橋梁工程課程設計跨徑m凈+×裝配式鋼筋混凝土T梁橋主梁設計A

1、目錄一 、基本資料11.1簡支T形梁橋上部構造11.2材料:11.3標準作用（荷載）2二 、設計依據(jù)2三 、設計要求2四 、設計內(nèi)容：2五、荷載效應及組合35.1承載能力極限狀態(tài)計算時作用效應組合35.2正常使用極限狀態(tài)計算時作用效應組合3六、持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復核56.1正截面設計56.2確定T形截面有效寬度56.3正截面復核5七、持久狀況斜截面抗剪承載能力的計算77.1斜截面抗剪77.2斜截面抗彎設計87.3 斜截面抗剪承載力復核11八、持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗算148.1裂縫寬度驗算148.2撓度的驗算14九、短暫狀況（施工安裝）應力驗算及（吊鉤設計）189.1計算

2、彎矩和剪力189.2正截面應力驗算18十、主梁材料用量統(tǒng)計計算20課程設計任務書2012 2013 學年第 一 學期 土木工程 系 專業(yè) 班級課程設計名稱： 結構設計原理課程設計 設計題目：跨徑15m凈14+2×1.5裝配式鋼筋混凝土T梁橋主梁設計A完成期限：自 2012年 12 月 27日至2013年 1 月 5 日共 1.5 周設計依據(jù)、要求及主要內(nèi)容：一 、基本資料1.1簡支T形梁橋上部構造標準跨徑15m。 主梁全長14.96m主梁計算跨徑l=14.50m， 橋面寬14+2x1.5mT形梁橋的上部結構如圖T形梁橋的上部結構圖 ( 尺寸單位：mm )1.2材料:編號混凝土強度等級

3、主筋級別箍筋級別環(huán)境類別安全等級AC25HRB335R235I類二級BC30HRB335R235I類一級CC35HRB400HRB335類二級DC40HRB400HRB335類一級1.3標準作用（荷載）作用(荷載)標準值表 作用位置荷載種類剪力（kN）彎矩（kN.m）V0(支點)V1/2(跨中)M1/2(跨中)M1/4(1/4跨徑)恒載145.28510.25383.50車輛荷載165.0038.50740.00556.50人群荷載43.354.2056.0044.50注：車輛荷載未計入沖擊系數(shù)，1+m=1.21 二 、設計依據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范 JTG D60-2004 人民交通出版社20

4、04公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范JTG D62-2004 人民交通出版社鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結構設計原理，張樹仁，人民交通出版社2004結構設計原理，葉見曙，人民交通出版社，2006公路橋涵鋼筋混凝土受彎構件的計算，李美東，中國水利水電出版社2006道路工程制圖標準GB 50162-92 中國計劃出版社公路橋涵標準圖三 、設計要求1. 在教師的指導下，學生應獨立完成設計內(nèi)容。2. 結構設計說明書，要求書寫工整、清晰、準確。3. 說明書要嚴格按照教務處下發(fā)的天津城建學院課程設計說明書規(guī)范書寫。各計算應寫明計算的依據(jù)、目的及過程。4. 繪制鋼筋混凝土簡支梁配筋施工圖，要求繪圖正

5、確、清晰、符合橋梁設計規(guī)范制圖標準。四 、設計內(nèi)容：1、 根據(jù)設計資料，確定荷載效應及組合。2、 持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復核3、 持久狀況斜截面抗剪承載能力的計算4、 持久狀況斜截面抗剪承載力、抗彎承載力和全梁承載力校核5、 持久狀況正常使用裂縫寬度驗算6、 持久狀況正常使用變形驗算7、 鋼筋混凝土簡支梁短暫狀況（施工安裝）應力驗算及(吊鉤設計)8、 主梁材料用量統(tǒng)計計算9、 繪制鋼筋混凝土簡支梁配筋施工圖，編制鋼筋和混凝土材料用表指導教師： 教研室主任： 批準日期：2012年 12 月14日五、荷載效應及組合5.1承載能力極限狀態(tài)計算時作用效應組合 鋼筋混凝土簡支梁按結構的安全等

6、級為二級，取結構重要性系數(shù)為0=1.0，因恒載時作用效應對結構承載力最不利，故取永久作用效應分項系數(shù)G1=1.2。汽車荷載效應的分項系數(shù)Q1=1.4，本組合為永久作用、汽車載荷和人群載荷組合，故人群載荷的組合系數(shù)為C=0.80。除汽車外的其他j個可變作用效應的分項系數(shù)Qj=1.4。按承載能力極限狀態(tài)設計時作用效應值基本組合的設計值為： 0 Ml/2,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0×(1.2×510.25+1.4×895.4+0.80×1.4×56） =1928.58 kN.m 0 Ml/4,d=0 （GiSGi

7、k+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0×(1.2×383.50+1.4×673.365+0.80×1.4×44.50） =1452.751 kN.m 0 V0,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0×(1.2×145.28+1.4×199.65+0.80×1.4×43.35） =502.398 kN 0Vl/2,d=0 （GiSGik+Q1SQ1k+CQjSQjk） =1.0×(1.2×0+1.4×46.585+0.80×1

8、.4×4.20） =69.923 kN.m 5.2正常使用極限狀態(tài)計算時作用效應組合5.2.1作用短期效應組合 汽車載荷作用效應的頻遇值洗漱11=0.7，人群荷載作用效應的頻遇值系數(shù)12=1.0，不計沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標準值ML/2,Q1k=740.00kN.m，ML/4,Q1k=556.50kN.m，VL/2,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN ML/2,sd=MGik+11MQ1k+12MQ2k =510.25+0.7×740.00+1.0×56.00 =1084.25KN.MML/4，sd=MGik+11MQ1k+12MQ2k

9、=383.50+0.7×556.50+1.0×44.50 =817.55KN.MVL/2，sd=VGik+11VQ1k+12VQ2k =0+0.7×38.5+1.0×4.2 =31.15KNV0，sd=VGik+11VQ1k+12VQ2k =145.28+0.7×165.00+1.0×43.35 =304.13KN5.2.2作用長期效應組合 不計沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標準值ML/2,Q1k=740.00kN.m，ML/4,Q1k=556.50kN.m，VL/2,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN，汽車作用的準

10、永久值系數(shù)21=0.4，人群載荷作用效應的準永久值系數(shù)22=0.4，則ML/2，ld=MGik+21MQ1k+22MQ2K =510.25+0.4×740.00+0.4×56.00 =828.65KN.MML/4，ld=MGik+21MQ1k+22MQ2K =383.50+0.4×556.50+0.4×44.50 =623.9KNVL/2，ld=VGik+21VQ1k+22VQ2K =0+0.4×38.50+0.4×4.20 =17.08KNV0，ld=VGik+21VQ1k+22VQ2K =145.28+0.4×165.0

11、0+0.4×43.35 =228.62KN 六、持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復核6.1正截面設計預制鋼筋混凝土簡支梁截面高度h=1.30m，C25混凝土，HRB335鋼筋，I類環(huán)境，安全等級為二級，跨中截面彎矩組合設計值Md=1928.25KN,查附表得 fcd=11.5MPa,ftd=1.23MPa, fsd=280MPa, 0=1.0 6.2確定T形截面有效寬度（1）跨徑的1/3: 14500×=4830mm （2）相鄰兩梁的平均間距：2200mm （3）b+2hn+12hf=200+2×0+12×110=1520mm取最小值，故bf=1520

12、mm 1) 采用焊接鋼筋骨架，設as=30+0.07h=30+0.07×1300=121mm， 則截面有效高度h0=1300-121=1179mm 2) 判定T形截面類型由fcdbfhf(h0-hf/2）=11.5×1520×110×（1179-110/2） =2843.72 kN.m >M（=1928.58kN.m）故屬于第一類T形截面。 3) 受壓區(qū)高度由M=fcd bfx（h0-x/2）可得1928.58×106=11.5×1520×（1179-x/2） 解方程得合適解 x=98mm< hf(=120mm)

13、 4) 受拉鋼筋的面積As將現(xiàn)代入 fcd bf=fsdAs 得 As=fcdbfx/fsd=11.8×1520×98/280=6118mm2 現(xiàn)選取鋼筋為632+425截面面積As=6790mm2鋼筋布置疊高層數(shù)位5層，圖見附圖?；炷帘Ｗo層厚度取35mm>d=32mm ，及規(guī)定的30mm。鋼筋橫向凈距Sn=200-35×2-35.8×2=58>40mm及1.25d=1.25 ×32=40mm。滿足構造要求。 6.3正截面復核 已設計的受拉鋼筋為632面積為4826mm2，425的面積為1964mm2，fsd=280Mpa則可得a

14、s 即 as =112mm則實際有效高度h0=1300-112=1188mm1）判定T形截面類型 fcdbfhf=11.5 ×1520×110 =1.92 kN.m fsdAs=280×(4826+1964） =1.90 kN.m因為 fcdbfhf>fsdAs故為第一類T形截面求受壓區(qū)高度x由 fcdbfx=fsdAs 得x=fsdAs/（fcdbf）=108mm< hf(=110mm)2）正截面抗彎承載力Mu=fcd bfx(h0-x/2) =1105×1520×108×(1188-108/2) =2140.81 kN

15、.m>1928.58 kN.m又=As/bh0=2.8%>min=0.2%故截面復核滿足要求。 七、持久狀況斜截面抗剪承載能力的計算7.1斜截面抗剪7.1.1斜截面抗剪設計(1)腹筋設計根據(jù)構造要求，梁最底層鋼筋232通過支座截面，支點截面的有效高度ho=h-(35+35.8/2)=1247mm 0.51×10-3××bh0=0.51×10-3××200×1247 =635.97 kN >0Vd，0（=502.398 kN）截面尺寸符合設計要求。 (2）檢查是否要根據(jù)計算配置箍緊 跨中截面： (0.5

16、15;10-3)×ftdbh0=(0.5×10-3)×1.23×200×1188=146.12 kN 支座截面： （0.5×10-3）×ftdbh0=（0.5×10-3）×1.23×200×1247=153.38 kN 因0Vd，l/2（=69.923 kN）<（0.5×10-3）ftdbh0<0Vd，0(=502.398 kN)故可在跨中的某長度范圍內(nèi)按構造配置箍緊，其余區(qū)段應按計算配置腹筋 （3）計算剪力分配圖在剪力包絡圖中，支點處剪力計算值V0=0Vd，0=

17、502.398 kN ，跨中剪力計算值VL/2=0Vd，L/2=69.923 Kn , Vx=0Vd，x=(0.5×10-3)ftdbh0=146.12 kN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡圖按比例求的為在 l1長度范圍內(nèi)可按構造要求布置箍筋。 同時根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h=1300mm范圍內(nèi)，箍筋的最大間距為100。 在距離支座中心線h/2處的計算剪力值（V）由剪力包絡圖的比例求得，為 kN 其中應由混凝土和箍筋承擔的剪力計算值至少為0.6 V=278.17 kN；應由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔的剪力計算值最多為0.4 V=185.45 kN，設

18、置彎起鋼筋區(qū)段長度為3109mm如上圖所示。 4）箍筋設計 采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv=nAsv1=2×50.3=100.6mm2 ,斜截面內(nèi)縱筋配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下： 跨中截面： pl/2=2.8>2.5，取pl/2=2.5， h0=1188mm 支點截面： h0=1247mm則平均值分別為； =取Sv=250mmh/2=650mm及400mm，是滿足規(guī)范要求的。但采用直徑8mm的雙肢箍筋，箍筋配筋率， ,故滿足規(guī)范規(guī)定。綜上所述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1300mm范圍內(nèi)，設計箍筋間距Sv=10

19、0mm；爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取Sv=250mm。 7.2斜截面抗彎設計 彎起鋼筋及斜筋設計 設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB335）為22，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離as=56mm。彎起鋼筋的彎起角度為450，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（対支座而言）的末端彎折點應位于支座中心界面處。這時為彎起鋼筋的彎起角為45 º，則第一排彎筋（2N4）的彎起點1距支座中心距離為1125mm，彎筋與梁縱軸線交點11距支座中心距離為對于第二排彎起鋼筋：彎起鋼筋（2N3）的彎起點2距支座中心距離為分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值，由比例關系計算可得到

20、 所需要提供的彎起鋼筋截面面積 為第二排彎起鋼筋與梁軸線交點21距支座中心距離為第三排彎起鋼筋：彎起鋼筋（2N2）的彎起點2距支座中心距離為第三排彎起鋼筋與梁軸線交點31距支座中心距離為第四排彎起鋼筋：彎起鋼筋（2N1）的彎起點3距支座中心距離為彎起鋼筋計算表 彎起點1234hi（mm）1125109010571024距支座中心距離Xi（mm）1125221532724301分配的計算剪力值Vsbi（KN）185.45165.04118.19需要的彎矩面積Asbi(mm2)12491112796可提供的彎矩面積Asbi(mm2)1609（232）1609（232）982（225）982（225

21、）彎矩與梁軸交點到支座中心距離Xc（mm）564169027793822 由于N2的彎起點距支座中心距離為4301mm，已大于3109+h/2=3109+650=3759mm，實際工程中，不截斷而是彎起。 現(xiàn)在同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的各彎起點位置。由已知跨中截面彎矩計算值Ml/2=0Md，l/2=1928.58 kN.m，支點處M0=0Md，0=0，做出梁的彎矩包絡圖如下。各排鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載力Mui計算如下表。梁區(qū)段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面類型受壓區(qū)高度X(mm)抗彎承載力Mu(kN.m)支點中心-1點2321247第一類26555.7

22、1點-2點4321229第一類521083.82點-3點6321211第一類771584.23點-N1點632+2251200第一類931875.8N1-梁跨中632+4251188第一類1082155.2 第一排彎起鋼筋（2N4）：其充分利用點“L”的橫坐標x=4798mm，而2N4的彎起點1的橫坐標x1=7250-1125=6125mm，說明1點位于L點左邊，且x1-x（=6125-4798=1327mm）>h0/2（=1229/2=614.5mm）滿足要求。其不需要點m的橫坐標x=6117mmm，而2N4鋼筋與梁中軸線交點1的橫坐標x1（=7250-564=6686mm）>x

23、（=4798mm）,亦滿足要求。第二排彎起鋼筋（2N4）： 其充分利用點“k”的橫坐標x=3064mm，而2N3的彎起點2的橫坐標x2=7250-2215=5035>x(=3064mm)，說明2點位于L點左邊，且x2-x（=5035-3064=1917mm）>h0/2（=1211/2=606mm）滿足要求。 其不需要點j的橫坐標x=1199mmm，而2N3鋼筋與梁中軸線交點2的橫坐標x2（=7250-1690=5560mm）>x（=1199mm）故滿足要求。第三排彎起鋼筋（2N3）： 其充分利用點“j”的橫坐標x=1199mm，而2N2的彎起點3的橫坐標x3=7250-327

24、2=3978mm>x(=1199mm)，說明3點位于k點左邊，且X3-x（=3978-1199=2779mm）>h0/2（=1200/2=600mm）滿足要求。 其不需要點i的橫坐標x=0mmm，而2N2鋼筋與梁中軸線交點3的橫坐標x3（=7250-2779=4471mm）>x（=0mm）故滿足要求。 由上述檢查結果可知上圖所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿足要求。7.3 斜截面抗剪承載力復核 1）選定斜截面頂端位置由上圖可得距支座中心線h/2處截面的橫坐標為x=7250-650=6600mm，正截面有效高度h0=1247mm?，F(xiàn)取投影長度c'h0=1247mm，則得到選擇

25、的斜截面頂端位置A如下圖所示，其坐標為x=6600-1247=5353mm。 2）斜截面抗剪承載力復核A處正截面上的剪力Vx及相應的彎矩Mx計算如下： A處正截面有效高度h0=1229mm=1.299m（主筋為432）則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為： c=0.6mh0=0.6×1.83×1.229=1.349m<1.247m 將要復核的斜截面如上圖所示中AA斜截面，斜角 =tan-1（h0/c）=tan-1（1.229/1.349）42.30 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有232（2N5），相應的主筋配筋率p為 P=100×=0.64<2.5 箍筋

26、的配筋率 sv為 sv=0.201%>min（=0.18%）與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4（232）、2N3（232）；斜筋有（216）則AA斜截面抗剪承載力為 + = =800.15kN>Vx=389.24kN故距支座中心h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求 1）復核第一排彎起鋼筋處 由上圖可得距支座中心線h/2處截面的橫坐標為x=7250-1125=6125mm，正截面有效高度h0=1247mm?，F(xiàn)取投影長度c'h0=1247mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A如下圖所示，其坐標為x=6125-1247=4878mm。2）斜截面抗剪承載力復核A處正截面上的剪力Vx及相應的彎

27、矩Mx計算如下： A處正截面有效高度h0=1229mm=1.229m（主筋為432）則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為： c=0.6mh0=0.6×2.45×1.229 =1.8066m>1.247m將要復核的斜截面如上圖所示中AA斜截面，斜角=tan-1（h0/c）=tan-1（1.229/1.8066）34.20斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有432（2N5、2N4），相應的主筋配筋率p為 P=100×=1.3<2.5箍筋的配筋率 sv為 sv=0.201%>min（=0.18%）與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4（232）；斜筋有（216）則AA

28、'斜截面抗剪承載力為+ = =943.99kN>Vx=360.9kN 故第一排彎起鋼筋處的斜截面抗剪承載力滿足要求八、持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗算8.1裂縫寬度驗算 1）帶肋鋼筋系數(shù)c1=1.0 短期荷載效應組合彎矩計算值Ms=1084.25kN.m 長期荷載效應組合彎矩計算值Ml=828.65kN.m系數(shù)c2=1+0.5×=1.38 系數(shù)c3=1.0 2）鋼筋應力的計算 = = =154Mpa 3）換算直徑d的計算 d=de=29.6mm 對于焊接鋼筋骨架d=de=1.3×29.6=38.5mm 4）縱向受拉鋼筋的計算 =0.0286>0.02 取

29、=0.02。 5）最大裂縫寬度Wfk的計算 Wfk=c1c2c3 =1×1.38×10-5× =0.15mmwf=0.2mm 滿足要求。8.2撓度的驗算 在進行梁變形計算時，應取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算，即b'f1=2200mm，而h'f1仍為110mm， Es=7.143 1） T梁換算截面的慣性矩Icr和I0計算 對T梁的開裂截面，由0.5b'fx2=EsAs（h0-x）可得 0.5×2200×x2=7.143×6790×(1188-x） 解得 x=208mm>h'

30、;f（=110mm）梁跨中截面為第二類T形截面。這時，受壓區(qū)x高度由式確定 A= =1343 B=697192則 x= = =238mm>hf=110mm開裂截面的換算截面慣性矩Icr為Icr=+7.143×6790×(1188-238）2 =5.50565×106mm4T梁的全截面換算截面面積A0為 A0=200×1300+(2200-200)×110+(7.143-1)×6790=521711mm2受壓區(qū)高度x為X= =442mm全截面換算慣性矩I0為=10.421010mm4 2） 計算開裂構件的抗彎剛度 全截面抗彎剛度

31、B0=0.95EcI0=0.95×2.8×104×10.42×1010 =2.77×1015N.mm2 開裂截面抗彎剛度 Bcr=EcIcr=2.8×104×55056.5×106=1.54×1015 N.mm2 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗拒為W0=1.21×108mm3全截面換算截面的面積距為 塑性影響系數(shù)為 =開裂彎矩 Mcr=ftkW0=1.73×1.78×1.21×108=372.61KN.m抗裂構件的抗彎剛度 B= =3） 受彎構件跨中截面處的長期

32、撓度值 結構自重作用下跨中截面彎矩標準值MG=510.25kN.M。對C25混凝土，撓度長期增長系數(shù)=1.60。受彎構件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為 l=× =× 在自重作用下跨中截面的長期撓度值為 G=× = × 則按可變荷載頻遇值計算的長期撓度值（Q）為 Q=l-G=30-20=10mm<（=）符合公路橋規(guī)的要求。 4) 預拱度的設置 在荷載短期效應組合并考慮長期效應影響下梁跨中處產(chǎn)生的長期撓度值為C= 23mm >=，故跨中截面需要設置預拱度。根據(jù)公路橋規(guī)對預拱度設置的規(guī)定，得到梁跨中截面處的預拱度為九、短暫狀況（施工安裝）應力驗

33、算及（吊鉤設計）9.1計算彎矩和剪力一根主梁的荷載集度為g=0.2×1.3+(0.08+0.14) ×0.99 ×250=11.95KN/m設采用兩點吊裝，梁的吊點位置距梁端分別為1m，則吊點處的彎矩為跨中最大彎矩為 吊點處的最大剪力為 吊裝時的彎矩圖，剪力圖如圖所示9.2正截面應力驗算由于吊裝處彎矩很小，故僅驗算跨中應力梁跨中截面的換算截面慣性距Icr計算根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定計算得到梁受壓翼板的有效寬度=1520mm, hf=110mm,ho=1188mm。T梁換算截面的慣性矩Icr計算 對T梁的開裂截面，由0.5b'fx2=EsAs（h0-x）可得 0.5

34、×1520×x2=7.143×6790×(1188-x） 解得 x=245mm>h'f（=110mm）梁跨中截面為第二類T形截面。這時，受壓區(qū)x高度由式確定 A= =969 B=576918則 x= = =262mm>hf=110mm開裂截面的換算截面慣性矩Icr為Icr=+7.143×6790×(1188-262）2 =43133.61×106mm4考慮吊裝因素：取受壓區(qū)混凝土邊緣纖維壓應力受拉鋼筋的面積重心處的應力最下面一層鋼筋（232）重心距受壓區(qū)邊緣高度ho1=1300-(35.8/2+35)=1247mm則鋼筋應力為驗算結果表明，主梁吊裝時混凝土正應力和鋼筋拉應力均小于規(guī)范限值，可取圖的吊點位置。 十、主梁材料用量統(tǒng)計計算10.1 鋼筋用量計算1號筋：水平直線段長：l1=14960-2(53+160)=14534mm 圓弧長：lh=3.14×160/2=251mm 豎直線段長：1222-160-110=952mm總長=14534+251×2+952×2=