所以原不等式即為kx(x4)<0，等價(jià)于(x)(x4)<0，依題意應(yīng)有45且k>0，所以1k4.答案為：(，1.解析：原不等式可化為x2x()n，y=()x為減函數(shù)，即()n，故x2x在區(qū)間(，上恒成立，即x2x0在區(qū)間(，上恒成立，畫(huà)出二次函數(shù)y=x2x的圖象如圖所示，由圖可知1.解：(1)f(x)=2x2bxc，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，0和5是方程2x2bxc=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，=5，=0，b=10，c=0，f(x)=2x210x.(2)f(x)t2恒成立等價(jià)于2x210xt

9、20恒成立，2x210xt2的最大值小于或等于0.設(shè)g(x)=2x210xt2，則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)=2x210xt2在區(qū)間1,1上為減函數(shù)，g(x)max=g(1)=10t，10t0，即t10.t的取值范圍為(，10.解：(1)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閞，ax22ax10恒成立，當(dāng)a=0時(shí)，10恒成立.當(dāng)a0時(shí)，需滿足題意，則需解得0<a1，綜上可知，a的取值范圍是0,1.(2)f(x)=，由題意及(1)可知0<a1，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)min=，由題意得，=，a=，不等式x2xa2a<0可化為x2x<0.解得<x<，不等式的解集為(，).解：(1)依題意得y=x4.因?yàn)閤>0，所以x2.當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，即x=