2019版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程5.4分式方程第1課時教學(xué)課件新版北師大版

1、4分式方程第1課時【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】1.1.分式方程的定義分式方程的定義_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程. .2.2.解分式方程的一般思路解分式方程的一般思路分式方程分式方程 _._.分母中含有未知數(shù)分母中含有未知數(shù)整式方程整式方程3.3.產(chǎn)生增根的原因產(chǎn)生增根的原因在方程的兩邊同乘了一個使在方程的兩邊同乘了一個使_的整式的整式. .分母為零分母為零【自我診斷自我診斷】1.(1)1.(1)下列關(guān)于下列關(guān)于x x的方程中的方程中, ,是分式方程的是是分式方程的是( )( )a.3x= a.3x= b. =2b. =2c. c. d.3x-2y=1d.3x-2y=1121xx23x54b

2、b(2)(2)分式方程分式方程 的解為的解為( )( )a.x=1a.x=1b.x=2b.x=2 c. c.無解無解 d.x=0d.x=02.(1)2.(1)若分式方程若分式方程 的一個解是的一個解是x=1,x=1,則則a=_.a=_.(2)(2)若方程若方程 有增根有增根, ,則則a=_.a=_.23x1x22x x12xaxa2x4x4d d0 04 4知識點一知識點一 分式方程的概念及解法分式方程的概念及解法【示范題示范題1 1】(2017(2017濟寧中考濟寧中考) )解方程解方程: : 【思路點撥思路點撥】去分母去分母解這個整式方程解這個整式方程驗根驗根寫出分式方程的根寫出分式方程的

3、根. .2x11x22x 【自主解答自主解答】方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x-2),(x-2),得得2x=x-2+1,2x=x-2+1,解得解得x=-1.x=-1.檢驗檢驗: :當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時時,x-20,x-20,所以原分式方程的解為所以原分式方程的解為x=-1.x=-1.【微點撥微點撥】解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟(1)(1)去分母去分母, ,即在方程兩邊同乘以最簡公分母即在方程兩邊同乘以最簡公分母, ,把分式方把分式方程化為整式方程程化為整式方程. .(2)(2)解這個整式方程解這個整式方程. .(3)(3)驗根驗根: :方法一方法一: :把求得的未知數(shù)的值代入原方

4、程把求得的未知數(shù)的值代入原方程, ,看看此未知數(shù)的值是否適合原方程此未知數(shù)的值是否適合原方程; ;方法二方法二: :把求得的未知把求得的未知數(shù)的值代入分式的分母數(shù)的值代入分式的分母, ,看分母的值是否等于零看分母的值是否等于零. .(4)(4)寫出分式方程的根寫出分式方程的根. .知識點二知識點二 已知分式方程的根的情況求待定字母已知分式方程的根的情況求待定字母【示范題示范題2 2】關(guān)于關(guān)于x x的分式方程的分式方程 有增根有增根, ,求求m m值值. .6m1x3x3【備選例題備選例題】若關(guān)于若關(guān)于x x的方程的方程 無解無解, ,則則a a的值是的值是_._.ax41x2x2【解析解析】

5、. .方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x-2)(x-2)得得,ax=4+x-2,ax=4+x-2,(a-1)x=2,(a-1)x=2,(1)(1)當(dāng)當(dāng)a-1=0a-1=0即即a=1a=1時時, ,此整式方程無解此整式方程無解, ,所以原方程無解所以原方程無解. .ax41x2x2(2)(2)當(dāng)當(dāng)a-10a-10時時,x= ,x= 關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程 無解無解, ,x-2=0,x=2.x-2=0,x=2.把把x=2x=2代入代入x= x= 得得2=2=2(a-1)=2,2(a-1)=2,解得解得a=2.a=2.綜上所述綜上所述: :當(dāng)當(dāng)a=1a=1或或a=2a=2時關(guān)于時關(guān)于x x的方程的

6、方程 無解無解. .2a1，ax41x2x22a12a1，ax41x2x2【微點撥微點撥】分式方程的增根分式方程的增根1.1.確定分式方程增根的方法確定分式方程增根的方法: :使得分式方程的分母為零使得分式方程的分母為零的未知數(shù)的值的未知數(shù)的值. .2.2.產(chǎn)生增根的原因產(chǎn)生增根的原因: :在方程的兩邊同乘了一個使分母為在方程的兩邊同乘了一個使分母為零的整式零的整式. .3.3.分式方程無解的兩種情況分式方程無解的兩種情況: :(1)(1)由分式方程轉(zhuǎn)化得到的整式方程的解由分式方程轉(zhuǎn)化得到的整式方程的解, ,使得最簡公使得最簡公分母為零分母為零, ,此時分式方程有增根此時分式方程有增根. .(2)(2)由分式方程轉(zhuǎn)化的整式方程