初中數(shù)學(xué)試卷圓試題

1、初中數(shù)學(xué)試卷圓試題一選擇題（共10小題）1把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知ef=cm，cd=6cm，則該截面部分陰影的面積為（）cm2 abcd2 如圖在abc中，abc=40°，以ab為直徑作圓交bc于點d，交ca的延長線于點e，若點e在bd的垂直平分線上，則c的度數(shù)為（）a25°b30°c35°d40°3 如圖ab是o的直徑，cd是弦，abcd，垂足為點e，連接od、cb、ac，ode=30°，eb=2，那么cd的長為（）a4b5c5d61題圖2題圖3題圖4 在平面直角坐標系xoy中，以原點o為圓心半徑為

2、10的圓，直線y=mx4m+3與o交于a、b兩點，則弦ab的長的最小值為（）a10b10c16d205 如圖，ab是o的直徑，點c是半圓的中點，連接ac，cd是弦若ab=10，tanacd=，ca=ce，連接oe，則oe的長為（）a bcd6 如圖以線段ab為直徑o交線段ac于點e，點m是中點，om交ac于點d,boe=60°，cosc=0.5，bc=2，則md的長度為（）abc2d7如圖，ef是圓o的直徑，oe=5cm，弦mn=8cm，則e，f兩點到直線mn距離的和等于（）a12cmb6cmc8cmd3cm5題圖6題圖7題圖8如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb=30°

3、;，cd=2，則s陰影=（）ab2cd9如圖，ab為半圓的直徑，且ab=4，半圓繞點b順時針旋轉(zhuǎn)45°，點a旋轉(zhuǎn)到a的位置，則圖中陰影部分的面積為（）ab2cd410 如圖，在abc中，ca=cb，acb=90°，ab=2，點d為ab的中點，以點d為圓心作圓心角為90°扇形def，點c恰在弧ef上，則圖中陰影部分面積為（）a. b. c. d.8題圖9題圖10題圖二填空題（共10小題）11如圖，pa，pb分別切o于點a、b，點c在o上，且acb=50°，則p=12如圖abc是等腰直角三角形，ac=bc=a，以斜邊ab上的點o為圓心圓分別與ac，bc相切于

4、點e，f，與ab分別交于點g，h，且eh的延長線和cb的延長線交于點d，則cd的長為13如圖，a個半圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x相切，設(shè)半圓c1、半圓c2、半圓c3、半圓cn的半徑分別為r1、r2、r3、rn，當r1=1時，rn=（n1的自然數(shù)）11題圖12題圖13題圖14如圖o與正方形abcd的各邊分別相切于點e、f、g、h，點p是上的一點，則tanepf的值是 15如圖ab是o直徑，p為ab延長線上的一個動點，過點p作o的切線，切點為c，連接ac，bc，作apc的平分線交ac于點d下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論序號）cpddpa；若a=30°

5、,則pc=bc;若cpa=30°,則pb=ob;無論點p在ab延長線上位置如何變化,cdp為定值16如圖，ab是半圓的直徑，點o為圓心，oa=5，弦ac=8，odac，垂足為e，交o于d，連接be設(shè)bec=，則sin的值為14題圖15題圖16題圖17 如圖cd為大半圓m的直徑，e為cm上一點，以ce為直徑畫小半圓n，大半圓m的弦ab與小半圓n相切于點f，且abcd，ab=4，設(shè)、的長分別為x、y，線段ed的長為z，則z(x+y)的值為18如圖ab是o的直徑，e=25°，dbc=45°，則cbe=°19如圖ab為o直徑，ac交o于e點，bc交o于d點，cd

6、=bd，c=70°以下四個結(jié)論a=45°；ac=ab；ae=be；ceab=2bd2其中正確結(jié)論的序號是20如圖，在平面直角坐標系中，p的圓心坐標是（4，a）（a4），半徑為4，函數(shù)y=x的圖象被p截得的弦ab的長為，則p的弦心距是；a的值是17題圖18題圖19題圖20題圖三解答題（共10小題）21如圖，ab是o的直徑，弦de垂直平分半徑oa，c為垂足，de=3，連接bd，過點e作embd，交ba的延長線于點m（1）求o的半徑；（2）求證：em是o的切線；（3）若弦df與直徑ab相交于點p，當apd=45°時，求圖中陰影部分的面積 22如圖，在rtabc中，c=9

7、0°，以ac為直徑作o，交ab于d，過o作oeab，交bc于e（1）求證：ed是o的切線；（2）如果o的半徑為，ed=2，求ab的長；（3）在（2）的條件下，延長eo交o于f，連接df、af，求adf的面積 23 如圖在rtabc中，c=90°，bac角平分線ad交bc邊于d以ab上某一點o為圓心作o，使o經(jīng)過點a和點d（1）判斷直線bc與o位置關(guān)系,并說明理由；（2）若ac=3,b=30°求o半徑；設(shè)o與ab邊另一個交點為e,求線段bd,be與劣弧de所圍成陰影部分圖形面積（結(jié)果保留根號和） 24如圖，ac是o的直徑，bc是o的弦，點p是o外一點，連接pb、ab

8、，pba=c（1）求證：pb是o的切線；（2）連接op，若opbc，且op=8，o的半徑為2，求bc的長 25 如圖，ab為o的直徑，coab于o，d在o上，連接bd，cd，延長cd與ab的延長線交于e，f在be上，且fd=fe（1）求證：fd是o的切線；（2）若af=8，tanbdf=，求ef的長 26 如圖在abc中，abc=90°，以ab的中點o為圓心、oa為半徑圓交ac于點d，e是bc的中點，27 連接de，oe（1）判斷de與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：bc2=cd2oe；（3）若cosbad=，be=6，求oe的長 27 如圖，點p是o外一點，pa切o于點a，a

9、b是o的直徑，連接op，過點b作bcop交o于點c，連接ac交op于點d（1）求證：pc是o的切線；（2）若pd=，ac=8，求圖中陰影部分面積；（3）在(2)條件下，若點e是中點，連接ce，求ce的長 28如圖ab是半圓o直徑，過點o作弦ad的垂線交半圓o于點e，交ac于點c，使bed=c（1）判斷直線ac與圓o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若ac=8，求ad的長 29 如圖，在abc，ab=ac，以ab為直徑的o分別交ac、bc于點d、e，點f在ac的延長線上，且cab=2cbf（1）試判斷直線bf與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若ab=6，bf=8，求tancbf 30 如圖點d是

10、o直徑ca延長線上一點，點b在o上，且ab=ad=ao（1）求證：bd是o的切線；（2）若點e是劣弧bc上一點，弦ae與bc相交于點f，且cf=9，cosbfa=，求ef的長 初中數(shù)學(xué)試卷圓試題 參考答案一選擇題（共10小題）1c；2a；3a；4b；5a；6b；7b；8d；9b；10d二填空題（共10小題）1180°；12a；133n-1；141；15；16；178；1855；19；201；4+；三解答題（共10小題）21【解答】（1）解：連接oede垂直平分半徑oa，oc=0.5oaoa=oe，oc=0.5oe，ce=0.5de=1.5，oec=30°，oe=ec/cos

11、30°；（2）證明：由（1）知：aoe=60°，弧ae=弧ad，b=0.5aoe=30°，bde=60°bdme，med=bde=60°，meo=med+oec=60°+30°=90°，oeem，em是o的切線；（3）解：連接ofdpa=45°，dcb=90°，cdp=45°，eof=2edf=90°，s陰影=s扇形eof-seof=3/4-3/222 【解答】解：（1）連接od；oeab，eoc=a，od=oa，oda=a，eoc+doe=doc=oda+a=2a，doe=

12、a，eoc=doe，在oce和ode中，ocod，eocdoe，oeoe，oceode（sas），c=ode=90°，ed是o的切線；（2）oeab，co=oa，ce=eb；oe是abc的中位線；ab=2oe；在rtode中，ode=90°，od=1.5，de=2，oe=2.5；ab=5（3）設(shè)ef與cd交于點g，dg是rtode斜邊oe上的高；dg=odde/oe=6/5；cd=2dg=12/5；rtacd中，ado=90°，ac=3，cd=12/5，ad=9/5；sadf=sadg=0.5ad×dg=27/2523 【解答】解：（1）直線bc與o相切

13、；連結(jié)od，oa=od，oad=oda，bac的角平分線ad交bc邊于d，cad=oad，cad=oda，odac，odb=c=90°，即odbc又直線bc過半徑od的外端，直線bc與o相切（2）設(shè)oa=od=r，在rtbdo中，b=30°，ob=2r，在rtacb中，b=30°，ab=2ac=6，3r=6，解得r=2（3）在rtacb中，b=30°，bod=60°s扇形ode2/3所求圖形面積為sbods扇形ode2-2/324【解答】（1）證明：連接ob，如圖所示：ac是o的直徑，abc=90°，c+bac=90°，oa

14、=ob，bac=oba，pba=c，pba+oba=90°，即pbob，pb是o的切線；（2） 解：o的半徑為2，ob=2，ac=4，opbc，c=bop，又abc=pbo=90°，abcpbo，bc/obac/op，即bc/24/8，bc=225 【解答】（1）證明：連結(jié)od，如圖，coab，e+c=90°，fe=fd，od=oc，e=fde，c=odc，fde+odc=90°，odf=90°，oddf，fd是o的切線；（2）解：連結(jié)ad，如圖，ab為o的直徑，adb=90°，a+abd=90°，ob=od，obd=odb

15、，a+odb=90°，bdf+odb=90°，a=bdf，而dfb=afd，fbdfda，df/af=bd/ad，在rtabd中，tana=tanbdf=bd/ad=1/4，df/8=1/4，df=2，ef=226 【解答】（1）證明：連接od，bd，ab為圓o的直徑，adb=90°，在rtbdc中，e為斜邊bc的中點，ce=de=be=0.5bc，c=cde，oa=od，a=ado，abc=90°，即c+a=90°，ado+cde=90°，即ode=90°，deod，又od為圓的半徑，de為o的切線；（2）證明：e是bc的

16、中點，o點是ab的中點，oe是abc的中位線，ac=2oe，c=c，abc=bdc，abcbdc，bc/bd=ac/bc，即bc2=accdbc2=2cdoe；（3）解：cosbad=3/5，sinbac=bc/ac=4/5，又be=6，e是bc的中點，即bc=12，ac=15又ac=2oe，oe=0.5ac=7.527 【解答】（1）證明：如圖1，連接oc，pa切o于點a，pao=90°，bcop，aop=obc，cop=ocb，oc=ob，obc=ocb，aop=cop，在pao和pco中，oaoc，aopcop，opop，paopco，pco=pao=90°，pc是o

17、的切線；（2）解：由（1）得pa，pc都為圓的切線，pa=pc，op平分apc，ado=pao=90°，pad+dao=dao+aod，pad=aod，adpoda，ad/pddo/ad，ad2=pddo，ac=8，pd=16/3，ad=0.5ac=4，od=3，ao=5，由題意知od為的中位線，bc=6，od=6，ab=10s陰=0.5so-sabc=25/2-24；（3）解：如圖2，連接ae、be，作bmce于m，cmb=emb=aeb=90°，點e是弧ab的中點，ecb=cbm=abe=45°，cm=mb=3，be=abcos45°=5，em=4，

18、則ce=cm+em=728 解：（1）ac與o相切證明：弧bd是bed與bad所對的弧，bad=bed，ocad，aoc+bad=90°，bed+aoc=90°，即c+aoc=90°，oac=90°，abac，即ac與o相切；（2）連接bdab是o直徑，adb=90°，在rtaoc中，cao=90°，ac=8，adb=90°，cosccosbed4/5，ao=6，ab=12，在rtabd中，cosoad=cosbed=4/5，ad=abcosoad=12×4/5=48/529 【解答】解：（1）bf為o的切線證明：連接aeab為o的直徑，aeb=90°（直徑所對的圓周角是直角），bae+abe=90°（直角三角形的兩個銳角互余）；又ab=ac，aebc，ae平分bac，即bae=cae；cab=2cbf，bae=cbf，bae+abe=abe+cbf=90°，即abbf，ob是半徑，bf為o的切線；（2）過點c作cgbf于點g在rtabf中，ab=6，bf=8，af=10（勾股定理）；又ac=ab=6cf=4；cgbf，abbf，cgab，fg/b