新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)10.4中心對(duì)稱課件2

1、觀觀 察察 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)：這些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形這些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？它們都可以嗎？它們都可以繞繞哪個(gè)點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)至少至少旋轉(zhuǎn)多少旋轉(zhuǎn)多少度后與度后與自身自身重合重合? ? 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形分別分別至少至少旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090，180180，9090，6060。請(qǐng)注意觀察這些圖形有什么請(qǐng)注意觀察這些圖形有什么共同的特征共同的特征？共同特征：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)共同特征：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與后與原圖形原圖形完全重合。完全重合。在平面內(nèi)在平面內(nèi)，如果一，如果一個(gè)圖形繞某個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180o o后能與自身互后能與自身互相重合，相重合，那么這個(gè)圖形叫做

2、那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？形嗎？“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”與“中心對(duì)稱圖形”的關(guān)系： 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是不一定是中心對(duì)中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形稱圖形，中心對(duì)稱圖形一定是一定是旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形。 若旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖若旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形時(shí)，則旋轉(zhuǎn)中心形時(shí)，則旋轉(zhuǎn)中心也叫做也叫做對(duì)稱中心。對(duì)稱中心。生活中美麗的中心對(duì)稱圖案生活中美麗的中心對(duì)稱圖案下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（邊數(shù)為邊數(shù)為偶數(shù)偶數(shù)的的都是中心對(duì)稱圖形。都是中心對(duì)稱圖形。中

3、心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱相同相同點(diǎn)點(diǎn)不同不同點(diǎn)點(diǎn) 都是一個(gè)圖形具有的特征都是一個(gè)圖形具有的特征有一個(gè)對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心中心點(diǎn)點(diǎn)有一條對(duì)稱有一條對(duì)稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180度與自身重合度與自身重合圖形沿軸翻折圖形沿軸翻折180180度與自身重合度與自身重合請(qǐng)說(shuō)出請(qǐng)說(shuō)出軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形與與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的異同的異同ac中心對(duì)稱圖形上的中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線所連成的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分fbaodcoe 把把一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度, 能和能和 另

4、一個(gè)另一個(gè)圖形圖形重合重合,那么那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱, 這個(gè)這個(gè)點(diǎn)就叫點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 叫做關(guān)于中叫做關(guān)于中心的心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察: a、o、d三點(diǎn)的位置三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣關(guān)系怎樣?線線段段ao、do的的大小關(guān)系呢大小關(guān)系呢? 反過(guò)來(lái)，反過(guò)來(lái)，如果如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么那么這這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。名稱名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義

5、定義聯(lián)系聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這么就說(shuō)這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形成中成中心對(duì)稱心對(duì)稱,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱對(duì)稱也稱中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來(lái)原來(lái)的圖形的圖形重合重合,那么那么這個(gè)圖這個(gè)圖形形叫做中心對(duì)稱叫做中心對(duì)稱圖形圖形若把中心對(duì)稱圖形的兩部分若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖分別看作兩個(gè)圖形形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形個(gè)圖形看作一個(gè)整體看

6、作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。，則成為中心對(duì)稱圖形。應(yīng)應(yīng) 用用 一一2.已知四邊形已知四邊形abcd和點(diǎn)和點(diǎn)o,畫(huà)四邊形畫(huà)四邊形abcd,使它使它 與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱。對(duì)稱。.畫(huà)法畫(huà)法：1. 連結(jié)連結(jié)ao并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到a，使，使oa=oa，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a. 2. 同樣畫(huà)同樣畫(huà)b、c、d的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)b、c、d. 3. 順次連結(jié)順次連結(jié)a、b、c、d各點(diǎn)各點(diǎn).四邊形四邊形abcd就是所求的四邊形就是所求的四邊形.a bdc.dcbao如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中，中，adab，o 為對(duì)稱中為對(duì)稱中心，過(guò)心，過(guò)o畫(huà)畫(huà) 一直線分別交一直線分別交

7、bc，ad于于m、n。探索探索：梯形：梯形abmn的面積是否等于梯形的面積是否等于梯形cdnm的面積？的面積？nmodcba應(yīng)應(yīng) 用用 二二結(jié)論：結(jié)論：在中心在中心對(duì)稱圖形中，對(duì)稱圖形中，過(guò)對(duì)稱中心的過(guò)對(duì)稱中心的任意任意直線都會(huì)直線都會(huì)平分該圖形的平分該圖形的面積面積。abfedc練習(xí)：如圖，有一塊練習(xí)：如圖，有一塊“l(fā)”l”型土地，現(xiàn)要將土型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由理由。abfedcgos 如圖，有一塊如圖，有一塊“

8、l”l”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。明理由。abfedcosg 如圖，有一塊如圖，有一塊“l(fā)”l”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。明理由。gabfedcos 如圖，有一塊如圖，有一塊“l(fā)”l”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將

9、土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫(huà)一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)積相等的兩個(gè)部分。用三種不同方式畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由。明理由。人們喜歡音樂(lè)人們喜歡音樂(lè), ,因?yàn)樗袃?yōu)美和諧的旋律因?yàn)樗袃?yōu)美和諧的旋律; ;人們喜歡圖畫(huà)人們喜歡圖畫(huà), ,因?yàn)樗苊枥L人和自然的因?yàn)樗苊枥L人和自然的美美; ; 那么那么, , 我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué)我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué), ,因?yàn)樗褚驗(yàn)樗褚魳?lè)一樣的和諧，像畫(huà)一樣的優(yōu)美。它在音樂(lè)一樣的和諧，像畫(huà)一樣的優(yōu)美。它在更深的層次上更深的層次上, , 揭示自然界和人類社會(huì)內(nèi)揭示自然界和人類社會(huì)內(nèi)在的旋律。數(shù)

10、學(xué)學(xué)習(xí)可以讓我們發(fā)現(xiàn)美、在的旋律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓我們發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。 作業(yè) 課本：第132頁(yè) 第1，2，3，4題如圖，已知如圖，已知abc與與中心對(duì)稱，求出它們中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心的對(duì)稱中心o。abcabcp130 試一試解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，b、b應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)bb，用刻度尺找出，用刻度尺找出bb的中點(diǎn)的中點(diǎn)o，則點(diǎn)則點(diǎn)o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabcoo解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，b、b及及c、c應(yīng)應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)bb、cc，bb、cc相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，則點(diǎn)，則點(diǎn)o即為所求（如即為所求（如圖）。圖）。abcabc軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合a ab bc cc c1a a1b b1o o中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱