生活中的數(shù)學(xué)能追上嗎

1、（12米）米）（2秒）秒）（6米）米）例例：小明每天早上要在：小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)米的學(xué)校上學(xué). .一天小明以一天小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)分的速度出發(fā)5 5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書帶語文書. . 于是他爸爸立即以于是他爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上了他在途中追上了他.(1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 例例：小明每天早上要在：小明每天早上要在7

2、 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)米的學(xué)校上學(xué). .一天小明以一天小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)分的速度出發(fā)5 5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書帶語文書. . 于是他爸爸立即以于是他爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上了他在途中追上了他.(1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 1000米米動(dòng)動(dòng)畫畫模模擬擬例例：小明每天早上要在：小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家1000100

3、0米的學(xué)校上學(xué)米的學(xué)校上學(xué). .一天小明以一天小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)分的速度出發(fā)5 5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書帶語文書. . 于是他爸爸立即以于是他爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上了他在途中追上了他.(1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 1000米米分分析析例例：小明每天早上要在：小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)米的學(xué)校上學(xué). .一天小明以一天小明以8080

4、米米/ /分的速度出發(fā)分的速度出發(fā)5 5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書帶語文書. . 于是他爸爸立即以于是他爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上了他在途中追上了他.(1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 1000米米分分析析1 1、爸爸追上小明時(shí)，、爸爸追上小明時(shí)， 爸爸所走路程小明所走路程爸爸所走路程小明所走路程等量關(guān)系等量關(guān)系:解解（1 1）設(shè)爸爸追上小明用了設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，分鐘，小明又走路程小明又走路程小明小明5 5分

5、鐘所走路程分鐘所走路程爸爸追及路程爸爸追及路程2、小明走的總時(shí)間、小明走的總時(shí)間爸爸追的時(shí)間爸爸追的時(shí)間=5分鐘分鐘例例：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)米的學(xué)校上學(xué). .一天小明以一天小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)分的速度出發(fā)5 5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書帶語文書. . 于是他爸爸立即以于是他爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上了他在途中追上了他.(1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)

6、？追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 1000米米分分析析爸爸追上小明時(shí)，爸爸追上小明時(shí)， 爸爸所走路程小明所走路程爸爸所走路程小明所走路程等量關(guān)系等量關(guān)系:解解（1 1）設(shè)爸爸追上小明用了設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，分鐘，805180 x80 x據(jù)題意，得據(jù)題意，得180180 x=80=80 x+80+805 5化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 100 x=400 x=4因此，爸爸追上小明用了因此，爸爸追上小明用了4 4分分.（2 2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?801804 4720720（米）（米）1000-7201000-720280280（米）（米）所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有28028

7、0米米.例例1: 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50分之前趕到距家分之前趕到距家1000米的學(xué)米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以校上學(xué)。一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)分的速度出發(fā),5分后，小明分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？小明從家到校時(shí)間：小明從家到校時(shí)間：10008012.5(分鐘分鐘)爸爸從家到校時(shí)間爸爸從家到校時(shí)間5 520525520（米）（米）所以，獵狗抓不到兔子了。所以，獵狗抓不到兔子了。問題解決：?jiǎn)栴}解決：1 1 小彬和小

8、明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4 4米，小明每秒米，小明每秒跑跑6 6米米. .（1 1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？秒后兩人相遇？（2 2）如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面）如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面1010米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為學(xué)生組成前隊(duì)，步行

9、速度為4 4千米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的學(xué)生）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米千米/ /時(shí)。時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答.議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為成前隊(duì)，步行速度為4 4千

10、米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為為6 6千米千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為速度為1212千米千米/ /時(shí)。時(shí)。 問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間 ？問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題問題4：當(dāng)

11、后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行走了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行走了多少路程？問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？ 問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間 ？ 解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題意得：小時(shí)，由題意得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。小時(shí)。議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為速度為4

12、4千米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米千米/ /時(shí)。時(shí)。前隊(duì)前隊(duì)1小時(shí)小時(shí)路程前隊(duì)前隊(duì)1小時(shí)后的又走的小時(shí)后的又走的路程后隊(duì)后隊(duì)的路程后隊(duì)后隊(duì)的路程的路程=前隊(duì)前隊(duì)的的路程問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了得后隊(duì)追

13、上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此小時(shí)，因此 聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。千米。議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為速度為4 4千米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷

14、地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米千米/ /時(shí)時(shí)問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，由題意得小時(shí)，由題意得: 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。小時(shí)。議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為速度為4 4千米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的

15、學(xué)生組成后隊(duì)，速度為）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米千米/ /時(shí)。時(shí)。問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了x千米，千米， 由題意得：由題意得： 416xx 解得；解得； x = 12答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)答

16、：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)12千米千米.議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為速度為4 4千米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米千米/ /時(shí)。時(shí)。問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第

17、一次追上前隊(duì)？：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？ 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)后第一次追上前隊(duì)，小時(shí)后第一次追上前隊(duì)， 由題意得由題意得: 答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后1.5 小時(shí)后第一次追上前隊(duì)小時(shí)后第一次追上前隊(duì).4x = 12（x - 1） 解方程得：解方程得： x = 1.5議一議：議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為速度為4 4千米千米/ /時(shí)，（時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)

18、。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米千米/ /時(shí)。時(shí)。小結(jié)小結(jié)（1）從時(shí)間考慮： 速度慢的用時(shí)速度快的用時(shí)多用的時(shí)間（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離一、行程問題中的基本等量關(guān)系為： 路程=速度時(shí)間二、二、一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問題中一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：的等量關(guān)系：三、三、解決路程問題的關(guān)鍵是解決路程問題的關(guān)鍵是 ，方法是，方法是6 6當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上

19、前隊(duì)后，往回返，當(dāng)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)后，往回返，當(dāng)和后隊(duì)相遇時(shí)，后隊(duì)的路程是多少？和后隊(duì)相遇時(shí)，后隊(duì)的路程是多少？12x4 4x12x= 4+ 4x x=0.5660.5 +6y12y隊(duì)員路程隊(duì)員路程+1號(hào)隊(duì)員的總路程號(hào)隊(duì)員的總路程=20千米千米解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過X小時(shí)重新會(huì)合。小時(shí)重新會(huì)合。35x +45x =20 解方程得：解方程得： x = 0.25問題解決：?jiǎn)栴}解決：2 2 一自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以一自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以3535千米千米/ /時(shí)的速度前進(jìn)，突時(shí)的速度前進(jìn)，突然，然，1 1號(hào)隊(duì)員以號(hào)隊(duì)員以4545千米千米/ /時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)時(shí)的

20、速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)1010千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以4545千米千米/ /時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，1 1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？重新會(huì)合，經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？答：設(shè)經(jīng)過答：設(shè)經(jīng)過0.25小時(shí)重新會(huì)合。小時(shí)重新會(huì)合。例例3 一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)畷r(shí)需要一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)畷r(shí)需要4.5 小時(shí)，逆水返回需要小時(shí)，逆水返回需要5小時(shí)，水流速度是小時(shí)，水流速度是1千千 米米/時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？ 分析：分析：逆水速度船在靜水中的速度水速逆水速度

21、船在靜水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速等量關(guān)系等量關(guān)系：1、順?biāo)男谐?、順?biāo)男谐?逆水的行程逆水的行程2、船在靜水中速度不變、船在靜水中速度不變解：設(shè)船在靜水中速度為解：設(shè)船在靜水中速度為x千米千米/小時(shí)。小時(shí)。解：設(shè)兩碼頭相距解：設(shè)兩碼頭相距y千米。千米。例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分

22、兩種情況：已知：已知：V甲甲V乙乙圖一所示實(shí)為圖一所示實(shí)為 問題問題圖二所示實(shí)為圖二所示實(shí)為 問題問題相遇相遇追擊追擊乙乙甲甲乙乙甲甲環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長(zhǎng)跑道一圈的周長(zhǎng) （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行

23、程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長(zhǎng)跑道一圈的周長(zhǎng) 想一想想一想 若把上題中的若把上題中的“第一次第一次”相遇改為相遇改為“第二第二次次”相遇需要時(shí)間又是多少呢？若改為相遇需要時(shí)間又是多少呢？若改為“第第n次次”相遇呢？相遇呢？（1）背向而行：）背向而行：例例5 在在3點(diǎn)鐘和點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間，鐘表上的點(diǎn)鐘之間，鐘表上的 時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？例例6：甲步行上午甲步行上午7時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午地，乙騎自行車上午10時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？地，問乙在什么時(shí)間追上甲的

24、？分析分析:設(shè)設(shè)A，B兩地間的距離為兩地間的距離為1，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要甲步行走全程需要10小時(shí)，則甲的速度為小時(shí)，則甲的速度為_. 乙騎車走全程需要乙騎車走全程需要5小時(shí)，則乙的速度為小時(shí)，則乙的速度為_.等量關(guān)系等量關(guān)系: 1、甲的用時(shí)、甲的用時(shí)=乙的用時(shí)乙的用時(shí)+3小時(shí)小時(shí) 2、甲走的路程、甲走的路程=乙走的路程乙走的路程.10151例例6：甲步行上午甲步行上午7時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午地，乙騎自行車上午10時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？解

25、（法解（法1）設(shè)經(jīng)）設(shè)經(jīng)y小時(shí)后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)小時(shí)后乙追上甲，甲比乙早出發(fā) 3小時(shí)，由題意列方程得；小時(shí)，由題意列方程得； (y+3) = y 解得；解得； y = 3 答：在下午答：在下午1時(shí)乙追上甲。時(shí)乙追上甲。10151例例6：甲步行上午甲步行上午7時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午地，乙騎自行車上午10時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？解解（法（法2）設(shè)設(shè)A，B兩地間的距離為兩地間的距離為1，則甲步行，則甲步行 的速度為的速度為1/10，乙騎車的速度為，乙騎車的速度

26、為1/5， 設(shè)在設(shè)在x時(shí)乙追上甲，由題意列方程得；時(shí)乙追上甲，由題意列方程得； （x - 7） = (x - 10) 解得；解得； x = 13 答：在下午答：在下午1時(shí)乙追上甲。時(shí)乙追上甲。10151第七節(jié) 能追上小明嗎你是最棒的你是最棒的問題問題、A、B兩地相距兩地相距480千米千米,一列慢車從一列慢車從A地地出發(fā)出發(fā),每小時(shí)行每小時(shí)行60千米千米,一列快車從一列快車從B地開出地開出,每小每小時(shí)行時(shí)行65千米千米1、兩車同時(shí)開出、兩車同時(shí)開出,相向而行，相向而行，x小時(shí)相遇，則由條小時(shí)相遇，則由條件可列方程為件可列方程為_2、若兩車都從、若兩車都從A站出發(fā)，同向而行，慢車先行站出發(fā)，同向而

27、行，慢車先行40千米，快車從千米，快車從A站出發(fā)，站出發(fā)，X小時(shí)追上慢車小時(shí)追上慢車,則由條件則由條件可列方程為可列方程為-_3、若兩車都從、若兩車都從A站出發(fā)，同向而行，慢車先行站出發(fā)，同向而行，慢車先行20分鐘，快車從分鐘，快車從A站出發(fā)，站出發(fā)，X小時(shí)追上慢車小時(shí)追上慢車,則由條則由條件可列方程為件可列方程為_60 x+65X=48065X=60 x+4065X=60 x+20例3 甲、乙兩人在甲、乙兩人在6千米的環(huán)形跑道千米的環(huán)形跑道上競(jìng)走，甲的速度是乙的速度上競(jìng)走，甲的速度是乙的速度7/5倍，從倍，從同一地出發(fā)同向而行，經(jīng)同一地出發(fā)同向而行，經(jīng)35分鐘后，他分鐘后，他們第一次相遇。問甲、乙兩人的速度是們第一次相遇。問甲、乙兩人