四川省2015年高考理科綜合壓軸卷物理計(jì)算題 Word版含解析

1、 四川省2015年高考理科綜合壓軸卷物理計(jì)算題1如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的y軸左側(cè)區(qū)域，存在方向沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(y軸為其右邊界)，場(chǎng)強(qiáng)；在y軸右側(cè)等腰三角形OMN區(qū)域內(nèi)，存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.0T、方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN與y軸平行，且間距d=5.0m， 。一質(zhì)量m=、電荷量q=的粒子，從電場(chǎng)中的點(diǎn)以初速度v0沿x軸正向拋出，剛好經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。(1)求粒子從P點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v0的大小。(2)若粒子從第二象限某位置沿x軸正向拋出后，均能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O 沿與x軸成的方向射入磁場(chǎng)，再從磁場(chǎng)區(qū)域以

2、內(nèi)與邊界垂直的方向射出，求粒子拋出的所有可能位置。【答案】(1) 2.4×103m/s (2) x=-m或-mx0.【解析】(1)設(shè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度為v，豎直分速度為vy，由題意可知：v0=vcos30° =2aya=v=2vy 由得：v=所以由得：v0=2.4×103m/s(2)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的拋出位置為(x、y)，射入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB=m由可得：y=7.2×10-2R2因粒子經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)速度偏向角為30°，則 tan30°=，即粒子拋出位置的坐標(biāo)必滿足方程：y=-x于是得

3、拋出位置的橫坐標(biāo)為：x=-×10-2R2分兩種情況討論：、當(dāng)粒子從邊界MN垂直射出磁場(chǎng)時(shí)：R=2d=10m將R值代入式得拋出位置的橫坐標(biāo)：x=-m、當(dāng)粒子從邊界OM垂直射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡恰與邊界MN相切，由幾何知識(shí)求得：R=將R值代入式得拋出位置的橫坐標(biāo)：x=-m綜上所得，要使粒子從磁場(chǎng)邊界垂直射出，粒子拋出的位置必須在直線 y=-x上，區(qū)間范圍為：x=-m或-mx0. 2研究物理問題的方法是運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)對(duì)問題做深入的學(xué)習(xí)和研究，找到解決的思路與方法，例如：模型法、等效法、分析法、圖像法。掌握并能運(yùn)用這些方法在一定程度上比習(xí)得物理知識(shí)更加重要。(1)如圖甲所示，空間有一

4、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，并靜止在P點(diǎn)，且OP與豎直方向的夾角=37°。不計(jì)空氣阻力。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。a.求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；b.若要使小球從P點(diǎn)出發(fā)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球初速度應(yīng)滿足的條件。(2)如圖乙所示，空間有一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直細(xì)桿上，桿足夠長(zhǎng)，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t圓環(huán)回到出發(fā)位

5、置。不計(jì)空氣阻力。已知重力加速度為g。求當(dāng)圓環(huán)回到出發(fā)位置時(shí)速度v的大小?！敬鸢浮?1)a. (2)【解析】本題主要考查共點(diǎn)力平衡條件、動(dòng)能定理以及動(dòng)量定理；(1)a.當(dāng)小球靜止在P點(diǎn)時(shí)，小球的受力情況如圖所示，則有所以b.當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以等效為在一個(gè)“重力加速度”為的“重力場(chǎng)”中運(yùn)動(dòng)。若要使小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球必須能通過圖中的Q點(diǎn)。設(shè)當(dāng)小球從P點(diǎn)出發(fā)的速度為時(shí)，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零。在小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有所以,即小球的初速度應(yīng)大于(2)在圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的過程中，圓環(huán)受向下的重力mg、水平方向的洛倫茲力qvB、細(xì)桿的彈力N和摩擦力f，其中f一直與運(yùn)動(dòng)方向相反，

6、且摩擦力的大小f = N=qvB.圓環(huán)從開始向上運(yùn)動(dòng)到回到出發(fā)位置的過程中，取豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有而所以 3如圖甲所示，傾角 =37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長(zhǎng)。一根輕彈簧一端固定在斜面的底端，另一端與質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))接觸，滑塊與彈簧不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)釋放滑塊。在00.24s時(shí)間內(nèi)，滑塊的加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數(shù)N/m，當(dāng)t=0.14s時(shí)，滑塊的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為(式中k

7、為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)。求：(1)斜面對(duì)滑塊摩擦力的大小f；(2)t=0.14s時(shí)滑塊與出發(fā)點(diǎn)間的距離d；(3)在00.44s時(shí)間內(nèi)，摩擦力做的功W。【答案】(1)    N(2)d = 0.20 m(3)【解析】本題主要考查牛頓定律、動(dòng)能定理以及勻變速位移公式；(1)當(dāng)=0.14s時(shí)，滑塊與彈簧開始分離，此后滑塊受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑塊開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由題中的圖乙可知，在這段過程中滑塊加速度的大小=10m/。根據(jù)牛頓第二定律有所以      N(2)當(dāng)=0.14s時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，

8、所以此時(shí)滑塊與出發(fā)點(diǎn)間的距離d等于=0時(shí)彈簧的形變量x，所以在00.14s時(shí)間內(nèi)彈簧彈力做的功,在這段過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有可求得 d = 0.20 m(3)設(shè)從=0.14s時(shí)開始,經(jīng)時(shí)間滑塊的速度減為零，則有這段時(shí)間內(nèi)滑塊運(yùn)動(dòng)的距離=0.20m此時(shí)=0.14s+=0.34s，此后滑塊將反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求得此時(shí)加速度的大小在0.34s0.44s()時(shí)間內(nèi),滑塊反向運(yùn)動(dòng)的距離所以在00.44s時(shí)間內(nèi)，摩擦力f做的功 4如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.40m，左端接有阻值R=

9、0.40的電阻。一質(zhì)量m=0.10kg、阻值r=0.10的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上。金屬棒在水平向右的拉力F作用下，沿導(dǎo)軌做速度v=2.0m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：(1)通過電阻R的電流I；(2)拉力F的大??；(3)撤去拉力F后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】(1)(2)N(3)【解析】本題主要考查電磁感應(yīng)、安培力以及功能關(guān)系；(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通過電阻R的電流(2)金屬棒受到的安培力根據(jù)牛頓第二定律有所以N(3)撤去拉力F后，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)并最終靜止，金屬棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱。在這段過程中，根據(jù)能量守恒定律有所以 5如圖所示，在空間建立O-xyz坐標(biāo)系，水平向右為x軸正

10、方向，豎直向上為y軸正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向(圖中未畫出)一個(gè)放射源放在x軸上A點(diǎn)()，它能持續(xù)放出質(zhì)量為m，帶電量為+q，速度大小為0的粒子，粒子射出方向與x軸夾角可調(diào)節(jié)，在第二象限區(qū)域外加場(chǎng)的作用下，粒子射出后總由y軸上C點(diǎn)()以垂直于y軸的方向射入第一象限而在y軸右側(cè)相距為a處有與x軸垂直的足夠大光屏PQ，y軸和光屏PQ間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)以及大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力(1)若在第二象限整個(gè)區(qū)域僅存在沿y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；(2)若在第二象限整個(gè)區(qū)域僅存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)在上述兩種情況下，粒子最終打在光屏上

11、的位置坐標(biāo)【答案】(1)    (2)(3)在第一種情況下在第二種情況下【解析】本題主要考查了帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的掌握及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。(1)設(shè)粒子射出時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為，在第二象限中的位移與x軸的夾角為a，則有，所以=60°，所以(2)設(shè)粒子在第二象限磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則，得，(3)在第一種情況下，粒子進(jìn)入第一象限的速度為v1，v1= v0cos60=在磁場(chǎng)B0中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑從進(jìn)入第一象限到打到光屏上的時(shí)間為粒子在z軸方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)

12、動(dòng)，在t1時(shí)間內(nèi)沿z軸方向通過的距離，則粒子在光屏上的位置坐標(biāo)為在第二種情況下，粒子進(jìn)入第一象限的速度為v2，v2= v0在磁場(chǎng)B0中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑從進(jìn)入第一象限到打到光屏上的時(shí)間為粒子在z軸方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)間內(nèi)沿z軸方向通過的距離，則粒子在光屏上的位置坐標(biāo)為 6如圖所示,正方形區(qū)域abcd邊長(zhǎng)為4L,O為ac的中點(diǎn),e為ab的中點(diǎn)。在abO區(qū)域(包括ab邊)、bcO區(qū)域(包括bc邊)中分別有垂直紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。在acd區(qū)域有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E(E未知)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速率v0從

13、e點(diǎn)垂直ab邊和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),從ac邊上的p點(diǎn)(p點(diǎn)未標(biāo)出)進(jìn)入電場(chǎng)。已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓弧半徑為L(zhǎng),不計(jì)粒子重力及空氣阻力。(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T;(2)求粒子從e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的時(shí)間t;(3)若粒子從p點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后從aO邊上某點(diǎn)再次進(jìn)入磁場(chǎng),直接到達(dá)a點(diǎn),求?！敬鸢浮?1) B=   T=     (2)t    (3)=v0【解析】本題主要考查帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),意在考查考生綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)和物理規(guī)律解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題的能力。(1)由洛倫茲力公式和牛頓

14、第二定律有qv0B=,得B=T=(2)如圖所示,O1、O2分別為該粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心,粒子在abO區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,從g點(diǎn)進(jìn)入bcO區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,從p點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。粒子從e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的時(shí)間為t=(3)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間,從n點(diǎn)再次進(jìn)入磁場(chǎng),pn距離為s1,粒子在n點(diǎn)速度為v,沿電場(chǎng)方向分速度為vy,v與vy夾角為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1sin 45°=,s1cos 45°=v0t1,解得vy=2v0,tan =0.5,v=v0粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB=,得r=L由幾何關(guān)系有=2rsin(45°-),代入數(shù)

15、據(jù)得L由L,s1=-=2L,解得t1=由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vy=,得E=可得=v0 7據(jù)英國(guó)每日郵報(bào)2014年11月21日?qǐng)?bào)道,雪佛蘭公布了一款其專為賽車游戲GT6打造的概念跑車Chaparral 2X的實(shí)物模型。這款跑車采用一套激光推進(jìn)系統(tǒng)作為動(dòng)力,其最高車速可達(dá)vm=107m/s。跑車由靜止以最大加速度a勻加速至v0=27 m/s僅需t0=1.5 s。若跑車質(zhì)量m=500kg,所受阻力的大小為跑車重力大小的,重力加速度g=10 m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)求跑車以最大加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力F大小。(2)若以最大速度vm運(yùn)動(dòng)的跑車1經(jīng)過平直跑道上A點(diǎn)時(shí)撤去牽引力;同時(shí),相同的跑

16、車2從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng),經(jīng)t=7s追上跑車1。若跑車2追上跑車1之前已經(jīng)達(dá)到最大速度vm,求該過程中跑車2的牽引力做的功W?！敬鸢浮?1)F=1.1×104 N    (2)W=4.2×106 J【解析】本題主要考查牛頓第二定律和動(dòng)能定理,意在考查考生運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理解決實(shí)際問題的能力。(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v0=at0由牛頓第二定律有F-mg=ma代入數(shù)據(jù)得F=1.1×104 N(2)在該運(yùn)動(dòng)過程中,對(duì)跑車1,由牛頓第二定律有mg=ma1從跑車1經(jīng)過A點(diǎn)到跑車1停止,用時(shí)t'=聯(lián)立解得t'=26.75 s>

17、;7 s,故跑車2追上跑車1時(shí),跑車1還未停止設(shè)跑車2追上跑車1時(shí),跑車2運(yùn)動(dòng)距離為x,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x=vmt-gt2,得x=651 m對(duì)跑車2,由動(dòng)能定理有W-mgx=代入數(shù)據(jù)得W=4.2×106 J動(dòng)能定理能解決恒力做功、變力做功問題。變力的功的表示方法:直接用W表示、用Pt表示(功率恒定)、用Fs圖象表示(常見的是電磁感應(yīng)中已知vs圖象,要求安培力F做的功,利用F=把vs圖象轉(zhuǎn)化成Fs圖象)。 8科學(xué)研究中經(jīng)常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)來改變帶電微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖甲所示，M處有一個(gè)帶電微粒源可以水平向右發(fā)射質(zhì)量m=3.2×kg，電荷量q=1.6×C，速度v

18、0=0.4m/s的帶正電的微粒。N處有一個(gè)豎直放置的熒光屏，微粒源正對(duì)著熒光屏的正中央O點(diǎn)，二者間距離L=12cm。在熒光屏上以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，以垂直于紙面向里為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1cm，圖乙所示為熒光屏的一部分(逆著微粒運(yùn)動(dòng)方向看)。在微粒源與熒光屏之間可以施加范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)。忽略空氣阻力的影響及微粒間的相互作用，g取10m/(1)若微粒源與熒光屏之間只存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=32V/m，求帶電微粒打在熒光屏上的位置坐標(biāo)；(2)若微粒源與熒光屏之間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)a.當(dāng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向均豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2

19、0V/m，帶電微粒打在熒光屏上的P點(diǎn)，其坐標(biāo)為(-4cm，0)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；b.當(dāng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的大小和方向均可以調(diào)整，為使帶電微粒打在熒光屏的正中央，請(qǐng)你提出兩種方法并說明微粒的運(yùn)動(dòng)情況?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥?1)根據(jù)已知可知，單點(diǎn)微粒在指向熒光屏中央的方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t打到熒光屏上，由位移公式有L = v0t + at2，由牛二定律有a =  = 16m/s2解得t = 0.1s。帶電微粒在y軸的負(fù)半軸上做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度h = gt2 = 5cm，所以微粒打在熒光屏上的位置坐標(biāo)是(0，-5cm)(2)a.根據(jù)題意知，重力與電場(chǎng)力平衡，粒子在洛倫茲

20、力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從y的正軸方向向負(fù)軸方向看，帶電的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示假設(shè)微粒的軌道半徑為R，則根據(jù)幾何關(guān)系有R2=122+(R-4)2，解得R=20cm=0.2m根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，Bvq=，解得B=4Tb.方法1：洛倫茲力與重力方向相同，電場(chǎng)力與重力和洛倫茲力的合力等大反向，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。即磁場(chǎng)垂直紙面向外，電場(chǎng)豎直向上。方法2：電場(chǎng)力與重力方向相同，洛倫茲力與重力和電場(chǎng)的合力等大反向，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。即磁場(chǎng)垂直紙面向里，電場(chǎng)豎直向下。 9深空探測(cè)一直是人類的夢(mèng)想。2013年12月14日“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施月面軟著陸，中國(guó)由此成為世界上第3個(gè)實(shí)現(xiàn)月面

21、軟著陸的國(guó)家。如圖所示為此次探測(cè)中，我國(guó)科學(xué)家在國(guó)際上首次采用的有接近段、懸停段、避障段和緩速下降段等任務(wù)段組成的接力避障模式示意圖。請(qǐng)你應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)解決下列問題。(1)已知地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約是月球半徑的4倍。將月球和地球都視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)及其他天體的影響。求月球表面重力加速度g月與地球表面重力加速度g的比值(2)由于月球表面無大氣，無法利用大氣阻力來降低飛行速度，我國(guó)科學(xué)家用自行研制的大范圍變推力發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了探測(cè)器中途修正、近月制動(dòng)及軟著陸任務(wù)。在避障段探測(cè)器從距月球表面約100m高處，沿與水平面成45°夾角的方向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)

22、到著陸點(diǎn)上方30m處。已知發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力與豎直方向的夾角為，探測(cè)器燃料帶來的質(zhì)量變化、探測(cè)器高度變化帶來的重力加速度g月的變化均忽略不計(jì)，求此階段探測(cè)器的加速度a與月球表面重力加速度g月的比值。(3)為避免探測(cè)器著陸過程中帶來的過大沖擊，科學(xué)家們研制了著陸緩沖裝置來吸收著陸沖擊能量，即盡可能把探測(cè)器著陸過程損失的機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降媚芰?，如塑性變形能、?nèi)能等，而不通過彈性變形來儲(chǔ)存能量，以避免二次沖擊或其他難以控制的后果。已知著陸過程探測(cè)器質(zhì)量(包括著陸緩沖裝置)為m，剛接觸月面時(shí)速度為v，從剛接觸月面開始到穩(wěn)定著陸過程中重心下降高度為H，月球表面重力加速度為g月，著陸過程中發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài)，求著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量及探測(cè)器受到的沖量。【答案】(1) (2) (3)mv2+mg月H     mv【解析】(1)根據(jù)萬有引力提供星