信號與系統(tǒng)知識復(fù)習(xí)題庫

1、信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)題庫復(fù)習(xí)題一1.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入 內(nèi)）1f（5-2t）是如下運算的結(jié)果（ ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）左移5 （3）f（-2t）右移 （4）f（-2t）左移1.2 是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入，若錯誤則填入×）1偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。 （ ）2. 不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學(xué)模型。 （ ）3. 任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。 （ ）4奇諧函數(shù)一定是奇函數(shù)。 （ ）5線性系統(tǒng)一定滿足微分特性 （ ）1.3 填空題1 2 1.4 簡答題1畫出題圖一所示信號f（t）的偶分量fe（t）與奇分量

2、fo（t）。圖一2如圖二所示，試畫出的偶分量和奇分量的波形。3某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下的輸入e（t）與輸出r（t）的波形如題圖三所示，當(dāng)輸入波形為x（t）時，試畫出輸出波形y（t）。圖三4信號f（t）如題圖四所示，試求表達(dá)式，并畫出的波形。圖四5f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達(dá)式（要求用階躍信號表示）。圖五1.5 討論以下系統(tǒng)是不是線性，時不變系統(tǒng)，并說明理由。1 2 3； 4。 答案1.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入 內(nèi)）1f（5-2t）是如下運算的結(jié)果（ 3 ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）左移5 （3）f（-2t）右移 （4）f（

3、-2t）左移1.2 是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入，若錯誤則填入×）1偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。 （ ）2. 不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學(xué)模型。 （ × ）3. 任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。 （ ）4奇諧函數(shù)一定是奇函數(shù)。 （ × ）5線性系統(tǒng)一定滿足微分特性 （ × ）1.3 填空題1 1 1 1 2 1 1.4 簡答題1畫出題圖一所示信號f（t）的偶分量fe（t）與奇分量fo（t）。圖一答案：2如圖二所示，試畫出的偶分量和奇分量的波形。答案：3某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下的輸入e（t）與輸出r（t）的波形如題圖三所示，當(dāng)輸入波形為

4、x（t）時，試畫出輸出波形y（t）。圖三答案： 4信號f（t）如題圖四所示，試求表達(dá)式，并畫出的波形。圖四答案：因為 所以 5f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達(dá)式（要求用階躍信號表示）。圖五答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)1.5 討論以下系統(tǒng)是不是線性，時不變系統(tǒng)，并說明理由。1 (時不變、非線性)2 （線性、時變）3； （線性、時不變）4。 （線性、時不變）復(fù)習(xí)題二2.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內(nèi)）1系統(tǒng)微分方程式 ，解得完全響應(yīng)y(t)= 則零輸入響應(yīng)分量為 （ ） （1） （2） （3） （4）2已知，可以求

5、得（ ） （1）1- （2） （3） （4）3線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律（ ） （1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。 （2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。 （3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強迫響應(yīng)也為零。 （4）若激勵信號為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。4若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在x（t）的激勵下，所得的響應(yīng)為（ ）（1）強迫響應(yīng)；（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（3）暫態(tài)響應(yīng)；（4）零狀態(tài)響應(yīng)。2.2 是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入，若錯誤則填入×）1零輸入響應(yīng)就是由輸入信號產(chǎn)生的響應(yīng)。 （ ）2零狀態(tài)響應(yīng)是自由響應(yīng)的一部分。 （ ）3若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強迫

6、響應(yīng) （ ）4當(dāng)激勵為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應(yīng)就是沖激響應(yīng)。 （ ）5已知，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。 （ ）2.3 填空題1 2 3 4已知則的非零值區(qū)間為 5某線性時不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 為使其零狀態(tài)響應(yīng)其輸入信號x（t）= 6已知系統(tǒng)方程式,若解得完全響應(yīng)（當(dāng)t0），則系統(tǒng)的起始狀態(tài)y（0）= 7一起始儲能為零的系統(tǒng)，當(dāng)輸入為 u（t）時，系統(tǒng)響應(yīng)為，則當(dāng)輸入為（t）時，系統(tǒng)的響應(yīng)為 8下列總系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h（t）= 2.4 計算下列卷積123，并畫出s（t）的波形。4已知，計算s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）波形。5已知，求，并畫出s（t）的

7、波形。6已知：， （1）畫出的波形；（2）求，畫出s（t）的波形并寫出表達(dá)式。7已知： （1）畫出的波形；（2）用時域方法求，寫出表達(dá)式，畫出波形。8已知：（1）畫出與的波形；（2）用時域方法求出的表達(dá)式，并畫出波形。9f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），其中10f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。11f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。12f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f

8、2（t）表達(dá)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。13f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達(dá)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。14f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達(dá)式；t2 10 -112 f1（t）t011f2（t）（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。t21f1(t)115已知如題圖所示，求卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）波形。16已知如題圖所示， （1）寫出f1（t

9、）的波形函數(shù)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。t21f1(t)12317已知如題圖所示， （1）寫出f1（t）的波形函數(shù)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。18已知+ （1）分別畫出f1（t）、f2（t）及f3（t）的波形；（2）求s1（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s1（t）的波形；（3）求s2（t）=f1（t）*f3（t），并畫出s2（t）的波形。19設(shè)f1（t）為題圖（a）所示的三角形脈沖，f2（t）為題圖（b）所示的沖激序列，即，對下列t值求出s（t）= f1（t）*f2（t），并畫出s（t）的

10、波形（f1（t）的具體表達(dá)式不必寫出）。1.t=2，2.t=12.5 已知某系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為，試寫出該系統(tǒng)的微分方程式。2.6 某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，當(dāng)激勵x1（t）= tu(t)時，響應(yīng)y1(t)=u(t), 試求當(dāng)激勵x2(t)=u(t)時,響應(yīng)y2(t)的表達(dá)式。2.7 題圖所示系統(tǒng)是由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成的，兩子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為： 試求總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t），并畫出h（t）的波形。2.8 已知某一階線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵信號x（t）=u（t）時，全響應(yīng)，若已知系統(tǒng)的起始狀態(tài)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi（t）與沖激響應(yīng)h（t）。2.9 一線性時不變系統(tǒng)的輸入x（t）與零狀態(tài)響

11、應(yīng)如題圖所示： 1求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t）；2當(dāng)輸入為圖五所示的其它信號及時，畫出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的波形。 答案2.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內(nèi)）1系統(tǒng)微分方程式 ，解得完全響應(yīng)y(t)= 則零輸入響應(yīng)分量為 （ 3 ） （1） （2） （3） （4）2已知，可以求得（ 3 ） （1）1- （2） （3） （4）3線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律（ 1、4 ） （1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。 （2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。 （3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強迫響應(yīng)也為零。 （4）若激勵信號為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。4若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，

12、在x（t）的激勵下，所得的響應(yīng)為（ 4 ）（1）強迫響應(yīng)；（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（3）暫態(tài)響應(yīng)；（4）零狀態(tài)響應(yīng)。2.2 是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入，若錯誤則填入×）1零輸入響應(yīng)就是由輸入信號產(chǎn)生的響應(yīng)。 （ × ）2零狀態(tài)響應(yīng)是自由響應(yīng)的一部分。 （ × ）3若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強迫響應(yīng) （ × ）4當(dāng)激勵為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應(yīng)就是沖激響應(yīng)。 （ × ）5已知，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。 （ ）2.3 填空題1234已知則的非零值區(qū)間為（ -1 ，1 ）5某線性時不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

13、 為使其零狀態(tài)響應(yīng)其輸入信號x（t）=6已知系統(tǒng)方程式,若解得完全響應(yīng)（當(dāng)t0），則系統(tǒng)的起始狀態(tài)y（0）= 4/3 7一起始儲能為零的系統(tǒng)，當(dāng)輸入為 u（t）時，系統(tǒng)響應(yīng)為，則當(dāng)輸入為（t）時，系統(tǒng)的響應(yīng)為8下列總系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h（t）=2.4 計算下列卷積1答案：2答案：3，并畫出s（t）的波形。t42130s(t)答案：4已知，計算s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）波形。答案：5已知，求，并畫出s（t）的波形。答案：6已知：， （1）畫出的波形；（2）求，畫出s（t）的波形并寫出表達(dá)式。答案：(1)(2) 7已知： （1）畫出的波形；（2）用時域方法求，寫出表達(dá)式，畫

14、出波形。答案：(1)(2)8已知：（1）畫出與的波形；（2）用時域方法求出的表達(dá)式，并畫出波形。答案：(1)t1230s(t)(2) 9f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），其中t12340s(t)5答案： 10f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。答案：11f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。答案：12f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）表達(dá)式；（2）求s（t）=f1（t

15、）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。答案：（1）（2）13f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達(dá)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。答案：（1） （2）14f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達(dá)式；t2 10 -112 f1（t）t011f2（t）（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。答案：（1） （2）t21f1(t)115已知如題圖所示，求卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）波形。答案：16已知如題圖所示

16、， （1）寫出f1（t）的波形函數(shù)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。t21f1(t)123答案：（1）（2）17已知如題圖所示， （1）寫出f1（t）的波形函數(shù)式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達(dá)式，并繪出s（t）的波形。答案：（1）（2）18已知+ （1）分別畫出f1（t）、f2（t）及f3（t）的波形；（2）求s1（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s1（t）的波形；（3）求s2（t）=f1（t）*f3（t），并畫出s2（t）的波形。答案：（1）（2）（3）19設(shè)f1（t）為題圖（a）所示的三角形脈沖，f2（t）為題圖（b）所示

17、的沖激序列，即，對下列t值求出s（t）= f1（t）*f2（t），并畫出s（t）的波形（f1（t）的具體表達(dá)式不必寫出）。1.t=2，2.t=1答案： 2.5 已知某系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為，試寫出該系統(tǒng)的微分方程式。答案：系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為：系統(tǒng)的微分方程式：2.6 某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，當(dāng)激勵x1（t）= tu(t)時，響應(yīng)y1(t)=u(t), 試求當(dāng)激勵x2(t)=u(t)時,響應(yīng)y2(t)的表達(dá)式。答案：2.7 題圖所示系統(tǒng)是由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成的，兩子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為： 試求總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t），并畫出h（t）的波形。答案：2.8 已知某一階線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵信號x（t

18、）=u（t）時，全響應(yīng)，若已知系統(tǒng)的起始狀態(tài)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi（t）與沖激響應(yīng)h（t）。答案：系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)：沖激響應(yīng)：2.9 一線性時不變系統(tǒng)的輸入x（t）與零狀態(tài)響應(yīng)如題圖所示： 1求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t）；2當(dāng)輸入為圖五所示的其它信號及時，畫出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的波形。答案：1. 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：2. 復(fù)習(xí)題三3.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內(nèi)）1已知f（t）的頻帶寬度為，則f（2t-4）的頻帶寬度為（ ） （1）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）2已知信號f（t）的頻帶寬度為，則f（3t-2）的頻帶寬度為（ ） （1）3 （2）

19、 （3）（-2） （4）（-6）3理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)h（j）是 （ ） （1） （2） （3） （4） （為常數(shù)）4理想低通濾波器的傳輸函數(shù)是（ ）（1） （2）（3） （4）5已知：f，f其中，的最高頻率分量為的最高頻率分量為，若對進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率應(yīng)為（）（ ）（1）21 （2）1+2 （3）2（1+2） （4）（1+2）6已知信號，則奈奎斯特取樣頻率fs為（ ）（1） （2） （3） （4）7若ff（ ） （1） （2） （3） （4）8若對f（t）進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對進(jìn)行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為（ ）（1）3fs （2） （3）3（fs

20、-2） （4）9信號f（t）=sa（100t），其最低取樣頻率fs為（ ） （1） （2） （3） （4）10一非周期連續(xù)信號被理想沖激取樣后，取樣信號的頻譜fs（j）是（ ）（1）離散頻譜； （2）連續(xù)頻譜；（3）連續(xù)周期頻譜； （4）不確定，要依賴于信號而變化11圖示信號f（t），其傅氏變換f，實部r（）的表示式為（ ） （1）3sa（2） （2） （3）3sa（） （4）2sa（）12連續(xù)周期信號f（t）的頻譜的特點是（ ） （1）周期、連續(xù)頻譜； （2）周期、離散頻譜； （3）連續(xù)、非周期頻譜； （4）離散、非周期頻譜。13欲使信號通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真，則該系統(tǒng)應(yīng)具有（ ）（1） 幅

21、頻特性為線性，相頻特性也為線性；（2） 幅頻特性為線性，相頻特性為常數(shù)；（3） 幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為線性；（4） 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為。14一個階躍信號通過理想低通濾波器之后，響應(yīng)波形的前沿建立時間tr與（ ） （1） 濾波器的相頻特性斜率成正比；（2） 濾波器的截止頻率成正比；（3） 濾波器的相頻特性斜率成反比；（4） 濾波器的截止頻率成反比；（5） 濾波器的相頻特性斜率和截止頻率均有關(guān)系。3.2 是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入，若錯誤則填入×）1若周期信號f（t）是奇諧函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中不會含有直流分量。 （ ）2奇函數(shù)加上直流后，傅氏級數(shù)中仍含有正弦分量。 （ ）3

22、周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數(shù) （ ）4階躍信號通過理想低通濾波器后，響應(yīng)波形的前沿建立時間tr與濾波器的截止頻率成正比 （ ）5周期性的連續(xù)時間信號，其頻譜是離散的、非周期的 （ ） 6非周期的取樣時間信號，其頻譜是離散的、周期的 （ ）3.3 填空題1已知f，則f f f（2t-5）= f f（3-2t） = ff（t）cos200t= f f f f= f 2已知ff其中：的最高頻率分量為的最高頻率分量為且則的最高頻率分量= ，若對f（t）進(jìn)行取樣，則奈奎斯特取樣周期ts= 3若理想低通濾波器截止頻率，則階躍信號通過該濾波器后響應(yīng)的上升時間tr= 。4無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，其幅頻

23、特性為 ，相頻特性為 ；理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h（j）= 5已知f的最高頻率為，現(xiàn)對進(jìn)行理想沖激取樣，則取樣信號的傅氏變換f ，若要保證能從中恢復(fù)出原信號，則最大取樣周期tsmax= 。6信號f（t）= sa（60t），其最高頻率分量為m= ，最低取樣率fs= 。7信號f（t）=sa2（60t）+sa（100t），其最高頻率分量為m= ，最低取樣率fs= 。8 信號f（t）=sa2（100t），其最高頻率分量m= ，最低取樣頻率fs= 。9無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)h（j）= 10階躍信號通過理想低通濾波器，其響應(yīng)的上升時間tr與濾波器的 成反比。11已知f1（t）的頻譜函數(shù)在（-500hz，

24、500hz）區(qū)間內(nèi)不為零，f2（t）的頻譜函數(shù)在（-1000hz，1000hz）區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f1（t）與f2（t）相乘所得的信號進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為 。12 已知f（t）的最高頻率分量fm為103hz，則信號f（t）的最低取樣率fs= ，則信號f（2t）的最低取樣率fs= 13已知理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 若x1(t)=(t)，則y1(t)=h(t)= 若x2(t)=sint+2sin3t，則y2(t)= 上述哪些信號通過該系統(tǒng),實現(xiàn)了不失真?zhèn)鬏? 14已知和ff（t）=f（j）則g（j）=fg（t）= 15圖示周期方波信號f（t）包含有哪些頻率分量？ 粗略畫出信號頻譜圖

25、。 16f 已知f，求 f 17已知信號f（t）的頻譜函數(shù)在（-500hz，500hz）區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f（t）進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為 hz。18周期信號f（t）如題圖所示，若重復(fù)頻率f=5khz，脈寬，幅度e=10v，則直流分量= v。19f= f = 。20f（t）的波形如右圖所示，則f（t）的偶分量fe（t）= 而f（t）的奇分量fo（t）= 其fe（j）= f fe（t）= fo（j）=ffo（t）= 3.4 已知某周期信號的傅里葉級數(shù)：試畫出f（t）的幅度頻譜|fn|的圖形。3.5 信號f（t）如題圖所示，求f，并畫出幅度譜。3.6 已知周期方波信號f（t）的傅氏級數(shù)為

26、 f（t）= 畫出信號f（t）的頻譜圖與波形圖。3.7 周期信號f（t）前四分之一周期的波形如題圖所示，已知f（t）的傅氏級數(shù)中只含有奇次諧波的余弦分量，且無直流，試?yán)L出f（t）一個周期（）的波形。3.8 已知周期性鋸齒信號的指數(shù)傅里葉級數(shù) 試畫出幅度頻譜|fn|圖與相位頻譜n圖，（頻譜為離散譜，級數(shù)中為±1、±2±）。3.9 已知f,畫出頻率圖形。3.10 周期信號的周期如題圖所示，已知的傅氏級數(shù)中僅含有奇次諧波的余弦分量，無直流，試?yán)L出的一個周期（）的波形。3.11 定性判斷題圖所示周期信號f（t）的傅氏級數(shù)中含有哪些頻率分量。3.12已知，求的頻譜f，并畫出

27、y（t）的頻譜圖y（j）。3.13 求圖示頻譜函數(shù)f（j）的傅里葉反變換，f（t）=f-1f（j），并畫出f（t）的波形圖。3.14 f1（t）與f2（t）的頻譜如圖所示，分別求f1（t）+f2（t），f1（t）*f2（t）及f1（t）·f2（t）的頻譜表達(dá)式，并畫頻譜圖。3.15 系統(tǒng)如題圖（a）所示，低通濾波器的傳輸函數(shù)如題圖（b）所示，已知， 1 求信號f圖形；2 求輸出信號y（t），并粗略畫出其波形。3.16 已知周期對稱方波信號f（t）的三角傅里葉級數(shù)為f（t）=1畫出信號f（t）的cn頻譜圖；2試寫出f（t）的指數(shù)形式傅里葉級數(shù)，并畫出fn頻譜圖；3要求將信號f（t）通過

28、系統(tǒng)函數(shù)為h（j）的理想低通濾波器后，輸出僅有基波與三次諧波分量，試寫出理想低通濾波器的h（j）和輸出y（t）的表達(dá)式。理想低通濾波器h（j）f(t)y(t)3.17 已知某系統(tǒng)的頻響特性h（j）及激勵信號的頻譜f（j）如題圖所示,1 畫出y（t）的頻譜y（j），并寫出y（j）的表示式；2 若p（t）=cos200t，畫出ys（t）的頻譜ys（j）；3 若p（t）=，畫出ys（t）的頻譜ys（j），并寫出ys（j）的表示式。3.18 題圖所示系統(tǒng)，已知f1（t）= sa（t），1 畫出f2（t）的時域波形；2 求f2（t）的頻譜函數(shù)f2（j）= ff2（t），并畫出頻譜圖；3 畫出f3（t）的

29、頻譜圖f3（j）。3.19 已知信號f（t）=sa（2t），用單位沖激序列對其進(jìn)行取樣，取樣周期ts=0.25秒，1 畫出f（t）及的波形；2 求取樣后信號fs（t）的頻譜函數(shù)fs（j），并畫出頻譜圖fs（j）；3 從該取樣信號fs（t）能否恢復(fù)原信號f（t）？說明理由。3.20 題圖所示系統(tǒng)，已知f1（t）= sa（t），f2（t）= f 21（t），1 畫f1（t）與f2（t）的幅度譜和的圖形。2 為從f3（t）恢復(fù)f2（t），求最小取樣頻率smin及最大取樣間隔tmax；3 取ts=tmax，寫出f的表示式，并畫出頻譜圖。3.21 系統(tǒng)如題圖所示，已知f（t）=1+cost，用對其進(jìn)行理

30、想取樣，其中秒， 1求信號f（t）的頻譜f（j），并畫出頻譜圖；2求信號fs（t）的頻譜fs（j），并畫出頻譜圖；3若將fs（t）通過一個頻響特性為h（j）=u（+2）- u（-2）的理想低通濾波器（如題圖所示），求濾波器的輸出信號y（t）。3.22 系統(tǒng)如題圖所示，已知，s（t）= cos1000t，低通濾波器的頻率特性為h（j）=u（+2）-u（-2）e-j，1 畫出ya（t）的頻譜ya（j）及yb（t）的頻譜yb（j）；2 求輸出信號y（t），并畫出y（t）的波形。3.231已知周期矩形脈沖信號f1（t）的波形如題圖所示，試求f1（t）的指數(shù)形式的傅氏級數(shù)，并畫出頻譜圖fn；2若將f1（

31、t）的脈沖寬度擴大一倍，而脈沖幅度與周期不變，如題圖f2（t）所示，試畫出f2（t）的頻譜圖fn。3.24 給理想低通濾波器輸入一個沖激序列，若濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：，其中：1 畫出濾波器的頻響特性曲線h（j）；2 求濾波器的響應(yīng)y（t）的頻譜y（j），并畫出頻譜圖y（j）；3 求濾波器的響應(yīng)y（t）。3.25 系統(tǒng)如圖所示，設(shè)信號f（t）的頻譜f（j）=ff（t）=u（+）- u（-），若ts=0.5，1寫出fs（j）=ff（t）t（t）的表達(dá)式，并繪出fs（j）的頻譜圖；2若h（j）=e-ju（+2）- u（-2），試求響應(yīng)y（t）。3.26 系統(tǒng)如題圖所示，設(shè)x（t）=cost，xs（t）

32、=x（t）·t（t）， 若濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：1畫出x（j）=fx（t）的圖形；2畫出xs（t）= x（t）t（t）的波形；3求xs（j）=fxs（t）的表達(dá)式，并畫出xs（j）圖形；4求濾波器的輸出信號y（t）。3.27 已知頻譜函數(shù)f1（j）的原函數(shù)f1（t）=sa（t）， 1求下列圖示頻譜函數(shù)f2（j）與f3（j）的原函數(shù)f2（t）與f3（t）； 2畫出f1（t）與f3（t）的波形。3.28 設(shè)有一重復(fù)周期為t=200s的信號，如題圖所示，1 指出該信號包含哪些頻率分量；2 粗略畫出信號的頻譜圖；3 要求該信號通過一個濾波器后，輸出頻率為f=15khz的正弦波，問此濾波器應(yīng)是一

33、個什么類型的濾波器，它應(yīng)當(dāng)通過哪些頻率分量，阻止哪些頻率分量？3.29 某理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其中，加入激勵信號，其中t1=1，1畫出激勵信號的波形圖與頻譜圖；2畫出濾波器的幅頻特性曲線；3求該濾波器的響應(yīng)y（t）。3.30 寫出下列信號的傅里葉變換，并畫出信號的波形圖與幅度譜 （），123.31 激勵信號f（t）如題圖（a）所示，系統(tǒng)如題圖（b）所示1. 當(dāng)p（t）=cos100t時，求系統(tǒng)響應(yīng)y1（t）及其頻譜的表示式，并畫出響應(yīng)y1（t）的波形圖和頻譜圖形。 2. 當(dāng)秒時，求系統(tǒng)響應(yīng)y2（t）及其頻譜的表示式，并畫出響應(yīng)y2（t）的波形圖。3.32 周期信號f（t）的波形如題圖所示

34、，其中：t=200s，1 根據(jù)信號的對稱特性定性分析信號的傅氏級數(shù)中含有哪些頻率分量；2 寫出周期信號f（t）的傅氏變換的表示式（不必具體計算，但需給出計算公式）；3 若讓f（t）通過一個濾波器，要求濾波器輸出頻率為15khz的正弦或余弦信號，問該濾波器應(yīng)是什么類型的濾波器？3.33信號通過如題圖所示的系統(tǒng)，在和兩種情況下，分別求系統(tǒng)a點的頻譜和輸出信號的頻譜（其中3.34 周期信號f（t）如圖所示，其中t=200s，=50s，1 已知圖示信號f（t）的傅氏級數(shù)為： 畫出cn的圖形；2試求f，并畫出的頻譜圖；3用可變中心頻率的選頻網(wǎng)絡(luò)能否從f（t）中選取出5，12，20，50，70及80khz

35、的正弦或余弦信號？為什么？3.35 系統(tǒng)框圖、激勵信號波形x（t）及理想低通濾波器的頻響特性h（j）如題圖所示，畫出x（t）、ya（t）、y（t）的幅度譜圖|x（j）|，|ya（j）| 及 |y（j）|。3.36 f1（t）的波形如圖一所示，周期信號f（t）如圖二所示，且已知f ，1 寫出f（t）與f1（t）的關(guān)系式（即由f1（t）表示f（t）；2寫出f（t）的傅氏變換f（j）的表達(dá)式；3根據(jù)f（t）的對稱性，定性分析f（t）含有哪些頻率分量。答案3.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內(nèi)）1已知f（t）的頻帶寬度為，則f（2t-4）的頻帶寬度為（ 1 ） （1）

36、2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）2已知信號f（t）的頻帶寬度為，則f（3t-2）的頻帶寬度為（ 1 ） （1）3 （2） （3）（-2） （4）（-6）3理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)h（j）是 （ 2 ） （1） （2） （3） （4） （為常數(shù)）4理想低通濾波器的傳輸函數(shù)是（ 2 ）（1） （2）（3） （4）5已知：f，f其中，的最高頻率分量為的最高頻率分量為，若對進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率應(yīng)為（）（ 3 ）（1）21 （2）1+2 （3）2（1+2） （4）（1+2）6已知信號，則奈奎斯特取樣頻率fs為（ 4 ）（1） （2） （3） （4）7若ff（ 4 ） （1）

37、 （2） （3） （4）8若對f（t）進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對進(jìn)行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為（ 2 ）（1）3fs （2） （3）3（fs-2） （4）9信號f（t）=sa（100t），其最低取樣頻率fs為（ 1 ） （1） （2） （3） （4）10一非周期連續(xù)信號被理想沖激取樣后，取樣信號的頻譜fs（j）是（ 3 ）（1）離散頻譜； （2）連續(xù)頻譜；（3）連續(xù)周期頻譜； （4）不確定，要依賴于信號而變化11圖示信號f（t），其傅氏變換f，實部r（）的表示式為（ 3 ） （1）3sa（2） （2） （3）3sa（） （4）2sa（）12連續(xù)周期信號f（t）的頻譜的特點是（

38、 4 ） （1）周期、連續(xù)頻譜； （2）周期、離散頻譜； （3）連續(xù)、非周期頻譜； （4）離散、非周期頻譜。13欲使信號通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真，則該系統(tǒng)應(yīng)具有（ 3、4 ）（5） 幅頻特性為線性，相頻特性也為線性；（6） 幅頻特性為線性，相頻特性為常數(shù)；（7） 幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為線性；（8） 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為。14一個階躍信號通過理想低通濾波器之后，響應(yīng)波形的前沿建立時間tr與（ 4 ） （6） 濾波器的相頻特性斜率成正比；（7） 濾波器的截止頻率成正比；（8） 濾波器的相頻特性斜率成反比；（9） 濾波器的截止頻率成反比；（10） 濾波器的相頻特性斜率和截止頻率均有關(guān)系。3.2 是非題

39、（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入，若錯誤則填入×）1若周期信號f（t）是奇諧函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中不會含有直流分量。 （ ）2奇函數(shù)加上直流后，傅氏級數(shù)中仍含有正弦分量。 （ ）3周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數(shù) （ ）4階躍信號通過理想低通濾波器后，響應(yīng)波形的前沿建立時間tr與濾波器的截止頻率成正比 （ × ）5周期性的連續(xù)時間信號，其頻譜是離散的、非周期的 （ ）6非周期的取樣時間信號，其頻譜是離散的、周期的 （ × ）3.3 填空題1已知f，則f f f（2t-5）=f f（3-2t） =ff（t）cos200t=f ff f=f 2已知ff其中：

40、的最高頻率分量為的最高頻率分量為且則的最高頻率分量=，若對f（t）進(jìn)行取樣，則奈奎斯特取樣周期ts=3若理想低通濾波器截止頻率，則階躍信號通過該濾波器后響應(yīng)的上升時間tr= 1 毫秒 。4無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，其幅頻特性為，相頻特性為；理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h（j）=5已知f的最高頻率為，現(xiàn)對進(jìn)行理想沖激取樣，則取樣信號的傅氏變換f，若要保證能從中恢復(fù)出原信號，則最大取樣周期tsmax=。6信號f（t）= sa（60t），其最高頻率分量為m= 60rad/s ，最低取樣率fs=。7信號f（t）=sa2（60t）+sa（100t），其最高頻率分量為m= 120rad/s ，最低取樣率fs=。8 信號

41、f（t）=sa2（100t），其最高頻率分量m= 200rad/s ，最低取樣頻率fs=。9無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)h（j）=10階躍信號通過理想低通濾波器，其響應(yīng)的上升時間tr與濾波器的 截止頻率 成反比。11已知f1（t）的頻譜函數(shù)在（-500hz，500hz）區(qū)間內(nèi)不為零，f2（t）的頻譜函數(shù)在（-1000hz，1000hz）區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f1（t）與f2（t）相乘所得的信號進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為3000hz。12 已知f（t）的最高頻率分量fm為103hz，則信號f（t）的最低取樣率fs=，則信號f（2t）的最低取樣率fs=13已知理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 若x1(t

42、)=(t)，則y1(t)=h(t)= 若x2(t)=sint+2sin3t，則y2(t)=上述哪些信號通過該系統(tǒng),實現(xiàn)了不失真?zhèn)鬏?信號的最高頻率不超過rad/s ，才能實現(xiàn)無失真?zhèn)鬏敚?，x2(t) 實現(xiàn)了不失真?zhèn)鬏敗?4已知和ff（t）=f（j）則g（j）=fg（t）=15圖示周期方波信號f（t）包含有哪些頻率分量？ 奇次諧波的正弦分量 粗略畫出信號頻譜圖。 16f已知f，求 f17已知信號f（t）的頻譜函數(shù)在（-500hz，500hz）區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f（t）進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為 1000 hz。18周期信號f（t）如題圖所示，若重復(fù)頻率f=5khz，脈寬，幅度e=10v，則直流分量= 1 v。19f= f =。20f（t）的波形如右圖所示，則f（t）的偶分量fe（t）=而f（t）的奇分量fo（t）=其fe（j）= f fe（t）= fo（j）=ffo（t）= 3.4 已知某周期信號的傅里葉級數(shù)：試畫出f（t）的幅度頻譜|fn|的圖形。答案：3.5 信號f（t）如題圖所示，求f，并畫出幅度譜。答案：3.6 已知周期方波信號f（t）的傅氏級數(shù)為 f（t）= 畫出信號f（t）的頻譜圖與波形圖。答案：3.7 周