工程光學(xué)習(xí)題解答第三章平面與平面系統(tǒng)

1、工程光學(xué)習(xí)題解答 第三章 平面系統(tǒng) 1. 人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？    解：                       鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。2有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少？ 解：n-iimi-in

2、mmboa 同理： 中 答：角等于60。3. 如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡l的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a =10mm。如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)f的自準(zhǔn)直象相對(duì)于f產(chǎn)生了y =2mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ 解： ax2fyf 圖3-44. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡mm與透鏡光軸垂直交于d 點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm有一物體ab，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150mm,且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。babm150600l-laadbm圖3-29 習(xí)題

3、4圖 解： 由于平面鏡性質(zhì)可得及其位置在平面鏡前150mm處 為虛像,為實(shí)像 則 解得 又-= 答：透鏡焦距為100mm。5如圖3-30所示，焦距為=120mm的透鏡后有一厚度為d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。當(dāng)平行平板繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動(dòng)，試求移動(dòng)量與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。如果像點(diǎn)移動(dòng)允許有0.02mm的非線形度，試求允許的最大值。ao6030120圖3-30 習(xí)題5圖解：（1）deiiiid 由圖可知 = = = = (2) 考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)ddddbboa 當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過角時(shí) = = = 6. 用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件,文

4、件上壓一塊折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍攝倍率=-1試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。 解：lo-laaoo 又a和a是一對(duì)共軛點(diǎn)（關(guān)于o） 答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890mm。 7. 試判斷如圖3-31所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況，設(shè)輸入為右手系，畫出相應(yīng)輸出坐標(biāo)系。x. yz yzxb) .xzyc) .d) x y z8.試畫出圖3-12所示直角棱鏡和圖所示斜方棱鏡的展開圖。設(shè)30直交棱鏡的口徑等于斜邊棱鏡的一半，斜方棱鏡的口徑等于直角邊，分別求出這兩種棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。9.試畫出圖3-31所示列曼棱鏡、圖中阿貝棱鏡p和圖3-18所示別漢棱鏡的展開圖。1

5、0. 棱鏡折射角 =,c光的最小偏向角,試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。 解： 答：光學(xué)材料的折射率為1.58998。11. 白光經(jīng)過頂角=的色散棱鏡,n =1.51的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n =1.52的色光相對(duì)于n =1.51的色光間的夾角。 解：60 sin 答：所求夾角為。12.如圖3-32所示，圖a表示一個(gè)單光楔在物鏡前移動(dòng);圖b表示一個(gè)雙光楔在物鏡前相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動(dòng)。問無限遠(yuǎn)物點(diǎn)通過物鏡后所成像點(diǎn)在位置上有什么變化？c)b)a)圖3-32 習(xí)題12圖13.如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率n =1.5163,頂角為的光楔。若使入射光線與最后