光電子技術(shù)思考題參考解答

1、光電子技術(shù)思考題參考解答2011.10.101.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62, n2=1.52a)試計(jì)算光纖的數(shù)值孔徑na=?b)計(jì)算空氣中該光纖的最大入射角 =?c)如果將光纖浸入水中（ =1.33）， 改變嗎？改變多少？maxn水m2222121.621.520.5604nann (a)(b)01n 22012sinsin0.5604mmnnn34.08m。(c)1.33n水2212sin0.5604mnnn水24.92m。2.設(shè)階躍光纖的數(shù)值孔徑na=0.2,芯徑a=60um， =0.9um,計(jì)算光纖傳輸?shù)目偰?shù)。 0l22122aavnnnac235092vn 3

2、.欲設(shè)計(jì)階躍單模光纖，其纖芯折射率為 =1.5, =0.005,試分別計(jì)算波長(zhǎng)為 =1.3um和 =0.6328um的最大芯徑。1n根據(jù)單模光纖要求歸一化頻率參量=2.41,我們有：221122.412.41222annn當(dāng)1.3 m時(shí)，2.41 1.33.3221.52 0.005amm當(dāng)0.6238 m時(shí)，2.41 0.63281.6221.52 0.005amm22122.41avnnc4.將50mw的光注入300m長(zhǎng)的光纖中。如果在另一端接收到的功率為30mw，試問(wèn)每公里光纖的損耗是多少（用db/km表示）？如果光纖長(zhǎng)公里，輸出功率將是多少？由損耗公式：100110logili1013

3、010log/0.3507.39/db kmdb km 當(dāng)l=5km時(shí)有/10010lii( 5 7.39/10)50 100.01mwmw 5.最初制成的光纖的損耗是1db/m，問(wèn)傳播公里后損耗了百分之幾？10logoiii傳播一公里后的損耗是1000db，則由1010oiii則損耗的百分比為：101 10ioiiii 由于是損耗，所以 取負(fù)值。1001 10 6.設(shè)一根光纖的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2=1.530 (a)計(jì)算臨界角； (b)設(shè)一條光線沿軸向傳播，另一條光線以臨界角入射到外套層 上，試求傳播公里后兩光線的微分滯后； (c)為什么在大多數(shù)情況下希望臨界角盡量小

4、? (a)211.530sin1.532nn21arcsin87.08nn。(b)eba011n2n0n11211seccos(90)sin( )mnln。單位長(zhǎng)度的幾何程長(zhǎng) 312111.307 101.307mnllkmmn 96.67 106.67/ltsnsc n (c)此時(shí)臨界角指光纖的入射角07.已知一直圓柱形階躍光纖，芯和包層折射率分別為n1=1.62, n2=1.52，其芯線直徑d=10um，彎曲后的曲率半徑r=1.0cma)試計(jì)算放在空氣中子午光線的最大入射角 ？b)對(duì)該光纖，要使最大孔徑角增大到90，則n2最大應(yīng)等于多少？ (設(shè)芯線的折射率保持一定。) c)當(dāng) =90時(shí)，出

5、射光會(huì)不會(huì)在光纖的出射端面上發(fā)生反射？max首先，考慮x取值對(duì)于解題的影響i)當(dāng)x= -d/2時(shí)， 此時(shí)彎曲對(duì)于光纖集光能力的影響最大ii)當(dāng)x= d/2時(shí)， 此時(shí)彎曲對(duì)于光纖偏離內(nèi)表面的影響最大題目中默認(rèn)在x= -d/2處201m01n2n01n 2121xx201max（a）由于 則，0,1rd n 22 1/2122sin(1)mdnnr22 1/22 101.6211.52 0.5561000033.80m22 1/2122sin(1)1mdnnr(b)21.273n此時(shí)，在x= -d/2處入射 當(dāng) ，x=-d/2時(shí)90m200sin()/()sinsin22ddrr(c)20cosc

6、ossinc則出射端面入射角始終大于全反射臨界角，則一定會(huì)發(fā)生全發(fā)射。m01n2n01n 21212c11sincn出射端面入射角21(90)(90)or1221coscos 出射端面全反射臨界角010sincosmnn011cosn又所以8.同于習(xí)題7中的光纖，取光線從直部進(jìn)入彎部的位置x=d/2，此時(shí)彎曲對(duì)于子午線是否只在外表面反射影響最大，求r低于多少時(shí)，子午光線便不再在內(nèi)表面上反射了？ 子午光纖不在表面反射，即要求2sin1且當(dāng)入射角等于 時(shí)，對(duì)應(yīng)的x= d/2，代入到r的表達(dá)式中，我們有，m00sin221571 sinddrm即，低于157um時(shí)該子午光線不在內(nèi)表面反射。9.已知“

7、習(xí)題”中的圓柱形階躍光纖的入射端面有 =10傾角，出射端面仍 垂直于軸線 a)試計(jì)算放在空氣中光纖的最大入射角 。 b)要使 =90，該光纖的數(shù)值孔徑na至少要多少？(設(shè)包層折射率保持一定) c)這一光線會(huì)不會(huì)在出射端面內(nèi)發(fā)生全反射？maxmax (a)01n max2sincossin0.288nanmax16.7max2sincossin0.816nanmax54.7(b) (c) 包層折射率一定，n2=1.522sin90cos10sin10nan11.2834,1.9894nan出射端面內(nèi)出射角11arcsin30.181.98941130.18 10arcsin30.181.9894

8、會(huì)發(fā)生全反射2sin90cos10sin10nan10.7474,1.6938nan出射端面內(nèi)出射角1136.18 10arcsin36.181.6938不會(huì)發(fā)生全反射11arcsin36.181.6938注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則max1001sin(coscossinsin)n2101/ 2sinsin/ 2nrdnrd兩式聯(lián)立解出結(jié)果即可10.梯度折射率光纖的折射率分布滿足n2(r)= n2(0)(1-2r2),其中=140rad.mm-1 , 試求：當(dāng)近軸光纖入射時(shí)，纖維中光線每傳播一周期的長(zhǎng)度l,如果纖維的總長(zhǎng) 為1km，傳播了多少周期？由于 時(shí)，傳播一周期的長(zhǎng)

9、度為 201( )12n xnax2la題中所給 1/22222001112n rnrnr對(duì)比有：2a所以有22244.88lm710002.228 10nl12.階躍型光纖的纖芯折射率n1=1.52，包層的折射率n2=1.50，纖芯直徑2a=50um，=0.8um作光纖光源，求其光纖波導(dǎo)的歸一化頻率參量，多模的個(gè)數(shù)。 22221212248.23aavnnnnc211632vn 13.已知自聚焦棒軸線折射率1.5，周期長(zhǎng)48mm，用它制造超短焦距透鏡作光纖耦合器，求該自聚焦透鏡的長(zhǎng)度和焦距 124lzmm超短焦距透鏡長(zhǎng)度為：其焦距為：0012lfnna481.2*2*3.14mm5.1mm2

10、8.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測(cè)面m3的振動(dòng)方式為x(t)=asin(0t),其中a為振幅，0為圓頻率，則光電探測(cè)器測(cè)得的光電信號(hào)為：v(t)=kcos(4asin(0t),其中a=a/0, 0為激光波長(zhǎng)，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號(hào)v(t)恢復(fù)到振幅a的方法。laserpdbsv(t)m3自聚焦透鏡0解：方法一 利用貝塞爾恒等式024cos( sin()( )2( )sin22( )cos4tjjtjt將 0( )cos(4sin()v tkat按上式展開(kāi) 方法二： 22200( )cos(4sin()(1 8sin)v tkatkatmax( )v tk22min( )(1 8)

11、v tka2maxmin2max( )( )8( )v tv tav tmaxmin2max( )( )8( )v tv tav t光電子技術(shù)習(xí)題參考解答光電子技術(shù)習(xí)題參考解答2011-11-828.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測(cè)面在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測(cè)面m3的振動(dòng)方式為的振動(dòng)方式為x(t)=asin(0t),其中其中a為振幅，為振幅，0為圓頻率，則光電探測(cè)器測(cè)得的光電信號(hào)為：為圓頻率，則光電探測(cè)器測(cè)得的光電信號(hào)為：v(t)=kcos(4asin(0t),其中其中a=a/0, 0為激光波長(zhǎng)，為激光波長(zhǎng)，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號(hào)給出一種從信號(hào)v(t)恢復(fù)到

12、振幅恢復(fù)到振幅a的方法。的方法。laserpdbsv(t)m3自聚焦透鏡0解：方法一 利用貝塞爾恒等式024cos( sin()( )2( )sin22( )cos4tjjtjt將 0( )cos(4sin()v tkat按上式展開(kāi) 方法二： 22200( )cos(4sin()(1 8sin)v tkatkatmax( )v tk22min( )(1 8)v tka2maxmin2max( )( )8( )v tv tav tmaxmin2max( )( )8( )v tv tav t15 圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖末端輸出的兩光

13、波在空間疊加末端輸出的兩光波在空間疊加形成明暗相間的楊氏條紋。當(dāng)信號(hào)臂的溫度發(fā)生變化時(shí)，輸出端兩光波的相位差發(fā)生形成明暗相間的楊氏條紋。當(dāng)信號(hào)臂的溫度發(fā)生變化時(shí)，輸出端兩光波的相位差發(fā)生改變（改變（）表示，于是屏上條紋發(fā)生移動(dòng)，觀測(cè)條紋移動(dòng)數(shù)便可求得溫度的變化量，）表示，于是屏上條紋發(fā)生移動(dòng)，觀測(cè)條紋移動(dòng)數(shù)便可求得溫度的變化量，并有公式如下：并有公式如下：/(t.l)=2/(n/t+nl/(lt).如果光源如果光源=6328 ，光纖的折射率光纖的折射率n=1.456,dn/dt=1010-6/,=l/(l.t)=510-7/,光纖長(zhǎng)度光纖長(zhǎng)度l=1米，米，求對(duì)應(yīng)一個(gè)條紋間隔變化時(shí)的溫度的變化。

14、求對(duì)應(yīng)一個(gè)條紋間隔變化時(shí)的溫度的變化。光源l參考臂信號(hào)臂屏解：解：2*nn ltltl t一個(gè)條紋間隔變化對(duì)應(yīng)將題中相應(yīng)數(shù)據(jù)代入算得：67210*101.456*5*10*16328ta0.029tc解：光電探測(cè)器測(cè)得的電壓u正比于光纖端面的輸出量，即 ui該光纖的衰減為：001112.110lg10lglg3.5/210.5iudb kmlilu 120.2/db kmll 1232lmlkm由題意可得，20.2/0.1/db kmdb kml ( 3.50.1)/db km 16用截去法測(cè)量光纖在用截去法測(cè)量光纖在0.85um波長(zhǎng)的損耗。若用光電接受器波長(zhǎng)的損耗。若用光電接受器測(cè)得測(cè)得2公

15、里長(zhǎng)的光纖輸出電壓為公里長(zhǎng)的光纖輸出電壓為2.1v，當(dāng)光纖被截去剩下，當(dāng)光纖被截去剩下3米時(shí)輸米時(shí)輸出電壓增加到出電壓增加到10.5v，求每公里該光纖在，求每公里該光纖在0.85um波長(zhǎng)上的衰減，波長(zhǎng)上的衰減，并用公式：不確定度并用公式：不確定度=0.2/(l1-l2)db/km來(lái)估計(jì)測(cè)量精度。來(lái)估計(jì)測(cè)量精度。 17. 試以棱鏡耦合器為例，試說(shuō)明波導(dǎo)間模的相互作用與哪些試以棱鏡耦合器為例，試說(shuō)明波導(dǎo)間模的相互作用與哪些因素有關(guān)？因素有關(guān)？參見(jiàn)書本6670頁(yè)。18分別列出平面波導(dǎo)之間和光纖之間的兩種耦合方式分別列出平面波導(dǎo)之間和光纖之間的兩種耦合方式解：解：平面波導(dǎo)間的耦合見(jiàn)書75頁(yè)光纖之間的耦

16、合見(jiàn)書上210-213頁(yè)光電子技術(shù)習(xí)題參考解答光電子技術(shù)習(xí)題參考解答2011-11-2519試說(shuō)明下列幾點(diǎn)：試說(shuō)明下列幾點(diǎn)： （1） 為什么半導(dǎo)體發(fā)光二極管的特征發(fā)射線寬為幾百埃，而半導(dǎo)體激光器的線寬近為什么半導(dǎo)體發(fā)光二極管的特征發(fā)射線寬為幾百埃，而半導(dǎo)體激光器的線寬近似于似于1埃。埃。 （2） 為了得到半導(dǎo)體激光器，其增益機(jī)理必須滿足的兩個(gè)基本條件是什么？為了得到半導(dǎo)體激光器，其增益機(jī)理必須滿足的兩個(gè)基本條件是什么？ （3） 半導(dǎo)體激光器輸出光的準(zhǔn)直性怎樣？（給出典型的發(fā)散角）。怎樣得到較大的半導(dǎo)體激光器輸出光的準(zhǔn)直性怎樣？（給出典型的發(fā)散角）。怎樣得到較大的準(zhǔn)直性？準(zhǔn)直性？解：解： （1）

17、因?yàn)榘雽?dǎo)體發(fā)光二極管是基于自發(fā)輻射，其發(fā)射譜寬很寬，而半導(dǎo)體激光器是受激發(fā)射，而且有選模作用可以做到出射光線寬很窄。（2）兩個(gè)基本條件是滿足粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和增益大于損耗。（3）有側(cè)橫場(chǎng)發(fā)射角和正橫場(chǎng)發(fā)散角， ，而正橫場(chǎng)角一般為30-40度。由公式可以看出，要想活得比較好的準(zhǔn)直性，得增大w。w21（1）若沒(méi)有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由受激發(fā)射產(chǎn)生光嗎？）若沒(méi)有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由受激發(fā)射產(chǎn)生光嗎？ 這些光相干嗎？這些光相干嗎？ （2）解釋激光器中閾值）解釋激光器中閾值 現(xiàn)象的意義；現(xiàn)象的意義； （3）為什么場(chǎng)限制激光器具有較低的閾值電流和較高的效率？）為什么

18、場(chǎng)限制激光器具有較低的閾值電流和較高的效率？ （4）為什么半導(dǎo)體激光器中發(fā)射光束的發(fā)射角比氣體激光器中的要大得多？）為什么半導(dǎo)體激光器中發(fā)射光束的發(fā)射角比氣體激光器中的要大得多？解：解：（1）可以產(chǎn)生受激發(fā)射的光，而且這些光相干，比如放大器的工作過(guò)程（2）閾值現(xiàn)象就是出射光從非受激輻射向受激輻射突變。（3）閾值電流密度 當(dāng)光子從粒子反轉(zhuǎn)區(qū)向外跑到無(wú)源區(qū)時(shí)， 急劇上升，效率隨之增大，所以場(chǎng)限制激光器可以通過(guò)設(shè)計(jì)d/d來(lái)獲得比較小的 和22811ln2thinendjlr thjthjin（4）半導(dǎo)體激光器諧振腔長(zhǎng)多為幾百微米量級(jí)，遠(yuǎn)小于氣體激光器腔長(zhǎng)所以。22試比較同質(zhì)結(jié)，sh和dh激光器的工作

19、特性，分析每種類型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。同質(zhì)階單異質(zhì)結(jié)雙異質(zhì)結(jié)光場(chǎng)分布由于衍射、光子的分布擴(kuò)展延伸到結(jié)兩邊的非有源區(qū)光場(chǎng)在pn結(jié)一側(cè)受到限制、另一側(cè)則延伸到非有源區(qū)光場(chǎng)分布被限制在有源區(qū)內(nèi)閾值電流數(shù)量級(jí)1045103400800工作方式低溫、脈沖脈沖室溫下連續(xù)量子效率10%40%50%準(zhǔn)直性(垂直于結(jié)平面)101520204023工作波長(zhǎng)工作波長(zhǎng)0=8950 的的gaas dfb激光器，若用一級(jí)光柵，試求光柵間距為多少？激光器，若用一級(jí)光柵，試求光柵間距為多少？ 解：解：02nm取m=1，并由23題得知n=3.6 代入計(jì)算的：02n 89500.1242*3.6am24如果gaas介質(zhì)的折射率n=3.6, 試求gaas半導(dǎo)體激光器諧振腔端面的反射率r。解：根據(jù)菲涅耳反射公式2213.6 10.3213.6 1nrn25半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角可近似為半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角可近似為