基于測地距離的圖像分割

1、摘 要摘 要本文首先對數(shù)字圖像處理的常見技術(shù)和發(fā)展現(xiàn)狀以及前景作出簡單的闡述，然后從原理和應(yīng)用效果上對經(jīng)典的圖像分割方法-基于測地距離的圖像分割進(jìn)行重點(diǎn)的闡述和分析，對其基本原理以及實(shí)驗(yàn)方法作出詳細(xì)的講解，基于測地距離的圖像分割是首先對待處理圖像做Gabor濾波，提取濾波后各個(gè)子帶圖像通道的窗口能量特征；然后，對目標(biāo)和背景的標(biāo)記像素點(diǎn)各通道特征單獨(dú)建立高斯概率模型，計(jì)算得到測試樣本在各個(gè)通道上分屬于兩個(gè)高斯的概率，并加權(quán)各通道得到各像素點(diǎn)屬于前景和背景的權(quán)值概率矩陣；最后，把權(quán)值概率矩陣看作有向帶權(quán)圖，圖像列化坐標(biāo)值作為頂點(diǎn)值，權(quán)值概率矩陣中對應(yīng)的權(quán)值作為邊的權(quán)，將圖像分割問題可以轉(zhuǎn)化為所有像

2、素點(diǎn)到目標(biāo)和背景的標(biāo)記像素點(diǎn)的最短路徑問題，根據(jù)本章所提出的計(jì)算圖像像素點(diǎn)到目標(biāo)與背景像素點(diǎn)的最小測地距離方法來確定各個(gè)像素點(diǎn)的類別，完成圖像分割任務(wù)。最后，在圖像分割的實(shí)施過程中必須運(yùn)用的MATLAB軟件進(jìn)行簡單的理解，熟悉運(yùn)用環(huán)境和使用方法。關(guān)鍵字：測地距離，圖像分割，目標(biāo)圖像，背景圖像27目 錄ABSTRACTBased on digital image processing technology and development situation and Prospect of common makes a simple exposition, and then from the th

3、eory and the application effect to the classic image segmentation methods This article from the principle and the application effect to the classic image segmentation method based on geodesic distance image segmentation to carry on the elaboration and the analysis.Image segmentation based on geodesi

4、c distance is processed image Gabor filtering, extracting filter after each sub-band image channel window energy characteristics;Then, the target and background labeling pixels each channel features separate establishment of Gauss probability model, calculated the test samples in each channel belong

5、 to two Gauss probability, and weighted each channel of each pixel belongs to the background and foreground probability weights matrix;Finally, the probability weights matrix as a weighted directed graph, image column of coordinate value as a vertex value, weighted probability matrix of the correspo

6、nding weight as a side of the right, the image segmentation problem can be transformed into all the pixels into target and background marker pixel points of the shortest path problem, according to this chapter proposed calculation of image pixels to the target and background pixels minimal geodesic

7、distance method to determine each pixel point category, to complete the task of image segmentation.Finally, in the image segmentation of the implementation process must be used MATLAB software to undertake simple understanding, familiar with the use of the environment and method of use.Key Words: ge

8、odesic distance, image segmentation ,target image , background image目 錄目 錄第1章 引言11.1 選題背景11.2圖像分割簡介21.3圖像分割的發(fā)展和現(xiàn)狀21.4研究背景與意義4第2章 基于測地距離的圖像分割62.1 測地距離62.1.1 測地距離的概念62.1.2 測地距離的性質(zhì)72.2算法思想及步驟92.3紋理特征提取92.3.1 Gabor濾波器102.3.2 Gabor濾波器結(jié)果112.3.3紋理特征量的計(jì)算132.4高斯概率密度函數(shù)142.5測地距離的計(jì)算15第3章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析17第4章 MATLAB簡介21

9、4.1 MATLAB簡介214.2 MATLAB的主要應(yīng)用214.3 MATLAB的優(yōu)點(diǎn)21第5章 結(jié) 論235.1 結(jié)論235.2展望24參考文獻(xiàn)26致 謝27第1章 引 言第1章 引言1.1 選題背景數(shù)字圖像處理技術(shù)是一個(gè)跨學(xué)科的領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像處理和分析逐漸形成了自己的科學(xué)體系，新的處理方法層出不窮，盡管其發(fā)展歷史不長，但卻引起各方面人士的廣泛關(guān)注。首先，視覺是人類最重要的感知手段，圖像又是視覺的基礎(chǔ)，因此，數(shù)字圖像成為心理學(xué)、生理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等諸多領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者們研究視覺感知的有效工具。其次，圖像處理在軍事、遙感、氣象等大型應(yīng)用中有不斷增長的需求。在圖像分析中，

10、通常需要將所關(guān)心的目標(biāo)從圖像中提取出來，著中從圖像中將某個(gè)特定區(qū)域與其他部分進(jìn)行分離并提取出來的處理就是圖像分割。因?yàn)閳D像分割處理實(shí)際上就是區(qū)分圖像中的“前景目標(biāo)”和“背景”，所以通常又稱之為圖像的二值化處理。圖像分割在圖像分析、圖像識(shí)別、圖像檢測等方面占有非常重要的低位?；跍y地距離的圖像分割技術(shù)是近年來國際上圖像分割領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)?；谟?xùn)練樣本的分割方法一般都是在訓(xùn)練過程中，從樣本集合中選取部分樣本進(jìn)行訓(xùn)練，在測試過程中，根據(jù)某種距離度量準(zhǔn)則來衡量測試樣本與各類別訓(xùn)練樣本的相似性，并得出測試樣本的所屬概率。在衡量樣本間相似性的各種方法中，距離函數(shù)是最重要的方法。恰當(dāng)?shù)木嚯x函數(shù)能夠提

11、高分割的正確率。然而，沒有任何一種距離函數(shù)能夠?qū)λ袠颖緮?shù)據(jù)集較其它距離函數(shù)均能更好地反映樣本的真實(shí)分布情況；也沒有任何一種距離函數(shù)在所有數(shù)據(jù)集上的性能都是最優(yōu)的。距離函數(shù)要根據(jù)樣本分布、學(xué)習(xí)算法及模型要求來確定。特別是當(dāng)數(shù)據(jù)集樣本分布在高維空間時(shí)，歐氏距離不能反映樣本間的真實(shí)距離。此時(shí)，應(yīng)該將樣本分布的形狀信息考慮在內(nèi)來衡量樣本間的相似性。但由于其涉及的理論知識(shí)較多，應(yīng)用也還處在初級階段。因此國內(nèi)這方面的研究報(bào)道并不多見，本文將對測地距離方法用于圖像分割的基本理論進(jìn)行簡要介紹，并對當(dāng)前測地距離方法用于圖像分割的最新研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，并著重介紹基于測地距離的圖像分割的方法。1.2圖像分割簡介圖

12、像分割是一種重要的圖像技術(shù)，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都得到了人們的廣泛重視。圖像分割的方法和種類有很多，有些分割運(yùn)算可直接應(yīng)用于任何圖像，而另一些只能適用于特殊類別的圖像。同時(shí)它是把是把圖像分成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。它是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟?，F(xiàn)有的圖像分割方法主要分以下幾類：基于閾值的分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法以及基于特定理論的分割方法等。近年來，研究人員不斷改進(jìn)原有的圖像分割方法并把其它學(xué)科的一些新理論和新方法用于圖像分割，提出了不少新的分割方法。而基于測地距離的圖像分割是首先，對待處理圖像做Gabor濾波，提取濾波后各個(gè)

13、子帶圖像通道的窗口能量特征；然后，對目標(biāo)和背景的標(biāo)記像素點(diǎn)各通道特征單獨(dú)建立高斯概率模型，計(jì)算得到測試樣本在各個(gè)通道上分屬于兩個(gè)高斯的概率，并加權(quán)各通道得到各像素點(diǎn)屬于前景和背景的權(quán)值概率矩陣；最后，把權(quán)值概率矩陣看作有向帶權(quán)圖，圖像列化坐標(biāo)值作為頂點(diǎn)值，權(quán)值概率矩陣中對應(yīng)的權(quán)值作為邊的權(quán)，將圖像分割問題可以轉(zhuǎn)化為所有像素點(diǎn)到目標(biāo)和背景的標(biāo)記像素點(diǎn)的最短路徑問題，根據(jù)本章所提出的計(jì)算圖像像素點(diǎn)到目標(biāo)與背景像素點(diǎn)的最小測地距離方法來確定各個(gè)像素點(diǎn)的類別，完成圖像分割任務(wù)。許多不同種類的圖像或景物都可作為待分割的圖像數(shù)據(jù)，不同類型的圖像，已經(jīng)有相對應(yīng)的分割方法對其分割，同時(shí)，某些分割方法也只是適合

14、于某些特殊類型的圖像分割。分割結(jié)果的好壞需要根據(jù)具體的場合及要求衡量。圖像分割是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，可以說，圖像分割結(jié)果的好壞直接影響對圖像的理解。此外，圖像分割的方法依照分割時(shí)所依據(jù)的圖像特征不同，大致可以分為三大類。第一大類是閾值方法，這種方法是根據(jù)圖像的灰度值分布特性來確定某個(gè)閾值來進(jìn)行圖像分割；第二類為邊界分割法，這種方法是通過檢測出封閉某個(gè)區(qū)域的邊界來進(jìn)行圖像分割的。通俗的講，這類方法實(shí)際上就是沿著閉合的邊緣線將其包圍的區(qū)域剪切出來；第三類方法是區(qū)域提取方法，這類方法的特點(diǎn)是根據(jù)特定區(qū)域與其他背景區(qū)域特性上的不同來進(jìn)行圖像分割。1.3圖像分割的發(fā)展和現(xiàn)狀圖像分割是圖像處理

15、中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，自2 0世紀(jì)70年代起一直受到人們的高度重視 ,至今已提出上千種分割算法。然而，由于尚無通用的分割理論，現(xiàn)提出的分割算法大都是針對具體問題的 ,并沒有一種適合所有圖像的通用分割算法。另外 ,還沒有制定出選擇合用分割算法的標(biāo)準(zhǔn)，圖像分割技術(shù)的發(fā)展與許多其他學(xué)科和領(lǐng)域如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生理學(xué)、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等密切相關(guān)。近年來, 隨著各學(xué)科新理論和方法的產(chǎn)生, 人們也提出了許多結(jié)合特定理論工具的分割方法, 例如基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法, 基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的分割方法, 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法, 基于信息論的分割方法, 基于模糊集合和邏輯的分割方法, 基于小波分析和變換的分割方法,

16、基于遺傳算法的分割方法等。 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像分析和識(shí)別的目的?；诮y(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的分割方法的基本思想是將圖像中的象素根據(jù)測量結(jié)構(gòu)分為不同的類, 每個(gè)類都有相似或相近的特征, 然后通過學(xué)習(xí)或訓(xùn)練, 將圖像分為不同的目標(biāo)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法的基本思想是通過訓(xùn)練多層感知機(jī)來得到線性決策函數(shù), 然后用決策函數(shù)對象素進(jìn)行分類來達(dá)到分割的目的?；谛畔⒄摰姆指罘椒ㄒ肓遂氐母拍? 大部分算法借助了求熵極值的方法來達(dá)到分割的目的?；谀：虾瓦壿嫷姆指罘椒ㄊ且阅：龜?shù)學(xué)為基礎(chǔ), 利用隸屬度來解決圖像中由于信息不全面、不準(zhǔn)確、

17、含糊、矛盾等造成的不確定性問題, 該方法在醫(yī)學(xué)圖像分析中有廣泛的應(yīng)用?；谛〔ǚ治龊妥儞Q的分割方法是借助新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)工具小波變換來分割圖像的一種方法, 也是現(xiàn)在非常新的一種方法. 小波變換是一種多尺度多通道分析工具, 比較適合對圖像進(jìn)行多尺度的邊緣檢測。例如, 可利用高斯函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)作為小波函數(shù), 利用Mallat 算法分解小波, 然后基于馬爾算子進(jìn)行多尺度邊緣檢測。這里小波分解的級數(shù)可以控制觀察距離的/ 調(diào)焦0, 而改變高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可選擇所檢測邊緣的細(xì)節(jié)程度. 小波變換的計(jì)算復(fù)雜度較低, 抗噪聲能力強(qiáng)。理論證明, 以零點(diǎn)為對稱點(diǎn)的對稱二進(jìn)小波適應(yīng)檢測屋頂狀邊緣, 而以零點(diǎn)為反對稱

18、點(diǎn)的反對稱二進(jìn)小波適合檢測階躍狀邊緣.近年來多進(jìn)制( Multi_Band) 小波也開始用于邊緣檢測。另外,利用正交小波基的小波變換也可提取多尺度邊緣, 并可通過對圖像奇異度的計(jì)算和估計(jì)來區(qū)分一些邊緣的類型. 基于遺傳算法的分割方法的基本思想是利用遺傳算法具有能是一種迭代式優(yōu)化算法并具有合局搜索能力的優(yōu)點(diǎn), 幫助確定分割閾值.分割問題的困難在于圖像數(shù)據(jù)的模糊和噪聲的干擾。前面已經(jīng)提到，到目前為止，還沒有一種或者幾種完善的分割方法，可以按照人們的意愿準(zhǔn)確的分割任何一種圖像。實(shí)際圖像中景物情況各異，具體問題具體分析，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇適合的方法。分割結(jié)果的好壞或者正確與否，目前還沒有一個(gè)統(tǒng)一的評

19、價(jià)判斷準(zhǔn)則，分割的好壞必須從分割的效果和實(shí)際應(yīng)用場景來判斷。不過在人類研究圖像的歷史中，還是積累了許多經(jīng)典的圖像分割方法。雖然這些分割方法不適合所有類型的圖像分割，但是這些方法卻是圖像分割方法進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)。事實(shí)上，現(xiàn)代一些分割算法恰恰是從經(jīng)典的分割方法衍生出來的。早期的圖像研究中，圖像的分割方法主要可以分為兩大類。一類是邊界方法，這種方法的假設(shè)是圖像分割結(jié)果的某個(gè)子區(qū)域在原來的圖像中一定會(huì)有邊緣存在；一類是區(qū)域方法，這種方法的假設(shè)是圖像分割結(jié)果的子區(qū)域一定會(huì)有相同的性質(zhì)，而不同區(qū)域的像素沒有共同的性質(zhì)。這兩種方法都有缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，有的學(xué)者也試圖把兩者結(jié)合起來進(jìn)行圖像分割，隨著計(jì)算機(jī)處理能力的

20、提高，很多方法不斷涌現(xiàn)，如基于彩色分量分割、紋理圖像分割。所使用的教學(xué)工具和實(shí)驗(yàn)手段也是不斷的擴(kuò)展，從時(shí)域信號(hào)到頻域信號(hào)處理，近來小波變換也應(yīng)用在圖像分割當(dāng)中。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，在實(shí)際中起著廣泛的作用。將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的思想運(yùn)用于圖像分割是近年來圖像處理研究的熱點(diǎn)之一。目前基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像分割方法的研究主要集中在兩個(gè)方面：基于形態(tài)腐蝕和形態(tài)膨脹的邊緣檢測方法和基于分水嶺變換的區(qū)域分割方法。然而目前正在研究的大部分圖像分割算法，例如以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)位基礎(chǔ)的圖像分割方法，都是針對來處理某一特定的圖像來實(shí)現(xiàn)的，方法在實(shí)用范圍方面有一定的局限性。1.4研究背景與意義數(shù)字圖像目標(biāo)分割與

21、提取是數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個(gè)備受關(guān)注的研究分支。因?yàn)樵谀繕?biāo)分割與提取過程中可以利用大量的數(shù)字圖像處理的方法，加上其在計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，都吸引了眾多研究者的注意。相信對這一問題的深入研究不僅會(huì)不斷完善對這一問題的解決，而且必將推動(dòng)模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、人工智能等計(jì)算機(jī)科學(xué)分支的發(fā)展。圖像分割和邊緣檢測的問題在近二十年中得到了廣泛的關(guān)注和長足的發(fā)展，國內(nèi)外很多研究人士提出了很多方法，在不同的領(lǐng)域取得了一定的成果。但是對于尋找一種能夠普遍適用于各種復(fù)雜情況的準(zhǔn)確率很高的分割和檢測算法，還有很大的探索空間。圖像處理的發(fā)展與計(jì)算機(jī)以及硬件技術(shù)的發(fā)展是緊密聯(lián)系的。計(jì)算機(jī)處

22、理圖像信息文章的時(shí)間要追溯到20世紀(jì)50年代，隨著計(jì)算機(jī)以及硬件技術(shù)的高速發(fā)展，性能大幅度提高，而價(jià)格卻大幅度下降，有力地推動(dòng)了圖像處理技術(shù)的發(fā)展由于圖像的多義性和復(fù)雜性，許多分割的工作無法依靠計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，而手工分割又存在工作量大，定位不準(zhǔn)確的難題，因此，人們提出了一些人工交互和計(jì)算機(jī)自動(dòng)定位相結(jié)合的方法，利用各自的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)輪廓的快速定位。相信這些交互式方法的應(yīng)用，必將推動(dòng)圖像目標(biāo)分割與提取這一既具有廣闊的應(yīng)用前景又具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值的課題的進(jìn)一步研究，也必將成為一個(gè)更為獨(dú)立和活躍的研究領(lǐng)域1。近年來，DSP技術(shù)的發(fā)展不斷將數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的理論研究成果應(yīng)用到實(shí)際系統(tǒng)中，并且推動(dòng)了新

23、的理論和應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展，對圖像處理等領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展也起到了十分重要的推動(dòng)作用。同時(shí)在現(xiàn)代工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中，涉及到產(chǎn)品檢驗(yàn)、生產(chǎn)監(jiān)視和零部件缺陷識(shí)別等多方面的應(yīng)用，例如對零部件批量生產(chǎn)過程中的尺寸缺陷檢測，零件的缺陷檢查，IC上的自動(dòng)字符識(shí)別，自動(dòng)裝配過程中的完整性檢查，電子裝配線的自動(dòng)定位，機(jī)器人的引導(dǎo)和零件的識(shí)別等。利用圖像處理的方法，對感興趣區(qū)域進(jìn)行分割從而進(jìn)一步的分析。圖像處理在模式識(shí)別中的應(yīng)用場所的安全保障。比如對人員進(jìn)行身份驗(yàn)證，如新興的虹膜圖像識(shí)別門禁系統(tǒng)。這其具有唯一性、穩(wěn)定性、可采集性、非接觸性等優(yōu)點(diǎn)被廣泛的認(rèn)為是最有前途的生物識(shí)別技術(shù)。將虹膜圖像識(shí)別技術(shù)應(yīng)用于門禁系統(tǒng)可以增強(qiáng)

24、安全防范手段，為銀行、保密設(shè)施、檔案室等機(jī)要部門的現(xiàn)代化管理、監(jiān)測、控制提供重要安全技術(shù)手段。第2章 基于測地距離的圖像分割第2章 基于測地距離的圖像分割在圖像分割的處理中，其實(shí)可以將圖像視作是由像素組成的有序集合，而圖像分割就是將此集合按照某種規(guī)則劃分出若干子集的過程。而基于測地距離的圖像分割技術(shù)是近年來國際上圖像分割領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。2.1 測地距離2.1.1 測地距離的概念在空間分析過程中, 我們常常會(huì)遇到這樣一類問題： 求取一個(gè)形狀蜿蜒奇曲的地塊的長度；在某一地塊內(nèi)兩點(diǎn)間鋪設(shè)管線, 選取最短路徑并計(jì)算相應(yīng)的距離；在一個(gè)形狀極不規(guī)則的湖泊中行駛的小船沿怎樣的路徑前進(jìn)起點(diǎn)與終點(diǎn)間的航

25、程最短, 等等。通常我們總是習(xí)慣在相應(yīng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間用直線段相連, 并求取相應(yīng)的直線距離, 即歐氏距離。但是, 這種方法并非對所有的情況都有效, 當(dāng)兩點(diǎn)間的直線段有一部分不落在所考慮的區(qū)域之內(nèi)時(shí)(如上述小船在湖泊中航行的例子), 歐氏距離對所討論的問題實(shí)際上是沒有意義的, 這就是歐距離在 空間分析過程中的局限性。其原因在于定義區(qū)域中兩點(diǎn)間的距離時(shí), 沒有考慮到區(qū)域的連通性, 只考慮了起點(diǎn)和終點(diǎn)間的抽象距離。為克服歐氏距離的局限使上述問題得到圓滿解決, 我們在實(shí)際的分析和應(yīng)用的過程中就把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的測地距離的概念引入實(shí)際的空間分析領(lǐng)域中。例如：在二值圖像中目標(biāo)點(diǎn)的灰度值為1，此時(shí)這些目標(biāo)點(diǎn)就

26、構(gòu)成了一個(gè)集合；背景的灰度值為0，他們構(gòu)成目標(biāo)點(diǎn)集的補(bǔ)集，這種就是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在二值圖像處理中的運(yùn)用。測地距離是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的一個(gè)重要概念，主要用于流域分割（流域又稱集水區(qū)域，是指流經(jīng)其中的水流和其它物質(zhì)從一個(gè)公共的出水口排出從而形 成一個(gè)集中的排水區(qū)域）。如下圖一連通圖形所示，A、B是其中兩點(diǎn)，按通常歐式距離（ Euclidean distance）也稱歐幾里得距離，它是一個(gè)通常采用的距離定義，它是在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離）的定義，A、B間的距離應(yīng)為直線段AB的長度，但是有時(shí)線段AB的一部分可能會(huì)不包括在連通圖形X內(nèi)，如在下圖一中線段AB就有一段沒有包含在連通的圖形中，因此這種距離有其

27、不合理的一面?，F(xiàn)用如下方法重新定義A、B之間的距離：由于下圖是連通的，故在所給圖一的連通圖形中至少有一條線路可以連接A、B兩點(diǎn)，如下圖一所示，所有這些線中最短的一條稱為A、B間的測地弧。測地弧的長度稱為A、B間的測地距離，記為D(A-B)。圖2-1 測地距離示意圖圖2-2 測地距離示意圖2.1.2 測地距離的性質(zhì)（一）、顯然，在所給的連通圖形對于任意的三個(gè)像素點(diǎn)A、B、C，測地距離滿足距離函數(shù)的三個(gè)條件：(1)D（A-B）0（當(dāng)且僅當(dāng)A、B為同一點(diǎn)時(shí)才取等號(hào)）；(2)D（A-B)=D(B-A)；(3)D (A-B)D(A-C)+D(C-B)（二）、對于測地距離DX (A , B )不難得出如下

28、性質(zhì)：1)如果A和B分別屬于兩個(gè)不同的連通域，即A、B間沒有通路，則根據(jù)定義有DX (A , B )等于無窮。2)不論A 、B 是怎樣的點(diǎn), 都有其歐氏距離de (A , B ) D X (A , B )，即歐氏距離不大于測地距離。3)當(dāng)DX (A , B ) > d e (A , B ) 時(shí), 測地距離的路徑(即測地弧) 至少通過區(qū)域邊界上的一個(gè)點(diǎn), 如果區(qū)域邊界為一多邊形, 則至少通過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn).。4)當(dāng)DX (A , B ) > d e (A , B ) 時(shí), 測地弧與直線段A B 所圍成的區(qū)域中, 只有A 、B 兩點(diǎn)可能是凹點(diǎn), 測地弧上的其它各點(diǎn)必為凸點(diǎn), 如圖3

29、中的A 、C、D、E 、F 、G 、H、B 所圍成的區(qū)域中只有A 、B 為凹點(diǎn)。對于近鄰樣本，測地距離用歐氏距離近似地反映樣本之間沿?cái)?shù)據(jù)分布曲面間的距離；對于相隔較遠(yuǎn)的樣本，測地距離計(jì)算樣本之間的距離為樣本分布曲面上連接兩樣本點(diǎn)之間的最短空間曲線的長度。由于測地距離加入了樣本空間分布形狀的先驗(yàn)信息，因此當(dāng)樣本分布滿足一定的曲面形狀時(shí)，測地距離更能真實(shí)地度量樣本之間的相似性程度。2.2算法思想及步驟圖2-3 基于測地距離圖像分割算法思想示意圖2.3紋理特征提取圖像的特征提取時(shí)從輸入圖像中，提取出認(rèn)為與對象或構(gòu)成該對象的部分相對應(yīng)的邊緣或者線、角、區(qū)域等圖像特征，是圖像分析過程中的重要的一步。特征

30、提取是計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理中的一個(gè)概念。它指的是使用計(jì)算機(jī)提取圖像信息，決定每個(gè)圖像的點(diǎn)是否屬于相同的圖像特征。特征提取的結(jié)果是把圖像上的點(diǎn)分為不同的子集，這些子集往往屬于孤立的點(diǎn)、連續(xù)的曲線或者連續(xù)的區(qū)域。同時(shí)特征是一個(gè)數(shù)字圖像中“有趣”的部分，它是許多計(jì)算機(jī)圖像分析算法的起點(diǎn)。因此一個(gè)算法是否成功往往由它使用和定義的特征決定。因此特征提取最重要的一個(gè)特性是“可重復(fù)性”：同一場景的不同圖像所提取的特征應(yīng)該是相同的。同時(shí)圖像區(qū)域分割和特征提取往往是交互的，前后順序可以不確定。根據(jù)紋理特征對紋理圖像進(jìn)行分割是一個(gè)很有效的方法。2.3.1 Gabor濾波器紋理圖像分割最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是特征提取，而

31、特征提取的目的是從紋理圖像中提取能夠成功區(qū)分圖像中不同紋理區(qū)域的相應(yīng)特征。基于時(shí)域和頻域的紋理特征提取是近年發(fā)展起來的新方法，因其有許多優(yōu)越性而受到人們的重視。同時(shí)眾所周知，紋理具有較強(qiáng)的方向性及頻域特征，因此可以采用時(shí)域和頻域聯(lián)合分析的方法，在1946年Gabor提出了Gabor函數(shù)，在各種方向?yàn)V波器中，Gabor濾波器的應(yīng)用最為廣泛，其實(shí)現(xiàn)比較方便，且可以獲得空間和頻域的最佳聯(lián)合分辨率。從心理學(xué)的角度來看，人類辨別各種不同紋理依賴于空間屬性的形狀相似性和頻域?qū)傩缘慕M織結(jié)構(gòu)相似性，這就要求在一種能同時(shí)對空域和頻域進(jìn)行有效描述的方法。生物學(xué)領(lǐng)域的研究也表明，二維的Gabor濾波器能夠很好地描述

32、脊椎動(dòng)物大腦初級視覺皮層部分單細(xì)胞可接收信息域的分布，兩者在空域和頻域均具有相似的局部特點(diǎn)，這與人類的視覺系統(tǒng)也是一致的?？蓪⒍SGabor濾波器視為方向和尺度均可變化的邊緣和直線或條紋的檢測器，并且，對于一個(gè)給定區(qū)域中的這些微觀特征的統(tǒng)計(jì)，通?？梢杂脕肀硎净镜募y理信息。Gabor變換屬于加窗傅立葉變換，Gabor函數(shù)可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關(guān)的特征。Gabor 濾波器的頻率和方向類似于人類的視覺系統(tǒng)，所以常用于紋理識(shí)別。在空間域，二維Gabor濾波器是一個(gè)高斯核函數(shù)和正弦平面波的乘積，具體的：二維Gabor函數(shù)可以表示為： (2-1)其中：v的取值決定了Gabor濾波的波長，u

33、的取值表示Gabor核函數(shù)的方向，K表示總的方向數(shù)。參數(shù)決定了高斯窗口的大小，這里取。程序中取4個(gè)頻率（v=0, 1, ., 3），8個(gè)方向（即K=8，u0, 1, . ,7），共32個(gè)Gabor核函數(shù)。不同頻率不同方向的Gabor函數(shù)可通過下圖表示：圖2-4不同頻率的Gabor函數(shù)示意圖圖 2-5不同方向的Gabor函數(shù)示意圖2.3.2 Gabor濾波器結(jié)果具體事例如下：假設(shè)輸入下圖并且程序默認(rèn)為5個(gè)尺度，8個(gè)方向。圖2-6 Gabor濾波前的原始圖片Gabor濾波后的效果圖（每行是同一尺度，每列是同一方向）：圖2-7 Gabor 濾波后的效果圖由于在紋理圖像中紋理是圖像的重要特征，紋理元素

34、的方向以及他們的頻率就成為了圖像紋理識(shí)別的重要依據(jù)，不同大小鄰域上局部化紋理度量對于圖像的分割也是必須的，對于彩色圖像，加入圖像RGB通道的分量信息；而紋理圖像，加入灰度信息。每個(gè)點(diǎn)的濾波響應(yīng)和上述信息將被連接在一起組成一個(gè)特征向量。2.3.3紋理特征量的計(jì)算在對紋理賦予特征的性質(zhì)中，有粗細(xì)度、方向性，對比度、規(guī)則性等。而在紋理特征中的最簡單的特征是紋理區(qū)域的灰度直方圖、或者由直方圖計(jì)算出來的灰度平均值或者方差等，由于這些特征是與一個(gè)像素具有的灰度有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，因此稱之為一次統(tǒng)計(jì)量。為了研究灰度直方圖的相似性，只需要計(jì)算出非相似度（距離）的值就可以了。如果需要更加詳細(xì)地對空間上的灰度變化圖案賦

35、予特征，只需要采用為提取邊緣點(diǎn)或線、波紋的加權(quán)矩陣進(jìn)行空間濾波，并把得到的圖像的一次統(tǒng)計(jì)量作為紋理特征即可。如下圖所示的9個(gè)加權(quán)矩陣，就是為了提取出這樣的紋理特征的矩陣，利用這些矩陣能夠區(qū)別多種紋理。表2-1 對灰度變化圖案賦予特征的加權(quán)矩陣表2-2 局部圖像特征的統(tǒng)計(jì)分布的紋理特征1234567892023.854.628.953.413.512.051.418.126.0采用上面所示的矩陣，對上圖進(jìn)行空間濾波，對圖像處理求出的像素值的絕對值的平均值如上面表格所示。2.4高斯概率密度函數(shù)圖2-8 圖像分割示意圖假設(shè)Q和W分別是目標(biāo)標(biāo)號(hào)和背景標(biāo)號(hào)標(biāo)記的像素點(diǎn)集合。在特征通道上，首先根據(jù)目標(biāo)和背

36、景標(biāo)記點(diǎn)組成的訓(xùn)練樣本Q和W的特征，估計(jì)其均值和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)參數(shù)，然后通過高斯概率密度函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)該表達(dá)式分別計(jì)算各像素點(diǎn)x屬于目標(biāo)和背景的概率。屬于目標(biāo)標(biāo)號(hào)的概率為： （2-2） （2-3）其中，分別是特征通道上訓(xùn)練樣本特征集、的概率密度函數(shù)。同理，可以計(jì)算出各像素點(diǎn)x屬于標(biāo)號(hào)的概率。2.5測地距離的計(jì)算圖像分割問題可以轉(zhuǎn)化為圖像中所有像素點(diǎn)到目標(biāo)和背景標(biāo)記像素點(diǎn)的最短路徑問題。對于從有向帶權(quán)圖中一個(gè)頂點(diǎn)（源點(diǎn)）到其余各頂點(diǎn)的最短路徑問題，狄克斯特拉（Dijkastra）算法描述為：設(shè)置兩個(gè)頂點(diǎn)的集合S（已找到的頂點(diǎn)）和T（未找到的頂點(diǎn)）。初始狀態(tài)時(shí)，S中只包含源點(diǎn)，然后從T中選擇到源點(diǎn)路

37、徑最短的頂點(diǎn)加入到S中，集合S中每加入一個(gè)新的頂點(diǎn)都要修改源點(diǎn)v0到集合T中剩余頂點(diǎn)的當(dāng)前最短路徑長度值。此過程不斷重復(fù)，直到T中的頂點(diǎn)全部加入到S中為止。首先，對待處理圖像提取Gabor濾波后的各子帶能量特征；然后，找到交互式標(biāo)記圖像已被標(biāo)記的像素點(diǎn)的坐標(biāo)及標(biāo)號(hào)點(diǎn)對應(yīng)的訓(xùn)練特征，并對該特征利用單高斯分布模型，計(jì)算出圖像中各像素點(diǎn)屬于目標(biāo)標(biāo)號(hào)的概率，得到概率矩陣，同時(shí)計(jì)算出圖像中各像素點(diǎn)屬于背景標(biāo)號(hào)的概率，得到概率矩陣；計(jì)算測地距離時(shí)需要的權(quán)值概率矩陣W1、W2： (2-4)將權(quán)值概率、矩陣轉(zhuǎn)化為行向量W1_row、W2_row；根據(jù)M*N大小的圖像的4鄰域連通性得其鄰接矩陣，為了程序可行性，

38、將其轉(zhuǎn)化為大小的連通標(biāo)號(hào)矩陣。如表2-3所示。表2-3 M*N大小的圖像的連通標(biāo)號(hào)矩陣112233.i+M*(j-1)M*N-1M*N221112.i+M*(j-2)M-1+M*(N-2)M*(N-1)MM+13344.i-1+M*(j-1)M-2+M*(N-1)M-1+M*(N-1)00MM+2MM+3.i+1+M*(j-1)M*N0000000.i+M*j00下面計(jì)算所有像素點(diǎn)到目標(biāo)的測地距離。首先，把標(biāo)號(hào)為的標(biāo)記點(diǎn)到目標(biāo)的測地距離初始化為0，到背景的測地距離初始化為無窮大；同樣，把標(biāo)號(hào)為的標(biāo)記點(diǎn)到背景的測地距離初始化為0，到目標(biāo)的測地距離初始化為無窮大。根據(jù)連通標(biāo)號(hào)矩陣，搜索標(biāo)號(hào)為的所有

39、標(biāo)記點(diǎn)的4連通鄰域像素點(diǎn)，找出這些像素點(diǎn)中權(quán)重概率最小的那個(gè)像素點(diǎn)，把最小權(quán)重概率對應(yīng)的像素點(diǎn)添加到已排好序的路徑上，并通過比較原來的權(quán)重概率與加入新頂點(diǎn)后的新概率大小，決定是否更新其它像素點(diǎn)的權(quán)重概率。這樣，不斷地添加新的像素點(diǎn)到已排好序的路徑上，直到圖像中所有像素點(diǎn)全部搜索完為止。于是由一個(gè)或多個(gè)權(quán)重概率加和得到每個(gè)像素點(diǎn)到目標(biāo)的測地距離d1(x)。同理，可以計(jì)算出圖像中各像素點(diǎn)到背景的測地距離d2(x)。根據(jù)概率公式，由圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)到目標(biāo)和背景的測地距離，計(jì)算出該像素點(diǎn)分屬于目標(biāo)和背景的概率： （2-5) (2-6)對于圖像中的各像素點(diǎn)，若 ，則把該像素點(diǎn)判為目標(biāo)像素點(diǎn)則判為把該像

40、素點(diǎn)判為背景像素點(diǎn)。第3章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析第3章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析下面對三幅大小為256*256像素的合成紋理圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，對于待處理圖像濾波后的各個(gè)子帶，提取各像素點(diǎn)的能量特征，滑動(dòng)窗口取5*5像素，Gabor濾波窗口取17*17，濾波器組的方向分別取0°、45°、90°、135°，濾波器組的尺度分別選取1/2、1/4、1/8、1/16。在圖像分割進(jìn)行之前，人為地在待處理圖像的不同區(qū)域標(biāo)記一些具有代表性的像素點(diǎn)，作為各類別的訓(xùn)練樣本點(diǎn)。第一組：圖3-1 圖像分割原始示意圖 圖3-2 理想分割模板 圖3-3 測地距離方法分割結(jié)果 第二組：圖3-4原圖及標(biāo)

41、記點(diǎn)選取示意圖 圖 3-5 理想分割模板 圖 3-6 采用測地距離方法的分割結(jié)果第三組：圖3-7原圖及標(biāo)記點(diǎn)選取示意圖 圖3-8理想分割模板 圖3-9采用測地距離方法的分割結(jié)果第4章 MATLAB簡介第4章 MATLAB簡介4.1 MATLAB簡介MATLAB是一種功能十分強(qiáng)大，運(yùn)算效率很高的數(shù)字工具軟件，全稱是Matrix Laboratory。起初它是一種專門用于矩陣運(yùn)算的軟件，經(jīng)過多年的發(fā)展，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為一種功能強(qiáng)大的軟件，幾乎可以解決科學(xué)計(jì)算中的任何問題?？傊?，矩陣和數(shù)組是MATLAB的核心，因?yàn)镸ATLAB中的所有數(shù)據(jù)都是以數(shù)組的表示和儲(chǔ)存的。除了常用的矩陣代數(shù)運(yùn)算值外，

42、MATLAB還提供了非常廣泛和靈活的方式處理數(shù)據(jù)集的數(shù)組運(yùn)算功能。另外，MATLAB除了對矩陣提供了強(qiáng)大的處理能力之外，還具有一種與其他高級語言相似的編程特性。同時(shí)它還可以與Fortran和C語言混合編程，進(jìn)一步擴(kuò)展了其功能。在圖形可視化方面，MATLAB提供了圖形用戶界面（GUI），使得用戶可以進(jìn)行可視化編程。因此，MATLAB就把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編程特性以及圖形用戶界面完美地結(jié)合到一起。4.2 MATLAB的主要應(yīng)用 1數(shù)學(xué)和計(jì)算 2算法開發(fā) 3數(shù)據(jù)獲取 4建模、模擬和原型設(shè)計(jì) 5數(shù)據(jù)分析、研究和可視化 6科學(xué)和工程圖形 7應(yīng)用開發(fā)，包括圖像用戶界面構(gòu)建基于此，選用MATLAB已經(jīng)是很明顯的了。

43、4.3 MATLAB的優(yōu)點(diǎn)(1)MATLAB使用方便MATLAB允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，用戶在命令窗口中輸入命令即可直接得出結(jié)果，這比C+、Fortran和Basic等等該機(jī)語言都要方便的多。而且它是用C語言開發(fā)的，其流程控制語句與C語言中的相應(yīng)語句幾乎一致。這給使用上帶來了方便，使我能較快的適應(yīng)與使用MATLAB這門語言。(2)內(nèi)部函數(shù)非常豐富MATLAB的內(nèi)部函數(shù)提供了相當(dāng)豐富的函數(shù)，這些函數(shù)解決許多基本問題，如矩陣的輸入。在其它語言中(比如C語言中)，要輸入一個(gè)矩陣，先要編寫一個(gè)矩陣的子函數(shù)，而MATLAB語言則提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生

44、成矩陣對象時(shí)，不要求做明確的維數(shù)說明。與利用C語言或 Fortran等等高級語言編寫數(shù)值計(jì)算的程序相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時(shí)間。這就給用戶節(jié)省了很多的時(shí)間，使用戶可以把自己的精力放到創(chuàng)造方面，而把繁瑣的問題交給內(nèi)部函數(shù)來解決。除了這些數(shù)量巨大的基本內(nèi)部函數(shù)外，MATLAB還有為數(shù)不少的工具箱。這些工具箱用于解決某些領(lǐng)域的復(fù)雜問題。(3)強(qiáng)大的圖形和符號(hào)功能MATLAB具有強(qiáng)大的圖形處理功能，它本身帶有許多繪圖的庫函數(shù)，可以很輕松地畫出各種復(fù)雜的二維和多維圖形。這些圖形可以在與運(yùn)行該程序的計(jì)算機(jī)連接的任何打印機(jī)設(shè)備上打印出來，這使得MATLAB成為技術(shù)數(shù)據(jù)可視化的杰出代表。MAT

45、LAB也開發(fā)了自己的符號(hào)運(yùn)算功能，特別是MATLAB7.0在這方面的功能絲毫不遜色于其他的相關(guān)軟件，如Mathematic等等。因此，用戶只需要掌握MATLAB一門語言，就幾乎可以解決學(xué)習(xí)和科研中的所有問題，不必再專門學(xué)習(xí)一門符號(hào)運(yùn)算語言。(4)可以自動(dòng)選擇算法在使用其他語言編制程序時(shí)，往往會(huì)在算法選擇上費(fèi)一番周折，但是在MATLAB里，這個(gè)問題將不復(fù)存在。MATLAB的許多功能函數(shù)都帶有算法自適應(yīng)能力，它會(huì)根據(jù)情況自行選擇最合適的算法，這樣，當(dāng)使用其他程序時(shí)，因算法選擇不當(dāng)而引起的譬如死循環(huán)等錯(cuò)誤，在使用MATLAB時(shí)可很大程度避免。第五章 結(jié)論第5章 結(jié) 論5.1 結(jié)論數(shù)字圖像目標(biāo)分割與提

46、取是數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個(gè)備受關(guān)注的研究分支，也是圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)經(jīng)典難題。經(jīng)過近二十年的不斷研究和探討，數(shù)字圖像目標(biāo)分割與提取在不同領(lǐng)域取得了很大發(fā)展，但是目前還沒有一個(gè)通用的算法或標(biāo)準(zhǔn)能夠勝任所有不同的應(yīng)用，該問題也沒有形成一個(gè)通用的自身理論。模式分類即根據(jù)一定的度量規(guī)則來區(qū)分各個(gè)模式之間的相似程度的過程，特征空間的相似性的度量一般采用計(jì)算歐氏距離的方法，根據(jù)不同模式相互之間的距離大小來衡量其概率屬性，進(jìn)而根據(jù)器概率屬性判斷其所屬類別。歐氏距離是一種常用的方法，它可以近似地反映樣本點(diǎn)之間的距離，然而對于相隔較遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)，其測地距離有時(shí)比歐氏距離更能近似地表征它們之間的距離。基

47、于測地距離的交互式圖像分割方法，不僅考慮了圖像各個(gè)像素點(diǎn)特征信息的相似性，而且考慮了它們的空間位置信息。該方法可以用來分割灰度圖像、紋理圖像和自然圖像等各種類型的圖像，其應(yīng)用范圍比較廣泛。由前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，基于測地距離的交互式圖像分割方法對合成紋理圖像的分割整體效果比較好，正確率可達(dá)98%左右。對圖像分割算法的研究已有幾十年的歷史，借助各種理論至今已提出了上千種各種類型的分割算法。盡管人們在圖像分割方面做了許多研究工作。但由于尚無通用分割理論，因此現(xiàn)已提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合于所有圖像的通用的分割算法。但是可以看出，圖像分割方法正朝著更快速、更精確的方向發(fā)展，通過

48、各種新理論和新技術(shù)結(jié)合將不斷取得突破和進(jìn)展。 我通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐經(jīng)典的圖像目標(biāo)分割與提取的算法，對這一領(lǐng)域的歷史和發(fā)展現(xiàn)狀有了較為清楚的認(rèn)識(shí)。在現(xiàn)在的研究水平下，想找出一種通用的技術(shù)或方法是很困難的。每一種算法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，有其特定的適用范圍，因此首先明確研究對象的性質(zhì)是至關(guān)重要的，這樣在使用算法時(shí)才可以有的放矢。經(jīng)典的算法雖然在應(yīng)用上已被新的算法所取代，但經(jīng)典算法中的很多思想都具有相當(dāng)重要的價(jià)值，它們是新算法研究和提出的基礎(chǔ)。基于測地距離的圖像分割算法，是基于圖論的圖像分割方法研究的產(chǎn)物，它是圖像分割算法研究上的一大進(jìn)步。傳統(tǒng)的圖像分割方法已經(jīng)不能適用于現(xiàn)在的實(shí)際要求，需要與先進(jìn)的技術(shù)結(jié)合才能有所突破。但是在同時(shí)，這種算法也有著固有的缺點(diǎn)，他們都是針對圖像灰度數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分割，運(yùn)算量隨圖像尺寸增大而增大。通過本次課程設(shè)計(jì)，我得到了許多收獲。不但對數(shù)字圖像目標(biāo)分割與基于測地距離的圖像分割的基本理論和基本知識(shí)有了較為全面的了解，在對新知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，自己原有的知識(shí)和理論也得到了進(jìn)一步的鞏固，同時(shí)自己的編程能力也得到了一定程度的提高。另外，在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，我所學(xué)的知識(shí)得到了系統(tǒng)地整理和運(yùn)用，這既是對我四年學(xué)習(xí)的檢查，也為我今后在工作上的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因?yàn)闀r(shí)間倉促，再加上本人水平有限，在課程