PID的工作原理及應(yīng)用

1、 PID工作原理及應(yīng)用 課題名稱(chēng) :PID工作原理及應(yīng)用 學(xué) 院 :電氣信息工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) : 自動(dòng)化 班 級(jí) ： 11-1班 學(xué) 號(hào) : 0 9 姓 名 : 李 潔 摘要： 在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象

2、或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差

3、，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制

4、誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成 圖514 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線(xiàn)性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過(guò)線(xiàn)性組

5、合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。 1、PID調(diào)節(jié)器的微分方程 式中 2、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù) 三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。 數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式二、數(shù)字PID控

6、制器的差分方程式中 稱(chēng)為比例項(xiàng) 稱(chēng)為積分項(xiàng) 稱(chēng)為微分項(xiàng)三、常用的控制方式 1、P控制 2、PI控制 3、PD控制 4、PID控制 四、PID算法的兩種類(lèi)型 1、位置型控制例如圖515調(diào)節(jié)閥控制 2、增量型控制例如圖516步進(jìn)電機(jī)控制 【例1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測(cè)量范圍是0600，溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為450±2。已知比例系數(shù),積分時(shí)間，微分時(shí)間，采樣周期。當(dāng)測(cè)量值，時(shí)，計(jì)算增量輸出。若，計(jì)算第n次閥位輸出。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得，由題知，給定值，將題中給出的測(cè)量值代入公式（514）計(jì)算得代入公式（5116）計(jì)算得代入公式（5119）計(jì)算得 PID算法的程

7、序流程一、增量型PID算法的程序流程1、 增量型PID算法的算式 式中，2、增量型PID算法的程序流程圖517（程序清單見(jiàn)教材） 二、位置型PID算法的程序流程 1、位置型的遞推形式 2、位置型PID算法的程序流程圖519只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。 三、對(duì)控制量的限制 1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長(zhǎng)的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過(guò)上(或下)極限 標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型PID控制算法 1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù) 圖521 不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖 2、完全微分和不

8、完全微分作用的區(qū)別 圖5-2-2 完全微分和不完全微分作用的區(qū)別 3、不完全微分型PID算法的差分方程 4、不完全微分型PID算法的程序流程圖523 二、微分先行和輸入濾波1、 微分先行微分先行是把對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控量的微分 2、 輸入濾波 輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差e(n)，而是采用濾波值e(n)，即用過(guò)去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過(guò)加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng) 積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過(guò)量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽

9、和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過(guò)積分作用稱(chēng)為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法2、積分分離法 圖5-2-4積分限幅法程序流程 5-2-5積分分離法程序流程3、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些，而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡快消除靜差。即用代替積分項(xiàng)中的 式中 為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū) 1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因 當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長(zhǎng)較短，采樣周期T也短，而積分時(shí)間TI又較長(zhǎng)時(shí)，)容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱(chēng)為積分不靈敏區(qū)?！纠?2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275，A

10、/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。已知，試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少時(shí)，才會(huì)有積分作用？解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒(méi)有積分作用。將，代入公式計(jì)算得 而0至1275對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0255，溫差對(duì)應(yīng)的偏差數(shù)字為 令上式大于1，解得?？梢?jiàn)，只有當(dāng)溫差大于50時(shí)，才會(huì)有，控制器才有積分作用。 2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1）增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可以提高運(yùn)算精度。2）當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度的情況時(shí)，把它們 一次次累加起來(lái)，即其程序流程如圖5-2-6所示。數(shù)字PID參數(shù)的選擇采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連

11、續(xù)控制。對(duì)大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會(huì)占用較多的計(jì)算工作時(shí)間，同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對(duì)有些變化緩慢的受控對(duì)象無(wú)需很高的采樣頻率即可滿(mǎn)意地進(jìn)行跟蹤，過(guò)多的采樣反而沒(méi)有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期的原則采樣定理 最大采樣周期 式中為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過(guò)采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2、被控對(duì)象的特性1） 考慮對(duì)象變化的緩急，若對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，T一般取得較大。在對(duì)象變化較快

12、的場(chǎng)合，T應(yīng)取得較小。2） 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來(lái)看，要求采樣周期短，使擾動(dòng)能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類(lèi)型1） 采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差別反映不出來(lái)，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)，相應(yīng)的采樣周期越長(zhǎng)，以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來(lái)完成。控制的回路數(shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：式中，Oj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表5-3-1是常用被

13、控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。實(shí)踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)試驗(yàn)最后確定最合適的采樣周期。數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過(guò)程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過(guò)大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時(shí)滿(mǎn)足上述各項(xiàng)要求是困難的，必須根據(jù)具體過(guò)程的要求，滿(mǎn)足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法依賴(lài)被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（一般較難做到）工程整定法不依賴(lài)被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)整定（簡(jiǎn)單易行） 二、常用的簡(jiǎn)易工程整定法1、擴(kuò)充

14、臨界比例度法適用于有自平衡特性的被控對(duì)象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1)選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)及系統(tǒng)的臨界蕩周期。(3)選擇控制度。通常，當(dāng)控制度為1.05時(shí)。就可以認(rèn)為DDC與模擬控制效果相當(dāng)。(4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得T、KP、TI、TD的值。2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線(xiàn)法適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)，然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用記

15、錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過(guò)程曲線(xiàn)，如圖5-3-1所示。(3)在曲線(xiàn)最大斜率處作切線(xiàn)，求得滯后時(shí)間，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)T以及它們的比值T/。(4)由求得的、T及T/查表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)KP、TI、TD及采樣周期T。 3、歸一參數(shù)整定法令，。則增量型PID控制的公式簡(jiǎn)化為 改變KP，觀(guān)察控制效果，直到滿(mǎn)意為止。數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn) 5.4.1給定值和被控量處理一、給定值處理圖5-4-2 給定值處理 1、選擇給定值SV通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)CL/CR和CAS/SCC選擇： 內(nèi)給定狀態(tài)給定值由操作員設(shè)置 外給定狀態(tài)給定值來(lái)自外部，通過(guò)軟開(kāi)關(guān)CAS/SCC選擇： 串級(jí)控制

16、給定值SVS來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊 SCC控制給定值SVS來(lái)自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制變化率的選取要適中二、被控量處理圖5-4-3 被控量處理 1、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PV>PH(上限值)時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)(PHA)為“1”；當(dāng)PV<PL(下限值)時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)(PLA)為“1”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)(HY)。 2、被控量變化率限制變化率的選取要適中偏差處理 圖5-4-4偏差處理一、計(jì)算偏差根據(jù)正/反作用方式(D/R)計(jì)算偏差DV二、偏差報(bào)警偏差過(guò)大時(shí)報(bào)警DLA為“1”三、輸入補(bǔ)償根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV：一、 非

17、線(xiàn)性特性 圖545非線(xiàn)性特性控制算法的實(shí)現(xiàn) 圖5-4-6 PID計(jì)算當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測(cè)量(即被控量)微分方式。控制量處理 圖5-4-7 控制量處理一、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM的四種狀態(tài)，決定控制量輸出二、變化率限制控制量的變化率MR的選取要適中三、輸出保持通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)FH/NH選擇當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH/NH切向NH位置時(shí)，輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH/NH切向FH位置時(shí)，又恢復(fù)正常輸出方式。四、安全輸出當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FS/NS切向NS位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量MS；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FS/NS切向FS位置時(shí)，又恢復(fù)正常輸出方式。自動(dòng)/手動(dòng)切換在正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)處于自動(dòng)狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)處于手動(dòng)狀態(tài)。圖5-4-8為自動(dòng)/手動(dòng)切換處理框圖。一、軟自動(dòng)/軟手動(dòng)當(dāng)軟開(kāi)關(guān)SA/SM切向SA位置時(shí)，系統(tǒng)處于正常的自動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為軟自動(dòng)(SA)；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)SA/SM切向SM位置時(shí)，控制量來(lái)自操作鍵盤(pán)或上位計(jì)算機(jī)，稱(chēng)為軟手動(dòng)(SM)。一般在調(diào)試階段，采用軟手動(dòng)(SM)方式。二、控制量限幅對(duì)控制量MV進(jìn)行上、下限限處理, 使得MHMVML.三、自動(dòng)/手動(dòng)當(dāng)開(kāi)關(guān)處于HA位置時(shí)，控制量MV通過(guò)D/A輸出，稱(chēng)為自動(dòng)狀態(tài)(H