新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和課件_3

1、 知識(shí)象一艘船讓它載著我們駛向理想的彼岸復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_(n-2) 180 例例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)例例2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于等于120,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_從與多邊形每個(gè)內(nèi)角相鄰的從與多邊形每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角兩個(gè)外角中分別中分別取取一個(gè)一個(gè)相加，得到的相加，得到的和和稱為多邊形的稱為多邊形的外角和。外角和。a ab bc cd de e1 12 23 34 45 5注意注意： n n邊形的外邊形的外角和是指角和是指_個(gè)外角個(gè)外角的和。的和。n1+ 4=1801+ 4=180,

2、, 2+ 5=180 2+ 5=180, , 3 +6=180 3 +6=180, , 又又4+5+6=1804+5+6=180( (三角形內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和是180180) )所以所以1+2+3=1+2+3= 3 3180180-180-180= =360360a ab bc c2 23 31 1(1)(1)465 前面我們學(xué)習(xí)了三角形前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是的外角和是360 ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)是怎樣研究出來的？是怎樣研究出來的？2.2.求求四邊形的外角和四邊形的外角和證：證：1+5=1801+5=180, , 2+6=180 2+6=180, , 3+7=180 3+7=180, , 4

3、+8=180 4+8=180, , 5+6+7+8=25+6+7+8=2180180則則1+2+3+4= 41+2+3+4= 4180180-2-2180180 = (4-2)= (4-2)180180 = =360abcd123456783.3.你能求出五邊形你能求出五邊形的外角和嗎的外角和嗎? ?a ab bc cd de e1 12 23 34 45 54.4.猜想猜想: :n n邊形的外角和等于多少度邊形的外角和等于多少度? ?1 12 23 34 45 56 6（）678910 n n邊形的外角和：邊形的外角和： n n180180- (n-2) - (n-2) 180 180= 3

4、60 = 360 任意任意多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360360. .注意注意: :1 1、多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，多邊形，多邊形的外角和恒等于的外角和恒等于3603602 2、正正n n邊形邊形每個(gè)外角都相等，每個(gè)外角都相等， 所以每個(gè)外角度數(shù)所以每個(gè)外角度數(shù) n =360 n =360 所以每個(gè)外角度數(shù)所以每個(gè)外角度數(shù)=例題講解例題講解變式變式1、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是45，這個(gè)多，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？邊形是幾邊形？它的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？例題講解例題講解變式：一個(gè)正十二邊形的每一個(gè)

5、外角是變式：一個(gè)正十二邊形的每一個(gè)外角是_度度.30例題講解例題講解變式變式2、一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的、一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的 ，它，它是幾邊形？是幾邊形？27例題講解例題講解解法一：解法一：利用多邊形的內(nèi)角和利用多邊形的內(nèi)角和歸納歸納解法二：解法二：利用內(nèi)角及外角之間的關(guān)系利用內(nèi)角及外角之間的關(guān)系以及多邊形的外角和以及多邊形的外角和小結(jié)小結(jié) 任意任意多邊形的多邊形的外角和外角和都等于都等于3601.正五邊形的每一個(gè)外角等于正五邊形的每一個(gè)外角等于_.每一每一個(gè)內(nèi)角等于個(gè)內(nèi)角等于_,2.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是幾邊形？半，則它是幾邊形？3.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是？則這個(gè)多