2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本35空間幾何體的結(jié)構(gòu)含答案詳解

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本35空間幾何體的結(jié)構(gòu)一、選擇題沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為() a. b. c. d.如圖所示，等腰abc是abc的直觀圖，那么abc是()a.等腰三角形 b.直角三角形c.等腰直角三角形 d.鈍角三角形如圖所示，四面體abcd的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長(zhǎng)方體是虛擬圖形，起輔助作用)，則四面體abcd的三視圖是(用代表圖形)()a. b. c. d.已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()a.1 b.2 c.3 d.4已知一個(gè)三棱錐的俯視圖與側(cè)(左)視

2、圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)(左)視圖是有一條直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正(主)視圖可能為() 如圖1，將一個(gè)正三棱柱abcdef截去一個(gè)三棱錐abcd，得到幾何體bcdef，如圖2，則該幾何體的正(主)視圖是() a b c d用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊ab平行于y軸，bc，ad平行于x軸.已知四邊形abcd的面積為2 cm2，則原平面圖形的面積為()a.4 cm2 b.4 cm2 c.8 cm2 d.8 cm2底面水平放置的正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，當(dāng)其正視圖有最大面積時(shí)，其側(cè)視圖的面積為()a.2 b.3 c. d.4如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)

3、為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為()a.1 b. c. d.2如圖，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，點(diǎn)p是平面a1b1c1d1內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐pbcd的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積之比為()a.11 b.21 c.23 d.32如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別是aa1、c1d1的中點(diǎn)，g是正方形bcc1b1的中心，則空間四邊形agfe在該正方體的表面上的正投影不可能是()已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)棱錐，則下列不是該三棱錐的三視圖的是()二、填空題已知正四棱錐v­abcd中，底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為2，則

4、該棱錐的高為 .如圖，一立在水平地面上的圓錐形物體的母線(xiàn)長(zhǎng)為4 m，一只小蟲(chóng)從圓錐的底面圓上的點(diǎn)p出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)p處.若該小蟲(chóng)爬行的最短路程為4 m，則圓錐底面圓的半徑等于 .給出下列命題：在正方體上任意選擇4個(gè)不共面的頂點(diǎn)，它們可能是正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱.其中正確命題的序號(hào)是_.某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為 .參考答案答案為：b解析：結(jié)合幾何體及選項(xiàng)知b正確.答案為：b解析：由題圖知acy軸，abx軸，由斜二測(cè)畫(huà)法知在abc中，acy

5、軸，abx軸，acab.又因?yàn)閍c=ab，ac=2abab.abc是直角三角形.答案為：b解析：正視圖應(yīng)該是邊長(zhǎng)為3和4的矩形，其對(duì)角線(xiàn)左下到右上是實(shí)線(xiàn)，左上到右下是虛線(xiàn)，因此正視圖是；側(cè)視圖應(yīng)該是邊長(zhǎng)為5和4的矩形，其對(duì)角線(xiàn)左上到右下是實(shí)線(xiàn)，左下到右上是虛線(xiàn)，因此側(cè)視圖是；俯視圖應(yīng)該是邊長(zhǎng)為3和5的矩形，其對(duì)角線(xiàn)左上到右下是實(shí)線(xiàn)，左下到右上是虛線(xiàn)，因此俯視圖是.故選b.答案為：d解析：由題意可知，該幾何體是三棱錐，其放置在長(zhǎng)方體中形狀如圖所示(圖中棱錐pabc)，利用長(zhǎng)方體模型可知，此三棱錐的四個(gè)面全部是直角三角形.故選d.答案為：c解析：由已知條件得直觀圖如圖所示，則正(主)視圖是直角三角

6、形，中間的線(xiàn)是看不見(jiàn)的線(xiàn)pa形成的投影，應(yīng)為虛線(xiàn).故選c.答案為：c解析：由于三棱柱為正三棱柱，故平面adeb平面def，def是等邊三角形，所以cd在后側(cè)面上的投影為ab的中點(diǎn)與d的連線(xiàn)，cd的投影與底面不垂直.故選c.答案為：c解析：由題意可知bad=45°，則原平面圖形為直角梯形，上、下底面的長(zhǎng)與bc，ad相等，高為梯形abcd的高的2倍，所以原平面圖形的面積為8 cm2.答案為：a解析：當(dāng)正視圖的面積最大時(shí)，可以按如圖所示放置，可知其側(cè)面的面積s側(cè)=2.答案為：d解析：由題意知，該幾何體的直觀圖為三棱錐abcd，如圖，其最大面的表面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，故其面積為×

7、;2×=2.答案為：a解析：根據(jù)題意，三棱錐pbcd的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長(zhǎng)，高為正四棱柱的高；側(cè)視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長(zhǎng)，高為正四棱柱的高.故三棱錐pbcd的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積之比為11.答案為：b解析：四邊形agfe在正方體的上、下兩個(gè)面上的正投影為選項(xiàng)a；在左、右兩個(gè)面上的正投影為選項(xiàng)d；在前、后兩個(gè)面上的正投影為選項(xiàng)c.故不可能為選項(xiàng)b.答案為：d；解析：四個(gè)選項(xiàng)中，因?yàn)橛^察的位置不同，得到的三個(gè)視圖也不同.可從俯視圖入手，以a選項(xiàng)中的正方向作為標(biāo)準(zhǔn).則a中的方向如圖所示. b中的方向. c中的方向.答案為：6.解析：如圖，取

8、正方形abcd的中心o，連接vo，ao，則vo就是正四棱錐v­abcd的高.因?yàn)榈酌婷娣e為16，所以ao=2.因?yàn)橐粭l側(cè)棱長(zhǎng)為2.所以vo=6.所以正四棱錐v­abcd的高為6.答案為：m.解析：把圓錐側(cè)面沿過(guò)點(diǎn)p的母線(xiàn)展開(kāi)成如圖所示的扇形，由題意op=4，pp=4，則cospop=，所以pop=.設(shè)底面圓的半徑為r，則2r=×4，所以r=.答案為：解析：正確，正四面體是每個(gè)面都是等邊三角形的四面體，如正方體abcda1b1c1d1中的四面體acb1d1；錯(cuò)誤，反例如圖所示，底面abc為等邊三角形，可令ab=vb=vc=bc=ac，則vbc為等邊三角形，vab和vca均為等腰三角形，但不能判定其為正三棱錐；錯(cuò)誤，必須是相