天津市和平區(qū)七年級數(shù)學上學期期末試題含解析新人教版

1、天津市和平區(qū)2015-2016學年七年級數(shù)學上學期期末試題一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1計算（3）（5）=（）a2b2c8d82數(shù)軸上的點a到原點的距離是4，則點a表示的數(shù)為（）a4b4c4或4d2或23下列作圖語句中，正確的是（）a畫直線ab=6cmb延長線段ab到cc延長射線oa到bd作直線使之經(jīng)過a，b，c三點4把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）a線段可以比較大小b線段有兩個端點c兩點之間線段最短d過兩點有且只有一條直線5把方程去分母，正確的是（）a3x（x1）=1b3xx1=1c3xx1=6d3x（x1）=66已知m+a=n+b

2、，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（）aa=bba=bca=bda，b可以是任意有理數(shù)或整式7如圖，下列說法中錯誤的是（）aoa的方向是東北方向bob的方向是北偏西55°coc的方向是南偏西30°dod的方向是南偏東30°8下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是（）abcd9已知1=18°18，2=18.18°，3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）a1=3b1=2c2=3d1=2=310已知1與2互余，2與3互補，1=58°，則3=（）a58°b148°c158°d32&

3、#176;11如果線段ab=10cm，ma+mb=13cm，那么下面說法中正確的是（）a點m是線段ab上b點m在直線ab上c點m在直線ab外d點m在直線ab上，也可能在直線ab外12如圖，aob是一條直線，aoc=60°，od，oe分別是aoc和boc的平分線，則圖中互補的角有（）a5對b6對c7對d8對二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1343的底數(shù)是，指數(shù)是，計算的結(jié)果是14從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是15若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值為16已知：線段a，b，且ab畫射線ae，在射線ae上順次截取ab=

4、bc=cd=a，在線段ad上截取af=b，則線段fd=17把一張長方形紙片abcd按如圖所示的那樣折疊后，若得到aeb=56°，則bef=18平面內(nèi)有四個點a，b，c，d，過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為三、解答題（共7小題，滿分58分）19計算：（1）；（2）6+（2）3×（）÷（）2÷（3）20解下列方程：（1）x+5=x+32x；（2）21已知a=3x2+3y25xy，b=2xy3y2+4x2（1）化簡：2ba；（2）已知a|x2|b2與aby的同類項，求2ba的值22如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點o（1）若aoc=3

5、5°，求aod的度數(shù)；（2）問：aoc=bod嗎？說明理由；（3）寫出aod與boc所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23列一元一次方程解應用題某校七年級（1）班數(shù)學老師為做好期末復習，事先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元（1）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？（2）如果七年級（1）班共有學生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學校自己刻錄合算24已知m，n滿足等式（m8）2+2|nm+5|=0（1）求m，n的值；（2）已

6、知線段ab=m，在直線ab上取一點p，恰好使ap=npb，點q為pb的中點，求線段aq的長25已知aob為銳角，如圖（1）（1）若om平分aoc，on平分bod，mon=32°，cod=10°，如圖（2）所示，求aob的度數(shù)（2）若om，od，oc，on是aob的五等分線，如圖（3）所示，以射線oa，om，od，oc，on，ob為始邊的所有角的和為980°，求aob的度數(shù)2015-2016學年天津市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1計算（3）（5）=（）a2b2c8d8【考點】有理數(shù)的減法【分析】先將

7、減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再按照加法法則計算即可【解答】解：（3）（5）=3+5=2故選：a【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵2數(shù)軸上的點a到原點的距離是4，則點a表示的數(shù)為（）a4b4c4或4d2或2【考點】數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上點a到原點的距離為4的數(shù)有兩個，意義相反，互為相反數(shù)即4和4【解答】解：在數(shù)軸上，4和4到原點的距離為4點a所表示的數(shù)是4和4故選：c【點評】此題考查的知識點是數(shù)軸關(guān)鍵是要明確原點的距離為4的數(shù)有兩個，意義相反3下列作圖語句中，正確的是（）a畫直線ab=6cmb延長線段ab到cc延長射線oa到bd作直線使之經(jīng)過a，b，c三點【考點】作圖尺

8、規(guī)作圖的定義【專題】探究型【分析】根據(jù)各個選項中的語句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題【解答】解：直線無法測量，故選項a錯誤；延長線斷ab到c是正確的，故選項b正確；射線oa本身是以點o為端點，向著oa方向延伸，故選項c錯誤；如果點a、b、c三點不在同一直線上，則直線不能同時經(jīng)過這三個點，故選項d錯誤；故選b【點評】本題考查作圖尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵是明確尺規(guī)作圖的方法，哪些圖形可以測量，哪些不可以測量4把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）a線段可以比較大小b線段有兩個端點c兩點之間線段最短d過兩點有且只有一條直線【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最

9、短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可【解答】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，故選：c【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短5把方程去分母，正確的是（）a3x（x1）=1b3xx1=1c3xx1=6d3x（x1）=6【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：3x（x1）=6故選d【點評】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項6已知

10、m+a=n+b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（）aa=bba=bca=bda，b可以是任意有理數(shù)或整式【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都減去b，然后判斷即可得解【解答】解：m+a=n+b兩邊都減去b得，m+ab=n，等式可變形為m=n，ab=0，a=b故選c【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立7如圖，下列說法中錯誤的是（）aoa的方向是東北方向bob的方向是北偏西55°coc的方向是南偏西30°dod的方向是南

11、偏東30°【考點】方向角【分析】根據(jù)題意、結(jié)合方向角的概念對各個選項進行判斷即可【解答】解：oa的方向是東北方向，a正確；ob的方向是北偏西55°，b正確；oc的方向是南偏西60°，c錯誤；od的方向是南偏東30°，d正確，故選：c【點評】本題考查的是方向角的知識，在方位圖中正確讀懂方向角是解題的關(guān)鍵8下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是（）abcd【考點】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：選項a、b、c經(jīng)過折疊均能圍成正方體；d、有“田”字格，不能折成正方體故選d【點評】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識

12、點，注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖9已知1=18°18，2=18.18°，3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）a1=3b1=2c2=3d1=2=3【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案【解答】解：1=18°18=18.3°=32，故選：a【點評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵10已知1與2互余，2與3互補，1=58°，則3=（）a58°b148°c158°d32°

13、;【考點】余角和補角【分析】已知1的度數(shù)，根據(jù)余角的性質(zhì)可求得2的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：1與2互余，1=65°2=90°58°=322與3互補3=180°32°=148°故選b【點評】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵11如果線段ab=10cm，ma+mb=13cm，那么下面說法中正確的是（）a點m是線段ab上b點m在直線ab上c點m在直線ab外d點m在直線ab上，也可能在直線ab外【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)ab=10cm，若點m是線段ab上，則ma+mb=10cm，點m在直線a

14、b外或點m在直線ab上都可能ma+mb=13cm【解答】解：如圖1：點m在直線ab外時，ma+mb=13cm，如圖2，點m在直線ab上時，ma+mb=13cm，根據(jù)以上兩個圖形得出m可以在直線ab上，也可以在直線ab外，故選d【點評】本題考查了求兩點間的距離的應用，主要考查學生的畫圖能力和理解能力12如圖，aob是一條直線，aoc=60°，od，oe分別是aoc和boc的平分線，則圖中互補的角有（）a5對b6對c7對d8對【考點】余角和補角【分析】根據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義求得圖中角的度數(shù)，然后根據(jù)互補的定義進行判斷【解答】解：boc=180°aoc=180

15、6;60°=120°，od，oe分別是aoc和boc的平分線，aod=cod=30°，coe=boe=60°，aoe=boc=120°，doe=90°，dob=150°，則aod+dob=180°，cod+dob=180°，aoc+boc=180°，coe+boc=180°，boe+boc=180°，aoe+boe=180°，aoe+aoc=180°，aoe+coe=180°總之有8對互補的角故選d【點評】本題考查了補角的定義以及角平分線的定義，

16、正確求得圖中角的度數(shù)是關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1343的底數(shù)是4，指數(shù)是3，計算的結(jié)果是64【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題；實數(shù)【分析】利用冪的意義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：43的底數(shù)是4，指數(shù)是3，計算的結(jié)果是64，故答案為：4；3；64【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵14從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是圓柱【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱【解答】解：主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓柱

17、故答案為：圓柱【點評】考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識點為：三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀15若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值為4【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【專題】計算題；實數(shù)【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，以及m的值，代入計算即可求出值【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，當m=2時，原式=84=4；當m=2時，原式=84=4故答案為：4【點評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16已知：線段a，b，且a

18、b畫射線ae，在射線ae上順次截取ab=bc=cd=a，在線段ad上截取af=b，則線段fd=3ab【考點】兩點間的距離【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系進行計算即可【解答】解：如圖所示：df=adaf=ab+cb+cdaf=3ab故答案為：3ab【點評】本題主要考查的是兩點間間的距離，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵17把一張長方形紙片abcd按如圖所示的那樣折疊后，若得到aeb=56°，則bef=62°【考點】角的計算；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)平角的定義求出beb，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出bef=bef=beb，即可求出答案【解答】解：把一張長方形紙

19、片abcd按如圖所示的那樣折疊后，得到aeb=56°，beb=180°aeb=124°，bef=bef，bef+bef=beb，bef=bef=beb=62°，故答案為：62°【點評】本題考查了平角的定義和折疊的性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是求出beb的度數(shù)以及得出bef=bef=beb18平面內(nèi)有四個點a，b，c，d，過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為1條、4條或6條【考點】直線、射線、線段【分析】由直線公理，兩點確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點中，是否有3個點，（或者4個點）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論【解答】解：（1）如果4個點

20、，點a、b、c、d在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個點中有3個點（不妨設點a、b、c）在同一直線上，而第4個點，點d不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個點中，任何3個點都不在同一直線上，那么點a分別和點b、c、d確定3條直線，點b分別與點c、d確定2條直線，最后點c、d確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過其中2個點可以畫1條、4條或6條直線故答案為：1條、4條或6條【點評】本題考查了直線的定義在解題過程中，注意分情況討論，這樣才能將各種情況考慮到三、解答題（共7小題，滿分58分）19計算：（1）；（2）6+（2）3×（）

21、47;（）2÷（3）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式通分并利用同分母分數(shù)的加減法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+1=+1=；（2）原式=68××36×（）=6+16=10【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解下列方程：（1）x+5=x+32x；（2）【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系

22、數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：2x+10=x+64x，移項合并得：5x=4，解得：x=0.8；（2）去分母得：5（x3）3（2x+7）=15（x1），去括號得：5x156x21=15x15，移項合并得：16x=21，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21已知a=3x2+3y25xy，b=2xy3y2+4x2（1）化簡：2ba；（2）已知a|x2|b2與aby的同類項，求2ba的值【考點】整式的加減；同類項【專題】計算題；整式【分析】（1）把a與b代入2ba中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可

23、得到結(jié)果【解答】解：（1）a=3x2+3y25xy，b=2xy3y2+4x2，2ba=2（2xy3y2+4x2）（3x2+3y25xy）=4xy6y2+8x23x23y2+5xy=5x2+9xy9y2；（2）a|x2|b2與aby的同類項，|x2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，當x=3，y=2時，原式=45+5436=53；當x=1，y=2時，原式=5+1836=13【點評】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點o（1）若aoc=35°，求aod的度數(shù)；（2）問：aoc=bod嗎？說明理由

24、；（3）寫出aod與boc所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點】余角和補角【分析】（1）把已知角的度數(shù)代入aod=aoc+cod，求出即可；（2）已知aob=cod=90°，都減去cob即可；（3）根據(jù)aob=cod=90°即可求出答案【解答】解：（1）cod=90°，aoc=35°，aod=aoc+cod=35°+90°=125°；（2）aoc=bod，理由是：aob=cod=90°，aobcob=codcob，aoc=bod；（3）aod+boc=180°，理由是：aob=cod=90°，ao

25、d+boc=aoc+cod+boc=cod+aob=90°+90°=180°【點評】本題考查了角的計算及余角和補角的概念，熟悉圖形是解題的關(guān)鍵23列一元一次方程解應用題某校七年級（1）班數(shù)學老師為做好期末復習，事先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元（1）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？（2）如果七年級（1）班共有學生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學校自己刻錄合算【考點】一元一次方程的應用【分

26、析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費用=單價×刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費用=租用刻錄機的費用+每張的成本×刻錄的數(shù)量列出總費用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費用進行比較（1）到電腦公司刻錄需要的總費用=自己刻錄的總費用時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣；（2）分別求出到電腦公司刻錄需要的總費用和自己刻錄的總費用，再比較大小即可求解【解答】解：（1）設刻錄x張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣，依題意，得9x=140+5x，解得x=35答：刻錄35張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣（2）9×36=324（元），140+5

27、5;36=140+180=320（元），因為324320，所以在學校自己刻錄合算【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找到關(guān)鍵描述語，由費用找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24已知m，n滿足等式（m8）2+2|nm+5|=0（1）求m，n的值；（2）已知線段ab=m，在直線ab上取一點p，恰好使ap=npb，點q為pb的中點，求線段aq的長【考點】兩點間的距離；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得m，n的值；（2）根據(jù)線段的和差，可得ap，pb的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得pq的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：（1）由（m8）2+2|nm+5|=0，得m8=0，nm+5=0解得m=8，n=3；（2）由（1）得ab=8，ap=3pb，有兩種情況：當點p在點b的左側(cè)時，如圖1，ab=ap+pb=8，ap=3pb，4pb=8，解得pb=2，ap=3pb=3×2=6點q為pb的中點，pq=pb=1，aq=ap+pq=6+1=7；當點p在點b的右側(cè)時，如圖2，ap=ab+bp，ap=3pb，3pb=8+pb，pb=4點q為pb的中點，bq=pb=2，aq=ab+bq=8+2=10【點